0.0022785498310140435888060977834286798860294172340007348516860245666493031225752171242627178509953442932014343141528179191932910615918633386828407402363148248583986945873970569162330371116544880977792069798523694343565317277466918128741053202690758211197838078596664333897787231973066982436376813876475526716130287381341987559797560572890032010052615551884990482887252364317178691145559209335991950347748878806583112663971152306190790988142426219574114062279485657506121674609155460926457205814383840140421189720331001520843977753595232550788608686028441670830043980870747117430456098379077243384613837434592836003511676576890282317656838713469315592326920364603916050332135476721479968143494115163266126260461504331772739716321201810877289599630555622441263378616784986718622073985987342419725762681205639851585363179990675818313187989162951712895813299694107664570571096447944380240383858725971784640639520411499368317286637597964007502448416574336981035837187150049698843425229131667533633665471746126162695207126783743608078926506927253116046666649689222622500157234830752130376950522121617418910337555855391617613598877332524378878615798875459489920908689407912964743384414232553526149062464810440380986523189013924803216440588708272271970901656492180979314241488261672596509679638828821115137790431580274855462074382391806005171087437704977411505571849729154366328872018440289373203260328727642390363112411601573515083000302771579383719829545062908739668225049823264035915343099978651135482008733889461864639019354046959206082814176226101052350459496062773377959721121091454428316129062697954917316483155350746183278722931165267414391743359731317936802502846934155040668888637162491617181454169421991319246871532136998366549797004739305234755177297239789554704170627804250523455558759724387649697218375456622772960019766564071833732998700312575362853824005820435760226356443841795781752595267669521557962891137734767934937350047271857984735331844793118076382577869667962786900275787529733039874996555561311309575504923534422774263492204429395710309949008309333141577472634227228648226103009893925585757252428227105394448011962858848687705282762350768610023719908157675017292580079027483490463658631715216239306797872249592185960293939945402010316773023992963343919436255075785819480576962126316361010379611456520630390380350484383736907337911854857336625308764871264901313674886051149191929321684563394467763853011713406140483113792346048899264377649419562250208202499217559812003875235716537233805090870085530054676016576788728692335987591712906017626538132893081364175753437974444479294179301614064882628544777156213207116413374149269445849284900811987365002014694298449593648341677418197041827944160227993565606976945926235001032184853600072255710436615195489780700791604104778580319125057973437312987151321218535580043881903198761661066358951152708983290532843805104537960451466098752219177712817036875271282348512150272594454975954408166574241540865535156111915061828386225874874336800212699702833117540674317434648991553275825117472552774087440101123668198844061375769424888795879262263742435080849998617455446823333800599939179390863299699740702416708171345355154125083843472552523414365316126400013639493956631005376723973729202245602601434659997562288937842627357101638846067327142224131473537825315044156513831909604944374584455224350920445625631195970091388571947611912418342177856343046524484307608675720394820638919133609154324913318143807963067562289800628259708292823062934267268821406736293220670202055115023517303483239954503908396691785884417235689720877270936532533052315006734596888360688957384342307374018883796019622426364960944827380926918964119254912249275333819023677763635858156956940042200200855402977345254609787332489794619086195425356815130448997790295130308914738687508519909522980280264564013449319928057308566445547650099946243180935710680621555249305778924939285290160250318491559993620880498636708878840196035542150572309428066815897545226038757040510589361612492396362820871906901765791523004635434225633251203701717732732468852066401054408763765194871395986640563517606064160856096599370343973884264757340776518498462057555548208389674862902231070135681462512501445403299137921870898381530223234560243108500089997393222410736636415309513061442903501543702565658698157184252316180170998006740723254634931976437997640598139502630179809020607830614895166080600104960792129806102809107763047483603427304015002750896740899458242454681347330299423797842618208241321711334161982316986996087571973828600119713645162749218228615387593132241968450594556455938638288383595125506412647019775666377986347743925792861472692265483894072241150341363494384803577877915023794043429576262049509231878039025616321257714586829616729590818722838915713762292738378149895384223248432202736378720095206940827318961530697239514171678423910324518648107812021272204670558287240399157237743845366876736453318195725894742366241545495126399825437772759146084720247536803775834429665383448560902396583452179619596609521551086029011140166400550550707584640827704679187082385771993210354445694342460484408469298273279075541922196188412338264899868606378968298941982930428811607111813393312800416831940729886018719751545260628497511584561082591849044184465689586589677899209492485483670549966853597070435016651277900790237076040675862651599172182157243269075041621522116210688693015270629414231143978648260820054536368716405307715011551562232282227732639328491403683940626794693418972649158848071007947529507490816432745079187935166239367295712549478595180417239304877679097518036128109212993892158675602080080080097547242275813995388591795563295206071510795112633326119910995361895826830773455111530535753934795997743590091331497237216706621124067791089948997528135913327855673612194213319312912811221467908603076738558178341540501720238579818129635650651298089374871609123359382093186835720903354782655244285073185907618172508604292016626630217099427401266869132903221630326676378510388214000882287271818568211575844733187602606829261174971167866490750833259395923472654463430019693026742989205307903775802857345309547287225409184874710455731881370458270253308956832061504107622874446350975268698793130324551555282348146768710991457215320383646365619340816895449473479550756347673303417997076463936706763164636016471880708131484426014874202281281295872621293231744846761890646836527355489471885103860833686013295153773161787271975071369198509745513915355360580512378920957369318388559379030300255322701178320187885129763888609678579601134316095937539528530055598884646279786248024629605572186414607202708689068778219815529558563599218230927307936825752790764836687008188998320271648477754707080403452755381679844435444137853950140283664797364129154368252630294060719987245130213365157123803423391163468154463177550964537152174529455190022445077570762988709214407727538492000922101755604807768971087559260024329198663201331753767696340142489417851367448410905529270360001407966642250664188152378871652089491671083354175590978335053782763828315519306238007752279369205837900055776092908062425749523743879721821962856330485809787973163876005537232163177320673609137807133717493083521336443767794155075129808633891952680851216937985937091104606632183235045296911016418974806831645099283478572844513508830733308418130096816961582352194065009455919665005349798501541625176850745037610240154442497005045289146395746077300606105076452957952348828424248838181508688666260258562630539215719177176931468014095796334554702442004950056570917354835900173078080733653059387368399565179341952537374822727105754995222054052673160024066266740639003947326443509291942176672617674026246298960708139498836710260827006580770409873075190067555217973678939172077470486860637508051594314362643155158020943479788188578415739948367643616728955240423724767097124922322058446244273667745153947663159342391703468290475732785229129592893155160513546181956743870412115582426182790921347402621494583237058565621908816239172555410882016822410783135463919886442422612595986149359460194610106716319203584024706016721527761217692379206339115324759643025603067887652677721280538600196702120354659843832741891444609608212447000502229383867250259437752588668134334397564106909145185165558920889543729619647186473632342608002098066952087773849396431284820093510920131003186768339022739430300434124409995829258063699084879246469987984051669974903966987136517399356582486234573732541139263424473863640437420789313213349269733952301162581253366473243644672607934269094916555489948567392275740505797519802648865946548608816036922113623026950277937981183423685256906868262988997705315106145685204108741788441567792926690747668418770808389507959667506744696848913475163183400471382207173290519562204257529680695326933019466928100354508343931557919751011475708313602418801504525613245673516142641502921378500482575720489985184978813731408855151854824964251822062490063399457640592342821361755914555340059267505779241033344681704288421633039432221052933237981532776631788775581986226071438419880957108327807075768148167123991722040917154803414937298595850393593319676599444574220622552520581074658546416237617902950198542664837005481788732252917062575726276118832361785745295920105428466523938663808887901392475801501768032531498149265885583809393800926661409158919180156570176912046976671528805552441440984063996841452392288964965964041779038397778397280728710257600237214954754031513771874651339850309812977440958480737637410636361051816535165964974670022937572522611386479324413504023413019338537425612161186314908414356211508370634222670822738138494133215474149407738382496851392618519366171011599605239998497084237564058427169194324945604663814403185018913717060832308806082657322962265581292558671699901815115285248402421737475250290761758144512958422176502463843825781393523128569791603400636507065820057705938570069982684098364844473243317774079452099232335248397367678766997734400493026651749424953659717445400286495989787764302812317658488854970963551051766871622697970914537242989909176075551762973696667677966635959899221039082833978587330314529253561438328712918680749994640147593273520323658234016412668608419987052498345269744769428643255052476889170299557993493010754131713131253799257252169998489353680553211160013751265136007998075976375118370334625709557829595153519445284275644032046177643026942788041846097686244513522328257003456406923996550944140271207703380147318119977760028797595474334220269741308980669975678068786530125577619630205370649482583343083412407342133685796727580222503203617450611328872321937011043017921182744430243408600573392513739117342299831439378839934546734820013031212682941986559842815787217984865858115127402713664477224568231327911582261008492181356557135653149916510609821210613130836623844600027674523344080602860374077953283159467807000635498906470380851664497666217963698011554392569079539204371004070166708925771278091943956236179127127366303241916801340839723141360008414250589409770738210287119431648136374819224013105919563731979793777998669964128363315351056685900091563893552838411713669823866409079442271934378760387326895925858274916823866998977543187193031398449654352879001924508420490718246497619152087505216634240084623069620184015389779667912907163071725724526424718238166862782335536605842898857359552678064572469721556878788778824660196209808192999310191573914979199615148992285483611996276425293935685815555294490792781571624983441287562873731081149093021212947945109193024520465970638497358781248709408756279826908086218368025832464363692548733281333775032286935584709904942587704435294462303691569967032508606879280285465352568046751595502343550866275463647020965820138871053636456232232837880129570972173084151739938814895676810054617614629669261602027861484000486766713536153789853446383962428331270174688835329287639715431904187918327637257819087137189183697879533311328573682174365669758638812945859257865517195149704964895707713502304644312055403168888588912545533614855399437688375386476655823295003468583822020322707022824616912073493719034001441361711564842385700627065102256523121177673515356557581327532047251905107169162563816614220931155046568777367216579444026978553413493347233343214880506818330531394155080709890561681465935242264396625040930263503263677585565300235106075193528347287092388146465130173042476041593687524808786983474423251855252356343839032519624324549020479694981050978617459022382395291798833089898455977893473574442864026494928082893144253854050557452481668997042140413012471387780059770277316469552267046204617993780289075667087437612019788791308565110058039984309332766101913439316588383371596208082206963937972621259088481353522037390214961063266268187985924945955592180525457688493778308748054571364727515679239851136756319547404281774116297487796472872349675069123641048418461571743426866343237644915969123449106055065545188017339748930333976223123153042325382836172357090636683925035486678498655610657639753637607122077726517428222715371975245497089151360128890421447213289064982748645615186879595710011621897030058939485168706051380460987994887773509191910523634307047479911867079082387597065765284340900455840009940109782292349573615024284866158763069502241435944442400027789260908949597126746595205239942672842189058617816791771389654885804660344560616079202708232320031933253141869938429646517546180902805628703524798616614499570121045863786815856726907267522701764114329154309831932674049622408249046244789059237634529513466829946186425764374474657103219778250573219236458559032750523980094700260529479596498212186858977926274266331040886564861841100949871906134780742627922391757964286826962364377989766462174990364213589267215460966036893643978523871684763726666089434581510793374324422704192482110536790912998367786111223333509991758341218919783151371938442580970127871601555425825947209715166786513003781349408895130181335762830174192708143327884396490498033852361840209232151797722007971218273529726752190977930321659424610979468637183979944860731006948226179535814177994965788783825420586454837370043171982565085496664175749293138579437585332060296801816236030008395538386429581974450902762970598729415904475758285726039530001706519042784802264313570021596832871430035413882153223858754159165244277624224590792915605270657665970178321033318085017669690622560299828561540845369719090385304642681840805260744585512630876630483767114893779976307116660344715057681626451865585347146476155688469350102493469265887873884718306536503488151307443209571226629922722628321324899393378797681846962168062917528580268694481684153420779519877357604441295537365871257398005974903876857384915991860717286760896311555297478760281202555247987012908734177458377254820176292688292388683894459893498477916029049939836952319750739057550133062734804736764772484960174324741710772792542968924514909256019073512031300445363717125220280081505507328484197432252232879220893640873975066309207782458358812017463519834890683181029847951268619763981981320005233594329822323426806334036409797168785506894229965323821527156139722539598983595120769401517085445485406691023863199689841938912916755930344590953438345107818150507988090133190104641761058181279691501812618843064887558820239349830357015375704536875310762408831662626736045810215706893164818622398299089591619801208954855057579846652012717864754907648655936238780199297635213167550265833434439615256603105952435395401355763285205885028136491417684772339004106213973906396387897854622935865935996709198833964480472057691014996531899672313259784924333849526937580433952848445212805554513046818081477900904334222772147601870558815929501274514662573393066174851799705239220965838475308954235195999344500079861456794175775813342508107651293583803630820176439554665945881053564755724714534311522554841445031280591156335543402497628933670330680708845910296244351854750675339434104410483680106925861559060528136968443419159261919465016632150138891891165553815208374967880937053093960308463156422465971061485565137913124751315870215225245005720302859617308473480247228794522147334873730966574731165689708418147586702075638136487500970156254902647512363112194512579795229599539485586264369023603709018095517193392720068892496884414142653797419252247893302279925228671561896653682230044100069564446262472199589151108190835722561784268381448050148181882757410974710526249757132048342149593138529660644917328447392859977652860275382348718301283885852811111800123183961808783376170086316519285800527726420213429756736745798637891343906699929548851035261394787594934808521326827799432245530198227405799823663406102592391582155682265783978110865846583788831093199418857461129498188208125010470977548702239830297022687502866562413576819074382670127241206304959350674073099058714692502660635235922485173031185560155047509470463587621482233416780742487189286480720559261440201707594071983273839952404765852632339984259601312395262112700127101631879103246751062562421110844575497186380723778110650299841733357988791247743875607985221501179721265222001889048235131799125838158522276162853198407967634007890910279090695037300144042685568658686462053658745442103703458177747397441734638914852868655900868810436631965061056633950745817876106644792495322425595592453727720384758214141851820026370348458636305163607227597777188124758316472868579079831963889078171003167952926340416409466381900993748925957521714156114915262872332641165217686899990108737644585636531233218349889550588567603545693053564080020470331456033590114350340627693164300814552679269407740398253339111978694533021074095340370989588421347630936232700081083667393458947762728707316491516134987482071418593955767925009819304523929904877851209875225633738010559137620585224186716419303695496774375597246172721632573492352177286663939937265671694196045837451119219964839079218156700452769610601480754783872073774339986610878993537710007739611775934542238203419627912285726636435540232512752163043692143127021316454062716728194919379824438747111758229150610536735452201742463364557267403919958776390262765834844699092143867245666779727445776037897665418716808613116967816998889428565725027886555545032728314228427800629504161709731835008086185319428821071652963786242520037962886475955438596815180699093678029200325484468199004151794440512633518606070755950032698386745653243642538923309388652979292122748018678608876639124784699472683105353916158450574418787574232554206881706549716395499688858637629773126131976302182346147684070229469726094443250439393844944181314672180137178035243300415534922484857838227776228843936929501742831315694080421818408843913609567775403114067416326991972995829176709318024458248730405898483010856280699919110158245479196621617790998420542188654613361021969659820109399239773000168109578878302958968106090303780849153354419186220971321319613646704085594974479919547755018893493867188295517175324118950276136554367334408530568275654876141555785936072458595178676422743207199653060933241576058164957928306276079184498184254507513759864575317838083675203422468247038709670492151482233745748060657056259408786875956824150363010731210901004573005818925891035179934832997517272590262024971562074706921699832418178176603479083372474743222276774043946466594274587805598675204260625798170576203427195182362844659700082535452470105140718748732362179858430348391730698143033809170190773572388440771408268186662812357404124174242207827419122595494943126137598497712177090426821806878694999116357770383426459170016631752501316148186713881009049417816414469134910520791676734390089248600443623265928057603156298412545044159347233564013835062265424628395370588042173388694215848746325090983542437860661678260360450449312279630765305628547657539099012924413443301778941266306215058184676640270498238488380667360406646406933099434420298919208146688643326240862856446136917378225324664449145118987783047176783838378584532048429950087934829964056937410095816186855495920165623132248824307057733464516503597677102178702707647667979222867787925429000661251419955337809313288628949808500589848754506360652711090849974077065850800692913116393675303441074`20097.482364503452