0.0065839681271161096399052517910065406526144423525491957443621561943642264905776969787325218747659916799080211502821464552566960307107882906263299626707577326112242770196634112457893072182963004721345084158459569704787931281782863132950652035415102425490391160654512293249982715663088205059698251505287458221785735511991404348613922857938667455483086108745538728340922680358428694254062994046600680903023588852229926913936171333468835751992132958483591670105807938413271717870427085320555803645006211094233886246100092632813218372216032129879764908513130150778958919383325938033240101521002186840355951996027833621451589727831110660361080831022733264537453599590554669264863653933598784190818179668285072798090556832570751174064131723753606794450575416646201032199595147992862362249320918816094849767081608707062167803020395583809780035171981549357108427218014194217110505609122527704998547668483809192540825665846480727369529077943459902578593118595127942221250297977524984191562020958143286260617484944028474096850750686208685122218114735272832541170589454100013502360210725698443634361711263996919735898425267009136980159582510628295908236083160989618897364922865292997806915903298041745238723919299787404395046272936025157369412457595527165639882951843840404742186560793715068179907096185640021274197905223655594251849145761178152568450302942110543939159448519443473198180071275334206164043221541257265863741900187677321865721063910433096354915645055874256333122956231165714061435294542677544101696568665432944728387390783900217144015635199708766960075724525651832926390245612847971158753659807504483401411333857872171876048478095882451141175546686710045949235571950227132126514144990168218951581019220107382175155266304423590009732399792706933525510673769013432157775304660568652117199642583043018601237835128417536762061431733098552491420897668648490567029021459188104241038297898625630106268206511432419714672477350104376875191708363174875600400122521409768821122360745173547627670031011356956949076916315078923213458898973577603465368520332370396595897531306718878506350626630688425919968733403076091553696874581358113396042679825001680533769246997211980921319188143429723215124728436162038375426087260414839286033973258486387894810745048965685789412371904885932727644314631448130613712991724266575834070497894868973951038079174564102918143067160949304281460680249619593400731626017016401982617147215938226404810255996048333101280181595887296279779401546715234853008244027345710073274999403082586655381519172117159194187200112696663951929090961396350923619876983174066504357238476174334185273105230467542979585981983652330443679028544532636418345346238087689402423158896963957295157458620151388220184915031038065251349128620557084966426825669056584655729063298687535115690386279364335239471512566439836706586611605012873917652331736198786607706438377970029884337935837751096261252941072468408104416408109129031219794279520191920649038852746760342688836930816346493284381371188129928318591484589257438555346561196316561235965397886989211156767758044970104676615171384772397051482414738553494205765744002392990576051598167336012539399097627262764229582916128835181633045137933680050369005478866455965674238132303073833075669198117337134366442272339093327643564680831183963964078028184415682815150886843716935017004730882749612645200222120048170593719894013491281258056625435403427532272852621880400686567914684394094085796429901697641071939440887091729920419288581574464475197048497845725894545339226321823586499359873100608748821593712203410201030282564791724322072246788470484436840194197057555504483967813129165166610537314896693796656736505804776087303743836200505559197934493366230332157448321255759375884771758425777328717514337500505715328036725098309408200094411084881388912155170666530337584147182852044284890341416782552789310963338224400023343480562403592125270794509752449455142117076355341023462088185584333950289292348690006400145389563687424245314535487895559299711476339571439781397025945995575305262715274847720901213177560493786727194826855799780414103167956700544065911133925280733839301939613418942006006627494252217018428428711295852345980259548882250565142586975373937448791071611603490949189814883909795086198428996724467556494508560153457238468665490828563768763355644759026121054594643768441646544895404099937750472800504496769566467523378433855304239596240220122424944517183370669948463407620449873668005320970946541912786348190826466267247812499535798808408343921316159033348565932543851152346402164581102501291055685419219958073434314570661765973204032383434599843147487388939594156527858349622841617668025504615341190690602310226759603670669529021586490994432195066864121992457711054071641962370499441092962493731387966041689820561948715312850777387044176728507500485137327627462974361889960020274989069753480283997965689882706043556749530048725921850599758287641004656625353956850619718222821460566208355763474357082320149014386008041332665039594388225003409622482036658653815058760383248805512738379140481099861515807630040691927846838898007814551418830067667057192398343134969244225709332932142053057051079039267142982881605627951802363143274107174924802201692377853194239996340957315470569566494088843181665831597398323220352623235531303801829350452294931313325223542645612202434513327426341065914820343825922140551841164800965718827473991752523798382991354792936202690966144012868940204809117345332532588734549956442065647653986326215133614318801936911419768153120365190821039009982526327956743178637396608023534108485163563261690020632091279437108131715858275797005914481511348004126316146132666769124206353380608013308871273081327035586945469244114997271242696662170321742289387990847043137307211112033190975649578673581669457583029602556282159004039035689701361665578921614029908877967700959694793895908482743793450801226492450868818563854897159210013634866141676255514150660868654539098278705596218019832289725266423467211965152151315172282403704439203205148758729415173185816745089844743910784636387849855694425136314855661980137475360004168042215822490931952972306990671202848470433178018716394649266276009923175482579589994167699637921344184360913984022909846258747962560289015765394078828657697698967264319339965951282979956278054278067933544663663125665842342044582419273216997213752913998237407595065820532260355702031206434935184991450945982352504235751504657554001746944795626688144816006387163737692447797252615070862481502383763758203804799356332196599745820027310020800244226179179752890653601847299853982980453551477835758376854967467469652681123567593431841741672465560575019383608140333081209531265250646462781207799480822416310279782216938073933157341174606543235239467783531629567393268684509398314354740558325714787116396018007428581807013198112605482383341696122002410734495843498691783233311574675708633497162774941945159410285290053082352776692101728567278976057220904209098495137266818848042289193979557047034210737483349893186811222724657127021799202705798007154714076810759925824855635395360082013280529473286899955830269038743389751347351809498773161929462044036949851525383350829728326996745952251874256296242102240679231852135588771649735682290105715141376243840716334807690893032226911987360712230689724378719544111197524384282185560770790486341024348649196945574813442759755579378664910164282854428041711474998949251400206744932436916596262009183148712704858597518198314181903208426129046798446850090167663013216349433484502896366698087053327977693403158022171062109942542758958237252169963870448701367268983270774114896179870938069315587775800592867890263760145365448203022327582437617128243539772469038761584871852334826572472569094095852637610661848900706948996919619153035440255543140693123726363104416943273995140906309661645186276102153658637583015419310837944441853944328099132161540438954608755423375378721573689601048463748510967480056936267335047197297213534281627780617507587283814700213110840300947014825672150013132595541034009228280234545862742885449554490118880696668069749431384474482419978199774245564126218349012478025689892779271552530959891455053575767756946021744321436395729567667491542055831285177236742795479817205110102510977570451961743339018600317526197078237155408336434448828186844718029422845115914708573766782524039903680500878495746883104519324248448914957059235101057308683760331208333375581131801136377354041368627768983724762674562088949862582504037712197580107846876277041592891131586484672764801424514133270938124042833263879048633370078434313429173846805963260789629511115988420935768001774044541486965973121826425712008590402317654049514607282615360983413555013640123555264169144938844217282402831648736722855029460532363266538653075159123493538089684972956282838075092027578698922072416997097893732777778230679731998175797886862522232883784380542532799665661563637062445491740991630726231803110554200416003842212083333137908445260895276757932792350398882076060674026034210282058376185788026365240809741256550921552956781177611047377374399567167053426288270572426153068688841187366583363502154597622229900470150927034375885596421127443897791397170569072164976068464107777313585159480430508353797620648757750462398685024044817474275961263812906175574916182893398489971357037312657296615405264803613121547776708333354005703950029727115957851737167008398237272999113753268483027969839313052337530386108812682613106082591816904999923964390524200008249959081496247232858870769188947137976415410234427598441230195776189809685010845151405330171137748231009871733503514926880006665257759023901519521702012106838894119206052781433395039845314302052946672382605886689997474153548474367373432488559238916333678718360083720359082731586543125646283141360989667146601331374495436717810438109906422083938166225105652567711988212683546604970261786891234104401272144355891611963999822993773885370452895530774139394219014371009031916237629341893921621133409392382905819439070010799541988593964929919028351909511547325792506175948530616456078827589759351122024125502745029832596422258246336353169074057103951476115530428805490060274417667784050462727547348031634120660691248592517567841450077365822050008672051038055872822516040257583326354011354563606829579312068249120454243900554165038430528941995461818077302791705330487398307255537768307674624664302984919203487764901703435628556561491935646372084180581242216973329172041930394720650003155087779797321709634040302265883074498818726148018594934358938389722040827961482635018230544885180075164258079191988342441953309568789054108696975129376687864063835025983816782920302081853494189001068949277314596325942804482943131906452221774061125026177038597062059431440335886306641892160948452164076762212704368363934173083069860987206602757015997961808767731736921696270837479128459065833217973037015650029656404469358195355401762507913753702580192647188946174973290908381952930067762607575970954675100477145641630309622417523153285565601944966087062983921123470430979787235433366546675027339080485366693515015064328570852433842362701964488267443167089690412260983086246989538643518419575983942775094963203811410545552404600432410195954953082577431338725086260456179197697430366315265520858063975659572629950682403268799872878484920126623516461147745644737715736913680940213884858828554073704092147330387209429400579565001541370457122819396097508833165581650485279230222155829667121273525034492397005902485321390532194785876671558149228396584697350612582839345350073903834343553265619378408506559458570827696166703699517563952480214166752937992293488121053704785576480581409752354988413460373557294518858380427815911833569383357288523455018045192410680972927562894437696737354130414030553405747684822526925504169545432125388771272999618386600727055200192315298138377289456854197558237881710688574362380873842943802346658776440985036134099738257094108512701751260786620458917308418807557538443851114446546423376888129464942824581795329590041223885042083306549736375492411730734657603793364570515020367816680294441927792889291834375344404606262803378198218681498298287853782346624073555488177480275647852625556449548938364998725082846171280880807489691414309034689021196521967954081250097441926249773325001727919752401552937451682813515969575097450601113915478413767948665383130384996881120864424702480750414112900408968725929202332032064720785635327520853431706897106054257125547549126193106858606090848049372559159281349198893260123556623502223753958552356423849248246165157723452669947763355617698945532131099438542678792227825846393940435499043859451340931858732803655772384628777047062491738893481430011465011593605586287186040410306515205321889707683404798499278332528703966783215139774221215228649028188644375000942009750117134096285670422324280347833532158913551593643189377722143774442014984731207454162327956638855068927544159085112960236437611621158529220619056783823342473105806394555732230878086416294324170679287136849960678284933275030224266503392594768140260365329987230828241015130168387993653057363874695314454944713905709876236449379325331047391136378685565481227871372358426216743917903247288032988704992506307352813543329832014789237502813242224536677563727357330382512439783712733244553938150475857217265510422999136554911366446095876017846523836528852074837578665464642753180832848217054589198968145845439111916830195335905033366830504064805821421379951315597672337610077977437441911442784553646571643472896639436941885563908680573372221615641198964487562566505970392881202358821840655103055843317664028167234083295867669477648218114272175839453381962783416470310908047039077640724316468156620931244699058964171621559492958283721561173203058604918147915762524173202364850998002334788219470911241426999029667468645532188085885903235750576237937576973521638149307527506582620842427858958134455244392550597979614317051368206266891199700270758586195799842945404851859654627039261044602751512240236298102311034113643811435405418697891080082349375624876141805509571691831903718641999251119957249281155902058756013364682857773524786344939661637896551224059125806652423450486729698474245796904808670210904058324297968018638375040086838890683641420393843519706884970835180112050477926391607932913502572962286367446169054182104189833883739925972170419982552607274236795704595864969870383394049208012363157844184351656078955159148412224469519929352580628263105168409660578139806755520330940597583575896767900189484426666483177699487868969911531331840852342740117059233844273490836335698857344243465470821619428135888446001810783071299495114475878151430665499084873602953764642995275657989793956112893184844100939523719050205756445228022709800612205102435561491712453000815254123073722819071985764360714829480325355229334861705905640028051476495021630932094070716358256690541155220154410528106664758498555685513280179531786162780334028960300256423962489903297427632477711852184966786615504281055210691943269023076195443918390175736172466685403973510820159852586310187696125743428121192757913970174287249503965419524941570379054507370805442703462143601229533588301568231678570049981310513818081786925213716513545089351515414061566252074334115398441303100842043934953591654784345202398019832970824439006164760677637569556360818683749867097853712490158697245440083730261567909597678134707406080765581638357218413835263638942515842678155993636942398245725397265990301299271248077909305642677461776749913495555282803929357564035593534312015300394560741596835757016320735154677012969293606321343423801930131125810514032967559626510140855614814733632744167721130182703325539119600911235864227268519444083760033608904341861934791202524826582856636753258697228408752566320249231077427950813400636827125381160864996876005506003337947127975760787364976158057013068747068588690826291018964272883441513722705347034603925356058592686955124814332706664700812183889003107014893739126082921807686032986672974567558044534542709905857009986491897269825998560996628006778506230337707181687974979658416585930952616375856892676916783388153834582909534816555177373911936650233476061553854488699794931791953913163649302992652249409953594226478409871589751815991675339178405249687202977338815102077228774483987082318638922936147450330561824055679080153204216849099892952117815888714875814445902443534278282844396987265530513728630297976409333247303221493977327449354297030089702626991101059558257949702894923595323556063892859535335802317587839654984266908372532258949675494753381399129189331396879981975598655252930326666250866498539608589832044149504127883845370101974276888664690473664457922404493733840868197571415914303742255663186799912088236230869311138371258708784250884876104552464984347778692897077274410208175317067294311236599202445095172111427565612612140953812037861996798565465435358163885799495836974970102965533318655689613158505451328123928865591957064574187121770483265878240781754081555435071993557952346211437004199664692013605281130550659171122698668152783512707724533971127533743857668525460064375068219228881317408204324259135703667490374700000018649202234274635380414378031137467806258601714450464720124244359668482756044009283823215989332943607037038972472644684044680025303689448890088063918277436332420479275052424369724915951222284951724143049045230751911513084587903473932016340768897569371520402303229928154307138991868405542764731492415310332025694403752626500606426163577817958929054043888207032894352120035893517673100973216078722671439434147613614125914512872889125237555804130433336367029703613575536739806350478948618035468777765249620618316181120503641476094454747050462288041285882341130248582253777541629689965386464561476283470275300213255101867485500310079607989656500456029860881321542930063507368559663016764298020725268255217212177985608586325126194494173328037617025109561544513129250241236167093421343603930801132612234709691109492874659114292413947551610388290332321098515320036862707187308956565781572879775680193249325070377448987000998848014782363048152897677512201862694872418697392681081116995351103991270606630935464474537449908286832708180903481014909589820146298968032340357815019025810889318709923360853449806396832746792806412083314816174974498807274026533863736553156373871852236265465487304107439059672409880465960261176451832169446685986430486227535724488082211644810010105774523267215839753709473771573421646102434486683707775247290992007158207508820518633806282962709072052778107467668760424684250322814431717522330266604183801905725094030234211638296515510843662555453453255698298387667756719549881822246289627067802960354897654589314405146833118301535044630714589896228945112670216108395107564983752225326838126947331250780192188523085433955602850256150606671846634444440183354129601054530267148088810601076413810481007453365100518989217060100576127061713215150900051562162632674032092249962786090134972040083758152458188154362694919883182694177581162505608994534089437770915387558329786745161155569073530573808809476660727183269638951333656038770396648628223146389242862261313977216211044794457743977333797325785097564548050621275077390417126743456769321495571534709966392996049704143146862433793872932196286910548048134784585655724181884924284304149798150512826062101133572658116641026770721718229123455037131278832563815887102179807126553515283418464179606403042204714241434686517579619755182031876349337996667684354888599333631700927758789703588060937343180793858355558641796486876904085563362970488995164813531410956479849103086241018772270893038630668905817504835533706688704547092683353743166701580625708906877610024603594370872050691002837327924459117250839387492427418094207742220159543925992424398113268310410580917875091143651976146594477137585876316521390494058833127257837559717684170079139348214181258857067478747695483961173581576593613087271753537285841376149019867824461986870596246392654525413454866007740914282958782374242762335545061145290163589335015358879905416433080186127195908761366653309107083448914535976398628431983757621093836642154008479601392351733950941330945969164208085614733343075298446956938`20100.