0.0006782388466580387200973109653906504600851293726803650970670592231099308102074578519817502106149493530809975876095691089157560121001648464103654620721177607742259250676326759772601582974536637460139454053996381095157750707511198306349985485246907889379166979859638736231398097553659773209885738588615008019253212591777131320698601990778851086568150756591042359753717187413046147484879411311425760765329929101443979654156079878974663730621551805184508371783393687949298354305924172612328434441437667524373182267532773828665807196071458611410967071761382134006159649141583222219949345628477938305157697994644497873482905930069794801053716540215941969835025811806961297868752322754107556370439929189081704071273666221657636334551229459279059947586254927165667028149927497387343872464131068800053841458133047070360584811454540537926299099467228550466572538538805385455474147593116675121439494319224206168792434819476554687968557048568249043094959749414387254263494367522368252065271140230284931179157114760879448087466016131779658009270203994256287541516377322998835550522747683958884191255784064498717413368425844806687052540822587542613968021292145124864417448411916563492091810098132276745799586701952402623821945448698310885848092489640735435441221658500035793519762237330178579367890454216183790177973296843832780756621941452262191116079064429332013360309535357618037969853842300997386522114023871954611908861979777064388111684468746600408213199598461008839571961429866559549495221858845107244348232505254487712498746361697264723536079586697174177636965903077711495370324072515721731617907589271102516727802196601344818531172207982945736316040556447006538515948267898309504799341791324967738512760710181805945602406588872182070232779735052206211378514800935166428633703623308050853393095088456891933768606853792168068855138043474300358546056728264045992754866747440802435778834071913439866606788573749717209097373048824642939579854980119043032827460327600621449832976540680507077637493805854559820706416607233350763539985563408859968778808159752141071296617639991359691622488389612025903354904121848652025434959729047179011871874019144262375715273397728588177745742660958209127735586033673363980422326298161406857426396273055336308113114476107595788567835250734018703269350921011616480211460585027099753346198855650241195849269824254736683364154850993312508223402046872445482288088235903816119608703335415038585654806070233655872859357395975714223411101340741435254786687484106750869593151967179288164583044970876812989630338405156041994689382886554056145503939988501040416439613476903191274550499277370587365719881972689287494246651709851208063938462485750706274168803191677186268445166459289240227195057572246363518509278375598789080531105842280700511145065793911096540039293058349004712741131332810115282124520497981594199383755417578862041664828575686097845300970719086662050428522112467276988248547629850535046705196834676660267643438607578037822581771117832691257170720450037268746551074425985337800657320054723480078670652051699390588728120821619389689847756021010090912960195380979142574465863964111899565683759168871556467657868600125135817282519066159456751755118987356533101101844068840098227540455349079454966558642423000589797837807864869404888181655363988185091897871570916698868944004830068023909383390038915714130254313134116463723619384234791095286366006030101731456211919669734023343384220517667322932837786372745853081149051111290579015927248421246623517286176090803759574223756879901836888377836333387156906986358663605626528146564537812985242158591543304246624273314107685801133854465255751234986536662825082077546877053015376151340639719318245942980471048204358057064717169151968075359946865578822903663406920323358508288840323292316276011672910676041931252881801871933657658965436760763998123950477432193003631115571204404598381105840285774910988189850906865379046497571476557482279153050219559290367865132409076673557234479549511876576327041007551048077724581438365948879462800147480781082498205307227519290462726146116838383606466769563067120431938327502072235980855790523468755904725082471889577481942187832481265372955983803166339015741266761043562254854130926834160384976976222685341655996695724464604011404537601801371713212007421442159791128928428723676644767180807602114723885037872722551026443413342670342110333435624021949662758660297462594313114223756184388222183403725673673329561130731826851099184527015209059035878007313565940157306600140172267274952148959231929210020532683898075509781553727611177484718271547085294079277145909390497856566442968685647374619235811798842165986150613444343356682317849795627694544985359681842511444199189294579754831802679907323297836128146104112050645997351771098004319304814144962381509331319891667176796639628167551955358866853376447729902621009593897758334101281820477762082825183916589772900432769844624527116567351908960442632455869103026780397736083538767265520827937585967768107703471954606289111637984237236938015304120296179810216433975322133697161754148815168350785642487367052425720521369412700461718032445058578486512682614273040156665654283603928813733052808077292392870331409149020001647821906519815351635270459254721489888042226907480480193119600909287007662529336709251817033934944348580943797590697547864633636051253859253956508546581917006309719363577307504978552034904180218482286296301938871135322990686690491271999830169158624860115101838745675090980536543087589614176763601717993977925613486655995652129109060044547051759815286409072826571692770201988486234128735381024453209045757002542421941813406534553754550143947509233081235067011936004593200607174936461463527160995748516287055611518391874169993915341481848552881709776279421105982544520649712699639844285769103704530300109115447145161246065013372679150995314085769411139503228469067377986128251182318431262890272686171593959988092068523180367750801451022914022346947068833517268839110836637634455564276354493937276261069492237879345149107975351623252347235721807498030156503344470789391069792592806745902029015802916181936600141064769756689775919440393897534496031480423617997431397717761414103661169970355280103810624256254491991609758820280357333888716583927107160823519282490861506926497784965517759466936374830624309064529498620288675799494963023228535343279207895010521879364765044800955046718750422985312544063400911039892928052716899848121786341244553711514982006560189643050118176119490492863485050623481801284250421434108140677369000295042426116609470735435066332923575088729742125434067276028849479099749741018063105396672889939967824801204121052672315851663655875444446297654243204587976697606671133845738507010119289738058550445622933010703189761469523826481416010046054629390633796717327969645995871509514807684880305650038197306129373049854846402075976241421851158614225814228008375323185451173992051872716061601668708087638546410031105223169588116811415886440831451056608027731561888579650503502683918709235573384892407483179419359466158840864945965392449722298233017442090235339081963858135477191664878844012444012512472856147723523288250993423825149487709688818903890214061018843114969313888802049615214749624440890178940471099714784980505934439217529070809067492497640689388513112942576659657092569005709342646288380924666058049179689761644206144110315273642026461320320696105415471385582263991896617851831720963701604124980050201250558661950017007923015563432719944442135495803988502329599159507421385727662946282455553280009424987951606703251097759954501147784153896343397544919835969744522011468469161951396373969437581352672556369037142728909503900572560392322376848285894560859872005675387950861916544245869537158196320289699512224333297326059386760755447981962080412174444189233024637219987027704149019937206444216415748639158160021808487143822104814054956516620589131838427840325179381829521277553323268397259625913373204626229128065315924340196492517687323772079981561855353375275030029179836496631564430358728677504219208964381583244246044719634727152360402848249274994131018705495777123340766162814178061089001018042077177492895859156799024163168982380867870072185807396651422400926130052085436413825006788266493261098225240523209788519099091632977965748072511352418150643364898605662353022517206434427970468966334567472667812494511673962092482204313284597786446283959070264834321948489478730625018856933540240916850540743309062476871578634318126087722769476314262856602601160634005084098892967849638408186575184395637438102337416009836018178067160168959378494952393524252820706846768440679573201516868699613620477945122965163908731277722279875275466093013972124309324968004199772352250405348727893426787436035285813795263707206570475664639104022605153900539520959408817168384945520342364741329634595533516194728971333733233765555405367267024470430810875577654546288212018823025421184558649846424629549280802752631769788781017730092401112216079402048937533614693785026743077737644869229190236706279098697664120117239941105567763819729046362668317552308979646211554045284450305576495615905712122901745323019999948216233187600709571330033382281081402783628105614039624400154817713622897741663692200000658179220534480871909886306156894613237885406371053772233521044377436680135220744150533671126344724239936207807760311121692732435391480755937373489550667854303257416725468965513318397468995581287515048775325818603147143205912653266745680284297699268912470057931151158062764178578073603950415851745411752857312307269547468570181414092921082057518464803450346012171558392233227644217297362494042185510967673632094119007791219245281821975103428254216783887352468888344901434972391402098351423768437813988506765574699861186725273578866814891126686959024353345489058212899477501571383946702391469935785753691347858587774459935346667849537264705318181769390566921435112497714536246947661852823250513036875247046890571017939945664772875655102791590127804960207857401977546192857478366853352738499950601244877676209596347883055552292946401320690534214396766360800737170757234527527228184368205402248044550575122073976497844752440204495799568964255683218483248825949689298776547143629913732264549012703301589254098346029155473942560302527033743656307986918913586731146325744329131276354938195550247052587282583520691543897241692824053085041449346731269468873765923218922646954178599659769227271033262644275172547592861848743042311757019897363571221466597244317391122390715550513387851056846221547488861141069791991237335228033355257550173265722399743048917799037330172408829804667738316531211171390683884847544196015427971168369062934737975086719000030422236206001910220663442236238952121331936869947310626948890155770132677675140991096748952798655530387849962637842246332020248714215440807067829460669119493271812232877953597310343086058774340799566030585589283152058030201269928020047696482841877592447343753935265786780414071312365272496126455083711320757767543298798058956519250274242932557741668423875475983743032763544204171678613820682250556837808159603609591455396024295965850189062150692773304341352079048473246910093699394340705204825440478525039311312196634818843547993826165132999574952282866826855710975506449339407704501728180371080093744396736300399326462880537215655889383715483017968527839226233033044548248904597206007987705298302745447779832391425569839809369531375387949185849322460350246928651780468003485523488237487867433289649718748068509940015096159104363081438805674107678029892295801436529012981056135463026149004710793153710973259379285231200934134879874994984916531401099859562227912729314823303109419937085288103629530949865266153250613837384776554079608088381228229439938842103047198634915614580218453746513939700857758422232182937932712312642600441777578576521597574004159898967461852416689611329518551165560122493147313218956952146943101382533673331135328124815204599131341203608832210426068322335167835780402140042133349958859499025208351096611613991354917092628400459327329701201739729893537306714724411171939114972339325874099621670279877195929787990525792190689621613640927399153366851350468402440385722582667126112751751953174438158441927672358139592040363143845614521202990314846167990197470795737599364534547483012923733624705376200347995010989636177310718341041592037497275734554003002376457327604187428524193449796497446915145685530759974362569167478529379158020455654961606696743553952153265961709228749313733748638646722196885727922405713434653908346881955108992755583845388245626747406285756387496722904489346335162102086757580842903339304800855408183397211757689703716450893943214516050912684703110876611438857488217334784063304909736503120610693359516003481177370533350251679101221656866820535397100797756960228630250003041168433206008273239914269655597424454142618947515608202029926481001893919078340175856512696768824039909738035850657362726672235169267778841365853101647026432696542454164307494270808336639534204538671083949867263178034863732016174536430329550069890820742458468090599553636105341187497006818459799172392489677405196861732820795943999640307622874958770871741704816405225599638741002189703417452744580283435502386280674705709369957735744885859184719569497304760342311674633306328145200169796094392757714799123522326158626782529247526575673094858040641031810602333945536254789724178605942748961172488247106920985408000492296374132376697408518049828449503269171773964735086786338900991569545114838994086888446893241167116883902541624074553947727694003273979105900501479140061826071358674902733881380106730332996384512038739345740489219410795544275066903092775195781928798135578043598509802757882121166217530015077051447592095585307102350105219896408261003758950194450113750651205034417598771163394227937890170260638496410097467318358784008573504515926188765690523849291662619195338388153281683111672867788820709582964320017532288274601281199512490773296123637602762698809222543965872564381726064161384206746833973214337735689158003684108642567949971360977396794953613153829355132176575199430881505625874008714479384379267075530121682885139562645712649964905803997505497632590262608530471137589956517647688920628522537369544895357484686642059231935878031611852338430647044126232432497131145141240732030495034925411477438503515620402448235528301020318979559389466981366205235611957394186957636104674722987448907405352650851477871194602399288999158599503431740366913927866482657458558102240259053535720185303042395595439490054171746063897333583963274307525832210043043766818110108038047040002827229875608035306616992814387413840382388499851897812473308954763224328944610375751024197969066468360963729261439309309989377076123290981424351846822714388210262194304725905941732076381311176013451724241218199104228719365118807320672974117829552443555534171577469792684614640189160193780902020815875378001564651221000425597128805583513827306434037465100865521353056794775773383535303891807291998206619278354731916908341894608339352797669995798335646869921055041397921674258723626069727266421173095356456397442197986346375423612597306208434939501573407451476639590109046249804586589731509682160593458795115765974309098190628856400459865768302496973665877927063131789997449883170407683692980268234898158647496874718854004002793697474511686213106257543066986143845894741549264445751920433969901971579279109285748822584289788993001949588991463741409694814461785752543282967599007857772605216769581442413146026472657588011800858923014834652063680993127895234014595140345664721734157216307875406071144338474172699169861632739362432347410483814986225031330828310573964586688431885188609067242049231991779021836905748839602679792571665715915545755644011655956246157834825645027933826132332825274645450100708726097716919962142986304438271154952530719239037978022851990574775576457253038114528690453310432585666078164211710880115919024578202287047870210703812649645415335651447349912335877106181402671304303992721687470352908872635620079918913443903403296217286007223706937217344241251260657842687739280617130134428777383786855663082381343362560646955709592174650281086640342774512921572437786377539951275012049820213592446861594811712717394803591751257573405272992467392683028813069680496274062933157050613913611396408056443958706215696471194123056423838854519922259655976497462510430015805684712708919498838539432418063630234807690964791309924844956310136589717991521409768116685606268771733270046547711739020484878386713071725079798845377271887397118681752696331968542737908161422821614113904368942163584514241361878336489945064743262532120437318975794772516177622313198255329331917067402361797120121506550554346780267862320519548294828517083538350689165693863318002350538954353485116960531448766701097084565625032101711297378442042927431996103425494471453234753995222703821161853481762237245335296942745047508564922855656447641168875843850575782720599462285857052349543866806266315482219693799632594201377083208644953547662889603047546245540489538674208796421479376262376978435412083372348142968729982775923630233716689693149129140191248114041343165841557385946017753357195259678079233069437636178742628512952101436584926138252092837426470929686913402308163310025416384039805276251036945978883559713737274974940552449076712672128282130503701689021742920338142375025631223432852658333400464488442452845312248446046650621376465021036744801492410428573616887318870853255416921693440757326676977486973298265394552011543786910387684969745148795597277575574142852384810312453670567616010076374072810470709259902384511590219943514298823265995450401539427593253224367838618892559542425181982333756094145970023264314749268127979356060186335875275884712600299414707638386178021493483525070495874208074083116630630683075205391326554200120139611021433180388104775419472916277429463732044018745786803910487725183119107884110161807420586863891079688686739834128962223552036078253670407701261763199517672030150177625031734193893993333262928307202878455934361204564348648492218059654939849779373058834132893363641641932944583571153976747552169051349217933405970990458713519257950219277713550423172337705330651793866198766079468821035461982496429020602839879719181587110849134022230385301831627911067707265300019566122050061427362657583903158557989322265527907392144281899107451623414174688996814061025861011153063996151568817292963703972050856129041329743451385668514575451706240685102262309699057190217167118938819461951237511074304965888872861475986800421637787114874754008591107544257251978930775704259107894500731319043762980767417400234524734545702264806711565232899616533129776727954833663442054353836015007261803312021585775590127989343574247122273185286055187652788262101253882093307330680898180527622168024905558727116976487357776240599333739909929202472533944521127760915225517732846240081331669722737627467663746745547806603343287150908681253702588990403574402852471119547744427388904029840210070100873554039412333231360430584650108197675527814681551952062190795408315209107649482860889331405982287037099605921306083323590451882681061610052782635389944119793481793057091630097932474375538218828602363098563368796307225369430830703206845617575195745498195269837285978180563972213776865850571651438257656741126546659676177839027982309835373218011731915265586974442362596989492537300307869692763797467735876210720491482636873773208048186343258668441028122331761413306406562444041909714432692769064331813559068291790360975865696190572062624366642603787117851977560079723240162592449810869075904454032632654547225369243985210641094736411328054628013855044435402348803715266105706896716191565279937835365351255259540366257430045887114487482118943217150409466298605876711584753797996358272623189878557756252726089025942472915251498744080769650393895920514446024609303428082225214397960975246786910916006808099390045953043465004291072892303163084020409829413816944680761847292623872729157030062584966409455646745272133843499686239620807449019963299311049934836141752390409367049496815998629141798720774957558704094703502267494599297680579770908230226776311116725546575287790710290112853463639536848555486445026`20099.044148623776