0.0018089013881619585661037419070965517661205995037104574688643213145530062402729470212012767666099250462243681869928841594929059350754727775646689702633581692250227626663293952731189048791311101754164459497193982049536606021813063872107034263984660244308223642381879446751530325675086984527438971702787883985233301457976426260955549219944373563334117207884090571184922082600676792222866218466361398839865724854112187512208456418052717466494375917597145207801525905349649553625023972058028421218297848117095814249310447926922086785475948376319199457294171718017664882983967051563878488684750749587031396325408084340053471157591986994913994881076316782845886844571288454957406926823139840978448400059349585346986840164328962101079450529615872915639188936608243656998521439131649099092156272989638130181958424013796191617430596051579578583086755837479184791293360689145261651635956196466341958522252113817849208323184111344328046797931606614752024056969481022926597341366401731820783365573230015375337494821756118221307658211932568153304666809397117067680295706766047291472347256677823882340569855421372722506288002724971603318313982019884819391924322917310558879077287293870364082610204890449470679583279444447597425833898985078224649509199127849843227296781367678005864021675022506709187436563719973917347116180564264486965608289368589493919691227695760485952022285209623413210934469624384251617796833583261997139061427958268973760646883989054794828579325772191962979588961189212061164716514643499201183059363309590770695033199816782868835459705911084059559225344253740335359614048630960669082514199343292386179580019692388321565670288224066932734543530576934612692486776644831754318267968112227181696947499362806045556002598979215321362025018545086080797610891744596907727052729681250587408239462246738469885308320922445110010292951445762278916725775257947865633830362700788590352994980934584478720212722817613187740950561864202855340129226971867413338549809421659330205637900391074045123090390913424795811358965797234794741382418611953367947566600580178077209163376890887841377495569169591162835282085475435483197804746720457927431479369442195099008529085429991200228005053156579292451272852931830500721031706036386653535547473557810342476107544326658391385883524903688144134115281948845298586771191816450865992662954341533828134539926791272537400583714270656643837478460381706093068291054065024707250555788272276872892987834645223909680402650920169122116577056496575680662741074583904336465241716917426864149033081417604840440511838601722536382749338688599658570558800050601447789565644465742541257672735660089110594572180429703077709609017991916041564806059903436234917781500673322354835260191914371421396321624914717355622615147080973129539889192119070124047282875030960426902878281440815013832269285686505246984226015790609771671341804617554023800516362927379186922075205294038877490248095263380241611655384610359685694760827866566620305698461366007077348201647596168243629080692500945585285446285986138450447487194811284757007757225414800794740775073754573193398949654260244574318740402775157506423293085636039756970047124390566649744630753177279821390624916675412402066859727364610333354106197091862293908788118978048232870798184785421018072054089838077095621466955411178495888636085053407106895254668086122444429582548260799046659797074282976150842452904755329372689505213545935883251529509740411094672514917392971353977437928346623389651920311992726642527894399691998777619784204854910993045176764262450057769525606404687053041638863072944439442591353335614885023405716435529564816880862717795552883585337540914294725875229269089630228261705321802086455929822584819932390134607787522780365326783885484184315751122637501859085249766520458680320089488432594010971492270643697233555004226298993644100765209620243873470883128575716882960737573731090786197940552999475124718067945413066888420915724409648621144108255108388503850839973335834278340441167496552837532579755029831600635902458193616906110523229164697528651842287572935447939664836109069705275489067883364357547162391962704168905143084523799109870467734752968234853855147717174737749889738631732256751505228406230988769117252877694921722017174586249987136523376188266171830879120738955220397343774359985424349888807616681849812419619148694475063166689730879656585687392407668073963910538197478006595308809781180959038464405191421843678435998851226103232281245651080393414167601300865540556790588896611854943454240747088769780538787125693671512407498984147161764617042218729114735916055359992940342957944248675023471977130108919686075918664581428281526099711232801655158413090168222847632361060373798582585133903732615126144036564872768370535462194270169564775059930676836724881403848399053722090742854606292368992732493798962377047633650166953808977832906740852893864464620670704502776037139548053354832439282961695402814921410778679570595770865375380354821334193441185138715290876566469048252225054517937866887789887433318092594599869150663733815047017789735614373497095400864955435032289231110871170106374688698864562259033523664085925989203823213134046927813475113384564482005595886991856252475656162773967114264095982060775169467217022651589408470606482822847952944044134397583187736179312209286680938892524066641138704261558798035681958251808430157468433785337755335853353338193915839883761201465641321584642442543356467954956895442013580195176340133239234711802746336977757213034597919199030917622910503819379067971512625098813020391209335675028260931398654339223670416657328643653514320047173705387022002635307948486166492355588328403215358691724224230230730916168950255220962668396383339994197341839698195337158417968284231999215766487803338285554601588115232653319348631696421022861988041997148647130454968456931686152316264979159943485107825209495994230425538583312803380966951323766205640512567177234655672473917106522866642034397914656779416610876361295643267562354602611081945272103058383371766501974652815687894441533388631852436245042893473058173267180966011749169705968441796216470601136570619907143745181872483031477938204613093786843191895185196524036769550748059212647531774879979980376731694300177808669321090539562224691438714607655577246476088652868854272916661379964133999318202960252209480832834035556380784619802395329353177144415672917772842181443514047316684899862429828816363685652605164064666785971161944262527072856273241088492475199152053172862011252094509307340431716492119799203942151884777776588344144789260398388680725465215712936605136916672620225324697485863475404799170776012926644089554841225651889075728848341491347626357292771651771414201322949137359840607503622982872435331228368251669453765460653717582267746597044297879789473441025975648525298373222947219345650640271331333211542099402812715092918238307174547298700504599352081931774003127162506707664425495355011744333812225173976033965898562521623870439756787748791731872002652991510062884440830426042364688081873088379358497070774525952991754542388930875016528688576293649941502687049218482196098929569675975640645719064698658105248969105737932331661637762454375769825906946839577915566155822808333688452328759493817019764407686987981065160080321272082725556897742953756607308662674679064976770999894795808585270302894696170200964472664326840851823421088106293354788704520677033427511601587652526565338650004138482786866414635324183346378333523241682791101826452005993663879949542578345455775506193668478164048709403653197367449288126595114965121068159273795884932364117871671236685581047459700593552970816160894875476323469276576318794329999083643724949297366189321863605510161194701335471313857134184126433545489551342040986108182072546880847158612522027642679350611387511209995929253499704717757025913214687540453750998819006817176377993422257036888401881168295787631635067323346629029710536690348052871194403406189612087411393122173750259485568884442338928178249185769131184420584981806844279375635771901360316833781836349240634396610961088023981677062854127225501773096256687853859530514051095388413552278655042363525591299567873397601862510373055453161326182503661124259409616588856978170710838603336068235900672210371225641474821324818170393361621035395110319629227762227346333772088104517480986639158787255838806938309688760650530524156117658025008742366700181747961179194838690525444497230907681193344539910738577473901351082949081080719001450256958828062762803504700600743290295913458245842350596066274810313801040881836528876325642666439107873375313830653735284844545229943178918188879014464553905224897649624841736312217246383234484345233925952158455387644179287406682649304732311400943070145129424864058112648475703312521466631373245145131158521903602333282875484523772395923523903821305519915188447924469712405570432060066417144247764249288567729505277992515572257877633590119340179542638978609420004120326376582655547811365551597290900771077566699158587485029814997728557678280798506758080941915838426979304190700652778127689674247672265189238175777864513275395988791267148021817630262163036984068581503344935329410727703762102251656494118447901085851130270374308881627821144100000308723546952810665828481737027832814114749366375851137841950509492540361227783707684861959577417831164467020193456117438998084818302495961855028250800079170888422430530575938736344994948207887874588653778577171067071123608928359653226375690939810599968561298474652718423358605030350289846066662301217180133615300159301857483849823745435945987170431902760597335338591942960017863260521867596564529409507343792272095091415389731530163821638706127176463167516816607786974648244371694287724790140431604437053563473181335109215391695904119562590655873189523853756359158399876970468250510324498706574845713426777527836015277284921139895320958776410567893865878113078391317918649930810936714630798942195220760248309085514124489623575214379358558223073386067127294020669290995126244582734183632773105184699200816333339399257287974761092880085337141727020669592856478015085282464090374620084444837181132635026677938217988164193758867874874861778730642561169735209769378342243311728752553077065672358936289898741764621375755056180088454452599033461057760579137366377761990437159695837913373002100316171021601977721611867157830333763239933820100815665370353693259099849193966329323261000321999321273183142106446363723194587855865092997894867317891893425597578964806983522265737705270703217304397078088484962102639965384063812799733390229683346763312815122683406118700917803326154744096060374596016495869950585109139535203528578178230245860720737244850422999414819881410551343892628642660991772715601817057906166111637648475277916614549401280929586646892692755647945234810762657616911545385028645537130980613595328295180937736807673537972827705657936899206780074146907174293394988550215298175359867909872800068104414127551853392784617358331602275466986644699538564830174683738827058105163669244690163983848307336100684073672388423652654860890914283496049160518657752424731993968082234589709401962366587882114071266776644877346356095117780463889479372644478835320583355318535689408406053753641791945362938842219758882861359696343022053628988675362218304191098395971704162429921025170997221773628124685772214606781588823041576903736464015054286144184877701177154058467421784296652637696489430350145104791764107877634861102556628907598195500531747885357235740251465304182215939570283230685384193281708257402941074279489317272969676061589558629142933711911997329538216176114408276064250538737224707885494931164106742094552473170758123285710403470732763237997973118813073370418671884792494052880355423687505890175669957712073527392217929715984517768318286458710791889383139972848564364758827628578288177831666777188573695880584954822205100637299532224176958368883939877010856649177606314233348313472902084464664513493550658703304685812331092804930786984256655274512359294211696847045203353489551932745404862015368469157386877520750703384794270663540024675881314399210142068353924909332164183145073560045424676557237372172626291138495954816632180630599507458775539520298369698503405318466544963950731531557576873916593700782871246224690584377338656402844055226238807807812402633141639360882554298101506082513111536954191614757153593124054346279358780001238444205686242807462858627433430480237137765711961341830985967879930648519144798382120343242668082053555759550843033285149274062928012251636458731224496421139294401505619635882022595722967914628342806315766365093870923486793377050215828896953572280183264464634570435074827220299187730862734434299509119110049487343736537903311358489438326475364479547527052224980224438480721571522785722411964262096514446208318149340023662991253847027015140063976108125865261525422691727362803939106474876045235223524429410777824082681896287141338893867353339869638977043378933962601185372380762530716953436956197965530351899349048424298741583347437361724152784972391321863120321026881988710609138248442113851254549869088139384245239203246183158912865026600632059581224414845616550801881410072012524286708087234023062461308650540113228561540218654403393943167241055834381887087208998860647649072189240545207170592625358450653379822406605400278751411006058327963846858808275586829147216246242905436658615454239281063012475314080242203925407048511201697761751001352955623893545046028795742095108099224191551670159886607547408172790371835863159785157192156782411488918166668820426485475759256808441660910978497358234912827233353339871936735759742749057352270695499962323416413409128787522285503157634798435071415198462174550459568837704700041056275703594192515914308508662011881659844727335285906535286135234096408627008555482656351660672035860170911778963154707538573283946907036613101408761123846416303141967736906626370258584834336592863531512874528751222349346869070715297081312832812301794080732181236970627705187148560061344537515395292595879310694175579804039373404247994248149338295033266900224374897949214891557113446730623040406916647211282798640902301290263593539276814826936503855887384278024476918568034853182186340973851115623984824455089297662249805790645710096298547880478168071805228477213101454163728689914509249693287896470521552752702954710358359482091430590169804079316853716239172794719118648325551334852349063433029233996191202830973937132711517725512701641430374453278445675518418753750825551732014819780859965664210644953156663289037646057902682088143988515406330621522357954092243314946178008661744497802257749422697468357222022046162032615673990296972011082031758915364008544782263335529479444621508869273625324495138745065555109124270160836358044656765416857632143714516755972306027473053299764004665265954293364308708216618236225846889209201699481385592188303796241550273186427736310685622287477602466492087660800100414959732271279979814009476701644433022727572454619249505409961918611863345708510350959571103577521829885139162826483148173043584518834208394157770311451118364967808275381993945039509865369142940536780403573533515098723030021865150712053463457184245846434244470209730916222780244714238638619069908944649663866287145976388701878757504913246392014118299805064470979109457331428151037588003622362725301531887689281443620214615218348334824448229762533073389173009816416259591625215697170763070433720854501972495082468708961718710883370745830247898675701023664256832211753991677680287886124846140117475431477456918644569269698962185682169158561893606210373781829126681036862679706981383363513199275243007051135774612828768361159353925677367764488197406536669489644677136481892085983343199402683974143442388090486015355553248372476569887849318967601975345727742576456113969380544682014709042993904426388314214685717052868893618172102812400812898694432615556164996238432608204008035063702713265617145235207965603832644854965453609309757973092821526560971129108218690063567206045343913564833418827483649717822849153007121469278058493287426978466605852287701465077212084320464358314798114063738520586748682395551441660207808213543503286793805983184194485104304118191923141301676269146963524208316976648281506076116482865762762112962613809897645469741293598288717014444272140129861300636015826137181508644991699506082257893547722541987136894020274260188061548205537648423308258715660703335214995360447946134542215175236721147966547825564210912749857052808045576245040948919899236810836007637867574468393695346605796962842748797482127273881151828226997129086781567905743272852824746510936694209634399408382580316790586957544633705706933684301489626661239381420155994215504704650574307498632719535883091674467027635177900869712097334482784863469614787546006101377739274577368889080704975328676583452378057138124718025668467136494670075674471436217491883600118802414103578311408432406939224943975938695235143432990273451110479238742206486463176479921579075951202552856970470279803477916973917426834492106286435890825808884812695515242887680318073554597014320635051713820953546833963033615887990891773779585364665669107799461985384711680899934148776303343066240842116968344126558583856498605123835354940539016891143308856377504259579049554993901492881195421383371350574714216556318761812983990440506066228017299772157805294595660991720455782761529070833688054451418937369307455871132352353769260261172284953866365020063205988022891403628106440150727645416800704311604905810390273621279683387986275268748962337953544088659858915903558371173168356086010391170761233504558037816077937581357833359670060026566567764364401996876371324877675736050992114263190694645944523777297215054306833900208358161282887698925707520841661567108963409718665055373128158205183335571494753478067391758495395989660142440728345732299318607448941468265470964813235282287947242106668938402616073673489244318055538327653915391996909210549063636955144589924949237944241777806911779190867010389923522767201704643801638828348678588504607166468612041217448560029924349506889494187822272473332407898257029635686623932845111229382212642125632758775005215906034661646893162533302018635749302734219692162464374808202950017602773674965114713457108047879589096555382131519297957069303525529187802790972508012587158183548839686979328480464433539429035997334762261228709654500763226152666322008640336269961111502966515781436152674168663570409943151624270739994353831670116709388682898990743513442595372477369651497367364856180063523740710555044370374960846350255145306000749801985815570626710299045524200644950815776928791932191940825203384386454125931739087174064216961804077261844223277109341630806175254805112853975392504743708709933245778159193671656359492956279983491787751427328002522646644577145389613288222222885036718657755984707160338987107551626357249400266126810049924690402954222270145533368973918177719034731434678131089688683641678073425002436700470311983044191220932090796070856591999218739014525744958012299518022599075601332644143815265457932225517237837265493389155148403934076569464965048369358668907476286980785919619357126606510428206643243116730908135015355768265230832030356473884599283223453114580933150345388011001862701182080056396970993672127249829610447104970457620074597446623120705764537908533495977832600834867324743732554135313182307918932692793159405852534995508207070214691205135222343924734692532699817506685841339609115387732441921752574643570844325676729433832436291113015206323800740823095006057695951443194968458671128293359487405609719176223807067627650413729077373191429201761050752688877329748475503869022415286999054178529563133761531839935806446387880009732396059773756694698986118963300228751172045863533113356727365544337979362442648076427588196265890296434555498405926540453316292342018004416631187372326059493532526606746091285164778096831292697783073034800557230604765299249842815343350912606426629285418089873074960381643431244770041008300074110391161138258989065874855808446325247682146483924597203933958654286363326302924541307885272822758699045852411754606059965785173774812206717649836966502070263961716214237149880768074982464455948472267974869750955169293827392843296376585797442835476372467`20098.507379840234