0.002249473777507561169908763235969242910937054837108236754421523864313038640537985807490481179184152445744760850217378548733320551846867020472597855059728387396825151424030430088269804779758205428184115364776461330914116082249034946943159914261681422111114840461901747220947629622425401888242416857540286563753241773930149668326840673490850047855756218501924276329421411177440978772045291411826883273915513531016722736535580833076253227140882685184332868390376869557046172144089846975041494193249347867577982175004966834080490535164557489858981311183833462162836425806306382697773545955554711821638514858791641240310688964298228370259322902096573481293706840970268506970746971538167360659109758966381724923794086531221381761863526395804092598673726590996171676814947609326425042507999283100499334902875231664751004538520546227233974408072623172013432267930581568662058962526237201564794970875691553212044758405519929141813966841263412124398514527130952595601771036293274292478111721370188273849865743463677812864274532425033861559202528864920125250634390966947088244243957521083318688253145856677417694159561083161605724623504149903013541573391298872414888648083477447058264682528574872038971720942091902994762241809585346318513106141882175258312124930667123501770739797504493566212098410606925076956065875715664610737138951451079998717505813592141072406184697415588260898018393083511713768556439082118259387239932793942514907796971195644421921319073534311611780278718857357900552658661580092308256362322185087313323658404942657899042264080640403620141511765217973208404789575325374799669630462105455644355328411892884685611875929798950770802233667847053055527880608560158613836030673358399739032653625482586573172418847732866795842046201839553974139938879025208224546311082726588560417039338898532959281913742457047218163496405541834836297569361404801828312098995439993103432757331266779305733088852917437477431704924176273219235760441030005949566779169242618164981594091004930018946104045225102492921328797261222395611389022595138947280640444077679306262175410786040322868831421562774889546785284599499015247124883161444518235106446316551986283192844641474261672539710313935949961701047231931410336191283931012465886681263420317458808214850963480961413705213299284405895551901339139029682447784664681653670899218720086667515556191634758304946691390720455029322478012201882919243595555667106215160126009398256363542396005057585686766378361806558533120506095307611592878961411755229448135294884733144947834244837974134056213150759074182979755606088757051020065675381463228399384399067303389833938958911030481243035015624755129059154878996716106872731307504497421380711130206371062260823365818420243402594039951439473139040468650769361199577773335359671490359585312428473921056142410466381090927930959269545810484730131218332330451715700027389718004898207863938691674095596672989967148298848239736665720992881360022379403693156936190657279343507756070873450443494596164748016907068876963128614316429639783624014406806285512895123184575699499736013617866654749966233917417240033781134438752809446670006665538999025213074724568773965148607645310949719142912303897329502739414105262810106068631629871324578904146456975245152191608710441592314109192330040634832082549369514287569694709848907354670459445762919560982422903206258341372809545976940797003368134752876108534520682445056615329548527965029213547013754117003446808139406593895526445390749661707152739819632009161726928934716039876110925333705289749227129295733142678673757235662982825407144406696014258130541261427287464956423068873452243557323150805658625859437634165795296149342665704248878479655706945705974118671401491094833471334123586230184632031491291156864901050925924352302849720426114881391863376522448600652344403445162399199480611358216968674764754353692370531933050389912245783949127463319388744403301587520897813182738861901069790305004041741114223062301346804017736166469707829530049647792172851453575911916469311075959354978423604964701597441561227210990393053199849428763481020926073452150785384097941009980660996941948707994157909209338443381164770979267045812677375856664279610879449333106322999653202323287402908711656431904547673012979412493199937980243651098079780704870924861441459958937308793430106352295117878490967435941187830238449914249064123877445169743060213896520220068420337347123211891956362252201127770063409763666679290452283231655707103151367593426602602872504632611845570498571949197687611547835389814208304424869962122224841278962186510254668955673777213828790834715262111903995241827505285078780373468280998766716892147362574064964331992952673321746976234292181692895926158143249585383679212572422149969414646454869924682835389757177829199880643733381391447797561630289291561860768854750555964655740815182302633039654803238341251838682015325937225263305446779938942139554847173299982773756481159951777945115623021493052488662066075855458844849782141515903842112466936106419280133882147269857351972714209307597377223310396669020910912836353623092095692853918494753003198828349772989508483954817638252706168997521682369902121729443185446684209245080123983501139311719558769048059116843018602855780412821753326106736446396379068740680231264513018004048195005688625749762130364770980975162687159720961033278136244007631556782137482982510779272903582659273031067417648849600283650937330199611986869949681020760473838424409835117016066266329006669790455510748224558855013665719722598433840649071183473590208031923694981345421548165875095039349623503728547382040308429732435253110417191173608193092997818084052410075327286732251315202817424418288452990077983565838305086649883894194700215043933142310770489460259878590550523331338044792496384260366698507088424016404916637204308415660250368003052728845619812857772966102249360470496513314028390977735133018008877987329185474840956482817957478966107891793465628527413554099385228863062856493651533189360929020641604947975759323512064203450395692215312355987286627631635694418558197763362738252932072454422489938709469680657210383556341697399644489435821057389207285796881249108448353052395648476334001164603240566501958980706454552161565399258124903421069215131880597622266096200469076979914977858831595881229131154475347700017928044269917454413699277066773608949071807834825905012737390826606297294319409242697039917836749639938119281594923286557167892309537927810462524829685761196019314334322707327859392600669367464181531991178996045224345365057213876535467106862095793788994591881280680004605623145014298535621501008076982605839739492229580404347718223274744930562854852777783046045369963902976884348909727932028361495396157206264043616751598574337498455059611870731333938865829518209405876551099871928084862780937669013533133611722790181505223949192883201841688217017828095219545793317295993468757035960061337361212019184669449078458742509197353451320784188430841991856456633635785796735852500130804532956585767162424414486571272524909656655029965916899843506935062415359921063111392685632140798679061819242094013469316983720747348143426209601315519683558286900794702688468257801887788916414922136806349226111438573468919882637524723065316059811419834314701712142603712112238779582297455773019435005378486645192436642068042439464262412422290069433185478310203482658212040819886379621947299276633850868438465362328661175574595569634475403312437714032397017795898987417543983944123173034975076710818083045104380031030674994695254203478035755758403447472338850596597771986268331944004790720538865877961094832370792412288708700802219534716388441104604825398939887041153425612482474701350153465534390065147629051752934526028139895604621686165339842115544980470130989405493714579720468422360014482477464933066501256427534171762995907753983756296145325659035686161758940877671694451991702360299499341299839147467814610667910403069744178860153651154813234041444914339324230947696001982912959534736837618208564545371879979359519280583926489744785560280869255913833087539546877997631142212793532599131876889372577795072656848951964865664222125639171071191993483268531559096317116692551640794687839922536425293733049695591199890899691436521798773112686076080659119011679750317885020984662720343749910251212579334904604005209024788550428688295629705417636027248939192962244659954805123475093507201766157385885429987722156082006324972257519489009076925177115515283904100481278368711106688699637171152058248529849973966741663552207319902038356721962371053811771717320367804056830880659984413614151525515773711371999642364096648037974232412136938975697156173272538660713541823920108386326136557810335413526281498860198806772127626553183747803666856669948614857807189715635940677174937232433463104614714051498065173347230816269975082675393065204493282024812792452892632482714095099108139684190258133252940288789537245113791893487562721108614948967992959631241630225560240013156339321392000277954082757396612241788457154002339949489207348776800674136035990519819051225265262764859599667333534731210695690942719424726063227047729726470568401345552923003736783363078851499009722260948906891440905868455342228190605052690624980757038661463404840635790489847903614153743676200961827393581224274823757076386277363226829307895900468678169189162721976593696144065865649366451897975945651285722084948355273812372804311496378984902884622079765630286690308771019305112579768216323145057022451860474907885461685753252769753767643509017642664662899364021780055023645791675136535674250498480126219275547789520729906725159071505275851101010443677549283821815982212025287716988785562100434766009678933065229845350619700546965252297151990980624076986460937073149901257412165880480477576146700264523126116825178178023524991963406151542819778785149601674092312189410592611693414759280093640403587756730698130931028653708086525893450555182796985380876855714235754600369965561801621799529345465575849260905671283605149199121555620333617104790560062835823905910839786338417311086252785075402768431395721508573948012752438415821771343062912812066476764380758205308698556789809395852176985530460243248642431647942523508160506107805411910659500100870014931282456791604284877340686903291196593908827503301196386965138494202307077433213847791377925375050651680997034361657928267599423991051478490798842849782666511734293519764541883221637663758767152327222242542886402721735263132738905316032799574272335110700090822940046764429572207308462207292033740766603459155207343635448587679238992743584264114080477254765757781001789691714347779636788841192098418553426278580827220826871044459864940009817198027243650369953843752310459676658991761570506992801453995301189870376264214372136800466748937559153671035912095356473277478909859699140444820713745544067885871389644499570088100026508560001229813891970456897011450222623935744450261629141363253902959102687418343330023796586373676275050335330186476944765080184886902664996467075979429392955781650568021840966950465764405721548041930098028716543922443438210994002266137558816277133758354270641302555337699849243726840002867876205536293634599303008850974681215672611119313881149449293059687979125031309811614311062701183928185929199548408766057033182448762821139855820389545466021722046589850721377338074376966731183522222126129057852934879607248058472357427761790606640979773365143091547095390442076488363280228730191676405626965985267630352245917058843961618085947563408986700083538570927045281717395662227654081049831064774283361130157270172692364106975835175461802068956925269564445930881760999811521946812267216485331795034342657865996901709389811968866000063526546099183277022399927691746827455734845444009478810838380330182610888214300572532358754690165382504441040869225542463150511913303786183633050019193913949800947671870462726148148938824767273593599831145100705311274753719445241332575211575177775402746974222285375468264959279625768196847363455271325553904525861831218336655522408256223601254257559703125703642709976809041101135733840340427343211286579593485752209973362973910565834981159807165504976135940565701228588573819574878306371452905519569919453412410152055752545209056460974871993639670784549814880101723711422518403566641433347202763286536937408995659951085468735584514672278221544063603958694871906499251297566482315906249194112440096438974640876261189157812235761872319496417315496924154772991979291454617659595559318335026462454371978646393915816786571519437585777737625515935009057656706824674055595161816426384153555413312577179972353510091288501235515679772618991595698042469315451934722488853270197790808011109879292538729692622904893910004458771501833624718874050961063562383054481853341744021216638975352231867685837887808727574680181118751548591611349420334763825672631235833197982125204462746621618533766623936923141320101841129761571292544571387691937661841935455396101085743499590792827533263707453258851179124142506490383941360841343609521926028263015098840187145718593857717813906772895398822062072434947002833347550929752297125485752629531900711188701365752296539949401074452905419589366898268005248098568721066138801694653469557838443454079227321759255700848425278719481494404273306169251472681502878410476306532531307577646520811632256218364967406313336463509407908317947437290787743790004483740328208753963272684332395827294375117539948562798212801890356639226486679531778579963093369532400060300282461291674373127641050118977243095456473580655358790671353082577410723438434315772506633370712841111740138971885521045449653258017388350400174746590923491725431020993466677253852174713839244034334949215888562666791647859108266548820069607758884180354086402257917842050774814789665294531038307733387503630169910586948762846477571969048853737567421528133058209080614879613554483459061007592431175981742848500320265761934326009129100777387995837799713893923894620544404506066416662333248550523774067120507569971729004139212805661436467503477168849239918853465212218599840180880925043191671867868035708349979632726574176686592988743525676693874777088934577738634763067814827049563262797199389401746290365124549658837380705197215355520614289482950488217837849683184785663522720552282028487106700572976318372531123260761083788280899990151124159879920087885340115976569955309483417149830210930696577882775870826556432209905371447012235842422573831712894897313920690513173337709990262964257789020401811222295663649579902825393709382176232838737124947654399956655021862318304281130797720272685464982426683334070910714659102334103924345972061708508960462232985911614341768521021936348696230861341611048207343447628831139469227331146260036399697221074289906737109073376203560841003213918278494863756857077980551698017941794978490295016535943488777865513051226194814796747570163974650797562698892047175641800150898696418085152195369832612091331486275066910130173199513457630194521175219438624204706770922920277284172002751642084370546737485418069387053152774741673154383494275512331875140612764568681389618681070925069530937906769511058768860450605908675849514281102290116848361012845090027854769617427405425203593789266683983172760116003764898388186341431113193513867595571374638962923560847624524610103912846161611231996758974618695908657354586870255668881691744323078482061470486926340144135960919863475977613758679303796097873121863023539136123100243083415977525162567237020982183314160203062139687681337279339252560289210753645044403887318390575047263597836449046116633850204938218139976985426282554479700087126444196020964578428635433793705375659537748021686420193684101421526737354696671676794583191058556356739727230625298162994002686681617235659990007289266252722189798096916276535375099936017524966295986016061816254788766899051061088579198814801075812844122675655007369060435597844526651910709705437092579093760821360238627000580935321883069283632438478564413830486929582476291020863085112687901321804682260879034403260565517263800752502733492685866966948900131358015260494973522104964549520684923851651092002492663519186441669438422508895284333933357521530901603870169743089960491604919640825259365403206602876893900179739723965876718151027723054113028686922993822128000367361342778184209794638342856829940050898505428050726451466413947338045982350353399156839053371984365324396967130731749048617509132102608078158498677657786454236922400524509721919912060947655886433521347545751849678804944385003869070501820576044032711883280503174372384291794451540040755706774376725762830536515915042527632706996521955615821481706918076461886172837185516087467995940415792023670612501783708739018648979760398086429802670695629573680055405411741619490687849452744190698056379312792525623265691223215622015917557886270644231384363047455146125160586828214783577060248213105281572754889212773935817126762933826204967321531864129593648867774347200162587273091969527212771236409539517010448898066945753168597462357261919439408436235842446648365215192024871241607031134658728291787153964638348237060551667218236687304338680652654299950300055531756182610835639592089138825089885244042286189263076634099853369951440744785921595537885003224755435777212487562325557997476677787039131647993920854113594907818571694953010168204920677210786227604451922029678605074108077012715706938466756734505714535803571736206018938471182347350476064828798743366176730033735277124085010180926521735990131361741372804431804594828606710729093333754454866073540988128342904661736668402532732084039362638192914594412636017382731879868602212372211932332329786899929594486187171794434270155850219012215632196711855710286002252317600292229158455052474868382865562327839507199591279837110569302459490345905750581577550234918755572567380783201095102346423780805988375433036080958541744014926861637635009672562831791878259064430916516820897628893257066016947919470395903318652538786297094514140676883090483421709294558916702559054978580649767546112274947201624437068823901745307220826773887369148391840900138620203170497540542464618957054494979427504534979420741669719675739305365257275005797798573819087244048703854959595850741890020145096613894997823147901200910430686599980052949565416546804222914026102036574438761974834667886589512256826726851861431530753040929973091106902998038793971883619342365055883289061448137380044320263610278338848509496494915063670050215374779046525955320698852926162826445512926611247475466077288695119005202804042820956601261487342330793494793425988506762577578652589909342215700386854985634361539673664691011626956376995283495204626695001102354696365994103576157483597003397235368397027343118696897805821381447296168064096012597945051405939499073790488592212905554138969955370852350588914724865960498708123219009534602307953466767136810552098652980477712724445988916497339906085454695117937497176187682774324215401418329177207428166850977846982766857195577713613385530449890052298133281181029273706084893023930840676645651605312256203705453108035904341098800881690721030030146754475475982146581259284269312828830300808606488418251966609095846962554076509696134196698816365729334535374609128689458588891396737254095805914527195493150404274471022307958366595613789315761929250647324168358583797966305972337860024930244969443124718081430209824777634509154718959384854108325018650186022033125075761272731926043461972751238174795389011967339779384260651105055606688658687333981945635593586452082441172554293314314550598703355403099515973088638529200193963131431515028702227527451702017812485396448445124496375707975312631691842680103725522233485830733344444151957484327026460739319235361872482415010017736557934870465839784413655971448317997831823237911665370665471264301691149520857266503074594073974224610160385109870119550375662137532399632450608109543263458404270835798589412948571751136808437692014246854253482996326420556224502231497582255929731993262747711899227035949896511001630786862893170367427107143871866477315022369598274395324055094175229537258728892152987030547138279106350372806208227667795206643935738338341190860229834393610246114014166412271514818549809878541117679699951088592512782102785078682459193817944186700971527236375009`20098.02804594078