0.0033965981824285093914396979099910803048026287724885872935647894552087662557931141777400874828790813815287381086867590282126569709505273608033139341780394508565693189834550705418046342350943754711992520004354084995057260209496002551428157581140510875732232142058973754194059958616174764054942450207178660934589526024681666076238536005165636901547331553894943894476645461114221186636451375289801808248116533391043090784504231811268773175041940420595360756581587688972024707151415357809161190369409048781242014479955345030907610791111628433693268296410108479748712846156498491331465464704664353043962609947781439457185622512197544072170678435895705616026261933879909009483872432566515349896213810800754386388908505719455436275045432787085642055297169910623081696036312251565274712275240280946352601084163856924827252254105379631315246671533393589745881565225169657725598320938115818582025943275873180523205450347977275245532267487716130377831699144997824294477684300245520096916937571602758017702142348614162209140231099276831116411221784061803568672639256461766943839310285770587611393085860741537777888580251802550581721055284523182701566213857478708937092615531491311635544820975645626577772047892245256109161331943000253094434053031809478682753978191373042241313457708440238627513149094299700056774238025967468511650961460046275150488757003117781873515409645311861067733180345355306062142283426056928931020189594366310945642843888608640289254964284050674380760420952107946371692362503551245311891514991624289738702650671329068778992740947841677707852657844477823788561316661955835575543709223819290630548534704168513780379040676070985307428057727618204175394503620809545517080460078004373580423077499139647797274112856772027837967283702262831578267015372031510016228191906785718135677447898146449068883683448869099395025903238605167501100443174039823834694222454966002359551213722415954302001443934839482262596937018565585685904302870005788493948256901447785123066953005362176502676688136670602859696642498392785261004295160402152242636958346387437273038290403504109558746965857452123333527488808126902307560757571444388548723984023285842051240246858497161634195026017679849510333494607584530351233329201532610052613946182279106233525751324092209420138211451306181085130354825756788217125920720848741410951052958654260404983805342791079116255794941880456699004005530242460685701046845199053917932645567977851407237041127320459089307084179018085404211852915619950906766728602941780786049388575416434313330967890912538311097594459552260362787941130425166425221130157612518470513252721027186725360547843268130062425574616631727725462116967934951631553422428268919929697228631114518590447902528854076939041140675733751620030934744948544551120630082251372852964755203883669853135569509163199967685490462837311120858171354425023229297952600963128040933533173838196805262399297213421897795318894219149923790298522863187171361585817344615181590801522899149614106180142093316942201409884481355170950296085722397160241645743580732340490341437737517846788545990057695873612421449259534328514906739530601087855924662956262388149376142758788840812539357876795566871132154286460116044807692095529215899041939721487146462499792075394444415706885108629308018965213844562070448801551545990608454044660257631841725189560168069894381531266028917374600422074397754533339655977626401157176318695392896965262571860235847435302948174956889794244762191951411005106429808471968690577123087250415520432948051714522287666568598509501475037072932420433285330129387497578233661967874541336415575772344944198377992899284132745649589942690189204552646505708676863529722687992064839946992781404511454037411620960131490450645632191445642874606806266489137972486884508739702362139612432377507053262206631255785145327016411509912406987538186277804550787224286898655683320372461412247666914285961340020612876658401873392697006261862926105116239626203910900087300256069029561790510928475112641706531874592704940364588882194916318088019261241972659535909010922509093299691431659731553845646826667145589546238041636245874867455871335022658444784790737019110815098264152828627220940993823861273397301534578213976008061098739512505377642119040958335178754323515925993560178500750685594232206704294701174544347357687874708880052581782494169801685842489837895274652597002169285490619083312646071521901420005863791653192414698387380669375045844137051494188668977197666430342361611161091021415036961760986782713283581991801847419007043426253736722640141551683497462701205911344346425449284745709007926793659246440036500122127660267481132592382501114633644101675565523360927957929299672985505134644581325801331067706063399073715958630301072310879744421588158022228258091485067655962455811399417497059367159699247145033572852649210955786247723309678251289639107071241872803461749329573269756789486090263662950248881746714097757308953529741746939251422147658342558050903284860312232172441362671853078012488054778752113188807355964516628992851539987185121482546881582592134413470697281797366338952115562330807052187273510051664451682280849620518989932991255500547878987048220861318726507279071680115008350038576948790264696150588292122504303102107562659779497014116998657391577053517041431635102350211611740889227098361601799958648260337388574561936146412643172793666023997248838740454943266627673485543396618479058310869681434274332391038852340840794551139074214356839900899498314589166044462544890268311059189042562289581783237229647166964482389156872947226295017335846537199043229770788569979271062965958059066093444501886873732959850649369359390341449530961069044988931816834589249804980786704891833194589252470257381441359361270867135369655499203103805994105912187410494762395643600112274768075617366660276644503485551026181946404009265839446320577783455951697753979937693229023682381667497440469652123871285613566019692750032519557340963076572379299896188057614765508519654895208869924289719637537183800604252081994011262206005488140662489995099566376350594560512941965541312387657611887034018191870881999180587448888168217191039702521130207820855901346911668296132308512756713811808692114715109143851500390267867085968070620909573079032217250305844784629722743443276832262863127140265872975606059267925225537185084508170387208486082049698326433199225060533965008534938669962122823892972159370535175912220932761406734726797629977306563045514062146148541461394017011685736524121140100647815984787657980744504691554980236266321820188733508396976617809742885026652929964114289960522909649485415109440403108047575279303689386225981521025864902091420632126819840937586008299649290120944268714693525900323087807677947878274684084275950698131484404723594607806778532229033033565465155683082216009294711519148520550520006483518602415092674984424515944052192571620785034798401628465866289835975822352825683113245324116566583117929671110489704270240557149203959911559420725478597326450199815437056648485343161917340391981797738722964658883230332197633483616499760483119074322938130008404517618455524433683339652820019662442573154867240962571068548637434997412857592371254395260086049849373814045779526329544067451593497015618161412440540254294851180040080629368101319888853425989557445538369474032824824446899870187421937666363291334225938536676638233032092454676981097701534477461615536872784943614577965412302661395649089531878996057406424558393475224687026250265686675367222503884727881140089394090262465442744794667530442118505435482062093904966284046286038224159898739621464926956460377126343992095840671303564029185384371884715016538929120750928927689112264221206200200589669594881894963069861499922110527746690666025425864464827140742234499645084346028201292787701641600022921312268841081703234613364170458605599016727584997757482842825539810685962439181972646455575930242290065025175481154484199453240072988531905296336597844765432566989380875051343508477911759055148433677200258164243929143816473329195079981078142986998013260300465637696053265282795613272602351123984870083614575336790918614913754255530490347156491879578142656290625275441217028150463641137912771406358993651774699445424315337164480208533775341511515438125013151635040623332156546350954319659441336346356527621008444205981667060300244379163150474710418095528700043936328883868231882331621576776267060623892426730073220635453130596186575836597670356856199631126567120260961539273373151670144716515455243622082676739335355503233197785218871471822281603095476755803186764283826116256747530175912573938968802877959429346698089496327974390216197647506444891835991634087787844687620297341575166388429756486899871082516789697131002399281911971199083279442462963373624571324708680885714428222230751774058382880204612041296250715708845593226427692733900349604628612745162507791971604501469139417303873528184431046994215324834607823347576971859660883520249653323320714655212489210823880063484384991450601956531126747906557635846813254709753878703465685652157427690291055402002312594350184914322116969901160229116989542886437375428781843839862100594792739510398960897846608421969513382480471834280834889946523981805921684726183416030267070145087985161947992257193258326960634046803313981311404333799462122761460725284098048349137256395630813052195841856437722424284466111903901133196639524616550942106069743476536459030232596400931986591286733715339444357860944286380365564007052576537075980575247602351124986960989133814753399520027677626954936860888213646470957763302960042690461291131737162002804676861806912231470053766625845910232968431320891923606415564412039508882129588520673478209928971718318431158175843188651517729935061155317791799749254470189757240042947024048207703912761332211960837921098828698420450710306901384756237275854076671590182105563298078677124405026265933487528579398752751750861154119687164822593763653700004748059729443932081067626033737179962741051879546244867388175808865141788065499911076100787493066206997360944978847688065404307352896343477018794338893414164722368597776411904785012712332756232185453371984976559378140190736614582662719169316880707371845921453064697490463472722191704571942055720570451846902254566808848069749169356620585497648805333702007755036683292339151130833652324003691376010533019069482839055260892053576002959154496177917849942417635738033867292244023088889064217409709031637515795722574305999802501974776055064043406609508515681925733566220263123707576490293393411995336136239791789858177203339151666045882538329232983915549503088389135473737313095206509849848017538892028814819245653835491991138043852755354728870146690151818920920710594321199029010219234315168080985702186710972356135935722462877192975475562130356849034547038905838033723312327849353619520372314926578913210861118412866442825568127487892792578400755903952890597720444514979596784348174297494934653016001885949026606365256559527678196889542762492384310012485630144622520168736336521276250103558372620936710925381517393083327241974570482902779047939981824364596448362045529730384586536895849015782142703655321205334544710854254931885087247563443284342691802820748534566094665749302209094736394290297933074457793713645013483589603500060133271481591662948976836180560046996274549594048705297438384044480412279316731118124041771319285562122939550051615056438463637440998362520114353921334440863320586726609587038088002867224878113393515166241957359100518548237761862323669588905714499167764016065980224749566745037803623029348675427452970569862633601048339734651663472877408932359662375851852000162303358691113042598272235712974748208293864830000867153787831955451203491716171806677180113479603661705834490174569352770538374370035735805257543823996857620022461701760846826759741464642046387137308933629587572834697034734064350929768071823003154490391781628326645668047456256123551336058427681230279514905537838395980541871286718879618731487288858092914419328820683472976224693212391648488408535388435720044133123713454354145174453195581490530428675055612191587707460029365749458359517910634709825648817499701755496474948867836106994904004715233554343292973916030631468633855824557638138929920655150535495361874356642324593419607752227990004881707541038354846604579513843183877873778659267077939879976358089026467357873912958012859370807888686577868988451505873816704042505103474936627651282360220923292790773960347313416096659673253867713165482582564482019204381836458519108191178740460119000645728436672572100045300505858831308348305395614923396001663451323903091470252139206430441905942947782408604377384588815397881952760126726807377490247742258304115045070912279427319182078665732299087471311807698799383271404207408722036647971659014020989889941895618466808826554244663295836393049543796991569867622761164971415946961892105190266948712939100958282975709560684615789445866276288958108757250938954469466694365578910256863583998393037603755668657892558062640094327257801011819297578857180767650867198076045056330751911283006534379625159627533735350634431918648167323646672698616136764422916104372568867028479985598051245560650767979354053605313780319197912551107464993260066160164904414233993357732483671637523940951492943922015067401032834440713611199072434986046269691247833855238831352379006780561945675685021294084624276214915678865116217257306754966359794544608366919636474945763261692632073179071883903300926180056395786587528523831750149885159628913797245567503929867036294919372721089354294593203803735872791648210068090241844431888926515974172158800777730259510347844563993240032363034002282447821029790163317399492926322835109411464251236098614354629770538549518186253709671294738676348697407386797931787318072235257263900709480759185335030478558095386388855508110153711607367426913198486532467226051953729127099274838432563700532199619137505026929617685932935550038393482672340827663213136875822576588306034069281804168018898777838478109837531449309336640273747950664615551774628807993775841281777209209545467628794061522824786406462010519548119093407760509194801839194964231125962363405982065200808091984565306584535380495030472404549969142691886582831094340028753094431775187737645391220233461884743916303052653936761778128387673454989440203309985825969811202085315101921721578243665162785272848831319343094606795423883988056063441699744512858317875406764360920542860530763768218322236260923060106502743215777521759877612513883239011653304536068873520209066840934063061016512567590823347453313043549514584260094444863186864350497039195243054200094684506512330845376618135395257712609519486750783315905588793613010822256034525153016327378873120824192332726143254445577054173124799879608119476507681612970678453290507554954145208595712683611627638700654821521310157754067070099017135878190734514310548974965311400724089204206530996764631410595009521911862966142216052566670039994017721899360769557626153492945133476159228712628112642077824751674590310527877377973543356032023860751652645733348372574804059117761429482854820690994524751905946821220003359280223066568379059083130828487845014945262808550194244576808883220916669308234526177356542976239557772938063590533271755611264235268008814419885483619999544811279489993083779351793988156912660963597909188497635723567463609080817548325320019751753626701351563327450876767273853105192934293887030174360173503918947495551219664918681076567571722977027006450080934200400301750942241972791674852454455678895513542007067389945887357471680946302290022431527125647745589426915238424869855797994489698625040452491655600981465855295653220688300638389263687091073742297842907052859784248764413945504748342688107285570703282827286021774065429238441110044114584502367479857967744068619297207108134419293733068708338318267812190465492709442332250866190490150426272808636202786359078514365131468291929573787039130061761266519040926256573429191726264780828905445410652604775374568133694314018369661612350967804805224719700930931138784763927869580809044381369141872022205863674052628631271188888844126856294147732875094652249287699266244822457151583532436719694248144836832234761524954181329653518855722934490043166013407015609261265411811085909004677525627031560583639759706833881924467911875318593690851332898298943366834430352530378192047612641027833006612634531410899698358530489682255239350207275041955192111553611584743090655979754412357855942889033985568432091266658002607281082975473905979042751755588627918208222493783461594052284172719780959564922897148314212061930447753020246836866097380328626932864829172555489168563815984944583897140973678518681614769954193739766938047930313562436811525351039492694071186921157398830233944289457220115146182637750484744612313808980418271692536520925115802040873357304203642537908214259340461189675428874898398690262430795876017973629467260908832199107781640548071119227731394215203592619634199823841688810653873166943174389120344689334993266109009552973721807927855799807936335405651010729884069499048683126634393743301541551243130156706784765493048783538975611432693945926742000856527919267867778774878684866225628383009048000954427823045921999906602473596745620575987456612208320863470293758450032589468833275344200708733877146312003044464069601490092587647740169301629989699434363937114396349918537591025328719160164079391845246487985984228260255571393776004449279411717532062906369245768747517580529837650182817549214154676762321208300556059480514330239948372198807879358764442349525513483453378223845138009859538372307797986666995313793424928898548633188165294306703831961389856223852201505302105898869124818423109393400567802702132316808915138417597647982626073050104421632150787943688979195948116251930056733051109367227475332833251801898585566690774865473577067170675641590623879363532933631939960907550997915792584213797685706700712842990107753384257832275609203579859788657527580635128279734827642555112705495924418405813132719585981529720201579428462525918748248371730188593907928822547954919443477977943934135574590640850617076670951057614384842108676817765209279551421267020204885900195415314321577685389028796638562286154556173277173400618162449682248077237151110759136926376006856159443266233264523748104486523869961255084245013610140296054051337967233025756305095978239936656910038591999473210494129138175294795731995709625361348767213028889258333361165519113460182789608075034034047570418716917222885818560154035155504890901832843278370692221342260086510022941750506969583042813440030485084509698078751931337870935861466031682423537215970313417363173179913476796671023531032542073239372173288254067708417453466032852068454583295200910941570634413957088841575792475619212034740431824943184684638015162140142033082819570429805127572421683318562944935895740965861877457558264260419682902625992387112838751080263865311863476264376898134819971215648099747239625598490510468388245137888354224507133924946195833997267084662272177553685736519072433808627110142039018972721717364986144156668508074924360852287008296412665239516202510898281362012241470788571854283421255824492377837678305846952508735066251638843791621660097981738140917547611018756925512923342500448475128287902522391234830384843196189696363142856972188807679889018600694991155585302199257777800716891217983575065523268670068100492790254457703252086282678540758645206557692135723237644902639632922714895756801269765190292342831503619965967017808919473505456708188742872124812680304691198832692177947529764277370538671493550301165615763012705662471645608511140407671110732323996291155451504175998587939465532738094413603409733691682207838844868788589840178708390389241181633179767310830053405709981466809303033578935446710050901520363055301225416271529733120728602073301717477434720285341691139162084569431316520704550547795538590420477878888979630076053832092575023701327427107503285588593934214100672991221176816558249843952212409542673585268509591579464777957135734969926888176196703234351455247421851800869658910227174745922791958721681211376486232128343625475523836436880831484371856358401192087468310292593228094794047334403440422080368805373434379990624341916503264369976310902678824447967547369174`20097.42841027424