0.0005224806347768962557950435716247356820084745368817228165888223530980711846496244412757132998306039250129601950896827680903501632294404029998044964718689314615339437282525401562554092208694974728908668038795242559688542825435416095910819504204985639920879374253884882498342769677991354069308941412058177339772768106578166411231379495027473606655417365240608822178562929826659341151809780468364775344898948256741410834097709645921922660628726161636243948507526709018002219757492443437614502037675327872415573913590410905636637893786434099072030843339734987357486736668964467696622268704250907601093433157633698577669229703006284735750533220598452386728634562793134224437413987520195236968565437099759082298659504563746907736707189442942117743638007659388919186645852459866076069663713170479867360384956999724832158368547734395779775973781943996357757448539096350753432602996041667253532203979896544342179155496969894677344344118292274748704952893651165775418480418692058441985728556698595203416546526068549426740691518017128989061565740194980932734862531707024344357489099428100945196927204943907277739808731728230915647456583705333176065110987984351149962615434703671638240646986212332920345849163169090986218306251711183464942472508303436100193923262453053695096820586955639845947098369333851210710849720646055370269237602351688921566296263795900664894588835025478850494074599398593226651839867334869278912341203024232372023805526693321531009950652856558081432002401661967862436755611608802501837012586910132123236346268545779324860788981301746340266000796002477736488432474253727106263137143885590787910414461786524422741702233790756445559595609895859219031008297708988761867531174525245027985847962727825901486697745520191974554373938396822191433319392545550243849245215620623200792479602542245696004876369919909457853139214661978521583075271655748428861414195360623768973923952811546439042557972847086722758328717823084749551939892946793208508324309743811410426443401640922069597258868828091399922373041187224910192188160698004922870310238627566901258043438732974044289326193258007924218783405412839367469969349219636811925513819335067144871622956086708481146597988114049437967244787161932470082326436340562709275842779058470679304336450775191883284473805257502487154478906039366627594444891973991780658388919157472059134264981778685695777186944117383392072065351947378315455660699636826403235680717972857481712668787717889944296980819706977601925970935275260408558134250114922082538145291805024789111034311233189472140831331604411238411886526558153816906215923384396376796671763385231778072309993453242289006190517160218756224214428276211345303334157619679471628679961794027830341473323592701603719127847563975418203932105848204297434646634856114992838924854168008032758312326078425371503145077810870837165396019519835521713866421219879139889016916945478338448069675306619124891178477010210805092693501480684491016853560464357071855249279416282545658037243930679877778614123809786394101537741128513128305698330559500578719861037234005478849238924102786495812600307363070862645470123277386964922220985381017808200317014498976383338706434597105034708473762401596418746107567691865973766203168617548254463956323035313089766780171365217893190054073352133832532271172276842155932832103596930238718900918510937766510326484279444562349523373329274834513788331915534008153571327245986607681035779702743368107017374332137284899055415741261303483142540418564513168830835738772401077315972901892242694002917241038492864957003447532988391144126511004511278116731170591018194417250982620266193309454747652812224032544464846192230440348495115770245696827670412928244289318633003860233162879537264495749467070028479481591081239934963386656465922347549033177142368723453283735228901878231038655559312741469701074384704935758094232785696579960181323098789686551648313561745845396099871943847697654746963333559874535659441784505848798941267179553061030483640179168623611920360522446941686410774251296956746890787443026515662962591871984705629805635824563184062486830654966779543884231299753327671886932349158963842060840358514549673060387254708383471916476930022087194239290025844514467651846872551473883873810211242785378964368250021335700121194852924743655373641369967185777241967503488750647667258652171385225272237249756687758699792853706647744911544524880123639830288410366215059862287273041178386693629401214918753129668928780477959260100389885288798804470510930532174726586482508676176352487560084008318926627058732120826964457690440096183875654154107245421262002258222114816555199776192802740406071923535809181876804211330175200154281958033567992569415491891795870173962408652548381900375127143343452011928955800442538737171128036480504546268859388321964025353327164834760779025610400804323466189595112785218984661674713196778813005354539735279578820596562491671069295365693615024100900132805234757093580015051623175491223526637958576083009273390719716696668732816780786799673653770109930113909083495297039922928113134091747240453053991554836168931061127001450816851975713701054146004496156085334944183286476350277018401820404417376825862702243427715076171619348446237483042237534444098911399191979528727726192981575483771277111437392932755647628972477627615230492910882443804505041001635780651942002075109541110725241875880398565789597253125939737310976557065637888260867683206397377229483319391147339238325885123923297170845803139131210435698445648151134290687203231890837548098712252843388955752231125593254819194364326856578524774276874913447880353362179845107237803109758492103311148800121336356708495399580169398503780213723899691972163345984101008869554663114365513525911598640117493520785352457582914666677172094247344560404498250776034106026553846701210515476088223022046982377177912444021190139691258417518388180532161308176369567184987230117831287782943019664528778018375199089010761796208834704671819039738649559079196392258282576349017978671041248207257279571424364213927713443572271381500690605089853039252628573616659172101203057192030507001058505063381766587001913641472157823662936359942975050855136066644042916401111772681764963458223817326830827784001783811694897080151815966449732935532425896841271534586405649001132634286432812186159217742270799908368441584311811529544983795732352255616105044333935718589974652748953785755405178964744594513662149143951461805139414000565250510954122395902202249076037914801398716219130114150423157749978370891786344503557083280763073886685113340981243027007204140881089387993912488916580418720417210675446459098889155956570805155591304905663168697540538827545102005129771055709459383175613937815531220347760303494549544461436373046992062977257821664157180307924414004365795334822934650353039353466489623348407255935614088719405278401095767813543731561104670936262804913791832745403709765033245613074232676218189469968308224125428877302855369444113957209667236169261616420992780012878388153138874872342106864668344417590656448792554887779828086029512308438265586389301249837840980003254868793183408339273681276152018479159766437927555717451804087214626978954251609150191868327582828572560936818629659360478858430623059563448757684572355827311459361246186413279351713608169058516549799366790581620827285442941514625381091407277326567208951575687468655246854438455659439845731085347865276931040905299343524422218910908621815226406612905865240374163445074626517591142223969028140112320890956472021055789114551449891483468577462220472043535829150446466905416978379632177567540894423472788829950967110607074704959529241784998539361119089336358010107466198784439381022063280578944835718181726944268305765549279245381932964482015346680780490547234787674107149187453140629586211137100004431584321190227661326726376771558116705272184953622907543650710244659543460595489065281921361522266148677641198788143796579143718589544143977306881269229220095201942129766171602804586067098975502177279171665993616111336432067050500702825223594121002018366153483425403777630687018941130635762213662556949049064447973810514517386159848675026538334907825747487752423278137205379103367301847526533499012336704553365624125418074516234775971474313098238120660652924345177330635167257948860637270952940442124566052110149974841367791886782481350463180427797973153053490368614762141965434014592229045050238365455614437390748980586612602470553707923585961387071983942199159722370327201057863989986836001576816773803723596629829214959859194398482786645598934437767938238825549532586421435601330233669030871574497815432866140309854188226768099597301442307732918261091786537566540974333318356434842654410020096361907738700137247088623697667529294393518129236708386479276780996180489550468841886915579387016277116336898916433895194462757443635780119781239974726917123014005000492843998839875757360381867161425456682925276357050428142056427124788406911524121094785789204216951010641140584356629466497179149542870308548608913117122566405315070154541540699585134126520000350728203777573565845359154037617304602494550569106827072521182863613921633401347005802000738158876190155561025624807924049189848790868976554882303025288802952977710304969741843911772875174577738544460001622783116765466570490191059424719314345050836272437824023438429573908452188808087224928464991292777992422313652934471216260838038429149937023955763691364733537870793294915829641275220524879515298626258232128087026575877143161723208158198855202981083377615464517939384069044475599054254761430694733411269598367917497592264991036834235039065869642897923841654162660320378706067570029522451423489493748270423277617862109392670592945923903558438152333235380955510608872334605665959317187769844755136141728846302788295368681849943990157592573443806502529112025892757024281381040073692775208990232952253149664983227517461791381150404693436599598089050845066189734239905050622704787025565919069730192231854932842791527313903346823643637972957797628325940785127097684816736247906456180772813606742967675004482321082557949921065677450480438512452472052065386442482495326821426132442119708121942963681689766562330494238676080487781352056690807913984150039216190979591026308409068448027766706003697215779118591944112054499610804605776034800144951586126300735472381049879308830739482201244073308671723487388399207800104000778819985495693149883434651901486575308046168598496682683157075461841933779148865728267861792193230895540225686993365346051217916152473844761517253165805369945981455913184558717819510025467126096302481584904844802154500421377931675627840318053834578853078628611689562227961139766424733488090622321153222358413243849011084003942624241872061909864989191831725510717069833699654346366047784796362827223440515116517233871295127517677136911363646771348338645787756044220394925926685649378093742960533067779825273361932160551429922820470179882701581329390740909759298496041581409767705542336510013949134864501256370521937456979890076791533343414422561693820454952603193875332473137212066884384281096116571726025462912596543066738281398763305856491555867252226654392444580582743640643621368584351614790387391375065698180703536697484084155855363668936400458791139097135292052199659897727445522121502216242384301911924603300143939487275881266293917257520964485853608251887207824131093495272657627878016948009356683958978040480430323171382294108931126738700965263158317859164341201067230786284790846808778253096326914395860665196240814122845007263684886692416934644611498798190996298981279784036781654417889804187875595545181809382546048668939937445718524200979543611982461837842961654386310704604890854847562418657757603136598481908296669862388626456089785520171643489810992088986195681583518153294379706100327379497629167899839993198534609020298840399062322485779739655122386127410323047550141559020072139616052146880639111425463128998505279371589021926202323558463698682341990320209117642287947079627867112521940206005000248387420113716002201387764488540156612650620783051417906063420905610686913466237721933775718984016664674007959427127837739784804506370663593517693600987239271027112497321385962442216664663938937154310023522782276850001553031406637391438083771127343551646139085051981588064706950381140624245717112130038218327080717756330322299985700280923701038740954323234630722450070415462968710703259772415819501614722753654207676200163837281066863950903517794172467096517292440201581025259901478014636160698796848184590953381764615305987480652898421514710985197150640208559070654552809415125684031911529945884929571610431614388044522999162444638691076857807984925909269099885132240215233785946071237262312120795888815062281804025809191126671797434090796390867939196189101340419438396417360607263658013625825961677216711545653252167359972419141761129868883188889077221684677062538945992157605196914388481082478443756493318316973234290048852761579828223718224911804660092903922789924178923656103724949009147373092428635170132421106755225431212559490152006750743539307849043040171712359253543661523467448048030746275051956058676090878448055920617800778195844923524362492034499401572826832975320688723271379332948466852452934943268297096096363266314106058459407246958532940158041306506476223808131321703902429501594503879359954935284328852781082652478302818773427470685998964751440111464298746936212714703477334239926336867720810268821248442930344932471761983856658499224175827116886996867219525447511071861039668569237075712537410402489101844413528199326865690129096499937721859036143875524722108827195488398736282435233351530961248122049063155165387640525852349442380892946392482951613113249229352481570635787923267306432587374233892597223525454672345231816132772753679248181500761630301350712742232637545446290303246888216567051419393490231443536656567083731650433036610019759261841948944908863667523846792443869972167409087138634949399778501149073329789710228283102738193335270753827201003959622710008019683198534821705832026947242960386901425454811138142870882184173909662362114768325304484971181084443071272613302279293229124896859823433299471315581875895690434051596303319978460929836483552404569395466895972017705036075542860703098819672948279409542016222781444316017877114430257232548598200076419976310159074013343983784762330043503378149930373706051358679765930423745199261497325139555299945552824055806238714962911231347720714958536504183536348414313236529746810393803463788121862976715222352953192049465348379900736078910777417856942131474926414749106182992927333329353117624463156346440823412500096526236912253208399028236692303716046418521632220869086019671141800399098236982359643717095003442542376892229897928266412444737813305710751976341743527785265849950782407290346036631704024509861514337859467585459115972587070074912348374524250904766328692585138996520806961012667060290050047887686542362026729061094150548746928310545211792660709286671548333036380547144515794355377582272353932563538758639085345711554276252820598278951672343324111098376218963647444093872376378144965646507093877962737435655943469461482471670843123858653640679043414979390455871133378314260223393289780537108474527470924034586272749106362329435699958524409157373989626002546236880099843624011252912768990240032312433851824460973709623623735212911240940224934511437240967301934234282636204065394050769710939470796987654306731180405516031597863346217646588963973648016238647587449052765511276866322971350168416488558800875810005387311735337556148769069439364918955841050718416329492579115660099380877315578917170071244348985172235768170809641797786550500454829666641897366286665613113328786438472614012756078836225317832992241225810528220485352737754965072816387847750821724337471356945160977313168049672372023798659347756805879090078393696441990401494686324017293424937046201633692993628043940748175092351808835064134484669954560468119463395432608906064411115754395912519822571166999681367188210570500234033564145410179552639178934430176319134144526168849988543344223783504448582666151315678114167230497117383998649618395859624709632262148757298779252657396013834076401132149188648705116971862287061065136546572947349442942035778508173591156421863874816043809533813887047947170721072000193875803783506942522920117234423349290886778747357760961895150729762643075875560316923634501976365032635163366864239250443199414739213797452661129235650078760849217262791920139844313524120194603032047933351457386448315181780002621977861903277801636542610828891810257161151748595655890819692986958164451707322951574307199818077997233972326402109290690485318920681819094854109078987601758718740252270514117321957259340296970964639531042542541327022428249717668082340233979379685178564964801010261309129991052613329643015837789771797848452461769161710693876013203476713911589914211344078008613381837316257995938553608172553155683358868033672550692373456309490271265464753865596518525637664924764446313398860173986768279840312158082104263397338520207670371780988428184067413254024362716306663355572130456750515362508462431150926093748937409871363987649926546916964087145962995192934048195712146313239813243147615385079120963762719951535811732150659866702117660826046333025523736917548722632796469807866766398283164224616423742973928648720689748039056378305220050098893694245552021884771084960646955949348640365291092215263712690076554857168332784764608578614740898387424968158758511597158960976628465915478978695636449408198917658640992259189700954040714238363604811511415384225710650902343830623301378650298434717514388283084881310787234832225934026047254645009448420220349832139309123012864026351766087501964273560276525395960249642546339416804711647274858720523204331092149994063301105474405541033876291462178775929620332082388149273983079752684948109531872085024771112868199924077778418953759195710186443919187870935137643118409623232822721097017288224237511735135879545540957270390786329246510849090787952963063645073052616735050108195196668424094339808125029791577360303020859568304035478909361145985461133258456178118260147602616295792260791906774999258540395499532363357533063636585531617899650785073452197896916579996535767018945390096131986689943099625799128732145688039011154348069664202525652306517439870746673040188303107166039373753341609327490066139047963557834513322880265935623240843574572877574000111061514597181481937572645738860399394638309698663895461717093257818072019431602237030116577371587719406516545700294347211475920921860087549946434906881792684403497991693001651683438387041046801303947083328358232533970039366573522400386491311115482150655472502288647034062341433451562905119840605076138295925972120932836812778875599249861990333905932306768266143101166939818588926504943848904597176150064526966841980339950360893123606760766166620225026349636127823968492859421856790419270084773749993611006174797192477658295679791367031275478408857958689676798247506366804464474248855847623250332717544581415151170649511581037582084773005719868056056772144573483965995097677935425759695719182292870248681197141640122322895813054163484899664780723286026970467786443181410238215019038389490008705172624600020685068807865955137060342810244977284381143779168672928881685056163015279159476148689975998051091680925194818456771545620064650609777883110666999103579555524094204942361110675491274709732531883384451693973144912828615834868461627461017400805530217523209656029933020938716746871386053399161600255632956608983766244353476275912509149790485064616080638020500747832050491288301151662711732893581878004680014402401137436645240184153574660578864589132222024312142079054567634266646428423224012741272341653286129005263445204121473580376187881177094707353924242999066756812845380106359049201231093701402585685335352423928470498881414035528002266607797276299635858120543407235295137728902711912874245033862128261707645480404692241860298010011609636759635813591385050199423126343813866390440539465515526475435925914508524419825776955407811069489669965127569586052436744212130892742246032570647177035361799693584235457443325704268080912069633600301271667164151459931943758361071739135249331567658047611074005972016648432417818160630308`20096.834745437725