0.0005749189604638672653811557214099113881956165916874246897829353774574632688093865850548172445018704662547713886335964564682560233202766666728724808367215672656517423051473639359512265980143111112498899814643771083167169855663847808757699473746860570738203294842493887499404147002784830673050784204395776054622195869650272334054408604975171045620802903076533131483411800221728775909306016308996730990018789284795713953017119550819448284453429092436593812023459743112626409187165126375980405962857896306511354508685513393152689578445933615825932218065375368188085386773877605022762950188910860770779363228980890785720132473297042935199050836471307678305656019548815230837486628189250266333026439111178618302911192251827400958263030666096675855755275424961152417434536986777762226947757890241555478197794978584759697156314804271581574317611178269590901725093462219459392555841873053788891630624489146070972106011589003154017795349245551125460033570851144808181385528227927605746456297328272449849552729283110737680725394607166362995294544975591463452566371554984527281542813785632016911371716011279772144458892096738096443780380608451579722946608928544124959608460836100229454980527430116676823232725533576686102044559875853121942929175183776935001982013869390005089462992007876499959226848226661537022755266938667809224771110309712772931119591670805587860999604554518397935329785629197623271730324490499830026166998397946253977611758857663658238480473154659605353947998196507892847578066999467129751483344074134079052343984734040073141848900603514129947572852873526808106594225851715093412631024092112020870879972474764925487829429737055213024599017298779098644584987382519870964015098479874966021883176674792892504131189652246113197869815108302043118991956771734655730158583679650651863788635347122895819943235336007127312911236447545462735587080946702576312550151628697041805147232833387363807754676984012405348773416259813956510599793255271078710280701119085826692583078113497749089365871475209041748731195190112285979367515067681039895818300262334316542113459783161931663031662885979028088512305223171120406272911578797052504469329118644313223701706126534752524293211890345161204027644904281858754969703917772970009356850935769075797487984419485833776447917208714098399746724258903318034843651034239292858554440760493761286480710432359565999396486024498466640416567417600022574071659767621702214757157430380682979067118021967897979015750536878318894650862996395802692653319867161866927373394646485568293986730159097921377622658798593343843862691330532720213276718419578875875968553808408401791622101561682192394490247970223588666972237650235419211029109098727698649795310746621618285685965052077286287169433445601955644883969609888789558872072640509379890676060310333835297052816077092485302470236730423351967685177345201950630341558847627027947115448713709966263926390943622221133320384061732642380673058005536710995824697399712568906399722656068967352669130654946484425946059284721144660723487060142160849594380540146358179983407095775630079008473488606939636737140301670270793190389694323186238480865804723166600932401505269552159067110983007274678807578912005251213566518982947032837129206719303136546090576755685157604143504174707412640118136493551778447674615422358504505161803308440409439408216612227873995081549726945337091765086275652149629950834941723601519584817000529561857293921313395584004166385779364226224879826439642471961317074624380367362205004392382241191626114825192613810437370809184343987535071821726355497917505461533038849177686644218574224657550822163821810502623097297606196064456425603333126081133301330828023049634170554074005614664270407870115917008426742163691620314912762127318468544272192221325656936942299021641410375118294762072055590278670767836300067372210907376658324434075961759987858037708620493475257200388968106092792562366895923011756088313193819199483200198563346938922960167958404266584190243765942380302759885244846670232050172847481427587535310008728352465283177949304315277903796944277287021920178725516833406739748644773661580872693427674135211680192993680290119426967163273928095881917011008485921733305463095859243112058979340222336196231612300359881789701991702559912979943879503583059506146116858233788156812691229679006243788085058762176856299693653131149540816599691040608491726784661941491890953739846187673450188759806652148185593957977487654232918884404040226588511809959720558023840705771636738390968772074987264270795769577796524726975886338347595844577924149837280794970249008523654045814701166844132845212071078949005199289602877969697741962147905386986495692246586347107002827861284634440376144161775140320301041007844255048096851670311014163989356556607172312740945255077791403502659471153300810968759910257253328754523115315885168086041703781797879625785403228854294003181157875798929703860797254860260013764466388106832643597024893912105643907360302086824418907302243190706847009466584165208830879430592979240057105905120792627075095831336642338907601931684670368120517218560945373045259807895928226765398935386859946373421441290830997476848587335850525388755195484268556599778577518610755834659267176350637817499372957638465870425652568628830347067351342200773291403827156433003207661231375836271857656152440884814052752087800161331732998131469031684418992444785296322375481881536845314421234472335927728954250769496118323946443690403455807534929678407669720965995930975570614981325546307345225112285464454250343747866466692899169209280423002941682886453598928377706217285676644292469630450324185657446901728228108325689553306629996891288758585081499506288395858007184799617962976281475379381857085933062053499653132135936256979068562198080715673081958669216036907640218706297501589939761420119546665182071418444443525371380679592733366351102443435520991322125241619287079681436666470826391392151500150834126466247001107136366001120827610260378220826494136154719826747084680424073781654015880707113793276676833358226124438203953224469128124290527590905837130721415315935864822998738045433763467615638218973494782385923998680360752139779692740275567573937671065319174917955266149145163606679444574862393820141020100724643676504796192480708350069382209263472751842203053481450359324483789495125386576502665584059065379081276733894256569595163672575425636040522622019864545434527553201807261285170886711445248698266690005462607033614834721683744203813268809185153043105097755183049218464211565966149750815208436989128441902058564683585779574918491678828516396741695215834338787118829498991735537339118463861394469550319464985375409379734955003240967022760761022409647988580244801492433617440867520941936157218025927489318488042796824006767391925469391065419353296850516835850459736193147882496624564088348466895273343177774121493998642645756244309590707059188884894390583020805020630799766284118262150519192233436958103608687752049936565224409417155434897900964205843072392225319590264907904755583428258669005033473661901132962901558806247843132805669347387782299287336579312981608128661265136309845135419164494920659358204944288336728371400098390444235066279773344211742939358474798361743339304599881324581997292682435614315136840314621885346906392277082764843579460923231254624431375761351849221321515623593451849072847755233664704911688688507725732578151304997096526412863967598541995115527694221838035825094970972171226575890561860105509715590008935215680016159880465809622904603192727332330624562857582825927572737950480806008122665073463700904994766533588388554081326728265175990532169411086860998920197701529665888970685142760579710356907637785104542702774926113064781160144358215844973914083305590296959557910083319744689979588756029016026409191871186829849500807779174112760871964424369370183063763068152404285552133073646067158164393821866862475209400423976406754180158321788294959932910796848291246435490335115123000920710994675274920075573923207868055525679950391149608214250537586238324229155185033857996010204595769393921642002620038575330150073254357075326314444924804849537744767563178880118944022251375576476474437614025746995284165657658386092386942486424134030922058330141669438654825821447263568109083968180458090437153912361597238445256365810425114322602163711367338203147115342540480195894865340549629458270278970523201205056359192873606554471901857801468587609933105863498053627867051052682601500567450172075150341361516741350134103033765627941021078302926853411213596074260134326692125023709960814672616257585808495000429643424429919204298120499327006856272296185762980654571578409911339157827416933375610926959267853706643711529910945281171103949321225577024085353497737108259807147002691846662515941843987422803941267311763370520303369512952881262885254795053468386913439937261967009980620357550028507513816708133735416262372702392598730323791827732828752451296430003410943981583094490298454966974199958533610405777561473562991735627790453040758841483303099142947806729078770688237153190993483569844009309065594456342030617379059391999193222805570150136456519489472918764995752579704427274192645640212326495584023309624053709134546573660626508525835719163057123157915300511688369464379936804354324852397204855019347420292537060111763262103734730514277476850847332863595609769566677080903740354510590842235810263547656075418228940497225606159688727744260187881044781371296764895387171388026392195439803826882747237467543565031860475820604248479238255519066181830551357136992251233003581262846023144433236113933363225603109291456843928844716851006129870563483607088760535958332533101751676666543449700906106164991159388672604872309258468075964149756896611513355155637176370161903000865357164477051843937289716627245413061366357959137974557414727261567377295585285366656422170896343523866617264016493002553358756948624602569344943271185636959363842034954242439503144748982303269095849756063297118680821206331639639897676493479209533925004710713290468686993318527526078474066092385990518045040208316599639545452669700501613607292980894293227296048496299924184374186568698783947780656383712127794801715749209104513227644627972367419024390473807492626204870363361524411265519807369398967899992967815169410643148239237629301856191726278177379992960100636855536192730780770057143633426243164819291650953618357289020504490356883070059281809848151875671858661882744259493692794561286524958282850486059887569050636390958794484389795290375834286410809527214889988462988435420288477114701382624031560857498674987216876278075922379117263980657269633550762664786475244407965521683745665593152222882021436237786732381262341407412535268331741919383897406515845292220000558371831334145411109406249661961620889163398048844930539692488515650775808346679879326701646114613422261412943512808848193091276593989519743747196573416790699947207322465175571852684573269431697230951325372279696052972217527316519836558773566370621173894986823921395338081958185494472566884840278690716330937646131924907450238545452347444513291436444443113106524860276925355253992073097387476199757117308480644544794735072192728242928134582700514586187969613924918060967001265265464151653118312033337054943842450496633412680513461401919315371838262784354273994898665237254366535598049466765259131277304703441834003006062494060114412192838459317017801748174577496285992730660819963559485123117080983416817678408951591240614328051294375435691192929258307105930896464613788364858601087189735578430926647887806712925672517915261567811504760488855888752930172738987406039329935319405013420426293575719874636933695993450673141054662807436855985332475348099980372278085870070040632757016098450195068810565830422904915475732670555293841480681979726456814515234490872288910750581211575505500877086442341156551033888251972318678527630389273341359612493669269454752686067228394689479951889490635123498622632196227631710239006018759517355633707057526021076464922130895624018623544495362013367190002301785703965859520890294819050852862845993069914603581027049135709112824994980921112019347504862184051558289436199912042102997022547672014747688502458439295537381857169704617092671998295845625933460633747080306050258217622164837768711947785366909709257330876841205313663166153046946094969956433948056822551597560673185907107963953192905364924184132701117715602169694132865893280965851002885286335071119618410073849691333922415295509369133049513498190719122951469858374902352601598137960614308426242926328994405838431033402989464058549678939373915842014826621571931390842291252415350778256052202481314926066430343982468455466598683318909883412291606347543912437139800317222000129039686709138286189461689936641651172158062315717534175199507461377555416467371301616242512864382180274750425279031216897162043998338803817314719359537790914867005508677693144972798531475024145171539567110461815059299327165006364730706185210686738002847358867866060736731791153432908967922230057182081899814792665508830376060142933470470132843447083227016790130085798937774629713806248411626014278872257114120337190957070999341561119659215020346276865930850667771240361018529534648234244708866730528087108110147245238789660505323234401431364836045042835083848829612075209582609474735718613138517307079251148711086819359531757617775396054188313523331160561706459500940941464696724424592244041196468788097491641782317058961519346147523007012403092674183958971979919559336398437331493057832132138857424426678265573190861222869614702249328938046850398196410300380799109625088754859757695279750101294119124445093896808975334642072182069146009232385608644121309969322128814246046896379842167351598342753721394425855241014322312973156883213524336457374513430600842824319961334716549921546037897576539092872591960809865171626699923673410775652879192301993172974922760138823099002214808739792193123922318668579340816868913960630925675008819744011895607223435606920586215840708682548538742758738962879786912917213200996675478468300189722618381721860172375791887788614730697650744153670533284714711450241587228185484199507602302622515754873022862819503632478227532053685563260909616236283841201854474628046037665427436120831192208080845956928708755919992769633968221739031719013076776787527089844711282853211698882992972623366417578736616571399310116869736657454704431930513391430093022735420890685839481890964119505910229878960487150380631066632375154420413196026428726446465683420266808382219990941708697859079880131390305936872865077529575617149314462795112466554284125392617515757608055430052215103492226197318458079517919133001835669478188865577301969561994943112049557593601949166548760230921268257230228685139845463627077955007388909974211360382732524385494643006883391244305999617440500123924680623632488651199357279629107816685632391511649297870306715219701784702493684343034716511952548400084456074847101520789275123906508965943114269539213489828166707004239331127922631551725146052974061738467417185197753562065046893003555923804562772105339215226860883628959411033776323898517736095432462915751002989122453263446660449426760077510803101699246433122794176443476648216314784571361913139518851643910423710523811986513570403861962810796666875453565724896054679804369896303372790857807559720421000522046220416787475937289767601240818783988035604076975087734694781960096114202083640514711550784959707530814701708481515558635379927973585619176730650536498018040696138493452082920034518467369662434557538814030545577123965754359152874520523155462444628234634301747341336421909814634917939009786037435252065203354957283840557961026157404015306691190228523827644135963326899050937384360054187874783975764987570406809661991358589945210584378553285962274188532544297056703130344130935799054347030581768861830008703899195228169957860138989830644200311711616098380689633529140787426114188621697513240161409183773081640124558969304256664473965717754307960639074214470391299951676913015392612194013139162726545620304495078425481852962553206940457335457283359668042924479188117210762732109773315489354829997461476636105802480145063297245725411825773937579434318929479193208099088058266883297346571240447845915948462982175564591390517069706853761016286189952691830287631002656851233041857375837773744947050020285667776654416394838643444295276587160022721304656999510074970237633576464514371438179718686435961496190968737959459289699257828354899096990997917528876105778217113083358958703269886243581817890304398113683724607775601158035368436280958664529799873635203957182309665927413550366796628554341442482157426311542268475346003164684816313368508380536449727255522116831438145127082217836828780861253129551050274122251622752512733039946538687723016847931362362050513614634855084007125695369621952315581938204099177276745295035871161594977389024930077107444522620854362078286112910660535215317616337038359099993763547238220695798733291899497552565154670222651684685248395657934351465774752666622442257677943302757510558083929511000674170985530774566688673279588448437925949254713047115115108446504926843378849951712950866077265371429039246098975872225762985281391398316811811448429534366011045474454004910249462117372810911155932172664623469583690248700652031453567885026732786245002256196002531474678490998041710586674094113850013257245896074207418318936093387399839427289330652784190655960894538834631767115046231997932672953600572925260731944133835753729487973709476907999240896141356437327495356214852204299370219929480937915709678021861918341492789027695206387797835663416463896183358786326830724112908165501520088112551166617299119892702695332051073645049199097961387947656702209116351920388750923176441603480283054889466394701040441096140843530884950534667287161462143485603074486058029471140967666052011657655390192165522658260970266885137638779270879053496859289752251443283307434562419944492538284910794784425281164483162682727780790534701251300409175491627269377679091958373554117771764712495457500690127016420350753254070628445235402434316788480041247063549449156755200416223191058859241491986806610280165763044275688016049111310006218334300585077907617017328840767340378465700536372827384800820978063650639610747062390292409579182687291868544409035166361330182492871924055613013884560306641204277427637553623344990604751733204268965256012396914155894720607924013363012232371140363923844179612185512592335626554892315133085486842680414459490057078866456559358600314948465312238926758315407569148560402631371275754796919738280180284771747615555824863206266351949776644333893076650328945731500632716012805152965686106691233886064270139377713759765498914783005351707001231102473444030660874615803180971949901026074130122223993932096092667641504381761262732040094273775244545116972461578975014547794402937515358474910647865948878079943875092190296672232897061897442921392143871750072868029724523196631088972312396721403343965437200013092271021829493693166646870706774436889190639124075874132434738344869067826365185190597414838882626306656771341831187703856093047166081192341581989106422600262907476051691186707276249319698678878854773477915931570644553773979056819387181150656273576922831542661984784065615620812644067772484509567038568334571765164935398118541142532988095240374196004941124212660111524682514075506189172510080544496513445813833289396856418338183611356180901294233968511485718177690098568589602120772803084896866700779832066428757164368742841151715564205385916104472559953945533880686771667101500985548865373755763693360986201959288334529448068659921439203770687846741825221012183479776284018010443484571869997931524478564638156965878116842461330394464872883938498460261930663808782490719652867165162622353951465273227993729817438112621485391479861668131918455796310233322591653651175149570037430949888707283112304386741151285484342676179524405896467804991301733364995148226152251605433494230853824804709204623306052116487898783001772762486925836699636783817558527399119524447977985274975021730220253392309721528950972251285594027214514424662418693064356834633524222875375964208271555897856786497560134818981824932124710395733639267004960435794413685857516654149649119826792139612618600794220903`20098.35703671679