0.0031311007946300538193288698098583637359573721560077083449935934311936498185718002035764384284174969450304750177441716355809399642656024116271061612976422746298956676220373953405734257391075758572300364921359715632770891546627822266940076250832380142175864444460426433468551869277194853330825925881212358632156630667660245470323423835033624397963383065029044701678175999976959431439167475178057857839564906648316647255974869459335595422122588661626648981521146094157427502239466028993384006478240296837208725457783297878175844461633357421171759327576153661510513109169610042553090354383650040213723002191373392386846744563625903918433633330791473814768397802910861155492039467708434281514260750471588888443410814411453447789952374264131347528143199351222360219649543256747982656140510255498315010995493501976641036896775729080200686253973896065142563601687321252680771083102263204531236110817871612450753994371947329335858624523336201121358585871888899935746109430062569888316100890349184069903548365155389207399192690943128523158988240335641114522138622237600581734989969605832419872764195764775959352286278721630290720958804664882477608750629772409450432275341364580101988125152682179712392465116223533793329478114725303094587831434068083754392814306094906684422310807008432130492059234184933111090791269379744139116136693992071704735190734176908443892965137867569416332530436390330449448481570177405816853441460223056025757834099935815713072438155508198781570741378957661255456840877284858665309202370382555079694527726416201245073440447639336733627973329016143036091179420714875901373373577395210978560610414505984865555837012138705179134463182625116103316904846266077745029497232259752129839686588809518826218684046975017276629042618712995986694476264695881490543995302653649091865552360216583615867891967346290396751521058479113714078514082549494558084111138465366395434547000115948859732855273905336562447724420984490281391695916209969554464241998587119606981172673321052192191086797969687778968055771605137620352749362473983667749261716309266019410613643710990180182782083329368421386119554504170067902130949415525626256525893210320519317387646670521374675089279634942356135195010690578841421162246320032681610889243118967281987731448669044349641100278361907038011371362712324645449541284604094355348614359367249926346628639635611760831915606763225977033899435085843573780381325422947933521215234768343950185183191023438739065837418135721876569064191911726389123908106261632133322882564652289749420345498997368455344300780071300985875975395302202548141513847256875546194507274926267189337793106942146640454980230857604397447335967026051578503869465270425302016293294706825976606032900794465046521085665626476529668837991164617956020640330012169312781377408942514306226191866568722829775277439177256467285799229576314341587110513709278559289567591827445582298519746738915752835403376902505517402594048992991748903437476429007297233844608987415697168441596822372261307719185034328908683568602294344278259257812148961675109209238062786270316824448714859744918271318306707248888928252516392248024440353099219158140544515493135783983803005149805436664396517891810589395903536055503451115273902758876417525977409023344105695057307025298066350184046398600798447506498494212401144607756307122696630653674936120625038822459961280930405212242511092101051190981373315818263378421689473737371569717520032147260417029877579301942421394825428116082589687583919067105562112882203837703028282502751158932150355710928262908550893214319448156186995126472676463707599239241652991587555429863399478923119588755345142159832442875257371339392937762476340932859127401453140868799393447809234833202504116219781612833583529357255074419763128116560009956550727717427063560423815373043967078708884804537647114295494623004627049001198741538133770221075934876016411271738391587946767341485432499764107194291613087062129728935287559476592983628690112339564598870964369637750591564744400762299758073483565060613389967025325750334100758291342567420940620977998580476555967085442824543902898877416175657438470949405073557048088513591601194346042527275352977799594750460615951981531047988208107036388563840653886954035747799013579149665866342975380257627731217592288851346227755563682814574291554277269363359654000281126421764072806510958427317914323099827968804389885627432032846336812213030246505091544311854454926982329772765339714577779694468332721061152720314504981146596923736903298901129675264652261052255161107787973568096497505487316309762770167963130508058041110497555848329208488992646957410771805634300087406560374924938844920899949487787849820541167654071274493596597311342403295505097397888804233585069558018008120409442241192761228951565231619334125013946256493907180442756710561499143258192502694918490299536614295598946355125658930706507724364366300933231445682301444376776185043750892640339878470275638205761483774853892013466296147520651076591014003939323592150682217367015889472654398155329318041100200082836157165628567346922206033414632738517999398579205473653426663661543416595564873550791135121393690831179215196289625715947108567594501543333107532935325441910632686930993638011255884663137252846988027143895405181087281386534476621731807767918828165591456469168712855549684528184970814562465331059438301586626870204567586240899253997593576748244177065578181157011736401446661058136265451278122183438359600432714972530035004737041758952554532478173451578745827502014059824359994795609388694720569248286672390029616543392665556982310281848029686328435490959794856278471451273943283576068238890639856241496905580321345491455995629502828399369839003617996914176118286611833276475511855285574947486252909234237680689470148269402059002328368202425050772182520716300938544943407622533971560625709235304636915411234356754270593091141328606233558016995744669262365086574063684709087798188529922445962750145451440020400715576531065867883549090046694063667133045520153685074156154137424268363267744414131828417820212139597259462765902162288049375551725090146275502750878188600671759489040655437670249214690502362084031039956618370704828622327299407135272376184699773452645775710877883269446759968999854140496978319572404839100070152691806747657416629377720358270736758618964746530808191703748297856233008222103018791090735550481501044770905317860297957244107858258370103717027125187071853335219600677029525685246897730350873059141802292255298069658201357467040429536029991989029444326417270468484931021641106962879953975248617576596060304285606603434861960829948303578414910024682118574488928645588807778427025967261367212605535156417095627763480061001028191650895714639547491314410931766640096261946458270355641302188970664467874669781429310634571580114927899883574437286082151647528494587480681595381612427937930504126664862174781807138184344437127828815951460612538927053032686317497820841135547131899582519502604461538709966044360843922699683135735890604025593024039191982879517411162260961629873288236131664634843168057766066330907122453380218853223847939275112228579078821561041237661060921889093176689790826428832932455099330541474129291183278460158726013438819591169867891113493241255479881341840869229526163806350099402828399340113840102978361886755085144243144985647146003085255258294463090476925112784712285040265502028944153876259817089016687056452240572349206569090989262435547039104215334731345493228491734049930974318809661630001454290126617249516533648839599723399632716131541620738220175075055918538184808046046086906322012303310927702532303029141725345229145501540336811697304361911792418199148504272504927349978466522356742088774966644068833659588893738032892474826014408049612192824911614441213326318561747195257691109298959258985347745353297175381846388920083034301685034843078027448960126469088195382167521158836869767719053097251141138369366624516673359998980337303687845592797641910215835776310541874168144999435950874790532995297536604599975664866373096538944364164290605076328962930938530936723703687360229042344596178440785788116727548071617187661484500834308391322807320758878815275152059656187644797239553851836508307026241683735689402195295197505466971799805602506660424629746800022240992191208424550564227558683266000891358683307002350814673843417480953059591179786603613758640745320551327977230464463269999426349766548208091798352238448316701317506774488496562272364372466255858078381799489571751536282114521465855829186804384054998675997805202892008723088617865894449175174468478069261754560000518002298871526426761741788864374399823954867688893316501235675173772043422310750528917171461680065906212782625421801166454079205209691641845713441536306636176160751666275088445615861123864964527900801418889647856250816327808834447675076662009939613384648184893415112712215280470549438161135847901912315287167022270869129550327767573505569602585395253469833946327115052638911627378684216447452854343087178710081329523127389004841920838304274309538424178718498705527369946393936273030050717012721963632435470779012292254672252339326959921371058193354153755397098672767063348213087198457739550032818613198311289945124868135847416049192659530262580812725717388731920443736277252346575692458548941908945893416338804992326405121025543711222168645550388418754679150192613764667024991044592704945668207874099426893593408470387169590068733420605442703212147680843596174393453556951747042809078529806947544845577888151155047539111121384638637247168834626028750882176770320141810327613845420233450137645318753758425154049275977806342255688667987034211702013842132539426829534524908250934775419941978350745373955481111204602389900367325141019796311414212185918436379668065454664421354897617285385392452143566410175715574653023178318037137698852156439235829868022829417237647342828135649311054153157069186555032833024756952539221847795586510046931706268334294706530029122979108622857103527917569813744986685868719816830939913628816185796399969904388100199619746761934534330117181150817812618387381825659745804557920962430904626205483048972421266929725768040004316077303087402555529769670225679223757610162978358057851031775202680540473997684155794440702916279077127108397503965466910974388926632195500640990602866801921085698831874944834070404651805646390291515253814705231145472511111412568371281399169635067305623173529773462753677759393305390939761531948277150137860076415212817884978987515760098849921811987130298138691687686749081243589735546847916815475013867534060880871012214083829615861519445445023925947737408602809685323118309525492364058554539705050152613262514200345125557361077654517217344995930089968777277523801159438808713586752929929204749577573719191433415392902137312088214733052502183932578052634315368303555216734842641659172445752317324470468358169965845194259439210721524892650729355673231238983102290071017054861622941628611538046449534394689797834811419332432903504382350000271166285466882010682051179063003428410441263888867155470377293205247287389663506878316243473039577886059459811749226957155430257157779678510950310925641759519822788474540570769379221209555750723453482615700197746276059680254341612218560599303405452747307316704815552091766091128027085352571027842855603943340628572210208902470506106934536151662569822689290245215865476776452458442318063563898603508276316780594039500615187972965908184377831681337611631819899006437351835300524975860794717514310854221911340900576622704118155580918721559226105302160079895003102421634020472795472427752763525236187497710718500021984041916053136662310052645556178865654807877245771657524879935297158045203297424352346485538284792860371311642727720036972393956785287384262969438456857859151045721327414459778863325292005548467427744119083352521197904350419958641022076887899165000057123529438654691841665371273013815427700302958379226758723800281299802621924330314719752270308582188316467319850915541709480470204787265565625557526290298431556063991701534007643033051148936223897062067373417639712088650082747548353745819940443153469306322381812884835176550761060692981796194480159051262538604838916359659356121829773266290378701429163980103143547479815945331940479295578406387651549702616989421524549224317394291798241934575970773263949893126102516548529884456412050821987279159419040369968502915709297885744210995073602268084130526655846956595164686274668458699922914863721872029657807837859997011474780090138167754536503403138366931501075888731535246415533174771556249157364648274089070678837751384432392918913608287718984422894195943361772661994850433403237668953437224855800134729125075031182761970073542251766879061512701804908580577125022151854065037653679009586793379526704995157034060160739431008769161693472554809486810766304180550416986190947021638171570443491653080266960699104984953330360193365676791410183757102411613696171522323308802714051897445787751954374268970128437150060749024387699260492767468168392007327627490964488397020129537497290683580909017447143529494994107844952658878250756792448511716060169719566980257242019956448242979950954225359271168470681341659415988280538585833621417702941234206729249591692514603743889756071362961658698936867737133976539608073983637356085075466076629248049891738369189419124247621458156899139405984013007455607824200519560549456740688538370838276436973985053644930613229993191706661039126515287167842047233851580334733457785012506914509317789547618352211418065452503885007113546994967319829701907088256161082343394698067527719151676159836864009123385144523920042333246936075267416161947930817504874113555834484563166317729004875355015324431647647945420110677076809256089722983461038098165822545003679140036998795842140013661378690179886912139769027758564068292475572629915596756127221503162100313015836400349400940754045244843280318546078514852332788521735952277347142346042391805746476195069850137407853440987143066603044255209350274184893944607890961965388494044462693138064937930114597070643763583485562951101313528121204749652657205058751165553256217580815440250856253471523816388311476174188148761385057606887240605334274626961296826257593742219957731927596799214842504477497046823400954432609615483009108933182253044715235835599088656631003980669955696767786460663944771237307924073954119376096801199808668833705948470952822843368458711029925993289890795731205456650667466569746671172325121060712004415005961249059807305458450067420657124086690329979519032328618870717923256454473944593780908313871097973471039661261894022642450076303299925548855439005945589978727205395654336836197840054391313141880168124022480410822961814882093617180945922563202616020567770216573641807689901275357004929951880277409945165637826926547157708617408142133089478303633583551361055045766646753833132602394922487897621806416004786772251425192886716517982811204922665631384495366731292248946292945604853265214945767766300517771148377382826829091202658402879779386421947402931570302194722990167061015440224168343995476144829869767297068503622767166211783709370235732062472435083010349728233702099126166551579132837991983055994376984290605715112997782009372755036183791552053912707158761701017190239565585875372129723639408438694227573029700597647248992419498665093177689965070108993835367622809934735040345522169478559181550380721892362920795028913401583636584917868439628056443975099335158240841865324810368386002653237624680319871901696820488148347958444484052168651693391674333787743620406633911273613490132039630604315361998711263401225269645797514660804710053004335898026985572048753970152643229597869230848915447381518086784915234433197243128094331448434308625791369565186727615456700034263353801784640089961508876080074466439727149854436641520786789567902229554271315593774063666604179539464819052022918364914844894194846493263460302084897420979219777979133109367264184541361920674733708806261053702233927654311459175967194562444284831133100098027437447651133830576754116432579859390838931438791994495031097517611436108739582213565605639042046136356602307827363546561831841214403151742810960155660779359310903937504366936707303437246999386190522333803755692200471113906569115781849541313674392619824252845622577730652716307698056808124391627253243214953022395582432349770481953497875503852302342011369736777300642919638775330350570425656692411507478303269919016372558087253372955389415067814257891378922506761176929306151962353215739670088011183868634653153333671480980417404007655047822642815724911387796249042809646121491691601859930302944591119620922115869371794895896163188230595973503000014816253734192449970841130773045655978254234974108973796013170485347407843640055141078856679695433745153394439408693185871476668349885992904295173961284404544976329266567941621423014957981651572034629803404814430214361906734998982885335272520559233532810904879870804629375320827093450822972390496389948552950812105021370662764984256597928153093094168879830904953430169083080791804754826547226480527764414262776404762028854012816521476822363912209273446830882364060258102315913028933305108514199216320660213254595772740286206476454521040636469279419835624352294031002437714035231778376649118598157964794269067603587174746321563860504040448111868612192414132393069295389190920320239017462003103388139026349940902915386836072131383617950705495010059979560147640113054539304346389440091558672314613304192259324970382136045729347424606920360659767680131480377285553607710669773504051811917774709071042037418093937458339347888529151938545443982968483478720186371257795456534568669369039153941028711241652558821483525631355938359426019792974211826726376371263312907079342309497273354302123964911230166619525269417275211869816924489815520817704535764228849307949919959851552514608139206000183182248124286045370078379372218609586585113406899981180332409957776885396069604014786929596645388430416813147169549143862065963089649789414314533369424523996515880956111205155062760408819984726068669801678411929362738144000498323714737512551890207887566989924857463107951059129046014625506257099751379459158020135919640314427190826899898231583681392747118558083935908875186348931769659909786044364721999689531702107949875361730024217474945413361152972395867846247971867249314637711566555313916643196299188301701778903155793791587436568113707650086259918508923717219219709765540923521866018010742462666294803338763765164857653685601657497664705314706731372622629881074720928849460856843045410029720196600603220232911435544866134467636185623761651196353205983517018715499439184539721402297070778563233707775798629472067313343891610196604113116172830742857310319423119316185312525447180816850036616714373464306498989131884207374432939471110274343033355757486330114981318187735127233703969567025055826535860468865300810357906893638194396758633143855695586659358972939254919169772757138591968920093987960154882941235106561923815563339346769862258371693024988880985983247207890821633322464679538891484849660302911264583681929618979258275398859879982852322759312943193765781762600054925488149025140193967406298118695771805864907280032013145460900959422698190903588255675630674573194464865075522679786029375199773984878271821380590064264693411950944463606513546382889460296684917542614783455003054339843397736600027413111346446471071797691689776084447691265664472999440544440161755491816764639961381753589670708514164165357521223755080818321612876039614791082901114768104844366073026970634873700918872281063021577818602320672714924195413458616831830151976742194274709847273775344099059041701457059604854824144792599439348048812216824977900359378305083534754739174023808140541206640091156318561615748810378251007307922700886253822485460024751167724541186489125466050182937667165458065704080381478031776868827884113093445277583399947415406518835362893425326092535303196300596820711449319881509674186269404043737942436749540497186418911413504173155321034020530070505837044224783283573292652629529705036134338150575532948248113958680779650246010484670868620160186209723718493263034519992882454180279235161346266193702588801416284604618243182209264560615799205840254026470411340002214727066386862792317715387306915432`20097.308948147936