0.0004893703714739445228692692481281049433511258823308706523745670075825426558541047575586938962836430797588423505519929912732361768793615913401527381976081195468323909234614370715530532266517957405947704231208287775139603878577163915987445791387868322142212156756584667160053753630571946975721921212370417168192214263513704067029354669237823366207138148325699305100477739497808401797896694321179737290844348276446908499059421025920548737581095128466411744716874214373041340268499034476946475525128758945270359414735672192173337578791070093714021161144306264682792811927200534481010269197396908156336276767694024126808180270745565468550527327166985639461902759587823303573791655215846485323581384261225275595102486551853877791496830292139379654465759453101282462820628549253721136274523557987237096565440336543427126838400730979528691582668079170098541201233836620579155531670354789536982124420346866364420075765962235034834772446080140275716964938323831636044502827530941226602250038479569345664413312000975039908182960609735421955918034270143728028998393652853098523500153904949006879359437268106109225079651619530404347282377242071219820731731527439880075501273387491624604831989565842084712164099831205280797204633684590808681984992365982352950769268391198126784561062571179972291896498598225245960759758604697899561550147627160623403457755537724794256108874254509203803697251485461736538127937367470241316729082832094787259797742414295313517616752869971216743187170443459306234814606001261399705819901546421926883144031559091884946242004913978228452461325280147078059307029931373279573753209734203352940784137485131640296457419862758123722252835448556680176729385170411872692838620409277941080377151125660983774852154193799686355868624444485477897473486802317392617287944776245205480234955940543598293578743606210030035510281369989949709469574850739538352743335310357134306594760215300005095293690488765770737063035016680611439073134522709867558566896454061640940371132857545870292016040127297414560248188159970154568981340498621904923490962609496065191328951039245648401074005680551287885307519375627362921553391096678627489870112432069742588046283170734199390204686244894888966670228700552272253215738859445820278328724601543997751353811156517843681410809222366224079253781019979914342911689129450399674794940951825040734045757894888765611713998326803120734473388736579465819434682172099964277812539623349895146415707770581026258165608329189080389921387069356160258396012607994454738864846306068507002697106935622478588944861276472367966830538303999769611195992328841290311219359322377999016950207199016925867124595890217769240736644156708956761314660120299320288588605991116955098156681678334047758123180281571306997908681341730869891479754823667673655163466009079339426191447440371334250937619605114689118302784861722629797122464932446056586125978337516190976244945074165797930665652052740844455865491954418823108239548559063424475939368184255261084885231410725535394391676295895076654028167467264696161988621142263262823083623914470603959866166863275840529439196201236693470281301391457817945836717416733610205107820733019349916859686547216586222629868521934851345740334100676050814390767469145739023070804274518685464807388369380023636067443539871065594459987795509131893909855163379663459570305408938433291617232220889022167772815794196679992032806054972088726487921443695231411953357327726617278169101508388711747693266691468722224027878315578604659837842268641541643842332793452055000299581524417156446509490727398862051021209729980419114227874611816100709746765650557193821889594868865856043358904340299354036653550166102820164760150571443211048092451376269712456819160188181767762683146082220617745752896743639075889592901202627026664969555384020649549017684695923767529405109471063193557083382997057909837917535138400453469021855923682219240584163020231640313959825296452378549148702486159204715333990349697577879475609178962790329094019349148538090841940327030341545988264490095134752851671628830000732653552608029721903574015659106226932131285320198635778057929067562906545548859709290048761439617096269578668918910231304052635350354605508867996739743057302088710215213093263494734522711180392737489295303358591375101206682033698568953513305525046756094756794662395168058494705787496811831489341406635955230990865616183959296649263025506123562657342792278956551220718753504807314869470467921551430272910126339968937413245447036968470165822186557250248911516855663480160798241870771385309657319985648758013211108904689984798062189090662304052067908146832147340681745293362571304170784621641577031422325437065553860106127033702585542085549556741333384520005545179238503848437943845438334232382600248014296064683549409514856951169314719221854471881791986637423537114892104044198490647449522663739582982622755474547604144366730882377442313082910116296219966439888593845255456369414161699551349548924722205192572332522928608987052377207084769529207226784944509831449770048656475752097815515928747360791658878549451442582231107365405238184863083435985156999877869135629760342178525335533164087254861671842309256407996679518445615416544273316538252730765681799528211935050923358583856029406828656854942134044417660006846163048026959196555416204332072053942162880020586297653984325843505918378125058271022077331151295786834323295423268482835756385443536193885263223313440843408532962941103292998836208849045893525131077517326411277495629109040505660181492475559752086533777660721793440160053493219178363559369721307779533577996153757905051305687466120074379222806273249879217422167029231875038426617336035283912218454129512556184455013063957417167614033614318035201597517833699091341425976598391360957412619468244752962516662844250941070842768710393609324349971799030693974330061843283749857867868192177720708771698146235365227809434732433816074736610705041696403772604145931335023873223971306643314372657335668121917134874991468376613535929316133929533524303537162714070442458552932604707019476034807590269334809169518223980852108501629711419610425873629842768022091390764769360109590281290222580858699760837685934273067002121926442242672325373278458927830282801903001272260833135853253080164475772807440025574584133225730911090770989377338997064335480436602623956270820891134253976548750942019926526014953952440028914833496680245837051844253091891818532960475915451156181802812636144638375278798206054831528258258763312712382234192082640622133549609777745315796858180739661852984347010100846397418520539166555590655604656108875433229352443088895040584514647444877026869799765044715152346639391364291883642763118523956271118802801769174802647349285606832370350740388577531187797530990029707436569396758736118121127609275824480881692196782398383993166726789098861147000633978045068016920119727533371258577460097423227243470701594445811546694271169289790614396556024537892468565534656767900163641968564129647631708248560105582437589710552052297403641062964383067374632331634750889435784170542642984615302564719686748376134298906358398995452381360339472200098163142762719504238988700320407074005888721979913597661378513330794325126802243139463130379224039407772858648804787776416332477517705082175422616635327329565544739260869820211212421800906349020909436361296834708438854568045720796682011633091561892596498543856927771003187004244534397070239244319046395251215435033544941625005814718497425885464699955170161740792839544837750783034779713575476588489585289512519097657501111613716458549633879298879652429847822260743907501313793071916661504383877427337055653434682266045030761099908418367159378023322692942853994496473537591155480686399057116754781640705254754903271494024442186312029881241659772502592337062592010600524843995045972088742911455057427886085039794261301170459844283345548160698463724741484365421272209408535827739232668768623508775593193447858984555284638714760550154511482216661232275546589270336769186666599902080442597026572951864718679852271887496667006276568041604499012094125904797983926791792403662757635336888470142671828873516151103630477662315277930662025120372704839717436202883844742890385965166383016567949920065999915689987628559222651646971173483489234289557800073510434632023568120331993583240391880846593820930109535993890010634861372249931243764375017412071740989830052527887155674152079905813451305756710806683517840072143955729961679397880780439235657144059141351547246671124629087157957089300010819222586531798336772905829858889964523769229123246866040020150340031400921594108957787834908613335069441463564389838810817086579808550753768031382050377069434177038148331100903936272643202641640991514334685627572916572843091638766226395819423911174101067042875047829298499325023716976873889237817837528611463968321444121181354766131465813020913082805725763817412472538736426752640465749448119033445384304917624504511671133404355017771871495037727318053471730893009987634612522725143229738029081454581209095452850133957663350533319251623202705718665721405826067823584513219649056002886643986946462291056978068566266361715611479368182230218440266161220432113005048082574650642307441126764596442382404206482041863971110992331789100682934630921926455897016465374671082011192091545813072415859036692570188346409242225804064981763468589645989377722598831960401638227067617459697705697871173193408350705458811995313876964460185147991499261586682011258129937791988216423641291647947538360118296624607400752467868347280025484438300748585862823596176733135937209093579059003603513506230341575372958742186353320473987050308538138289499621641115771717781993553475978818205343659650905908781922534924867745764503270440582499920528207894311913671288020147150014555512530988700281048304354227383742342821752964746068246137261907028610948306154705111697166882912785512685727560775880327297313355616152713349074726746526192584204080325714840773228160670060406667664125978385036637865226578060959793938344905953703600533833361150085199235966578426315960349613281070214142631709965705868120196585321929714284525231157453201599534100594016901184580471073013772691074632748106673414128783085398173061041741001936085586713594640182119721780293719226941218452134699571955321823107120862464025624723808139633989736158601450030758408047857554720816996358801509299267616420272520237126372835098532796974701662370773191603601203292689352477821752883625846131715233493046335212083918519534190866028987031864341355466601249545035584987329063976048936032552052078217715665119635401453315193254114046894777183504618889951318335282288693350190735240862148999693974890540522974317096127759205700643022659255103239145816486564327444610685608188908710293114063377811625364312465588395072618935800560201497705410048532046654514395927590232497061426653680933534327656639927709035297001053043629975714113681990589838561154819700388327204297937111475099011490377309421284065965786870432403945012666015606130882888178164651332093429258391279740287610264665776166541480766239654469863760956441487991731836538705818362988844789464729363268248921909439451247946019403192597944084508189181827076109366961515980831192695898557389340978751330529000981557124396842812190222412931648683131672005643681503307412779329022356661777275052211489878223679357254291154145452173907657776852551233088431075312815413176158849450066151798123207475805097711879208421770301901387165935808341276331334991412037805604256530259949424575049955573022500059015493755387629018790411667209801697582147643074866551364797140677526833164370406526148742308204948414219719414113362710132376410648572184186014818103696821001710231239488887979745655840742655093963899407755339735632739353424725786178641403240979194748334632393153405587428781865915928757202417923812813378747815880796304426991451401480593678695649368294265083693508878813041046458926638426249286441145237300205170425027626227356850433649555474303580475091655636994294288357994042737536759776805630347300974170449516627128587961824084845095892863015162525263365661055742965839698596215065287723133226907737305002038281274550467175920588072035820620296509842364661798543723187113997233554399197113545720274151258554250659419478295710059611645714117679634750777610702872341690812690511538149056249278331641873074647947477111607480689546753882244091226539227186384712067655535811529233495948871464756546034921160588072447170381468744707293553989048182596688541878546511066191190329616698273304665112910263621613557081942132900629201976421155399116905402412601265074931001065141430239110858589427344575215757295350875900555535850688167090915637175032436129455540367165778517256831186736152168817950989709602313955746597602965161208414949423350778097841770757809127222136362139051169789635304978894741194217591076061439764447017812344341866049630152924697082547313785412539163606691900809983378372450645923430172423282178604804460440399821906840015287980289506965036507492254224999126421499405374072291719242169089816035957409143824425023875786071896760582105516312960069491285201562512054237954193233576737236956244079346624763388342401435012132904695665211560416442543513370763647443998053504754121721442704033608116268030644461156654578109806869287948725537521508729734865019996794563333956757481361496879090646443637214317428239751559930422901365852820568649906084309787400184685156363014633870376691817627134405752447353081478345337088831551180961410148727267251921364660030345610246124407092196412594505144098609373761892641495666895592679244644456178040853553735639132082809903951603943395057756206837565998010573581278090850772572946592988580036101243115633884502288343831490519714223330416155909964266985332612455015576362857039332544042432016569348625252334691409822760853142663806398577273885428695867443478129614604724224132812774541652665237320417972313821931858152858797147817500836144871303952202166656612868531768377984022642910083679876017190774038130839424573312288519164355048964328672834030362807826209723348477154542802126050176275974239556185666825065026387225359462658075579931444158900286079836111907118135777920403965798058551777821350487387715332501145833357207845605619679363702076317292286197403610382177346551492130042872738378245782944317117131249612170606282169864478611742011089379654609927080190363306592390385231026717408502028096570563272734491979006243268824651259275534688369267099671118856349606427337195178520791090357893535885722201490298682517347870064349821630253652554685980093768938006439741979630064359580490107999554118280165503492170068965156800876151711295918590334875870041026678615881248118365616244598080411169851178153992354757592875814902888349659661631298257541667145589120422311333565210709900641686059294512365334171003407887866794926884922527703206325137506396177478072843734494440388813256185958789036434342555389118634794465567398275440667493227406625300115267959006234688695087695172800201429481980559898045681277674362751623975134072863688527151554586795775703809915012737058344092900291072270176080557137483365206127247136043429764450654828094021441316958640144523300070055146926084831078049402260891161697335031984034529682852955018271661098958206204344393240142921565957232411865051999417105449817733518318318562686148546420837033482663958169183511255564474965933918177374271241485533189702695121285451499577295251041303706456441709042150847281227852516634515953477211673317292268751002599698236275698656081583576464966285505553389840110783792140491385955851106436524049534603753462606665045787354701513295921360686116615112040980965979974288640736397535612942197938190977333547406819882349512979970359940878793148546907756242942050662820536884814530122168223087126731827467925027353238283755695830358170534886067778348508412140655689285430643998356852501811237969461174518598117894757882571304169075028076343333966867356159366867989861016512257406610204697421819887494209319436963314513323899777765239388504092286910209496282553215869474652426979109046063267990123588574261838298598984609779998517750446016457474507149804603608214447767520560260291582789924900250221135057640062575675496280461042594793769981121682823591938171702266072241337323399856011529270311037954333944162265287701963957114025102345232070338086198008085994286466514687219472802200148552647404338302614587403372596251724761682084199414246992859187306795696164702934826220794780485407982307414708788656952829041216205712972438270342707114219134526903757892980018936241780501155187181219690008099344326900789069848720266993839397838914686849495006329412500468448755203921673618817120764569151498300966936421635553698080825367394256113590604843430477921006442639765184360536976902930156330295472077715321008248573762622462165791398887504724955349935705477731869544968381275147968652416838781506545958047863798304830533070437164930816677020258551685588251584216336193308204776388526488410095746511686425913247765155992896327030900657178648557595621217597318269434950204633311557358756857024412146673452157712311629195482380728602248318582061144878754310661081323118097546333509992571685088410429675806855043630761914868076394061893176285955967850249273103102081360642044821365302929576715527651017810395790853844170145130176657927937876727040209246100581358509815484247727126154927249272124724631426733660689113355839518237659526197409809201528279681085870555456937409945471110631260429615501065046030894352437526055871013995841852487598332066239741903949339596959802325652298013122090888087004725704253524265552724008048215749871387461655945687550438408217513320715978126342671218029537391835809442843041743680313850525914681169423124448820948511100177247151434219681931673952587685054514311576661210632775642264457333687884511519560202607114317524195559385030575760013285555401333064861159904217838690375494675020139880700604410415129747179520217019733325606417193749823638942412076188465471858095705418878849343124421455632099933277120558857207105707863093157209719058522706951849116779054262644959051257778518100166818912435254432262693131234188107646336774225657457814740112368210412901382804101489889302599019224720901321787490700574591756128549653832961591034744516157961102377535165829869160415147504029191502034658777941902758141978276968946161378628923163844172445877079633883583665848341463738622580085031118665948821591337261238134726884753736029555478863624790541072932783012003383363830487624903353989090301705429689230427976472455832133833779291140976521662834418090697425895812268411641892529999563786515043286351504771515168216285946921469115120301185469586394507661112434922160955799842416797733404633937832146877174788451350954558494812861772465408803127989103100148931002898248982004459572959605226651594262895360304067251363434160255256158941170091139013759756325951836683060973061857131575214319101681053672647461408325326845323910721204273092630467676341196586277492826460248937919915234968876297638226942748899659220481548376326090680377049095439317026097284568666470801981864017085560202247955965484399874632780705462121687667181485275064170704405300432457447595624597447211147727640467326540154752840484464426768037957709525830686791588590194857329952310489091697904849295882094742871456785802071564836175392355979793704662087738892221612802773057755075812333997227721712090969809346531465707692415774049297162807174848031230639419429628636767549224992704518302406076453803983111902453982400641565609059672349277402504626000681500135653848145860372494643757453452521370984252846032100565861777396957858390265785238646760268255766267682176885558317220252119143263477307995097586622424093016958359571855618678727892075444538926395239061398672103086280819127554651490628695075487478797598611436729154928860501684647648937960555168082841465769596910099605562018256636553310550638606507952020678111170445178587572261594859495084347968279495656138362181362022659963739355089813403403932742686437936393616092968589541088298138227425343589832238987427209017653162495568712830738045857420177636809912352125838569667421416063572345856851602147623404181245729999384886136506601201009572911883593197391570590705953067211641780512625503619`20098.355395618637