0.0002266314551322437785391273064073054689738458105348849250495007025928927759230323927027866210475299657472106693164556983187133557417240487029669993965720021708350613308200284186704672946739170410860773107160479447468087111495501320838390526942490571650102361010617725840521671611291468257881347909399552588798204144897141291531105614679762861757172370946991200805909470817133161793814040539086541136626047805479937530101675083186409343645017405695821936610138953630380627416512679601926964245297341100779679195406496803161584693085927876688630266874863193285479517945173653119080434449938983292492669437299467764467324112826528360533754804336803969030664547272586813927993295484149206799569358412824196009678815444914948921311717945506697394439927987356473765198424651970596734547762578200377425819269688933877580288605781910155619476329305276143522470458923997003123863622007022307254376331200591692165342790892429823207775138929234440590237768654363919560765541410436073576857736591763284910502011036193854971751977718057717430653102338787556436472202230789537451296724852329786798271515488805499137683356354521857122221951295546295097594926333816554949584159325242956908586945818159641647282468911933035265238489125365784226095311208288439186319701261555223376713656952655709425092155232960230402486815980552765948918192010899299811216712868873789315784693237345738108648107394699623919228819957802063661663104163084514575490556485611510624812820593882874418250666263368007109653687733332374084900741182558978935131848464265684065843915005243682918111687635839914226598873462170616241682563993076694879981633674085905357252082488902739457030951300568411134407347235846250491261987957033540773748787744827737726618312136317312243831940122533937793908480181683196865674258517324611842577304896328683821906215017441291768337424198118061827066961255434359609129498943730826430161306723108191333767046095580152108079058852786163922911988019382964025630757970440095524426655587408689864425079956001410821531976618979474539674180648984429883722869586798958605733627576066598444620031057508762371147069647929937128447207122360125302318754450516072428180342890524546844231178072275244519952768371837797734537914887863780081567458015131640974571118045235321736211909899656553547097449814989455372560618004364029837362618197743292399966793066444592277416892215063906757176657679986239515773443860363842497253136453539816286859953227955831036363721922235781825438850751959736876522806018202760776096796877103201963398972238774242617501105782719284657917036907774887406248846666849694193089857468291828591372691126924590887783116709394191999029847246970071277530332307079003529694179294761576394040633019753636761291268256107432135108637026236443174940042292071959442336910851191645785583003909153032217633173578137143761291029563518642886220631635729752683711215466858300582597260603362992899669118419827983345386147258176902161949988989610109975408748629883106882743661285481458086698317072654420907856221324732830007701230706940948664605769977407835822079920664788213866661699923043211019334393591881994007773159341295346724650994158292869008466464481615854094701011616295491477279265147547909050769268162477569121827912850348433347837463421305605237818156306018123664515195729126366848468366943746576707480409165905086458202443022356583039376556244442315294425858885428342936829530925011593701952810171121338066801552212136977207485423605398573733190257891423636599528973394319621154978866554107795943774659579146143501619789499505861048112405067312039726834836177296904324584971220561172565852240202859412826086515955858425713233843010945475725206989078497224657303545008662923894077218560844187624151154982320236751513600685801828032102063877326040926456734236258930676490370610678595582431947859969554692300360384311639267661249563684139726363780013849874941294443359013355858858242187335930682932391460724231729001154292102222836495149822139009853666156047091032996957206723743356923315957040754238639765834612591449931491254882225642665406467785156626743862903148503069007315706176982815703721549274428558869158604399874377871166743330307471547270630808895675640529958101277258699407788154399735993700592883396973910133459689457029057534194113444153003156847841936176573500635751162085299517976242536982563301038052910708826718944541008755617392209782500836225353757034489967238796689754142748832098879736759968218989025385449253608810739707097056619767242223601335706860883725411951538461447026130827445374821818571179317387951298592348064423997506539598456679750131298749043606942706181714849628989279659908974640363057013974975065569223554116407372321248475449886353287329916092645546661672025607726885546126536180393821176330542453747194486212932943065492420569937121453886195302461877294312053725518937980093522585366428345869546064528340920692317695402740472314123001106396737311568655437772996507015525363152720885240481202939750878077321626400319599850525892637058925497528997143889876837201525844007995353732559460227602004918581656075903417087544729939557610745176650008310079065910081300242051823964576376387081623406747080051720761230512944069706391927519394102146849034741287530467602730870940295885891326458737908592478748628558749761568393188563652002024678902484344851116557758085931741190494068316891996380053390756214510563004708848569870232160300486249802125960555775481649878525740424996384873453355375519549928303233961197743831189946082066704541911787582772913912224133244333733712096347469812748015803963740823187040961157075671155588396855042173985691016844322849138621876878054032099271382582080178101702698851284155508947705678324129455447421184557569880136854174998181539393604941718270348733295778634619625719206107499644750459132976253672040374776044519766420143534202086540352996743015157094892646526617365787886994734710719314772685257809992005483980471469528014171338171871574312418652100629450790904135149786275708335390152348740249729398769532854130722278287097784071183290051282227323727334581342786864359977883927295317619428174342798958641894753178130765823145746429565634065226931638314611497800822951428886376048169842407459253068772679242299637544461384532035813917922409310171032877106849070684343715782431643468880811556300390469420560056697958068945443715608317651458900616651310518224487404703157460515531412039891018353820516370369287233796897707906405228652986178455613789636374203850800523532135679222908702595156642051905549761959226895759306046278603233902367933692297433078184424591824939309467354217113104156205519935244280212476352998155105096203585266378807441816679091466077012322254347129369007042449016477408363951093844257244574370366220293446180541855686562303196732988680700169960435355752278829423454974662730639528900210885384910422758336647893842365592783454957128156481110066595605899115455814280330967382920812186747684526432276453297349921786652707783265791436208142103977977201581970043955695360699275793531941686856956976849310217442836962265738133910423118916584252449608844364189994874640630178631186115319855009649612827837234763010302720585557322380702285330037253022062976862849381837824956661328109727791396721259992505750475963929016842983803726385281524334849435106920549824958475322426092834552790419063544662131561261410886581916005157667385907926575537734066342684486681400159100907773585776148326964097801635711655186185373025433416350180588739749469160347331644756271749097280422634968658072802754253269111319555194277243812524696690079853569553395234156331858087751133439601644354312107550713129883637188792551268442679026915873320016064977221868938781656256237699118844068486438006746050329191637320042024891905835127620709654691193752868603325019564876611394661405301778681777165380998017173184388126523721833796152732928332086547101683450131185534171064365137031700937264609587718780391328891173890241844137565529138509019025638776759991634499620605941749793841312137772078221881711009457540821267295148496447662763800522319804914784389675059927191100093137911536675804060886950180908598452253507863441520715461959377354123308956025145910339876128742943400163555207466699994115107324114567581748679766568095434041828543448418867708347590719623827720241596039588821973151973285704774414809376598469080349176916251645029883067475778812823049500725776255923965653891139513423890780932896587406520576699196880288131611057201235613177830701417227071957686597071164497302740604119179063621560073206770685537432321775188172390607655463444351607862726690325055895169326848980715997484350878212556786336146919523783504495552198765164182174503242253940999548271762700213333538016828443714858842210933189325799128568826284221743322134987251843195560619578891944449676766806429461904625851580326616729350416603115297872410269431668031524271457229098045829065766213515195508720076671190905489800639550588364678529579145021650301531965333582273549374668921784802398929158545667083886827651434897710894218239648946650291471513731042600555071533698969023998135464247256958816297105674218619319804222080864014389645560638296009178590073688922547209961296760559575528980312167788060152214522135962109472970847767241209081911381865305426416667787625296262556616397969093813331702587571472812602538638876313035760542215000966535781448734676511780542856172172903048200662892018874765538258870829643905401827178917406933662203387359420830948112718264309921837718908527667911759286265730863503625951651987209892593807185983001644111170948994278576381437505563267518014130900003320909978649015541327812682662711337285278801138895086147952418474002174075886561218943908710581095199588352926285156411932019402887053662368798520709659478021071562044272504348464748152176366042750200993390715179595814258487533726066492008239068753842192681574088953190677646324440677513311164525826182362260884374063389299061761913924621871104873704591025109031332608666331145750828115110450499469049755084491949195321140016951772541112506185593186835660962811704420565272955348347797502990837710381951465315442363788654092353257238924038100892637442985899337000870071467057421678446304062126663619038388712279956264067168703383846748223938349643830371725242825866359469825984083378060625960122874576134735663758331815150584663390430789579965391052110290204234047582720036222858875932680223052501852664775348183111617294572227802871940823497398113598071462507528058868512189214306843874573408354055644531403774065848043817013172266235796087649355403498573179008940152733523598064853332854334396766578540899417256184284604386477883211193528049959554931171410823022028420837814497720796868413748538303675556141660797755320160360619114961529977422436239743900105798123484469684431451260782318620153707713149640800913613772622965838461966478360274385980488479744037995342031778683371068713960274589210077002059150749782369240570943599510216478634899065881834726568495419645967903738076838090980051867965599211786384072048742466264158930073393935288269212439000969149048390179622243995742775008105534949674660639418960447748797449452206596053181292540611460419217251957864337817741291674350544976401399871959010816057766505464865907322775765336096523980221953959296063778997146283486935518585818338449800035602900663389629311556227436978020024766225151756396211211236052636899877724400682503122905002170761651009457323566237291059695874182158435632580873918257449195497479943840708954364796401135262391047056615566525385202117875629672980828066104684928718711148654624274949334121652601581405317419894399126640827596349742953866357727725920847553650614310686121802749480155830015777740555355140793762443135947958661837850171155980730104521186295262841159153986592103311511762542329684658075453036275256766277648317617493367200884198151014646718753566071573291675628952753802257327979558266331341028997733658534093144736028140706978613537160379670439879684589351450987880022122992806042600200115446280818337952893632190457372317457530708565593251069253679899014188419635782400872840184887210480760201139978116666667682084414242879557741324449475109546470584030758298430593516321924532970378432266304851196769848756753658748427976829564561661906048142290826865766149270220079203977262844606660299045367415626096124975485538110245025791051113661748111775609083268802577727372486976391048660386558311400403261251062109107797087895521013992110382353845147261458761727031114206123386431978656257229713443555763561088101116158932820498534240659248339971415830833950389943515678728154002692045878148850492502415656914259273233561685161210346011205974470298822909051763168496781738424919396412542885099655840320435956726734387388684047580482165036924988921533725422579801243873126547124280805055572221184228432498470943272072608464171923803568140488924438068793328598996325072282588446556571930202646298274060425187510598757420053648981992554830829603309029246936839139151336801354051343843045980464625285277055428572542926823487800019983871092929795203136889223044806026638463634776354699460474852436348066398919268046691426845123542574496552482156266511757207102448887490250351255848159090932133790185801190424965419175981406467610406377094117272376732463329768729601767688380935104987255799014257955551460601671601140947629562233107368276974220596265470462730971557746512375061954853388887109935049303441908235748339513011243691669333041845182653346865337283522329207945378194172095587649489812838055382390259236485772627481559908594990753028307397051297295124407310320753736851425206499782587337067508550115211511789925076740066104408593148073625645603650370882099102848294300103897730104422910916497944330426733277309016354400904075985663999593824890201433051439154482315432882851020479155483460815691532433094343766283500095048158511612054416164770385062463950008230355896288719283569913234540316452435033786218868917995429621782200515393615223975032798611293513049459299347302183746172712592072102223677929857265454160401656131589238678344797592866617030428913526751744142792240558276452908292248260488565858853905598820927734010351613681619158348829128036790304094466608581890027915997418460859851332441745487466322353405250577050633373974123366900823838458910916371721276582816042902949507317454845532511328142927092860765523713384154987188479004834492240196786584864250447738404245501596391859663782698495915662972600759333671263051522022306244107965037920818515706727354810351363362203193713950724576810764093660997728768169393610628989676073916038207473515366798909227861035638998954895254832340755780282273260297253279475809799543832912131621178526955185794946466686460007029795237994905058985470557840485296617246491636305874171425485057653476095388182610730095702322882337237356242907962999112154295608416241916877468592098898955201748530438252553820298614481598682023280498838884032478169653647205026129815427561287981267530962136060195161209409989044775099035661485716093274926356302428142311667839097871244657297844574584939490367082570625294519255458508092947974998663159733888059393738678721709033023322327740659118903812919009323752423165155817569206432807316302809916292975019407871208117874476052957085167892725297979858975011632392951976917623883402918268455525079724419953970363763205296609473382334727671436432425031180698162438391890179417831309484523177522909150651421206367658839067781208617603145113011911484750933405868147100023462351314469192162143571558773613367891318436771638175610565132175988969561751866220973569501595081776383378787424376070045584742946503561372786357654821484956144844759085305956586462880033609875360431557755421883258107009891365756886326340836898810526009656462450310115876525336161997219171456144299082521206137431218312021356587883201560686838402847468265952674367675301849900181608778709090517814895724129556390257533928971225633111976187089995521404693797455035321909377481293077282871132926112420444947024307995140198130795511113963068570598171093885165510045527621679739787864833791678875757495366511734294723316994959683494886250624059382841105838601723015480321728932297048541906994978847724941807576260311935255391498028344148886463356868814655284622361220373250640926072259352574821252847060799793604587636386253722932165336021920419521751945022811285126102898239773283030276326962118020782914739042250483060955312352556344072472893861129567932421374348451826239842388584152358824125869260885951619619353306569033747032934232394256354405260815376599808208416401918331533818329090615248488422269409369759393105564179339381143382396876714104114163375828954129427948819495240211630494739777638725933582858902249678584279242462530448068980536896578107234783611598454039000071681537616849354982741763911783816484513857965965727503237216218808029953391361896323392249138060007867994445048060458119962685188343848587647074829644390187008765942849958213607880759392882057047975140143501923631838476285262847636449154839137065439610318717365277155343010872634347676087962049868478082542177452224802893645015187413042717659651658087243282584023265971689470483694446127831745326207096759240105042416881527526700496367188056974207314530853434828015150144117955442470747925858397274352435038129618354608519697951808754163489297951426168409718598995439435141681991863051455067311242305343816939786531071750948577670279822091422379200271721374724787868529526261668434936868828623570728344913264954922313883819355407517776861210696138699463514285018862217329708755897740131446899944295400477863203035575471553394585754599677614326123423516303714973834711485777306489394173842384961101190109839280876542826425500139301365602558625224436602154565053129629200718127746812057151086426840119701063315040161754517326038886487334824727217298445781508151041055936788127231624595738155943524880359850103273905376470900986561007148312389009458976140731575314543424766486238556555595447727398578486075821444266399553732663186220669199093153489928664678274045116918120191983566147220694343408138069825618493487793196768155413740967672869789060457532015242043031737225250930544053064779680435179478931330581328667001012177386320496227704909040347450428289294088474160449461399921978056270313188315836740934182205422130643509485502088374908926361533087023311378983134407384407571600784052846044085570723803645698264646359716346064884749244286064492672220936551500498273108676605103483491328663710993920034052777859120636889475227181104204626444270398077795329847993485622009944856094737726808974765793717077901539182218321886936879148710685793501741420657802377074184289809652200450835381491225540518633288463297472709985449818387770167315269382014887058449019595139825455326817811197660925834740803491852935449365324762944605825766061717302704889466729741941454570594520639981064920977701782077992445647742046060640981110484026577871446542478893107223883558728412060403300388476069847325897574749654019692753374660288893481360613764763401937724917491234342199997880648946230452220812900249500550805973679883082163830115770170460023534044617037840280936686181260925462942516760050312807560123503082674313586836045988854429152779567917060918128532152035364821848074588102389076424490795916956857752397803655587140388163487427852200724971738051242640812661128041483510780211032973036496724225832743715726317436688836030534383435285747770621781218291057512750106458189981047212364370665022376814548130989859138446113609738354235687604727310253424424912804122946800652867742144862566737197835294107004086607261675566937341114038154554244053660892351649495562643574626624135201049560536434550977586143519769777193467905034818761616410882036476249609105494186459538781042924875815190723112553939286547656870653038917874057718230669005217309138196089260981472774637278546190823728928541238664527528713547102676345851961684864435280379338833474617735378529929274982129725225680667655914236554289893398317274314880547056939253593938809456752999032327980338844686670551565431837484403791763688025838202799975580229776212850630778762225911006869169976329427522928456922062846893518977852485697830176748528476684628175070207793772781415956158901335007601366582`20100.