0.0036810665480079372226646904009279225573381590897440799686643481749960876054632416219282490867370306606738583576655347993955756199507740838599380908299743065499198840066376454384163030415519270853943640585766519279302880593437973565341093999217372573383047331900872600640463623146430470434965026269064698366007393791572873750524209545918264758158920191758744028955055550962654924121533122425258575485667940295630652605181205612726887165003337560207866413744580995651294068658408031264443776361794909824145224564734216809104381389967369091482745975171595872916586335258477794685661122190816093537939825471627460501934132802554131366557885362204947957821785781631682789883202951276510695964960672746773018338446202712131889046704077758594328188461755818771503341230960755168926292335377711985646779304571300227698270954343178759878916445838536241795499906089875362727551736012657521351114335142543759123352246436154330116176778374201282837884633303132582811161873487215178483753548744874378180679485274960439278774250247883419596243056229342189957448187826496853431122568898663929485482920358623181939889976686901330309201857748187398959981319581232409055306086027228312343909534908394209333121770125778078536494445271036693081837719206071359904502952740756781122435315545379528654849133377864103521439274422212111191322292572598506345864421714955239360942479026720439287889595017881136075263335380532344401816850440732055599754372824881743793593290910233502313358185901622509850293821588842651274379697014818039253944466868604793905045649070552939258708185851251785461435786081667521144636046668952134126752780139329155932480894706384911421959307217660730462616217593336835637231074562307581524950191237668773517929038015582699898433570628483675171262380509754726954590935905654834980640448527429070367366790945751320954163791144790449260748194440800371947822406000351274527912807048097258050878217879218885836166601606101672886855393424504088788672270254102336006015664745230016924293974402770672672638895382073100849054548016086462767772364627637138185253294231449233704789657099821534580830252971373873208613232024344298600605204657094925094321125982263044775579839464028905450197046483292943500826648720925733313308587333550138078215426865739491889615475297114217477947608463917566360705774038854380708224553322355123793582613730124551528114858580864976771786744042733505066478666095571781585402025954408997104914682856158092556024780160357824131470879399898117407735520549344882813065622673351937406107869437213429555648836968351844465133158541819058273284678906493061824682196417996698999772539963298170423200872447681387764040776664562456517862854506672628095839673800931991576490732870612380740392704463550459507329834141739556802110336181377908020675899666033325011688992028458173217056361284703124257324586078641030616130987193627974138567313572219165378492876675864141254948334238804503522910671122502578020843285931234242260824620164520527054764318721580154663811223547586616039934602780329823482695356507397193455959461327489508043360007387705957493046629888483815452357597118098231917539104867066555724259420572514848161227343406273100028894643277729225252402328440161118334101352605855557933576870292263306916965395202022676782403705924607394831070750863079206158999043410048260062588934345770578696534099687800442888478460784666160817958082476415195376129882536037929888889176126295408759160080536698441805655698929846949165373747713353952043055840477574238182681453613840728267315857589202399736583667028433101699505747269976138270295427790616990250405515920856794113325257677804807195758617123472969235931583708981048546422760493816745169675007668261666389543265886934510497129864035091521927647621428835649083338454200152529142913983359391669611705501842753446884198964880687640823696747977929998781126048373668783909373810103313183582189328414190386887710222081219410463301115333828961198978306332849859250267037432700359435986666397793928912027219007351970638444319515138816456225991955776554360015761304347205924449641038094581903090324135792772028849113470517886933321017584944691262925387413987831171242294979858004195346763181298642097929278129035494746760854604752364542200115625039334340647744641925116993890229490747504007374568954500512065204495406709488912540570741625533808990865841496428321424922646190651796140338737477154563370189198407492249269190156526778960210524038425588845508111003706178535425710289033175419050843014614004661198076405377426227428321392118886795386391640831750522334769907681061550938472503563118103087179564141883892619739123710106143477936915371071289419088938543391935618879101392440136782696732361214193970045299835703273931065350890623219476456508423643892751452787387558226930113192221662108978136554216049279629345543378897080444215697459403592693842212129693483288774811878531467171442643767221994242808200272860833961221942471912318904995732277502408040302015052536545068039925894803657231928268908548394490984595934246406161329377705782681892783651040273781435552332895651278828240252192327024988098672659877657900477895586095884893411476381260282751663901989278318965152162496911201995486123538142517236762757187018299246543555419500166159152236152758127810746469100025282230440239811547798951473114831779910256725488510686205977408512955399299101953835026782933898487675148840268354897435535166197762937228225466183031850010300537264006022655821485393357528132961283837075202072254334375027743864244464887464854019832864673650267631484651929180979951139497346114034056219621701196857562234566706628753419616908442878301301595768153568530873739425435403787086589033382333846349291612098564590725108365209163544618487196940157140726458913308046792081010893360071940073864771218544596089274149234217097932180000516555249112259541629102929648930086828111655660142352062611804559488804797244852952421496252032691345886500016601632115018292137160833100137052779701401903512781684920443910693299727374746276608785496261000067450731017989027555675529757778968450627145876067338813025040765503829694574156524816754819561439659292196179989778199034413526198280473364099543397655150547423089794507957037969807813654026331516334421733935203068496072134371026207415873163995170581469607923006329154543415532097682653746130181453980619100015667530780248503783758079357278102292506007591444898773275539209012097182644752256453123785663934863811625782095979337085474132010532300553759994417366383068054856055669372061982132365250449791714412518546545972269880134459056963244507705014993587094896319028933073332591549610993466059121714319496596692339265224166398980162010297406020825862622292107929098215926339183029487945128748832333313767472284210339523254889116652482302207421436023395744000202748901612631694051494329733591620173007989220915579887899817224682464440484272832376260053491781903542011290315346562572538625083442977169262716883606325914551425261343627634657352462442016408898621795170637255587700501097506110888141030465364853956777529370212793009974609602001286310075959262613587407313281165579949241505313225673579940005410551133259210107819475789225712847938075202084374492460801849057398709535465275550636552334136307186819039001086570650976545796656557023111102880552946088261073756378078004852181477625800095352720054519705819874958097837550530099487082827455648227606973441080445840360194051822545861105856758897200878605728058272502714027836611676403576090537951284144521691676750293823278899561263212348658711183267582156537994869189363071699638506705651446842829843344851117737551709927620937179448797711058948581164998588256671014802105359858483537795369168109541450225773933080849399470032716064087789753464275209487578895911047879715221120738534199745136721850635708448989337454757338331497141671290794111570454539328597290108431711142947092713136716140114708111976831887772041760668781729399749876664861774372032245155857465508299922009411567127632556553361740788273225664944122794532467916587039312869780180487054790204627484223924813838879383975782476308374260689095962603296883217849052430739679439702987294835384385044438795337641763096347531730652150224967629308531470165487869282906644817170069015143780296674389119863644230074769072484469726549912046489845659161182195016128542376266092157442251082366955357699334092823910597618735021691841671215924863215286041260000295684308434973785389310961340235076638586508432577609939191296643122880187223808500774374785935719520346820102732678020765320070517329383121100896696946024860863847586795447927781320985780928771000986864619573716805156446780968338419765582160376804842186671500109074219361700889821024219634873006511930494843808955388356243381865415484770639802524474589533526752987627751352315785138626950507664054664767173496752136580682520400833296535483266111212854600335495673323337336914247831273615166100992603324063739011488710572807426489125650105937081940817395480262849651889767924899443028246815703678774660878369113734771623604307899288339084438958018731627684580349481464461785685202944416091124545696957698323675033499933219790949932819841966746599173067157182076360455685544092858216608147466419650843640568498724730718154153966240521698587828919711104794159209377590556598115444873927509744829884059360858955294315761358910995527204947150680791566783466110093991342620435139167224476630892615096067164713254810962834647133685007061394901296903329565222355754154057324592646705410354981807928866580508022818203876509743874741989673960102190276758503449722032851962475624875949220844073539753936865742105900799522558583143454008572182100068114395557583525151556559908549565497790436797757722833880666232494344938342688452091238472744120348823876277722842975388647543162848076502337520208040099710739374314729905251274573736888393506190145626234685596759768190592921701336389695428642608887769694506299779883843048798702180118931143101716589023969039571367974028013477805640739720437623622315519043890247960542172102065329432521225503303993565838227661942540456001543330361622311688918407565755392930864345571231538944626807042873460157179785835058852997300632530574314062664934269190655454435862219832652964123637566701679619900621791463510527666810017265564700557707545981203176028540805039022764680684717593429910909851960978100115973408317922077615620094608919306452805339580620289828560328108058210576887294107947663432182350794577196317167054336309424151053168733971856852349909988348311394891878198618530826893575532599611978737306037474445861849184205566240342893263501059666278819489835306208616713029127314465373433487758602858593520430727377828668097762095246421798132437928559541401018446601001842904619052682855259545520084458304008841004712521553870328848867089420622561900592611010257974868425448512374327416278402239468594278084952974028654246353944883705971913880427210855623362841913236497951622370672298789067385924940700871394637072510060599834279384804765456597663499852813811370226057318966671623403346967263706837630863101077670970981660308964644006884297679569339398461785037445601597172288309703996072569217055944980603193104862761729946161958444211604773892251044143226044958738861915598636438819479362883478685197543629650237205144643194289518154955412666516337314486943134746348223241839746864828238762985799513713587706963345113430308788829662653828154788257925270653814363626106407014330934976294729101793712393526913207221906460806409292421116657721429452310469537297398471321702216824339312378826297275170069389074413539925147613503290091888209314545307356966207728743957355147941798123149475337795828093670173813137272464834960755568720305407399990378325966728776282226473678834693173723938846888950789620198522975301494917275035456335233728530341849792261605332673702153348792234591559646471432998391344989340090013896457473090240902642200907971403607896099158565184675815000712772149979453582707058963127086015620756307230337709702408050502288010645964870273739819351051781665071039211728402516437399145755827878677422459801328335623885362494260786515949381956021888203481109647254480241851787409634733607424110346896110723580836885051460482937118656767934094079036050100019920983392195201113989069856481997468978254185554753465697841260797725963369775151278302134706239429550973018198164516368567460934576479883694413272038724922554663742773819523378737985772019143435993780322891287685243565773347033597444977034884110784330442074685009337614512816271655477043044344588814111472594576742260661811237862472622225192220916323706392129441306851243996504566708234854665214117747427825937191937513038821074199626675551885083742109938548455584284341721973651731604413151669956054231733933655544192769333916642917299280051644098284978968623642230824819001376006760817391650658346018219684421820846936382868177243579737941319843460650030356495274689676277703248995100525611917306542019841151210191408495883169599997752996546034729708245028455811076959605492692098167919506973515719460120003990011175395380899377154450158156666882884003216954959480298904014156488693533765648852179171675925258390071948446701685817361367213560719455612655145589570495731204298646340022976323104724108988157737554986271034010701188189124616235789315448501561252146726894641066001012284408268236018726213817701580212435364800251522955822259257435888967220552342789370417865522921659823381358697167323795137627714568363500936564588421945982603148951405442165925488597984814862232286521144370977235580388573693585117418812458849054179459550444181865938560490861708703242960650264139684598048238226447413660493998446920734077060116332996291918712067431804575953733590493751082098651371341121160727504542811022949543517905151587980000051001885423076740442919588879695087770581092103025631372158462864729170662275181668336440651916840084419006271492165910484939169289010574096294692758609253272692758006871741493926007789867564748165660438780237886146404042597281929849616619343611842271346529206954891520993947612654037437272717986437315529928791599285284341350963148863526992122601093911761702537350153712433575876014393788615478900571600497336046038628286529897453193626977844955200168356888102613426596997896392640151898487981897391785908154134751407811337847185388932213546231479239059407948681814365708819397044086706360324627929784673408690990695068857408513309305333203775841883175107651246419264412709513817589508478495804917772280687745886962151676983869714604859995516350873150877618134406275208346523568026148858153850225025901186523377248260686115364445237765277011327965249772388036164556959380543622719415228892375720606762855085781395808813928071046766671004113424651093203850613799995266457394151806916687303097200369403466950251822865657859086997095559693589791823110849404663997222224454505260226464956202506534559532613287425061748827560452320153041201609724158860144501255402827019147845200421074817594365304482153144672306435576379902348547365456571966838320964394100135394157401059675016049047407392456036435461182008311703242780607480690335003213688153482445655142426653243862660663972400116596259065274407636088450974279681414713492932118740696331832394204275848259061626461391961037770360761325988660070215260239435185078651415124578685426808197560915399599832672143008333446855813636243241050938809839266890191352548628080568688046454061040663656764892179368928023338820694414640057008030999247201060964008693799814051711461585050112154799721254579160392811544612790992650273310608380377246536413319536391592838275919859632325346484350442586076655196092346705908980715294339769128188050342760927194423407699927878445527558783339071775468671878197360455022714933582150091941433596127938147297707780402614992533136383072118956382041208832715820711404083141151143149752499156261846524742953912220160290720067424668721961278110047943856417177399302738788062709304419320569868832737695545415441215409002581441125649468127208580930535127503032823503085191131751221790351014328914757552874467800253034339747880113128950327493466917242441611625305177288276877430001391225382225745901063620136758044339500441158855025111001227249199948866985314027194572664325710192612507786432008390995497618910615010164859208619583202987792060162373681804715725260403845060546147232692740084298738602400397570447826091485925045303918395750560616483535482385388492217655547328531506429749743494553603475325667059570750972410141392299634379901181848979029786645164856310518359666608103147806324279268715658092133604942879328213568890430994860152803894808963054218765470040455248527182179550452475449221536000930614951011136732702476264336088187653483382715497855405532422510274116496624797285666891194691525850335773437834369601375326127625067698094455032513924655906950850231787830778635802686599986401636049498004169510034456380789860382300695762910667108640406805679983465737415304566553085141075237323151841563843983961898768463199200473686787446700138923263566911903942395545724907919882164576338790203799119371835315952134794424366599459142548733844081484976682200213025911230468241266438511947294042662842247928929937554531389351154018071779526435172005680824288722735904528380432032163159910323520233860009667461316283320631618903705641396679731659191811723508279049942593428729871224817891168368770859422995103842917252295832707310369769153187947273256507233908250709190515003408836184713954834984538681488729363064621431886947084555498045392844644788523214841995741895584867226953363315330585947233493869827717413467592588508660576853735713037275205383416237155556020706178869815911833981627904061717678695877681240276582745753509380670912908444561880618706092819322786820603321912110695783690000733417848974474339266945015266654406378651221987672601512764351196000271464208841732903756241721209118858754829328927972014896160437311488942130232038652579430104791538358266729687736125305269516414335117269094731368625777282330544289577888855497635494858316780754690920384797017775218046252618930818309440736210533999344477370414566336988521529922368850876398137220998525058449587870810391432359558335812113458838463438977828688929634645637531756583832973010278882513652129587722477954095351017432191985966085768433076004033056776221047294373518700863577220881685834691650188813427005137449909225127860755799677728574715450162527560213636573202721726331487168738013598354109459120654726896845917116453647453814304239129030197694894378405111139911242953635329495693765314333770346545031704997215051045625643683684165139732253885613630282422607699899071966294444935237724321904813842343512392893848469552202251577058812320944768347246055444532756458665864975186774707358092783239595072675269657853473416274502973872736455484095522270897197130876516841138942215582013086531613691364836453575462459521618481892233156102642755745004184904534668899118962169521439131141564701604455401814027553011918002897773641122056110517632430755074402067726785519490089193876712563165132725167939618511751748173295909418852351949360366881033278314158561706677149202699347801902971327498415622638940278923626576874656820257312330083131637163378907267864811000811462708120096894008801621506582674770970868307689883180085094769428543474209325863157377477550793412862594727899184661678405957040955834944160498632648976302007312965909185025908145847988985790516739172884486197883068064848357691843675266494853221362522248945010946007810887410359100474266920837080755378271431565290467220353748317901003196689577725376347713244761778422418350443612790742975045584759260600445549337975451599357095789524743168000501006058087928843783832451805083645550083685055311572155076686270589441124981416170872920087251379332483860844632870562474019930529700742242216295906790720835064059191379725009658625551147228609085739732909173874218588930867062677115201822369603751087669819375751901922435626499473315314472471531990911141544938241765864579046635208849874501283910998276771456289771581082430863531378955054031190513800064472642087246600939118757775271271469170486498323184392080352171340955539332949838789237569746468941815730619158923718242103925068256668872825186008346146143`20100.