0.0033139825817001474528152715242285925313513004815739617366649332484552402461103107434553803252922324730179786248811038997304253553805882250121274650244258949678265597523942010732624262728120272440314868093174249379149136501770517980192308258852658719791067002332165982123908769408212974215139389025373379929194604502335203054965113995437661897508189886142789969638596057587050863200407584207100867697564065095518928950476101269986252529069459959428597015593229201548488845133581020232383244588896905634267237458084244506306782454904332881421768614257028500488391652009054282385356265570730550514655660593404822651372043105526467435867388820625695335849317304553081968357834760075195458588891259569855440925565892471177756310249070476262874005706794997245399492116094672859276056124711609704410164810178142231780707953082336452466892351078335883033302064174328957416085966357853045144879457750755593818863062428579334329700672077233030324085943607048835164870238958706069941247938822825927212056453362414315143874580916433184316427960710506787065177908590425920566499680644678998482292135418122715526554513745180047906955917799341136054261811448993080195248149034077640072345321085892813106264154132850736161126225841452476754876867222470528182106940603949904211315671817811934812057891959783146301676377006913663794355268611119357825838838516945483686925030485025934985693727080927909710340926149189692787329436776272453010638523689764722424210805324622681173594616892855523913564452396898659870901072179381769616693693523508474560310910163147700533044220260187612818121381094611080691673331464599497784555564405265563627264471916887941630185060853023108429477049794469341461369121381013202858699898277637023336061519003280183380359954548571390036593503138821208827085686870523629317264066432920032444253173572867873654857644312257807459824409243761308231217305532775216449989878058645631186264829241692304834764285984761875662424279023355322924549469526082108209075747813466997902937042124535044888527871035773853264624181680354726222227586062331985604993451101932917275329444275497700957737062000243899302289919741406925555752762606053913217710127961447380060842797875750861270623590421694287192587039205506651479684927255150069339841998913128552470007833108310802941400728531594184409775699032082336224868132526514818315285251830910419589522413378274352730364861436424021537239193074672484689573775809235493492074984339894191896765317351967004445960391364952955452159883079443676518511266310129379904215031007442000374886901395618136794133888998877243422481926029302096873065088468530048637982560177496711184329606886951360414146618156312654082460929389565631709615842827568475051494371110418481303409850223990861939138280469637741204685404391982862753609863895856350336605377917762591633923798947227512613532042119449266440550831264461881554268438158495652952505120087923293834182614655589947705320678010685043619851067227455360367336677154850868718373016209099175834729957327699479451903551165722081109884955834955784100188169830471821878179926382287507095986640750727906858964641481936847439034550695586461237019188282340383713201562352316900558904464775175102629481558938540575415675940615042365159868509340151308144881866420098015420628600993997962375544297893909733702259931261014769623108766847866107515155413048350878918157766876154452022778612088392903514608283182028146444656588037953223647700744236643259471450861344302193818382791995926380580890936061998067671641043454318248716797589547003269436652487362078960551508697234855471146843850912824830985603952677926180766166179972225502632640337225528566705507591730414939590236063715236098058935800957162507342602133502435373002414563665368920451160382258865755906763550554049353167683853803528478437975268390752429139896606900997097323812717511943788728218017239328540302532385715656061568033433643314582697537741554497542392134234541834685807771082492673970708773656829781020595229442657415548880896086980590586571849215450358777654428557509468580970574067240179339754057289996277935182959645591966463071116487842860119209084418437414333221230160052239744359167162764019397456877814515764424414667946690184916617553307462329531059600048328942650330900027692274189736966543814917532409430179093253519687164652364333863616477421922938901439606756676599690232412753088169546547403406488333817598070447381955270996118195570167416942375469455793546840180224505899090266537803035382974636862340079722096371903745426255941060326025476094521608596643977536550065507628405200470100018968779936403698394279507168167899340100373052698034778268430243490470955525427918124126615944213622887341298786164133064963243097164090067619360409613779983483276658105802982465861761083498569590446312657825414690082816125806041566136380773137101393385888975446236857757064989500485581423378679544547269448278667493658793052791158842625009467935055888856076335976562619341105027843623396413740587322706689092893414481696232337676719688431093812822829883914140243201320973245255403022516524365098711386421723990177525600852042004520053144943171188189626737509225966195000329284222021529242176236578736486940588876828363868037603344675046061136164085241294659818739470385909719658302317768715847035494280658034922138915782384972462916110551463118985531188074959630560232727060214150310246129520195836344771730591174161236331201004324823010730601636510133412359377658945413954074444704183550479119074278332863907777644108610176540448451885935607517278930312433901841047872245212322085163193194027829240370688410775688467810955764588436880358635213171680829268378197073475771343954643531541346114027877560794757321985791212226207232550849890786612682448946387505899656879080418004960371041034008279758279027540641364110146500851636779738749144544639288370063852173704962095601053887484703614613143273047915898148794725048743267371091711275397061878962913035593163145271425896944314525896273572676199619498083133827451410592286745841341353476108075601043739043168675835062425701916393234198245052147882978880748019549847622705478710377836267735191698428081608374033283463701824846881694634155472010570255356234193674765138153026386247729842190477762858351652293045063923222499786374782221869350961870845583726817852774434029440310458112270781531834833679310048777389654968467443703904663971347163564013437683469975032828260030879403114759342518705452901114101206070603591580375251220784956065056947084191147325368196847241732662171134569533488918009562893254004827353232848062649927889272644582132070030705556699260237639650263627058029176640447504654620405775814177831437812064466945937731181995353256963444824397168306168042060306194827921314871965830077585092470680731884825627403323962757651067919820127970484792273561457999171884201348539974667234248908594953143577687704358633171892754732799753640427735676935030918053778682349294424825498704294697307100327367319387592083628282172626398032264341671448757908314967231236550089185062441800505615595597104429944640361523958778528684213720459001110278695472420650730911955774022366474300731854441249802498905012034299822493705346209623816204534118891760520853579939399511274539275141378868773932730848011264947299925899929629986053983025556808104460693320320817060782375884866319432757649634263143160162381052880427865048479170239563336518826511445260560260228120796405581367627741630483620763452807630095757360595090261511997330766078520782269994989370980249471156529891326438329963517142536616045675240848173616604276495044138807110281679315714313472319463372583911786920745713209353161320561601340781907629086187300244140577792765268667493284634710951085953554666755723215063486310921862825636639541054197678500811627453777844201550235102115014538333935342528410057079999193493544916606515609546361770299542747563384328888390907579226548894189275641955882856201325950357580873871287107764168812723980595469967161278276385784359143855136730049105216588066569433353330346400339406771626491644601161285897812093445205001416134343966636046047904154266876107354565754903188768254695889215804651001687751249867133616987898182748248829596624505138112808715527767996484150319712092580061153243081429589603827073980832251542399754041020097095992011493995534626016428600273973049629465096808234694774155966214348113651935163692407618738873460314013215223029064446120750966620122947618211561141391124219629929667093641087604542620774213663343970806482615218361652421129271606367372755883829960890347818159969651061292093111088575749567890269747641464936844458685247034156795991573170904620479851795004110018161942038626042048327320665266809043328269904678480196114874404585594152731860193334070901982008749294703878717979584639367783826363858165469664419170109085501878122080372247767132629314783888248791747732477020874666195875156243835241611522529871739006719419666976293586687672358749679937759343071418854236983126817705994650138594697897359766851357662652328982086194950881274945292776072664661775020883524384698696084329472368868164035848549865635940027235854937204563131795258998440969162217089846400355539496338460229374493740213427200861010622769209190025485404164001110536998902471964697018755840367502657990082291578547506560031092498220597965186709801355539771949376031872685316291621787771288339809725214135387556927349976154020737893164639420587335932418225676298954664330028280141339915943640250081415751669488847187199187761113011689325527524241429749234192270560590444997966367590794424836629800706159811122283537570976800668190277611310692809511140563139495017612372601151849472485639196989743179991393484933902132373401513066402587669913071996455803655643817385072085117249694415293372382434535944494404622502470099651249937700543413137675168655052074134803666190351445705924365245916328494329887914130455365801221876879671608143693727805028940084212922593860973218901329410566324377824281565647689422985874923593790688952678370693534168628122098348253379900497856737905931659460783717029850080358828428367945615825711001001517855192268780787036537868997608415248579509027319100986583728076653898522880833768583716339817517494882404056075588000255798862811166198957567715341873694998371193439242452104135412523112347504026111313940472885480514624094062178692897833968497661056860858535543891226055029405248171350359382938200675263777592040631789845144645239337730904946389325102219552749213460858340147346642046454444714727123413715313658030594350239387165513541201770567073329478360276894788266513034686141905900116447078769936464546132653702082010788035978021401711367459240940238750089008241905196670022347335643653888002117063200567667741517957057112639328190913698124533902942620367418389405525894666711821931421715495373716853824458136741053504896146766867698619347144680443625610745266355850360179051807901178768956527966421968359624409787333885165756196823640161109965549576769764912022948798589885028390698810169821499852170173709350586713096718608328624115543646695906460249812448700319270581708251103971247502469390589522617662055119525101524140916231775149844887232918033460956853379347603790226707748904089746353422572815109997435220119615527776872518537471190436648085103632244936921517062498592941010527630267458294523198673555760542375331816340023834157450750384212094503523158767242023793289442905212666765837613376757586490575087884313771225554734225075624455116168493191631893750229707475578408747583012121863090278012269902164283981432406548922829426152468828554257674377358421182210430312709512815786535048073063892017783413069311499265510646093608186632714563459083616840555247655189233266271814664208755931573657553576098820521202509350655581002555573985271744875628947822518822567372367290435571444527001237067697723191566243083889416600827470871361867950647418881779722401240290589669554399085501912102955813717924939288714252724715887406365766208795571472749095038593514541398821214686410729641602628868554624677608536918085959775587589425077623410516255240821450968240403762553912383144120451803812899569326693308755373535572419408588245347998571673595495110102148374230071964263397299682457278612687765814862736033924899118620690058904314119934208106292140909468211328497113854812450851572239389174672106478079065172322963163327867496565567395507341091601439459119892863879887839237257545769253174109398570149060911251835374835987305593089204818087651486850613402507848712763831530530648398579256566052752963481262611308928107840590648627334708098655242805937697918429524261938221915672092690232347226801283256222580171578720064519365706974371267160867203271504932698007970485632214771996544531187977016562792606704515549494666862326118460001990472320501330922915488404121272358129310144714694922014497337618129498090320274643968478030981894412131105713936788851313604047272584135899459820441538660836660294760985440708756710842021570968902334005411290081040232001828510980667588614221658615297248925927334411242448330553116613538694876969299662660405304681453682565619316118399293439403357045084433094425886075778681040218976544395883367042950478227508513113038491868462297077255433256185590579498443904599034814774518834385978017557934438389864181942898611619580196759503435560859810848025138926793193924914365139981052386713579229263263273652176553883899945127499485933482639032133079891616383008564381971583752104469835081343090622046650205589408579526706395258860987925048947342392289252890684452026047145096286021452216271801598463741561464359283437611515675529312945944461915093968942898139202330599194424094453648174161110112788578313505891866134685825511502123911055855592968144960222363609090207801508708051418786954372517258247596125436826983333853444704529283851855368259334245840680439900875010215257597120467564840543110344248219881040159990560428230478866353354210657994895904927604849297678226784298911489062146237920580787701859944910303844252626086581940421176315963031633173576891128023038626957049338555088539189398818960606497390115718419752021990397609853791370719673540910161525321307297473582958453296209626176579966074959436328089371438286752917035259675945202301727334822485935371766212464629831863675963989685331596674220337585504128703772425404173237391784195755217935352783220343924069978250047281945393013476862628558882288807483842758046579039808405793083956145581903287741517705091164110415718041791995205183766740166092013330644361887276818132799615271885127676310779339295266412339542975359910828502147768172338142852584666460670408382872170832430523262114750606790870709212428698400095809089062138254409401722353752147826958905360333962685956729221496644940011822002479327167219927671925793167469931463681550790935429969426997111308064326983926658142822556159332385461686815038704888393174956833277986335535522547000225797069832149511308636309073103544006967868640889205112995861934834920503643712357622442457529240723566849063280611911765500964530889357015039924483156948858453698686085935699659264391863149611832788004206135339348935637648496468464685094726473413036232074178256922311567077469060450581492833163926089961517292764178865480084627621777573723451683991884956065569558468765541734245620361299912295366283304639009919160839269419397100823902646887336707365070179511044375571910697539722977666720187219845386894844319503196585495370717557600923651003561861478362811687668817682830157286349765631963871186010500795158610113800370482400053742221534729966789204529413252254675111007556395856019206007757333905686204701081227411170766311663884210908121901249084038818251008537519429058073660171972639621917811434377616461892525294993679431787392007242365510578807404474904189533926053147638666786760382689518473449710456995795681339628879397555862178877465894067795459446133584805892639014314780639286583439629716017371501312319242589790931948326517894711742032281383911062130598222209571989401586877918156961260739765813888689469322030225444471298292751249290067883925703726292128473319532832433064849378802610771799581667447742911719897135906464623980687857479979896177084845433652599411914536759496645316353802646941616678855645777762736253446668061422992113301440991655997159902818781807306460381095392415335731569239287316391346682314353724875536191583121904424199312187678292068408314446638175206322827246928415914836480172516821191156203722804931123147963619294658623681207038275600452778443487157146230728489485379156675685844195494822357559483752711388108783377762093030437273681856245538240193283443487127483555846026226084245881358566735715583878370721920258721810062324357364352894793389225296590438161776277765948720694086552052628650615902511083999757583133062822607222179524506037366363235772642769155804334792944081144812389190265185322805571031613663686998657240723155139376948951915943321384302873334331415717046518391932831831969305547550374416159127574087885049839686077080342874134755066825207857404885938082379964433695088987911390482830710132789871222387744908868104880359354080866463044205460263771196931694117560051936947386919478907691344376973418786737708245808548765740909575259532918133720464178110816161088587762782060474484639512517883627743375453904978390841777954556622151372632178397235940747506838696530634462960640610860428477946037469847841840098438211130398103635942447867342852341687819572071749196040976955273084142861602590818633321691439609412173645315632211876124423511472870390842320238620893219993605623576621883419975771729721207997828831802628428093543633510893824384567347341807580124048458980863124066670359120686564388153521021188087361219610326039653872315970323752254182769860138760444330437419627753550953663492077830554899581104680027144460410076709214929912830408907919658665452325442119015845268195219493663214905105373487643188544521376827154832880221218525465381713789100890860495284176416169994290240752978893528413026038050164845850846134637948483182789115408707388855089182295884793110958260258943568819687657015086561212281665015674416163195971354762603802717923314864440807342877534253232568962561790051003689375344874581974875297898408275222288887579860002510319170817495347298774919360967026087441239142011827963057929110749109354791156884750441675944792130860845717897973926900714120430430569222387171987374237096042957669139581198995991947443795781681718973496688036130664627505198485929701501270767130316455486711836531533888252524886220438079744546320666399604378598854972210572950052201291538965452086820426245222326962588878593310676187037976787388104565996518784972960393777588777719599638907912820131534023700359436334212522211065587377595167761774651812995638470999982883685926789709175814409276695687858194442033487081435597646452345058243115189813338898616691455636751656414325188419914425717661676913359781408388774013558488484500444018530575151974367490378776990925154307814069069471471786512072954101657737349601114551595766684812676247951712999768549315331676737515011483668893591402662895898829415415270399011768626862824663979624859433839941042660391560939935484688827210042923959262966266817833291983780128407590007601737066253118140443325227776493693470796596685702936232095562705998087859816557708014336189474993313502419270065851011021548230628916091219794156424219735026032232812788947941455668008281214688530766146939285688158908925927046151193912864167393137597415754604654540315833529044742553449943358778251143762324610798519877470761336514670027080232897050526287055118692421331319673111295730472343228250831955752610411414595145193919612678399249463291609618801022738604167233873907205144163097141974905144702328019221004456668740954188625555892041687133214046571750661012727730813307990995568033129965646216934717028819357437796917278510424824863196791991214117301679518163408346795360837123773494485621596808424060234586575721860725278584152739198403302209526004302444556980789967147547899073839401282108757187794339459562952808533234358960422201483845352446727208834598350114018895220289097866114799535423808659257755750294863320247650993283299281082326883520040646015543282577669912233851187142261473188348401887570923931079695112120993118947973`20100.