0.0022144710350215744860729142973596568475498014428081724755931486416296017779376683907296504130554095270929277910620445410380347198384173417115719759784137291067138122295043596742659354535673290269235373712061434737514619482760821315387958095012717248078604499147628783964426975938655611065927489267674599307467761385580534796544973393164554710573529186684182517929967340719950652898988820372261516245693630546283737400384619222205652676824308015430375945722679909559486195766132206761961123554024135021261233499878697526039979826856552602927846292867112466629103792191942792459757460686421647482369001441717517771689104179656947940994453952092824498443901125260588266245945381029845732045746012354541394360614426819849827001116708839548347225532293543788915370386928038838137511511632423506779468117650906763799031183207047602288156412503266165172162183576112514577929415015970144216111357010778027404472007604905045907203758103045009922662230482178580214655278090902496141464805056541449492538999568395837573961330362516338886114128490131450763595333709958446205429901697753632374896550722351355734195542640167635914871991839745312814370029216820304521112627450238096737998696161530613326611515357461624486434665653488649437690785136777481791146585267499314268187225472539126833273567316605010772599098189652896449439991641320513596236390870684017689068994309217960072339952385984965194089389003853208973801231500633816246557690370223318564644260219883296764281445503114163625500953178654359118640223129107284937981926531817957363551600704706808424071724449258212042519573097035651083639753046707406831769625881568251634883215331091259240636464228211240863831287389588056334571711950169500485096361161267279101406811079484804506658812048377762983973103840921487716358009141660177782138331631197909662066751905891770427673421035276991415352111599657568644695538132074958805869104772263239979843839979164683406283893015988625836247065927140205709901349548187340849430492078997717736263122636101054380918441486097670785606702972224007355695201924019190741936209450618913036642106077230138471728383626837977481647695017542097577584550827886300188070265350610599581696523378386584198356170581111219681978743572469599234059368225877101580882244893327154173818051824721437525733186020209377543194540341983723015769803815807040790869925511652663100072611687056455312540558310951232975508164109621887914372648306347129276258142326030200530367097844710427287450916448734415699185281498358089315578326237200726405131038018821068828130791622147216246058604431308193212486672814796349701078670747059133227515313229283850310320109904598429203934210967338517333748778034793813691348802533065714475057684584129881623041955916781190868824540247461351701791368601533977576248571203868752601409485520955483872355163286267733732688322792442467785112813374415199014005029244231691242507627762541957622851869426824101019740573657162249574642920538639526798114101915845635378743368367123418659874838266064654633111194842357389927451646695556842533497700927804202008732226432504545280544951514430347427939595189435569585125807227754589130685191140250126009893655000044491446671481635335351654204664365366353952087314618329980597652766991580490849000709229903970817127496169459991504070406890423821073697700782556018957911702540743311791938535550687037072716607247143746176397925044697026921898454508766475473609145379325342063894645639160625420538762249383527253850868039399019328591880687379096663206060281473067153232241419808617194305563452789195074935679451457524329932857469725858950894010532464779236676499493432372213736551859618098094087299699731213048554481797833917863100569385471925317286293667151714301033940895516504081004760342321163366145985975115070414695233024576434658037425786348307069159908939935731385130478818400443220809751773703681785510458625516813104460708675006696846145085060602904241420677277959848715268490917892134636278198450988604522557478136018334422409811444710928621494319057161529451654192548805406341397887032392711536934030848357302301968549503356724254606883486715102133252334581775812250933539665681120976676379474079034159098710648539728268131533764829535091412218634725713466891390592515507884609415793640982501709785495893982056935755745785479990242250243430627743279325561535439480802063164179566973595154964455947892298715848172752696988845384971148849800791853685469523184551198074272626029132231020163870143665774573471450647561452427738719941802131519000984928121353952567791516553017756603761320186076066886401723625303655821388577054555254800884177724405653424079012411283612564039356283162364117605742741833263252694047312568682837720039054125540402044665120966742133027656917688068885774260656487582823178353432081773736432104082152814449202890404025855281860098370789649422218814373805574864372900510588780837178529857689581122458192223357214327731050289304210310884180821262649118620868883252606942789888687479715299676059901530311840964850569186564296626470072033664223249697514072704492275168442387438465663784951421254304863532625922469422068907952645979021599555525524979524458012026629894044426233294687828085289739378252879555353962023558484181995335363825187734964534515951805869885592359735278764291227132588108179992571267982592688980179764218564883986143052673128838131895538804470366476494094970350805834070192904138702748692683654604760650571030662435476812032757235324922166141803913306089638664377597546790341651460751201500679775617494586291416385528897375585773095256946416241163498999564948152497295242535105341416366181836154107758017231891932924028552064083480507586864796877781848244518804741900731689215217978096928452627578832112915875725728243289041413905745108543110841968565266750164684348145904643319572153313949925603602611627891375473727488155408336834402671474033428973013710603364607493133787469805963827285479743942302870917094900418322213270482525588453447573203395789021759065049804331371722240560883324600180256175215179086496893240305410738594588801821672854643764743359662085206320489908851019268004640314142084024813635244253719356156370134517113957427750706647188513886707534838149772964076626612049559628013344568587283762298210425511372453335392019677091544984766778173859755016726363159194455628404172791304282378974876931160556137941633732474821044564972705287242010371862887236529807176773453072807192054709887421278200651861098730191872669132373121999115922109227354044596169865727157612066754266214108810658848177177958616802217055137994136768885471795223987715414766808214260045559683825136038131917297618390965033032466000409235675348592596681641040525910493014799921155999457724092680108227843476115772691383459988491948620029578569687829714792051869702798382336348240528627211788365073725237857026239887931852008914585461264408963969003904308499940830404852930894915758299413055216387214294957287075606074337226411336162770724706362320927314151992488545554715198744573293273963300738406853899003264394828452236904365821215161745146046415559956524486365773210388809768447377603068693628769468080865902213231421021900003450954200238695881639569841798793178472417457368625300962829330728327663294920539605614246191315599281395979797633600165379270410720287543736412875532382167422928083730881891383449485937180337326223043437455250903694391073813984787235672036496971711338222089816491184973725086067569668213299935187807019477546002484705412154877301018622694772393121899599196282212412399139377964912482413143874023748924250535450669418002476249928626567034429035003654831217878423826574353818967017405083221458932654484884341696610428100976838200508320144677631741007531874965876215753276466519774429324446082371677180856739100557938301137992881582571179405362484728282837839679971743197979870171914991485689864183279039681638994562696878795681491415537598738313589854570120503358659080893015880451076258203210091889444199322906715708861479481606246148471252557825771757160362085744270986123700376411985658288971425341906640730396143334968290943694669271075761035650583239650493631619408357369401435349829081177162406972903781601345122050489990786802800675350925512489381793810409380330836535538832167203088409837859820196451842995480472924222830441411112507354756385765719400833226363732451731851967584191274454326648083466007555161896620281380986923734683732601962157530991538473802300328601883733528019697603936696055634354075378779258062640896754771057639258817413822441281760101215999784977157689930188617473881808193103498505267089524319938399635907356008774388180723444630173247253972908122704174114021968504101647805285863381051530960252135998424851219838128987218675293151465176380962849489287077558707764094269183209819489121981778773202515423197483230089067263524752339804402482914344868635534991531990937351271490576664220994163706002586810593833103713076718737192140783872581216822536255797808398969749260104184544863609427955179178324729493781937631661782550464920131577745387035117045866159704904309216470804691168649868702722029054665199327932101491637815382382423534280627745910497786065372551685736821608884324472299935377642634156959843949220800970914575879274595960020615042543616808653489518231295365477427778579482422245068934544483891043632974050268913822926774831731347467403846570033520993527781775618083156196592361931943369807271696205473650886481387201051011124006870407778085867440647306507094825858018000172960538577364527316899073376898457199305513846405048199670112024010324136459045147535395796427312344678892760902133789408521035974848708960574834254236698315183659049149314805114858435743538013217366502928992393861196871965903858211228586812255235647129178300812355838126968056782184295486067469793217441145270998298834928263800713944936587824093240476303637581745680218523088201574103840035825148770065569337055308900757150615678545820414812351136945560439032465623624352779641335163504213416216595491206811596801994043043923367992541426316343086307859148305664382793017936799046365569958387683169647733106794285301182343667234162611205217369001603982866797160137038131465658878380287321573578409679841433483614417603115527990313352096648623106542393838847832802250173316822548646956077777738278621595327724637196531850049024771478159454917321210957238290775123825165035364684875741671974439604967779756192900326417049651570816917961511810319052594489021508655359311239140105352808125055179252503859303229528172764155216468360815063383625105208714932415411448683167338430290940702542299132835585090619563509993335855535712331459291564463660894942653103401084598102099354907925154013995742646414571684088007933757168924298216203063920187177223150452642238218281627080982284237590256125244040544894006575592172857655632121637529196320514547172212633068653179033383427668395884245627798526396832746987124954609222365093047292432849309425774238688076727079321541761888017437528705730654661080750946595847399566187594717630531787156416515569778452063501836347159600186388060724915862224967910562768160638946888706007256291638641983535855705504568205361647616276358369548418063505060662145734019657640494994150606264617590793434608184646823863189419011075299747076366370865362240041141302593811443777790780412879672069541112801116054456248286165995970492991157087820554614953621844237781977512592642091060196289994740435670890219313616177337358612915571294227565299132634616270787711808624520502480781492162078717326912459429129611560596443624351318447369562380815642112440407609052818703795415249690863521738639924892509492812856081712384303522852786493510035216001244412712207870695225483662880342327535296731799457900339242849084688228604750997115343024752324018714351587516043213368628390085872351631282692575508173007180365230737998970365804788999820497042902630586752654571984102826722094926819903064744895517023795136700375501755919397769278674666990247263448027641100333917648149894399793908529129144961629740944603986340426500477602714116305328345006779770241690705810865279176401337642448353786590816693988647167976609269955352054608071607732430216497843445440582345845292034435650461412769238488755821469378952442475384148227116985510538484659354351689210896065557859079173702785491561043875172082946464347687419997479710961885133731451018666571173475411602447135569403295660334001483316858223441200704358798279557371128525501144943765140797541794507796758693657543646341452859611309028531907326432977494515747156123840575257851085482441219825229895447233124896338681161912082766735447112116340486746832575871495240551601598457860022395686587481697628429091884972272607524041358817428912796300748332188837430099804104949138126912195368967365676470308967901359228136412471953376689201852607818382732826027274533360657386071945917472731157146566534856466802298556282451782338590724757224255469626942428292590238075750465701106778087112887311531068848621787541804537592452746935682313146408510978980785613008268475372632784845442702944712873883755675651845420492720474118283131060723187927201618524347331011669182758846442600263392678245543167631440928336950901058973661225041458103687022659206863629449279743227209351189485163227525937235201963677999677645130405735743083846786419165504029261646066875298027851395432891745605405922469310447896196149416024993430323231476801870508175408017755051921046061160188721401984514090398711360001181431225649768334654368237302599821258403250878582815752962066607884025674698251524991083282310809273617553508574809664361230535191562021730371424480345450153800738990933864452881553010333522825071489885120308297379540823030589549944431553580421117548302122369378660823238317347153437812235753849273928997163392616685788107617441062719142963643173317293533113465607253450380759254887055253643293716623933046633651129404518620611171457501171432892700661552009857483245946219435855861168134952413164379428404947341889018653142201365751705986786984827907758260851241361640588935147883686566671967224493394537326022105294811491388682477805623680213353474887578743447716387875104477910544361913428042446307903868543386466816361947922669259769813804933081897926545508208395389827079871183356348100859690477512942066438450226844732930365231136877699412315247429096670143151521549381719012199143122167634726622629024701014229728528390168928051285542601159656855762950908349663210213334322990898145194020311185601244443436314189747678005702225387316220312051636678125215405101928417231319649685687171316934501564864344954424924808167962433155765535644228012132143150391181091886102274256401935023403826154185278666443716469125794310505378326441604827345393343092951481540441425555274994791774519274207968990699977153622353981587582038908766564518028651206874793235874821590699993694524771640366462151354350931781904048581747807840864712561576993080299810662108021298903730138572784278388157276368209475320712127218939805453469411873666124346019673982766786276113702607429296463152012246219768656959639837553306770049484356982501674902623384995263900191714879608245114041898478255310460876759704239836135810242091397905313589263793285682521442129685757125157367347766776866218904323740130387950462417116887281429806831031965014234021244514451382959948905649664293817944089270826893947272866565210073968097588070284119442969121700107784479754976218443884308430089535812210323617999129560318541476219568853690389154217379679557017170434082376174550569128600474784787622392942089991391727407381680400497572324395433748304911790471558882000978796301703966237732568054435257061504400817299875815200726046607687417146930073202400853265510922497998717273176821492740717550422324761922806941896631414821218193792211863928489827364645917254227803111467029741302306761841051478591213844569808269619629480383455340029611084806459698299944372294750601071585907786203777732650208667242707711756739725984793075665717158697760377022285649619754802555588984379254844408404024162359175327318299193692191684091898716409302116031799795883438011415839496968028040733958189866184577870041945402902574444503008962439796995320784871842812450358098572768644129031553304475448924409449595434368038367132246880437144634976087703760675263011924314563652812342093859503803986438170145098532112224255713464827622305891832463501332386867950130313983689900775910192853757199182931940778630618349409580986915632308884233861023909610633842489677512702770429248967006301886626441672792985973092302093893146231102358261121334896447412895303302268638824773908626985939576236976233970730783290369735843800712486918792137978890200953051700860471138216472396891242293093013650947527566069919751000997349791910695899454940404354552976247938129347311305578922381090959498629872432549979163924738166931059139022998108929513336525956173474799852450406110217246428909361923978660507598778344160588581413083085020010756279605035553773419496345134579096479642070763971597846882392139450700232412528180432977607695429300838165609405845495163508036902062014808004282210948811734094324551644931003878908250275741613331286866397056540265074315322448308714861211679906488710667424441557053077845539586364923614232873118253640990495869150765955243008742309282030984925265079282161226676324105924595349964504335172518474939474041556349261044632949120608673354892340474376387647613738066515138198999622439142423823397022509387663543514039210737612161628858465011070737018790844763730248032740245361246655287503454923217375779873921571373572158625417313408915889294013843318332335851920062077880434661405899673029212412623925940774483776577555946720978835155906350311966578730853398919115480898248134620364823996341451985036772477933913695498628732354509925435709756257174882288018971225493924088051526311554550710899137144887764978855169511448028698447447857269225499641728723692659446342565182786257838909534053410541442597641033166426986877012656888337094780803988197628124322641834546212585340678131808345529525548891072500781581181502391769067932874826343414223705299721675389864972371113333650752071000005485190808940938118070472676740749763297755231089533665373534168075646164784174759048104784544672028828639104745217952378410794535961576436247815476242116260866154174220977501691810582816147374237594357778794839070097404271254621318023709841252826628745343189586463119286564017851914782154390784619064760759079148100703277892835221040320628582663488030637475272761363383988705500634928727892920877015548928387351404183352190095340534290241239322884798367741257191214836874854450149296497560773916043230535149787158116785519729063315534495344962053999572561046688691189999355496616742550122162997064166130080375408901062226877829007705830545930543385346844192978928953854887452289778045654266296313041965759552568552742201280736863211825054869601761517537419849264446306251920675621163126329066182879536353673673546931455213659144719766133633329388850682921683155259913810633064341878626278493671987334765011243946563672314178673009112181458289258604200934979062313379756378723614980491639220723951753874200455258920644040629716856680175363151049319647244341695109094230509251325676215591164947215175105997496420681827193206935440381828450450890552980421846499434053190908479896761879044540896002195653403032004827601221402247207966253335873283782993317355351501606614703840238080808258442484830186638858967293413139945404959860375224107542830390204566796935120574267677408345451237709845397755246371744074810572653369585053441990480241049111309629914848952305222445496074458620392676521735067954651868154513320954215862771003773132697272965017899128701496890939540439842843147477529485909725057014737723749103074172248893654788702815973796719308790975316598434821890460593324980915694647570925339503555531844867728657578952204891689683332016488627256213470234701635256816722780794701384528342267299811812268207233379652320423202074585565740827704805835399175222236041891137086147835365236526880675572340551302384107511142905044418739867369152572618480936735551924451210634798424459574387532165820851693984148872519218795656230086361171566305967587888640391274027487914682525173586326361805853280581783891821585`20100.