0.000643604182353314078110083540181642066369593506899221149580016310604163646462809575447143572725247470892584368749907871650720145653728931334700095896907691448417652949077121593712989361857977849670566824807073330542986579944424902831297019557413093106847314647688443827256285841241222794049848011928324258584551479406655053627050251538286330884823387746214768628393361511280743491342153140435795294056924494772147768887448029454228838638256436498921939787550707565897598466017626681353365279072488611551260561144763437754605349173956415910755120028372260639595911490351414102279263536415476731367815705579043797029204514292789099747744582884660181351942503007859600284350006580184514960080269338769109962235775708035995787157676282268581494403277766996075646553246946467849738985701093135432990529709927949464465686316056850562106703522226511584401532337112944686050961858342753508429561044160260634064959324931167226680321425993450650379547010012543412856998303772466485400422493955681543947158210774251557385861492025350165294715991848066107488543712579778250350839170474405342543008079877546100409917147472279553363711971936888444069350136395197095498696944679486614107690038275402637609686127082677674783144580505143287285317769189992727114555736785096822821440518737872126660610874643816052445983012633383619144212505694001996278594165161852041521420185328738825757138317037427597523701720897931804459155522175704377475713892115538445244293031014521874358151684112750744343588855459582248377899562001732849968873467322417121747789256542922714405283149363323279154139582490519386174082415607181474449415639442772166340779829242883230931388857900966648496703903648633024476403273781987729123115188437643122589141011291335619436380011990812345005688072848788491051093796929110124913620443937208133240969251294038223289098324986410880023806025673431266734523128821293654258355274185305708143577196141865627275807143168739068893774558814915824191195508206201783073573015881386726610734628386943030754722394407003827467953911481092495705711414956214590806380562807022548932401478178103972644488848494899256605107045502206227937866962093263558673134999189940865024070213351032451528979722473610318958185682360725831449294316655436960965564904082626207888047274188456433063124992221627667519825025863836383346479375786736365378541937117998392541324889284329811399098593145171248434330472324369604711598991349808899753392610396491410722812711627245395554130832535213950429794702756620057423362968293865865470747693291339206774432395516593415758253703442170676123605807217626717939417918403687943870690051241549626940380838703988691331739434035988853067748442848443963754939673935450645228110108332698246139330912494660238692047930899051954165359954024001533970632520988369861098126705344043484845073114520781289338692152067673642058433567910770975313175890059167370883167095735279782384162250858682808619119312653788926781014088991101610058077841309492104260984611702324458632565661297896491043846686227603241553128720739825337849092717874911202782032682257326627749102874864880282300899026450228260027552346051846358942975130436037931525312808114882631886333278881828789343923799814622467261785776784284045750428553853650217646778812958102603593141721049378725629559421398914619215868891534191841214871227003252992428472017441642508810961968020686344450399637638273783390812968706041188307760778294998293750669318148540950077404056032302830690783578566343179451481157609977815261032926368914428482899380772594819239335222091387946447628757651029649045991830198200208386519844153363489121719542391880404426728070103335974829479716074863919933478221377727444811541816888556290867443564367831223206228953852744396512823286080518833124792199350152774473327539702490885631238119279187824621574210369597512671025125895325242146799028264399213251341530526593712709483681838451016790220693114344974967972355935133826711973379150577001843667979505828941460528443938896503532045759066589331764203725513221824304311379071301580025341719064509933508176389632136287234974287488686656029057846744852446992302935588065515675357681723435443221159653475026280215708650439805145316667147268933822769717424731715776891713713184158005994228730380239543499210267089889553303231289035268553325697015998418849106138321578037878620502811400032605278476729795889608021857003874645984899848423391202833313115927209367495285554579407837179007797182779555519750598844527833434207033811186371293772188738621678011573383796062293167561138870664392647606941964009985394511117188716114559379600374318737347663203765012213229261234562844624058848767005982636229087599525790356728183809550162696429954693870103261940146612001966579332962986861465401456805912546849646660823330542343727783689923009444870932697357490409101363763385821350009504173969618170732389383150779925156855295452663370528243933509763128136785522369879177463191758479480076256064177603506129451997030067216738494106551681714072593069018557350548372139358949886260715073771719337449894504688804950804241130597721483882334551695783729512380401614620072086960363908491709312256166345612288976176644259901304153916941583043683744123532168040819613094798244678233731113582623146013690974160284106703506760765553120391683779530737658328001704818029096277772844970502266724187977990668441753225546442875837152545833029414465206155975269732463130569352397356902546682194250815231432851032800705460332184229622062386320631170542290412910504227850714161782354609948518372836885807693781670531020396350888760672779691042811832877412630191792448824715359308447602809785566013995110651821445046930782408536480578200534095225021477008844175363403430681435838305416142071313102531286028014188291229044762442266028955905772407966457518751588370660411419845789762402794845248413162148820243241847320781948356945387904041083193179679308710142012247178532145160030617751078612595173627459117204160505981134631118401843317123705848911035006393650723110793984801288336814568778619948582748683964658555153033641313309521030408851118399592660396356265541309356399947463463533833084365398059464398635265698965638680974262673084073057133018301806764480288542673279386704368101891032354242563063400547662080132308374304984121772289615519021826242459449713309818954646539663253993198014018198175128200607303883359773365647362906389609865284326020186738232434817492773913899042846789671819102783265474175145145976071875124169284570073635083422119689092230025383373753670147313801076472626566281347188269005022107520165112609511206442934704935581312243559216784019061180508337104303648378541362886757469664212656509328535377591524359467592358955220106372912810860637599076182561542717657114443227391646524249532410017573318970902707863974801698811196139697171723719288893616743941826463324910333061656239200973914884305246851313490820069662893424931687540588865499974217704971531006383135680470133850018352004141332338691431670207491600311861731054051579736561555130808282249970510827022522383881937750621642659700975402988304080422694215288181259662569030919400073496490822274105592412627204086672313717742905073260255802456643297247812872728812691153267080238522922293483785464882960927622720402740705684708105778692155541330738855350359688855481273338482517267760298344311434873295552032560699640633582785317482703883493209919613514130293158579258524581637770973302733677114445054011334751826524836565277390853391225757592675040087690175405138284966233889360241522605608631083256394603062644557653206666410414181723843716484256658475324174566704464003686697535006308961304085442172850886137614213675234013480572623635819159558391232797669048721837141280348701986697587981414899266083748512023631613904744728595677379494521227549455787694064315315108524351057346155496154243377297851911235833231125300739300387057212476422414726392228041403348149362347963382090870513561134623173006333794420260099116219680471975269960810711341381242342956141435567497944948948996195628139581575163012967487464836524961097572763309077303886387584827288238210854126836420174215672421318740642486294823563300340086462886474093222813339447783536565439548719482172085694640569424189043616046087382977970021169765126193094930407911972335674740342135393730367782119518487438286307655450958648085414497133648818734061634909201542800677930635380989252362703992234751792177623241619134514033152935684942582044341940333563303876954573780085852614767707051921561779441481360453155191200327668102282026386715779072549359980332784076196488015145807424619111059353168273447249603299150420619902199425090799981277676614588478141011532553147842521914223831603039834626366642744055743487118356100422551558354044886895861907274753426901666478525723379262816422220572323648102075302641943904251853835687306645802065227073240282158642740464969684983784416064984308017080712402899373330050700675285182366417846741320712059812297742243691380263014175870672271664425498932527653004596823705739481041272957983363611090537263440509379416435477066014657075737649966412791623311000971924798559097779123266753135677495953233914529979127041592463688239828767361618577321531641562737357865942670780652932415608408678011749635626475406236183414402948572346990883577312041352986530756929952886184263706973774184408761803811426409640098198154905875944030147861532440333285729359006578683494359630286747034695665501236445910665447290274324636586957610178013590943145417409184056894017069475380327208037652185796418067491701978396852395502730458181361608674768058254553478700493175640785941876829324663973818495077362671631077791745310544417416739621769436538958192412848516777298469979343239829889551557669088475016551609840492217476214144293249884474430165865444987668310894489361752286479642523821203219597586968690549204340677004202689243283327968724168786765384454244233748939312630514939656381079273622354545985527752841130806228833504648912765097031434891384470654833118628404939720988072105814909464842950628782225949441445065308994676618477420903893901420212734138876355637646134229358965770571273559073045840706010033427746761346556350097137207408550574576362394373296113870848453207001164821085714978862079118848306025790338989915497062030553180658314587811511421599114568823445932246038542773558150479644904351444353313702970790177909878279481247220801773427217001178675148019122937670172082435484690954734567262137789131106527859962389620932267461858738198630000431389866735744454566078192827375413433886179556645216308325319169047135661957625482257202182314037070767905195081568792424225259528162008679727351672724740458059127948739885005057740783668697335485229231608424399740418335405376622212898654709984075602339714192524316335156110645740816179171991268816185830866129216012072315783228805343610517043737032786954039251960130158935961546033746191115589310237310274247335875404547023010959686207916282060474351842284941340538448956384415456910608314569229172025615956572871220841640082902873060972196402614194673853161383996502572656576536803908073481977723680246786506720242323432157051214549381243713257127276066007664873417241170631720785613259595885329192609687045208476091847411206056103596540615177809076916542927969116346627239440721633306932331312015901630768734175428258316810293748321765454614072628162757123220059614562367860982390785321823618574836434075872230962449386722050202187437732221636781932310232929582852172561480082896231607009454874847106874574940992877646224838628391459697754057038740018677767499454526636060263528095637195117705364373409094018271512654905627668949309843854091807003464538030675244978314488321994291597865251827071224412521762335103287492896362938571112538665504829745476084496726895407248687561168543792694412678790203718110623579576292781274400636020123957038397470184400541284608885355144356957541957570673501888055038604158680564855592070880380337563680252516366006725366272144548943432844332251182928303707756481943964590618124515348803814000670183910061675504590037922439779957298222019629903446100861356351412136018948848229209655329034132580039041884601006558903251059781527463187774780162433530548249213813644823433610656130693273587738463427295849701360840729787841458822477661759789025317673343196456956588432040988381614477510821293208649429958246478212728647830984872492553876777077273375454334237305284875801720337350907935431258168954346037629875622236624305522371567476531947392003570871700504680155897016023713737311694526058073171647797443920041749588692381636464754719360576549952913878486618779006457348897556883150395499222151694261493930152561030396838211791940800333589866589086473170465383208986279444548619221395500080722349751659120276158662714198099078780221785264200132286466950626819337107301973362367091685626955143437776872383571618091499178134471358747933876280622192779659959502548323765286661096328803957346849398834820647564472454001511224136780152431299135124873207443678333552032056640574407716598208817292198007851726461346590730849534737799497217408800766255823087493346155751036177441147933660672680083369557455354660976029143917963540043572813022751362465393519675884000282727933983076551660100789871459542633447835821313345206766240951849942862481220551534940427122249967486180385794397909796875477056279668213144240640764048573204947293174192128389110230618665722174916702109717633043733165788656150387363010012267816507982236281070393142644939037694117003440016661174439690993958624351815330256264178566030583884324643961791054108154138673322262815767111270529830307318630488444557355412231942685404518893415364104876830497808288651801356612777219833493896781085918128263352032697808241728342000315434318929385086351696851405729447046927045901507170073164372058039098036276142860244705121989008683578903492254534328743341404521753036022990824459071065990350500449258263121889284862599366404611483007254053140729740034722265642328008935505142328161608329255468392077418750221118618016138911939153709996827824638544279639062483477480759454234499706318914306339493662499968862231415500843781047795442742366117831454326348067193518850119485429634888643602155963092573594537227553777208167159287737071298951038838461055440067474346755196999611620969548970397043609725767382959687865850840226207662705190178642571729277070365837782209972940209068639048674996632450075836439453810794849435140650597623733523574177587049768741100444687079612417632869938378136856218727118494038523939957651528604800114241752497234297599514020316711899288404869334007100268483205816926721747557289508026657773494062295449226386036333820695314572014883863549857133644216881244375242595302513845815971861626480208155361672431144069198289549627274190386400900248132740736776280525516095594221675095902993431320135373189177109583949389134346870948661278220510077323193731001537590618423147525651674970055452767128137924228219481107098825359144284419402263426383344701772869059099254998949561040764923942119841383207924763876648124322770579523705164638226483920033941169668828691841477668916935471271928717419173977089913157892906010116064460144085244245933018221784776041455874518489741727069868538110521913920383594286023116697177246529852200884133215577765397302771597650714747686291950955447006931580264493979452979077021498229440693005961198701325416659053766932678992108718497683202885610659398250693833576072123996719029393861808679970818949148269897103947608851133192466702170211716277112428184099874182467738802673869564208177320973404295081429043152214285085003445475234012970524880972220834575205229507819795523181123764707978649676458717511465415007614924798571096886136218898541822987377165036931459159098577766526540449367966391260266457315217205903557083378576509947405705468710562704246851249410211585509380935245109011581538277968132949164910337806995294455808198593251757861247230060061258555561121563539196377527378104217713989201184555605652186480600377199854697646433858481544396827309410851942678493224715387573861371505946584857543039964581925254437189398648831811923842307718558004220743558190587172638703766164622987542211972132948606791134184421564702581834819869257218358642164283058144929308736183936340850916252980797475153178072007837114133384055893838590546105581482539941210285914243468284044513467717897152458880630032079358056921163358231222947057824803877132931774116428965424419115349536292993423422969775580085712322389386033820142930891128340195418842449614886838173658894350220474334846475427105398585398921363779218027928308288024311387763572009915797960403389082482488137860505522096140963236879513171105883214492461937786631108326676506555952058408697789268528905062054658441577342628801974029948854604348695095742905463346162588921461843728703330567720792687609670736061032958238190024760768116313551916823738710007125204415702808788746773111268680463659719143345635807543916608952768973885721185665237679812388840352059362778783534641915506878999737654905358705214615279236498210288700483566123441775025196487092539166081717783918229997041151494997111483547972804851068780507106657342566373032050506196887250591039495262349870406936728668096952149030882619491394520548722762137682124597806792434831206067226557849150200404498301613358451531494554028684706480648966110149857981560738663701618656455145213518360588430535326077005157470765262215221402076875423748547863397073144909757443137882156254578082394839504666485064023773863318224454269403391581080193926962083802162490037880725363279608012006616683830372183302088194381172779078344120754824837795290932867353773883840389641888002357665201184045024396564313256297072541148926564487058395307126089136224103688622916894247087890912240105022299297173956013028874093114788528787913817502058347443848152625121644687932197239500368577206489315431651558998173057359261488703515857344087797934924727331034056844432139770162521659499638540286069429091307836444642653661341211156244212080757248033525634747286973791463861719488956350447975877148925333300437793710909873328622213548633673034466265235769284863819005652138852706921646729600255525696858900939316872997132039768153344049320616960807472344284544161776061663085034636517599069744643248335908366344636561363102420285367354989728701109716117880668921480326608094995292295246141334264216809653974543028739828544656354006747107768211977725047751061125041058894739283809715319562638167031987013036163175425647089775362275262851003432619174598251388122160343692313299195395360981125586652063523782534939373872955017782944491286747338928829391283968451064756455396978275056241954190707624921425929742647154530079788495794970262934155892129011515200617308626521387356054493590934628478962176458373580416828148658761428583516349392683739635421843538443884319009862239572606628882952295899972067570122410090838543166375387402053862554568108286903141248448334711884066711765410448332272339897462901300609478940680190793353448366432414313591649574808737708593355620816236403611581862234589102756016637778057995650767565444223476515373251858554881717027703295218536503517887095807601065165319937162398067455515622177651723988433535053234789882847213719236704904049057889482244492481519090372809950162148113483041877173910172131328695103572082911615788927997846210119435336437226624488889571593658767980741875557092305986322195348434027970420410059051376323463989806103488471321514898861175581540352736156427603564135708444245870832997381543427792037951040878211191490831851685963590926269435588067714204241663168729612827278999961774092866000284931592228589366693515111623085375999442298428921883534652062759052001968732638798547733465706413257468171191672236232871948077759640985958183686171887047174869585965276011247167174673153783743655335911787189705302970255642877463852244280478466454602198810329635996698894410213096167218680007635751335269710378447757982189075664378236977292327274133347903973054171600655135829659156933591169541026504927922700399719006864002583194644055436079108321055526065861727141793415774652284505704228285740278283340612921505066581174009225470286290261076693313336635797599571450815177951476486035809459828531535`20098.412018239113