0.0006363210766848478962836873053932841349778219642921993965030135181413906772100544099715988365854921703508497164278878071596844267213737847434970629114847971022764512294040458638248591286782327147902363659067552306546797401903110186742707670909834378693920567465261442361234603122349063003433445807521296441013390200827760503872143603571850491724953112279448179360247094793414670456411151614160045143441438776447395598242974071262430055712401546210713903771489424552684091195286477556328484899988212088013380360458205698515515892719437728586432017717745778332282173592560073908367608284064084393973461032611000704256453800163557823021696421965788213490451698333182234441539121236332325855228737168013437056333114393497452310077396121624589827248255467025322191224837227442261203263733003813634818902900862553065081854683654791383684097249033397658667279822504884801780982081374423665740899877588916446206138640874636216483898437789545186491615870851409038944889150473995823817321063313778142276183556985502320070629412843817149759129261884043531371538603326277506609377588729346970944695364680459456688764349832395136126823469526390141609937604423005431197885203803379043000990935719545294155255355731152704019577511918704115016657882455681640403504036390267834537955263515707064311112430058519764591917357320210361741205384607636543571649593218727442740263563766447892519376724315226240550431824122181456052968493963012337936043856197387741367542249023601878795126970830069358588581537693964500309018644278906180423739268334809881204071131321769991632942078515988048367993594020546485928033268579363758789501036733694317887822752456083255215412013963127146198806787471445020509269433595632816816281675275023157917675875565287889553424344540173556599833040308972231310540539277092832485420709127725314793926047521802917658191077924176663578233580561446784130890872274226021031303487024368193064861321011461089993521039876416495538060846580354664370504815434583185011973553191104531175804506879729563692356194281155795472368260387502901300194250393737355836363206139934543435611069494422772846040197101532455843991082988299677931226948233192251912601705387568554941351046960645243613071048343223795258452841426774295487408386871041876459255008641502571396166770133637199090591874228687648858291590668496963414620169029794881176444145486948904126709371437997202201798469756930949346520190938023008329272428508449060225696093335406182076356908420000500022342147977172418193417805453609672676656488638748221719094243991632886098599666168174438696740366444495726923200361903619484583634421050417805175220192846052065888763779256803374833764710543582354300775205435191256691081209261475463626779713374807362760160218664540563404018582532692018619607965774732290189901186628930701505872469011845103293295392066157187951592961194412787460293261289210733861035202637722728948675628372878961538332594504316303464951651205943525607147265655264786545853958303315290920285965183011910457066466563454455715171977123302034973249989663863183849120681208261795766296564671050651995040396228065288425114918215264512677925187929598703529238421449232892723267576697550125922469080400429875478132262562871076949718164073480314403484362823189581227511928560913287897748897349969107135198638254109564840672802177274861395500822899537070175059483083660472519688789071527212838692154991851710583301730884216700297523394067185053875568061291182902059440944337479516128373540629648372297196425040138464903044236545742590580081849834343354545641175462221797716239233138836938045853218816027350195137580498806252094593201007049999918576577506081034899815410928254344826237298076610329735782682264121059007401514181754483992509461778465529621560590843203745463349495251258897009890550825140065290170029275663054024606778671112166566531672139309795570246511978731621762687158813563122608031416187837487852162090561022796597568806394001855136608405348248820800045755559828177126089816156873980395115805626490254890220833906477211329218242295653906000996068682977122257403078642801613335983664068121857503093101273503787025631349554592710527644782291295452569514324919602926150062426806663318459310874026886456449807396051152250887673545112458811970410746448732293193153284625990460742118852806742339807019425016862546807912372894528606732559798078868415546872566188410908071954176166403635210550943747054097531223293448311011626812235189756270623642366569750138707642492576920316300991613834627617250314171636785621340267208558978500920187609208022812108314727989791653943118786130518355182088418231726997738146770988799284405735490785012798063574671631888630294921695674141119562726573177589657941418152400609956239508332180286120377849784604758413602844674766970089959749886066364565283451831234595326222013175250958546349048113433153023539430216109544954826639008460659115352177810697351814271346423033008047347101691658166223437435998206071045523718497025505219076767110021532667746603707042342151840360501431844697059405372194581638529609127041306797737330773962026197782631801212414637351896681687000102336309576178113967145604094717583897605377652525925053480057269060289299832344636135440249565562884894346402211916032847113828431515632852918168919308033466599313280569952895822510812245879971582826121588517388961891282709206222865306640947338963998192763592973477655793149026903749679834173117128531688763812578380634070309472928463924287716420894679563936599542961740845191738317826774802329790889695184353276187090099190415078056257343608139782937803137017099287182006008332497656640610543809650620263642588886127456203944580290020763321128396836649792067573611708584126399440145886737198490248716908430123761981560100180328482610781667861415733715558370220664970354015067707201836215861890616837416892819225159851832741037676611271894695860654308488900484773941832548202008329348730299008602309556036633549043223355900045083378406591635022580343260796011029164898387548648481792061378175836752841130897852016121234026648882145346481701410539857958657101257562347574644702216203339954018403437148769225454776235364796513189605398183220713378366516180598339162511518686364556190378262067974229697335636218274051987291455178779394222812966393887653781660804804680160327237700813326010122052632498588798857190680972158272300301655194674267250266937109570899192584344677601911964398034584052911757984795487392937105617396089167635016665129419159349587474269335918474305844730832982882659790086892180887967990865571502653925942043819993118177076048216491543178961638341947322956937981965327826570245073061980077083617118638892313409850607272164354706573901399056284560654166355515168493193100297174834843549760068379044206190467036348552002733598919641529058857133674562634617659742579263473489949863639231294126837913899468465298287093052285879770686839994092188659780378329258289379122516701752610017519083521943207761251536951196759307151453506456283699897147932063796051685465012129676997949773263532681234154041575910467215671884900277551563879803779984080212494705558728214102958446681873406602088669006961452123796275763405367872629287623129015690771987225162072847787227593263688968203317382018998105917372312046810644747740771746033546350729013868731484662903812429648876038676037827523206154137877532709302872980974937335788188261840962676373540597245482070135135768332567903928838480434034254769016781814743633740851624068329250016553122062404097363912042415041029795452817815041027270172135508018558654513180725256361422610735172717260978909773067829427983914686899996645057461016632910244403683163887621298677826342656427578576304820212432299225319516640789604614628246129692625528601308358797589696513586487744288677465182160210246387846862309699797142610013590235615621982958122195698912042790394133587398841331122431474328491122375307842527569923475132276734979109978907553616023447970494291981284207189420891875604249809400484936325207880899425781185871149094926146240648250257578771646756799169606183426677867504831340959794652974981416843679034391314022001676075524194468910745965776563536256906151056184255514605058229445779822558368881816681681059639878954520184381446755260336725195860886458038896896962155404420933789088620741743212944320356774372674281447048128799424347244764623573580955133015238220216029725169682377946458320147548176240968950679249935077106345744187876942396849747418814148127117679198612697219201616332990934231421417234901196372764111690066822555057498186931469350925338660848302339388251160088262066658424978763267021695253694075010198426856472486241250665861700075713264034054934121002835751322277195977355249045463429741997635521470459987571874759736429989981989029447040428107435412627057528827413537863017435331963495621428070807729093167000627399035063974648977140923946988000632283239145457157368993064581489064225790192918715567085943259949370523913076422051107761240056111272836168254995302801263346639111656002961762781693195479019912552027744628003065706257235080850415868905672808260573778102483035342553718689101106224772078222534848867093829157581095969416629045115884950191935994293488293694760984422356082518023598784891628381118203108961247417209449631206426190507945809273947751466661315007953203718011607654545322732861877807092462413304618494836366994375511783557932574177802419831777351782736768664620311702998101062042748537496002417302126498655092476118703928084610475340855267869774973195851975486477472191399398626140373825692334765645659290415085987837106600505136823383356169007261965579219075157851910368705928984865956351286162522156709446212008488968486067776093221006108865633908460545789151938701262116317216163336163863809899201708236198608894281649384967977509759258156370821895810345975644133416197357325350877018324948370844330562241612735315332486618654206225712919628600580598368320847142608698674731829259074609272155269216943538114798676020157413595124745929045301012591297489970993255047136291267223846982407726138377337915956548647002764905124976460802503041013382418326052610948606593580633638033551884796796223895402693720126265846761793825715387823397018402708522747586884614381808772296828852190784063738159734492450787921280084574053518063574871293531452312013113923167700383069381737944229306953968842930100047735866451116298122797877892694660666251534936442293976480702602695838003071264105134934288483416793960421193976061439974708886104967680435713498466209260255198098059713156012832213642849046390142492287970050846872240970492658069026374189421272253124624997966471603351673553248227437621143345585655273575194127677865246746183333346244569555902196647970888336802046930263629359661567588178314973351286016223392581105944125320141018923662175363907982531245151686331492963237892190240410185068153828527687660807264011181367276844033656625890092370272950842085802418469035020089803852455243806186014931191874497180602574244304123281919539935535951496733447354892222685837898248464497329721165954072352143313268882960679339951872941303533124538133415811470072216408727582503832850644806076438012816361773858618526112933181479055297759278546375975323619691606609301863052357983895109141542558855500619518891167785637646264936105645401572129385215362035190850405424998485255575855475171814766980224743013469391547069958303644696942664337255748961652604328608439946859972157718723390851474304420447406237051112489091826384863381566293745100229185336503590131974993368879915679105786726756566277038752665484211111853108381256295182270110336331532781636906116739029507348140524489470345076112281829339355710894685403952612209301633244486328846687057740398943199868073566913895373519891225273668751315494828445983838838880988613099517369626401870043343063856426238766941702708783473268715058542815142664713635227611543225620236745657859409317243080030224896457194310930769912911973288028122918256871549114946444433970030291401224323177758756311637501963134957340132715374960324030753444708150883278512398174350031806129577777244600101752453288817726187833189965335682838996578317676685158262075482278558269541035894822150289782249715696570903023102070572341484889814159800263502772954230620822272860753210270361272126500221287023723098192838607977360070737630317390448107566038594450693629889915972284827550535830694194152649208933993080621388790634768264317826796855887281910337251764601142979010477136697362146182454128764469096505091663995130502510127797314471173714408596349001734930313741070885969955263602655818305923837924198434312736517670689282749071782953110914847276349022965247544641746598477949074501073519907592821330496982264481034774370434142928244010218717212881548031085342275825181013087426846265712028234669740982675764887608451019084175942930694281545775305176573820134031311579384618354302271280307493481047350772956240999306867069903473799051587517738747529436801322377951022519450940020707253216344902897037410557217875993327562420692845586888340955360367371793163927345039504126580746317179961682804240839282169644674785676712725385624211443732355715307798812706996929576810749857483534547313439119339507883936220864735903762082291686003823930382494308135496693787376150936617393988552998193864382950481988183630697223111550855903038952213299586962687931421935532117176871772383632992950600292110712727962087202422998130080747628701101151897122491000494716107593996930772471485041155433513047195926194157833232512965117829832156909471100365483817521505873041945379395864249507876359934079308413474367563530770539413930377807251343453045244488777056201977773131742487162779767943786622561345964170259933995988839542292963828996499791299421407213680290740012744953401191094405588425205036838750713733774340204206944243317700491064892345879212177602589840207043811012754809171752147267202576841373125721177822338178174195402889041476535635162542941660386848761413652407996355379910483848383386475266736326880983051730346411179847133333221996258683089044657027007905407765444564388097043330105633555788574938643828275017567814510045672343941625249342553243541346469306945575119250175335111552034169914413883389726498019457868204720631549263309855720327890130574140367930448114984026909612499553721550402003776450652261998102635546899094742357965522137807251245105531612807937828948014627484595115272888264236687544795170811078062345262121436703505952123331076515845265243903389766406389272147494646203884992990608562470099660210491885690275895493305141565543155093657672960255455851805879378726318802506457058307464634513519587835432333915408113655039552160642218391967593772417674417702943451208509322689225321402392569255136971242606531447213502045515969420499359061263994216300434858347647050154311907926758745722589968732218610774603412053723506885557691699051534155574032188421738624049484817974617993179001400420253973023019599966059552542680947196625105415291064695463045414923246880741041607499243788685199855486486742836183919086588405688370528033785227016324642513002536813705211686237372725387991051953120581158576323596543203688252807634194796888565496148582561916863059547277216903398807523123801891219390516218588986297229840473777586374845920267536683905867449262169768350715958852515791757531388807922357262055238339982287001413176842664854305793736698814796858693525975786149471607561547675312327301684989414128442762898946091279105933884675477968688350399568204818558536087083309692331368695890083360730779260455812342567438633144183152238022378999781152574843199026538840332355023448338078045095735884159018885062912240519961353247924400735023623406755042742505370196845994907768222663508976073031240424751449124573491165452454015863717836158907005417069460469245499298060612149044550001991371254787541300009252459583856090263486330711999403930747670869809715496986104028662546702799597755476907338353218765743484845046346914240083410815877072359463551201060605880874863825809989283463177966256969513928704927244711715491540634373875575762403848710374857263726133741311198035313813480443120708017626319252304501601358783177346559866688313010023384830837744518464967753225968283302989932745361839733800105981009840103987185268181496240650998252697948283515273475194893639681678285289771911017574347309779289960348980662257010942503244195639529367126800650155662539691634722333015826509288617455309306409554086242633619447542613487164391818954360948213864580698266947838120034639862565167341444007649769060665558103536187501894101918085902557936632495587761078520023530302507503412339775962562900761274370373556781537401320237537812985828862538618117115746886541897516091538450470965678885224217320532560730763179841730980925637943503152533201013315942460866384145992308106178825428387436734575006776074701476590123141321636465399271631059345260725906712345965183108873246498961213829092669396633821891308011109582526993062930398592409842295085500493928819034841671455656770916106109528920713489626969535953304237213896248453430592440989680721085990209251621991748366157379593482969320817393636031879914851079569509989389731806629425582667022583041424272114294686362959694687425117574267994099394861435658496071070852353695376617197084188590534907135158985553720647039184688468914420555398418956278706738484788866771781761755686753996362591337918278430745961585243263537123572072268307209373291732174061330610742927212998205187567417398858050613533347331793920074677075161900249780089159040630967674480718529021342938019954925442666477334892560236968097525364942791762049478388208690684721994689602438477400317725745895338564799138916815403075430984338318282788511686884403777985129259241353429947738579999852919042023232614499132218023028815492960809506559714687313882841163191524958446153992492392011872821438004848419084453587976919576976987198719712886008157449977613605988899891786291572632372557891262498170162683512040587087977504921541509461220747159872766282028682850679001513664315439679189604794699083150962597768846633949894499131933012620943985586896196154202181051595025354698396807374601295146912184759423952854822876652889119334463162428800086053859667096511383896372575808804594231673283214961757153336449995731619091239933530879990234932780111762783813844842231568394266420254049638577840246241660967047036797293983434922489573058625928607829430976490415734855734649389652247275642305491372177123384732201036445760195818732083659405116124717954688863652366973115136825402291714752018782744243812824229195385172941128161535193791095378836550584148999094243367638294675456736339339175070287264895697528089828087374454078175788344820838654076073142574645791564131403211361299584664739677497745613273833278890875067403966255703112940357854380885974095999743082226962736370749944485397932431664351587680365684546492278377255283742507892442675850063702677964432421490943514250571567976248542910994786083059422728179379696771295875352901578334543689053633416387451855844503171426948264220841356008554232871234579078627900613406053484621053385912293493053106888257108836075101484891167137521891516985163802697662224910726930794187668345726800076832692676484414205788631213181019207236880160135728778424715286188091198308930552973980188795843584379897370731192819425299232020105083596825020857880253071944618500827620155743381240204423970049506676627055687144566054789755737766592231017099544276710327597796246408729980277916756114343676706768305568260661342157621227948694659145569723978331818030508413400662538788688447040347258674533229234627264337174613339506874591440352114274421722132848733867660894255573708361983772430515630734981885207772015750578405040775328036230530679561105850260483638244618159680456367646651232626136734934807223746813318977195659403416103060267187158069211606627947766655955342936542669616350249705989392923118624474171532514640625357033467827517555907995518090945304809355865330866727251587700580655167681340193642189495925511953197594626789401938422708448732169033492124061584076700679555462761993418640389737057700407950374404821255836084778015390355143794998479196422461448933958945551454949117537804764770796874312449545780403668050748658493162452217280618320206`20098.429972036032