0.0690797894017055513275231920748819552186495712476029021792104305290237909986225192897984133007251078967938840412976073514744027847246995449100262947353659143749682611987866265000353679810111476027592602091767917936026718947492003936425099477556008628026440035482518510315474056017045191570189979061923832798007600965301470413393275913243759102141289582092763650790586601353969574808382653904606804219496452023399842346251185577280175538256738542028351408844873952918175977750669903737607371107399331798611666216161365921580751666673881089197308385838897885590466960280489255878265194302051793522071184763375025483291282929710058875023482165959139638186931802870710902013843979431159070790182657078941377192787423250389322703250620396137808184130556332222388707889918783025433369330781686511168432220925245892289595455820926113653977751163620180790396818478693421665259374431141527606229216584881559193625573968975427156833795419858546215899249914905047808252864052511787339738829530860904049028975974537961153107806809581813729356720918204090265388610267826154656597348675181989205550234775471275587263034695490361765817765099749649227323879400992875877311601075263347494489851472353631406172773220464677816352992878249476588979784705941616834981154236224604453969884734559307972039986393092924091257194612618857831616868246114909134093110151970253044273693581275023342205238794424884053894735253490977340154279220755550152048040700929051720876102411245051877963757749289389399422811178127116241403867964090688651529023103942338067393407815856465588110038008216701479624026843692264432745063360855372147505247753173208853134547548713895359786832651628841906073566236914318021212732932037284922472370007091618625386963064876375731001808697786683723341819225089542598257502396550454993080291135946092233968775291470982286538463139284823371026963679686263073708020105128741628835413646152287020780243395832552020996743410800811468331055080368120174920223331112965609244316079881139654324831267766351070641675161899126764896509879655826122223376171763783148190284089988855045269266967228470938544546499243607463322548374695659674046633204202453563496536718335677922750300207654762056243233544656254322938814700745997147228084273844738255061781505088980446748803147164775937413336871894972316463410826807209099114410554228726927230585584436712978868460040657067955012520623588566220283391113033861844220731278511644786602877302589535144325010018515337764987325696285228205680194103825381724866309908592574524334240352966712999784622687141687164305748784243689538194096703180626063054970266489852888295453515077055244129497394299705730123748772617843442958165311606259068404988968111864331580994808569427987379528290354779650626371429596620027445991441199409142929895830262808084787333040988598733973883185800320447097468683883547376006957059784048877517505167875201950574184208853094726360849166549627667030226796115383948002385243615217913397861555864337036373823563598786035772400559662236556599896519153272336427956053902448190103558623486683714266114084171094583250700181341145248999548254323344720699754921724228025859667766596165653147896514621885778583508264588926536701311349975989502225172171152905446831360205783538792309054366663933586706207344411256079567223517209878090076381550090886744729274230539933864978037475281588725214781597755305051766223421481504371087386937978513427675045696160194418530144284036447146023155046905355838624835139301521189393597562015969187526259821881000917055767082890444783752907353209257148360621949656018440172846589636714523353412508466618642545266053397724152845076272178562049720193829283656236150806805636875496576112710148969810726388814018431297741471102533331252119299736663557894863339265071852655199413555890026756775554683364359054540090685842057402142332813633537916027191093664727337548216465532836717187605113274389743406233254761993331770241236900337701195199367069949106760158866307082579423545639148497211189402955793563962300204636044482898272859730180096189054612100801511944811684261263105662664290507272896876174232165579779299601177731122320275223096798919413802047014143355592704198641276039773804686739271308621373412249540499628296706788739049216701966009884566659469876348516460105806535607363349236803452681532519165120848572895007271344415584060529750876054848736967148791916723740102969998805316938001918373546465651784479990988517469231240428224390825451251766192993679925365835713252226163870309877564469002456694960282474807222096196600753465022791166675365730294813273056320517951865112651882490057144096234562966314828326661897479792878243209538470229068042003083042925379232637424635314216365002095694160504971929288277803337876132192887983134565062962235593702397731326548915703237486302444746892811898634056549485107656039647357568514993334418892204772699862079201301313404385345618447780910181961886995117779884475965919766471170262249809213922980077438483577013191929770018750797648993997679581858180257545695079631175993181282825483265357381587785056952603210011848710669210248525505804374717425549075714573069078877864351575002987099058231529524787111083170764908687689084901811837206776688669602743711928330734177743508146724536093443754719182350637907670287603072186132282233685645149097060704389984896431318875778461462203044903722100439222962169145072402633538353394675332656729839525428867761547787934280981721940211316176214654569016177624215273908778565024970947092471796449754937539289291091220080015792092983873422535402707853769129493077882047008607819274058717585371643139691050332901680658964490885358515568190363329300801966083199253316514832954042919111085306947136903003958096141334305364239820369084074441720900262513153080404609446375323796523349174792600433653843542476788207464835799182348405798741497514892513171458060209987112673874616643697445919154721230960432999453614789284192639800449870543694577418427898386864780324021738552583802596985819793124892496785415460953358267350189704563667476734773838722810699228777125207261404826394875347094658057121533089171851519941578717191942598544459699460152243863816931565580386074347731416001116154351082295816318362070396234063149340292360394802614609130521895119513465023786042716943844771609154650328398790595071317274288242626177916297439211129879724868698546415633612646141721192932497484121113829017923162493330965153797797799543116325877164911026506573408620967492736331260066589086215627439317128535832260956530065199360315944920270869118541293190136511802865668760649225783079329047435406340515725737867784097444707028615644457297254659549437864484012899352789470913719122149697565690396491921516298282687461905443031138449780191010006604951499025839972212011740100795327871988535429576184981975550120140849194636086061965980359095573882095579885314060890098054686478212702342105683264006076653515080958608025206752952309283714933872158535308988786732867118137801428282373127881311080544338571037606926058834170354948190611105565655866955549303609047796671947516555253287341188914309753243669668603085300661518807842429403951851015988229025182826156522354140223422634420000721395630955810586128462296041048417101538182975670661762271558306343340297211585478774088519811607988498200571645636882246922145399844433888189669129059870325195245971648013880351993515081708604034944432590158707787858712741558412664557144161220602821295606851027525512267660616320764812545643045002223013760556498575942848664656959037201613915433286455778408942600656469964870828728519856812789942622542509198555320327493051559801621356372080673410860258898045593241610191832432816066921890231801357049723464858507704873545935732270800188242206866377405423385990068085405485401333481583217523928300608335459643840914698262854975241516016995367512172022369030199015698243958550195451951900782756478559195073342297321537977890437381781280300870582441486546701874836424000062743492748418345984697221319380977576570555752363060542544675951053031189210849648670328925800721527677447722626402348670653838413399971788570295529283481565310468176150127747540767304911294657442565905246353162390907735822600805321374059866639976273951280609151059466691407093149987233615958909384987793126482558503423741908571697652704084762054737707917835123795737902613238544922966727197445715236655884106139316599802500620690131719921171246089608143949545258726677008378161166822691933478871535684648244552993485165077649475001383988037538031501328083777554402100489939543336390991535225922850818030561652599838561134595945764109515176149832988375301731256778648073102056221783683029242845119232265905554848283166512269154858376268753371370197612766285403405930397125222232008338991961224200809809838463705274380720154549807653569604677859394907174980693189546255540861715679700758411766928990040849048286136765286434350507777040768081264129701737421521032746198537127567785429369575829897099468464225237566081937431728355761863989315770878887788747500688049875084088771362520231461015425526509204734725707323318836242512046543993616171831776502639122477500173677248168642361666384541039811846239296424617170480109425240051176048746597072686020985489529633916927986364972023912374933788030775598817765107660345049577406372136621338698005819028170386368761949062160295172141334573277125209303725686650771801093814619912603882140743355674711252165720721622476425841134078006132812717470085239374113674180591535446171210763567428370581931678515046409764907927172037564151382941088525138725196882964170641701799832624990465970998332885752183757583423279454705255272405695762592326554212069683103289284431610458028662434039104972177829678116570333658773015225213494732586925553531891583188881256747649846006354916966594226698724962332105885880619930727289890765906735253061739718592721626287516796476755636736811013547490603712250310856154851211490522948087656041791694331606319991608629344388947862026948228509929879334287740975800670032189783843869996228642328775739789175226780661253217523872454183078066502623695065530029078551200301667744707176689392236115673094053039954900390141298615761839141297891619759388876509747853442522762118983864054715254826328085472777668179234777897227059959729698030135560616244730002930827829560670700519226493326152310151581785145024264284042004456021394045501691737345225443875434528283367219664651824750690047397472540299463289323337238441797072121043032609483243714265109436604813991746805886443263315166134301281145560068750144336726144530028837938969889099314104610908320882315548254743158688437137397951073014014018603615911060363324250803010584422936838982329368460692819052934930459088704490479828002642340639805806403919489751863285844580209150620206787863632249053857008456321990786787004902447050218659477425162469710205418507460516238289182414447157793142359974110290393389338440450256637461926662643546578877159150543612255451310938557100468832586629060781640127267731486068707745348423704319578850270031133722321339048973412309812751167946805641292445517030621443362395868065564063588319848030898424961872790952982452231278037255013817731867910147770529964410258503762605568437136612080743117432887627147918581076302805488410483733111298073970941888032698024387251150276389460998622886483267268552808076627624787094870122460672094778031075570665743912537718788020250001778493206687396064074851443604883641629791438392787849030101972306865968690258518913388373174424208762238489458665865469014551801685395306926785927940007332043189570405877044681390867852883062111500172769961602505947358872851003228173078518976514647861718712028085034917845463905240664685467889369791974561962661886506668309623650513869919697208571371955174136301474345243062002636657884619660981246566631170719648106152374653384976283136448026526711108969640531184129193682247472481207274080363492890450391409956685510028261689791856365255912160005438142542977001550460296968095434735281472746079536573731424994231870680708983739809782358975083724429310817092266737345102160884661330956940504283559175231006213556165875150413827347475137795995468457821260443027442845666370720706864368477678719808276254768800333140267124915124215148395260692792592367652363811020425253771827306768847611629978432737546835118698229839430701588443259269906724055720756401041847385186507142963688817822374905649318060880231453941020770539408967081200174270512262523411298535632754524815250062983373815588491837900482984739405307044234568544344391839634988608481606311544999606381641915760813096900484014868919022873630370743681013539692110404877030531684875382447935885722329208786847248427656483713128865141502205274544558248525718934503215594758698607810873126055810214533157104762704044450446816903512336210707980816907931386344323034668683481887412289738461559905955930608454616606204772858968176853533844651186095399684214665084235138360516115405916389519290568863275764380952480292613786996691735086346517620457396096425191981871770176961281912795378732870580622784746796893562007672519098712942569632723880504051181163126373159047566734508193481478790769091233151196095125357764420024790536281963982253862349194266074841364534834382360335977610008587240281742316291586445968619979606449614545696688294991944185297001080301687707031057138628980513401512679317689372150855380551723998435113901486037736193195316950528162640930707334647787685062127708414504208001707746865339420514174476362748292295895267874221076864036179180297298371758726009523563395694560076473224222014304780248068988114880835760048345814085371421023235701390686900363858666248149675477289063415458370268178393451687114766728418155323141358775548899566267142235114103626464270885682656833104444309090819934159512479046375291549638261797177486343393275926381311678341234127548639061311721989048448302853438298646017167970746866565811142491164413606729093505987378608653600720601183470092247978714921438562779141175516278129318904536823323571629712310865656410440968687742941414249427006641325824677669478787837991393600561120053888812992619463737031318489798686238041429461236159671241688536472436368652039084115200595173091870311806006035738373041979351004593208302169050047216092361044506433243123411312532226627116611574325389929108512402107859444004201951337272603266663595790243895199987983501041643704054431970349399309525284075602322249826368302136365605232512486134535061654122323747265080588405111210105791887741465510696680633372420282070794785537005858647411237555813677294327643160842049146301711134076298716585962437997286327713204443864847343424457124809851530358120586815554689792471067391999719237312005573609567244850801434989234477885905098697776287664221805142652979101183721892930870092884899866476950025178714373299237187144503584779145977382805576933722616126584733654460906209609371623839846510456457966483055969863279776321518277368229655933662717216695655458208362023931328165036912159847709604669159982995489249487739623609104976690992659850160246622263738677197419231883625669576805625184937075832806915822056926105743924202916049476191437385230856380087650629420452530442997139471877087392965483765830391976867686900214028680204174127130885170833899248572241805830063422058678661702658541347555780499877084548054082096702367195183108891861249028907825693665046956248840974785870103361388477448206211771804165252294190611892536698734551989503092618969303072659615235421461374921830083378383852371071847167837078955837038951608683461637611570487087965802384371695616866620084469059026256936294523417039449655878013530829918950096914472479961665465098324814589451959965125525889998750013311676084106619244773341232492978901627578688929557059276737383282786039645937894251481116634445871678251390727334952133225586011232419205580798577510729303552381276951061413885225334210097140111928912554582368926695647960362991764767989913506765951240317228511170707069391423890489743487784616308029700720029674169153553461180027471130790086745379621013627188263832366326926551073700111494860809612029734389034182058507959609617477118782778579109139620177626123409619965917991187406384867910092947865329409432640676578771040139585373081847358632151667381076112068597418381297145605871684094632666053860817161396356205720053966727589546268313402228810871848297794437644397628246388180959099967825718846785562257109746838812689327821564403639263004270791917615027608218333031645582098137289112172514281846548550937550542294208500471077938833460966354909725594830139819926503411464453784587642554365019308963938029282309475853235849024304012224239721376845036195342990102595107420888324404949243107859515718044671001851160956351764302434729109408210697944257764022981413393019904295838647283654084250614317281060259098788653641254371815140050223833204442676075440744646344229167338092041196194645229494615920722145065381727456369497712684721443361748063634824485124204865610636987333897524871070331420782681130609157895300365586590520367288507669076730995451217962919948077890274437262557774378666380204520449755289011816569635808213860405388485014403265881418608265877105770641363967908813546815661108370729698487020316477148262296471412848795646395376701919749536806232212108707223164989745451583471800163012721714143058844182588262927399770393087382484387865984031994666941488635265560195437622244246870964431981253765819398158134750232568759740178157450701188690731881273769549809388289928424926640897106940748565467463322539503632982663851985728091920102516366436095693350184649024082182638288521915639363829903387133870147879648590147374560957505176017079140776687667082748107331162056280931783235253453614741464248453382695434890640028014475061777083389816467432885116341166508137831174805876791938488798754901179550002629976673823424783278743675503145991401759567950092630534395461391049319030115201804277777474237396362155839725539446389430080812270936802360496989303455674525669137719184850419368987272487173156800261256748404241232426025159694305916455625512084575549243490318825290283242994797695136518501350625167450637660575285123709615297073350985768096421784780406029234653630299040661871408303102062365164929187802311140512155031776206381819788225042408300500463882594282399638379784438675679055528516108057948919116063257868808322178217856415769247664032339076007252071678440664241596746646559770436507618336016379658749478013438900672823718886601831146189787352387329004223306477957736976578506502014319476484578753047771890277531063088005154863273843653657829337162285232616232604364678338847588923911253066163622286679553037937233551622172711446824337889475131591277121396269000601662386509380416180298389974674435122666674203849406149074317801876716038856088382368680782691261311186233550998359791079286918058514624962828970895757688922502723433681959932998853911107534511935402718041145421587890564247527569381625000527298951816215820728440694244233707823032193727447185113858811532864444084013078758911300247195254546657931098980383543418459623378906826546605682029644083273075012607899460091122085411345289445570472518266874800545718221300275680741074785988243815159891258998420497675151185625846427581163041111416693122256355940639713029598263486009566412218267060665485183607639044294882958078533663513205436736488926932868670052169151139835388456821331720014975541975657791640764479953971006094723419760230537667397990047973277221101904949676831827892667556717441761119358632442812084955710788790480690188698174469738362973954938217072232326535368507244081114614196029043919616120171221783732343211782291524135144538514719178881187478005454272256695635814409274545970764768475944993428799218038612523938130644306921773532288894340596020933263649853522577998292397393931450077255401589531644302597105270807966216661244746899839788669863016303533889427852641381323800791916500470564137982553424017293267797000123403168428552382778430070224172754266651871936870304616215234169634986433101736246493881469474825246389056315860379421498416898221875369606248526957857462280674832645729391712282007230960229103490375622961323929434396960870904655576887443117420910562484320501911959243183576754528694526`20100.