0.0013472700856250560104996198424976518097197892306608280333516257495684746501747596289212412368899207519018886521539911871282409566593383460327561046414885128348621082763767106668235165964352063910442238970648255948406384325984887812150506949283387820291774514403949969566402783766961735484944674598569464095531262508851276909816913647498080769041255274756929983384783028875612241891627885137329983807387742834762974637081198781073545031166379138926089462202686702753675137883600052475683271605843557741964299674125455738946063411224761795424970253208299105428294338360786337955643909816143533162022841201486276881802339145243925213952380297561039382400848333404089030446706781903823262195956926358464722967641264623267291577030713416980871930976617940962593386393133692647619217152090966256810230870712139891238550466010704982522710074877507285665692613742453041233897735418375000816211335702419837569303176886687946804745395169415681831880033959609325650880198955551283172781402563611831293853156904281827819141520482854953653846083232890698039191214021593123895204846351059319246706969771509828668135900595712486978917722631974267577093668157656854953694888518522679549757682079814302755351144653790367511423020301090943460364442639390444995022419711822283076601433755546809719642158226976053449908811199120295754832304323074593782680628779829307883866951551908354149243340945720125089600494015916441500307245452966376242185957535090464631700968075212776995148882155467401100700890063932688720925492158960169177178484482138834303611368024750259390304305390605463767706805147825738460439366778618632288413586241023159958396077618651831174136415120482719082913665321895701598096172646315941048432630416957505453381266595407803995062872332438617643349993747969355105438031311192377358966135481021890477276516048959651419175408676107268402127618069239038670351430120948028086656952752774890076055557301206383500116422122592038117970287731667799747007009236570162123862223644319165823968705353143768308831720066162330209537566466031539212981889427055203326594732015110392271987380907423888896867233849796286398547949198550875562038283890424635602197840327015103187908796346669156552815233865242115103685534641371620800042447698076186261300178917189998517102526328480463748931527313183828784944070848697877382115315134002940057330245733009145203365832471331638954921536028695443907471066817089834387982946554598449464635348003961993726795369203279352144853921630659808309197098493721848845947215530363322605289792105133355413012625493080648147479403093796035788462384599220024411991640891937238495367401208523478379424970158541289791050984262127645670712878229587347549690523929128940877979171712631936075143426154415151997670360240891496384695916296687373811242532821312211841483579744843056910275919289462976154805637521069199817009116746734288605021041076054036000231990291726277398172918331934198021525764315697398321545624576287988529900792559320445278992539906168406681443642690714657495082282206477026298160646677660408560802083222413270074243707949562169697167106373668301633082919827749287101396694590589478095822311565736614962768321699235667649391257910919582977220603996858694853261265369702217027636542414758203036157923554949433893225415948924004052607063722675749202678727340375554288808159582281660390495899021294579891308424529204711440841722910860249657497931093065371295623997314257167085725800836395108087928905781303272362583284504069901378227765899054233132738731758999251534770716304923571374185529165191818181326312268139451733078572462370305022425910435614882434523157097307447561899467009185316656329044028389226580107788964866322960622588908517278098880099934827627296385036443934185775389774492583500198491347353104957765562334700465944916168915024646352280929568778478637175108771447618644590361144935619612816601495822790951987633065508971754965420828539058324610529533483851042259125225810369742703659394310177109775518153905682746646481674712971857044349645616950697002922335395178349099027275549294578272046458544977064985998728652187192626093965420329265595855550004173511076636932243951503803433799558033348886201276854945925478101895666683713865099351177199518666278257811056376447299594484211695024487708265363066944817782567227483621609067078635693628933830275809119935130842279272319060124084944774101407366541437971825686518453807946739957961268778020575489556606903765887095755909312036964296442265994886618378502282962200246561518277131086081262109370831255860324743645966624296110561787535047538409341644299290878727336986648337189315869028167948855106524168974003808776193407835841493395958363657032249047802382843888256756832577024759553095681042784838426136775172895783355118618968920764693688093447222929009319142225638740172739902800178876694748673665320906158347571394488366329900314750697009403479821694872010650568578144908176775039713966351383719528356700972959293491586249862195871277949921664633181761472646413849280318346531420032919743742714062871506980147020521268733662238062331020752287348122969753865193782780200748988656014957026467998664564602696966440858803887851954942340452184204874578039583360755616558706451602180402943071816297317452575718901045430022083171643006989093502692373322513446722992871429813115173510210204797450358732777547989062325767694465182613088057068208296981816728850972352942454814942499709491906919739087342855695502185626441938093419468466350126691410962059013623038074557492767441903976086921947707253887693817990828212834715263431712392392489859483758713156417915103745091601877885709994478420731031759833981747950181242334030972847021845984258573007644955843885352259675135884930898690792947068345938456385755897527474130698612414886999884125836663175826531620769738381783677125775631876702744740334838868796877255565254239288045741531664757097573476428147575716687177366764718961960178382583726846100912361986796208298831801978205986135670952728668856362229285692438071481348148224683523166114156526303423795614187429817108573971608679606465926663318105624096428232388120152496480495231464945063984747390586538774930220461783848523664411325514905080684834512826477453177208329250685963007100472090835935274747305444030325779002663177149831001913869689310771183414720751986884551450006274725760369471563528844372946245944856626170169061804766690453993375873927434913081106515164542938839580764825037243230044185892659556139028901817967156198669256089827257021508139060935619610311756775334160495436014738569382332067240387126999382279345229571071863257740660613934556630641289897640308641905698888557369368702063673388497216746143029807647885445833777773953986011202047069448305306366015036418101009330573180625045378503865739058893466566443896200782627640568021981287953240196435887577833067914636305687286826498079760648123239611746956956534474756890458810551969403649670369136994960248960144936443436647592209773429004237535883375755772783136950871694882519745447190360916030515352712391127382577893061150832279524804683176528177605053334437604851151991291829702978529583546693252302635676222554387831057867900627234779578740822093918909300733670134949449575929610964264511833338636282697748063218890420134851459828191392323809740230248547844596628380180959118981431791177362983658811485039142603645441193305544960061762375582085541117796355569777626882481126030820469242533236362673850699678044196658730553994080721396586825241438554403521785131165208424874944867256824023712375687451316642625368976750436561607296363906105174716862621724543447989338123275288506843049358743108310272033699491093852230856852050437960024379208713108585128466458116579943640763450662966209790646717019209292824793746797940091899100337592151849890612386861711076061031474889500002225944971964603520408097216530595861916070743298648200164868125068451368847690313519878856384360337461860221107047545382573565185747072034410591127386535805589533493414309959989641909155799658388065462413979010183731673652517288344166626308633642670168132601188737317213960972408662652179648999484149957401478983515760061691035985302060756833634890758151825843681115905577823743392867669144166420864005262632988394388544785779975080166069509904993518366282873422918670661608391281238295610132638430123299551809341151606451801720739143002866133519043209521537017552177093483434834889140834614824122882595271149931148097326619834380644735124239029216697864576637053071280355166413229422746614499604473138816646036550986939871999659270993062040709663105677747443898641775818354610329612129879758710215086741415736559368356741925168938804227893498474371409491740125659337713938956926226785648876650132715334230899137915090653044741372434017367090357822893766526279823100943330634271363213146188540307448673049140468162531787551695486339793640326854987435719058550688824256900928710494758787593548557515234378903491873974172705524224189835615650761478777419843545913635209369239431127358673959612154838820168098024913532277185208028906379493721728782204963271025986722608482495555763028567952335748673815344518258266086092154764474420779998817060608599552009301508190497285907556542707928241500252083863891023539655893258589645199139959401876531584344217766798119451169640896437443845299876846685363348361525350749889997580711792857002948447092858388374407441271171678855524758143315122098709476234758627159536632877189187086736562013688406464740457643967259037536129089321911560611879283794687782356018778580330368943782830563355908203067777190667011270396328518445276398603599627502108499728083937579636999121496510494186332246689651734642264167518924776634895621408155010517899085289685082643180648973171290982059375565970119403147789481187329330357229682729691607792447495421402384982019831147934253698932046365357721235410959925761532596394389385697140425820401296049014877284820281315887580601216395757571372359385466739104501067533936800015110537895014150950392034368002145658868106878013207360123782595173267634681715336357409368872510989751897451370875282484633103477822796315060150183050994844924762093701216336387073743174075476189180798197727714459653286928424174365733657142051030665734974207232445083383355696651893620461651878582682351008792048825952105624663001445271641796071797124608226265799879234279048252398892012651058609899388145379590655747879238367602410494241751947666653190085590127882467470343597031191118448849588726754105866480028355466767821927371148437407146159103909132166724987988071064631721535278239220058579605425074903731438425301057163492342565471337468018903965815461016919362871814050445028254871716145431087426838636962087531690385237786048174636692257221277406362738186942645144134127231766452592524134348074143023205344797032267474851581246867505551839473125976320640119155683719137654732216226628501627165837078533754593900188484738497839383581138488054031662249495368219020666542054069080920666337379144102744149349286602297808781792136218882739092376374371681837346477897690783393423463500116032848524229491914355615572233887185682288361223707426231585579149333709324298988258343792746814666710809259765791890821846153408451269399036301587030217041668410909835827671900489096045739075570683807898523071157687887125366362691689721652495306513034510482633788954411090355281155852075827335432084134597350121312327098757575429419663676541463981610216556265065404490848049700592018847052878286494984196760752390248327998150078788931968072451109022758816992759541405675107697417412049066646019500706896052688198307758218159369331300571711373514722572195006250524977336940370540509633463630654816209523370463195543641067899183314786733326037290597798602646694650045311782874006533410644285588057870699650948557557750395259360677720855347725537619782568017512829416323861923272434424532318309262444206943955519223380671484914344877284157257616637205936930795214290833610497698201878675890553289551475197893173838133450563151562176002127638109679369715346902940827459304989615247720726653066289731121426626608940019021274045683238421561071604522564414894357028213462650273363365693360711181126848764729558121378696297481976911039424273114544445343340931261125429488075781354120909169967842815738549797168343586795199404160733952675622087233096035577174453864017773189671736557889631967233575864097574148040123898004330667073706522634209748259162121655973820006634557257264386961656220903718166245345317709891729153429634492631027648052567846846183343194495429693458092610111943277553558015731141478691716089871350627079369596184156797908086794504052093247517466312646131235079389130823595259565849494445119882729902027359016921741146712589875698990745622182076114019991937420448665946366802918874583844895697693242620780281870848809371174768158000733916696055549339532482392935740558058670900820826185409506050206553665591830028598443611697615034722230841715196637606293705103173291365141939823832284215586545298077912806502420932252819277355612099182590962034735514761611681086034805595924309382155642893910966455736208745942758291731818810112795503174579768863809652959622658420508235438547613462557972417221176361232510008242142918899911378780221687209198233741113698204705062395579201653303216036707715644906162743537403211458493840406494661608173449964276865813672058847737676328273863934151902239873181475901571758173939360077440262366811160492942356224066282329114369761256357240200361148505585063159255678682426494280282238161644934150998339648057825437832759023572655216954150364223586251282870584214860610429725795238326306026867021531001934941794711980068146088771933266137255368743191747942976935591732169316043045652323936613715457470981191503810903446482293245736807646263500732145420988059628824189618773719618005071739728500752922058003673220541664329802452435813207873444501238939499150190544968232397341641825361148411997374542491805033532593773917462757966642180154444701889177736888819891620712264172467896226418583730899042007790379980309793502059004130120975152873994886784572000232758243744549734881963699484553474850367669371610129296539699107883943782785624140261310040669757538546614444048173160694416353960546811808456450914827923523254707431679131312881994203510450342745560738492612644577641582818800349375130258040805992225592902058855897094567438405884000857065261577574746166724228897117275509778832069121137164526996406167455328712666597658068846541539546487821801361543762141841424172143545593401326403085882365510363794926517502582289395564607913223790835822923180221286852480199327638498526170398299008932996816033163025725428321158200040546788597821114953578080707753479521613638854045821270037779619489491220525289019250310740899099981422509699071587327313968640734700159001111955354426161561770541548624543550187075667517688065525391309275918610459424905334470278466946435736341941429633492563059569731986118879122848958291815381374672699229058927729994070868681383283813698714161206574456255273998110164026026737607279075554489313854033667074725632946520343709640401500753900731854133762596617746756904318431980276112646520803211685142767722161919326011920198516696648955661236520969107551834948810556354331872207996926667750556522152582245626554728699126621578603722029877876930135132254642465651359494135970450076619594889648999118417115091154696300045688307662692852649352235160577841047057066781524071422926891380820691188511430002766500773115231409132327411359172832416520542482416765763506829108114552085281595489974091061050064018321425992109318483480365776638453380125313059728832813153647656261430456159562387469779856525171821976129822226825578022608962458841518688866040569633339939881475022441756732190153961560114648625722496708765589379567388028360807072726994874364992061608956977412866958561106240771955325652658080503425109801845274727488930890526909142545376425124918792071719083218350331308069627753288774413261106749862348172362547609245253971919191114777019194526261102519507416217129407633175448511564528889761789815044994217669824305245127565432232361338305710450871480012845996820854485623852955342775624236567539202786883432228343341133120780853974267855345328783795647645729181156338381101037062660106777367885138787215244882846908530701274032216919344106043961543041755311955480211163341328397750222559861366789243493679322400551590017074018619407027522796332605661285136450195669778631249351277187009353935958175193127110587852679779131770019785409997667764365771063869324388785495200194235457838663277483370213531849842882694549931872655551485879939330733325294326984488916127479908314964631902455074077742175067632350822964697908869416105479526110505897692121270194114641398621720898719606407761899400891776266566644600467472857060595199012288202761973662889810419251718600557242024676557151820783763817692859733196954072855823685185778482316039881536318699399100485047573028425793802307137253672175665635427990627327611191142655387008860356068982543745443354916648265354320018041680849465422945844502550248007458074653812726548849281553306889598701097992640938584888081403260717090257295751618204241071898927138578116232577473932453348904928576930302368796928399263979635588593629601384886361716666986395228471099255339979008328367038309408946028957243106682456418967587021124772024461207823693693423094750234287829023879972906112938044288917925264387272320664499234270945412964831591705966503346310887307226011831083095035253873233483241560637939649167991624570864169269601247865080440950720187527828525175684642940098573851371631000810748912273536148440320476564918590006845969104922684351138425184632108320281287085342885200430391593585817317024967809557491767122662456709680415121085374375173813188194135269142439931893774626155668466069988469343589587472668029842635910404116998900904013626099214007536709154164152950489729561479956250396632311320246384716933458602937276627965900580468656197599033019036481032538792632361270610600641538079686535092760350788007457349852585585907748609447420655319059852280376046650397811607175870494870430368688438989322214969774664514798035252655643475156629369805818593959415230570646528637090669279368755889422667545205844464900765028620759930537316275354815781683247167194122720554443774869465334377540428769264719114980139993243801266396769093421567160144282820912498475487657074049683277536770264668882737577365706112309806943125726208072599461480708343877774886214551084481464514692034054431101754337911805573273037820696753784166827173170457036021906869438042602876372436490346894500901255428857392783261096022023005391606834033589617189996770289431298755623295517453082437158862106049136391257509419880193197247157397878174641414688898310283822117790789222588142719435055404068305772547009344611288447931149826869706384227020109288181255831064731171168735920757678783997957635969536704738796195397534660340820056924766755458595369253669361004759028019617959632954297859666569310808903793651025939641126128087222939317496785591968399934892564604082917193884266056294072652181423540252480728884090374882410290915916587496030585732040209043408009557893019915729724245862481168051037058145776688129163298468580885999575816595534091900461051246100482690871063739519177534775730385648040522285987949389222551036132435209607264187766096913407187534519223668865653007987677509380738238387584243943433538440382592380920861391470662504043711175323896385822182680579252978875387069113172425349935247167395008486076317981100530517432648437911691313740237828677403073051732497216233365961014194254216713036258159602190925604312772838186845491922484949078412255273010855053590201819632688011775545430799947641493568467189349303898021587480600705180180616713155619282692879381348784575954683875430739183739446574427929840657190961736034559501253190084459140266488705683317970027039295833729800985001660537343416884079481966416554543295619236594910541990770557618409170563110037564130188270911421123122422497723038645381646392639758023933301779673207195250376574971502064406651505203123975110895364061094254506093573402528033801491628938720871154284152655322964611543552908501826496521374030745462346538221212295545470879824`20096.76442602813