0.0001581163278589055892109668465446850441884198348282936999971676037085036582136276169025274424184824078575045962271930422710568442261998522110864748943632448763405034438589263381261498353830717716509069650774358280876267501315540149905899589685935816589908320225914416245580682640966704064403801938017944562670886528365531750532720344868168360941055379996441492911656254781289275409026494204265011888167369486615905683817179843782791309687194404879069979979136818548446330385083542570083388291355475945036142317681851087594415790749106547067604622512227385286365606914224654430380652819918915957014598732332541304071987779202830577411051677148753402744888394162003238947825422446869278644679976178740401413394975337299622488721297118614354245512936321737789273832930436147761345614564453510187782735267592433867800001691027633584667125589407135629604179004489812289112677291273168221418362650272229882794714952422827129032672327921352476228756125256445115997507491245711643568384227394767244507348334197065813995883646718872517192219574878923456200274418390653124324225663833288999152168874182050910043803476495851388264195071031938296201536908390345427686689802053194307493284144411864068375924953440894821203574853228166228021246952344439727713861955673125369756703816214043093849050944563867558198308969129039835599033448611294292351835522787557233943352905780100803273064325740076893588911559659354723154460998058309612904772967064560951596945583991307061271293569387785528296342349993095313859186208499015805727002322708385969579335825995356192292975236777846777000921921480847873181282922417841545514121698673467892211742014976282845489928262319613412709806543753188587917088509798966813408910291730830319816182443966519343837277672708228342659775531445642924627169575739555379156541319619633686772871462543150142971791791700002934937602307965355815553140786652841451182131498176047512232978601842037306603920252412419286519517004732528467734734800210765335058786252420007461831486184192958463898926651812925743774537031927884300752931695799457901387580570458944191175175568685763085277716649135181698872826961815773562599411335343204065189437472374693722341216171167187820847596689871896737795994322586087011023159985670707499763216933588601900472322923815904418441600518098578067452026802719265972498397477773268381596136161114115185359937069883365417790402948114969124263827997160597206910853989953408846418966470489801834263656536942200948340478285982700839960435976373871134536004607000995400503043507282402174014959390333056350649471773977641574310568158418051246634676836534748466469695172218566775167547659279948282841085702704971093813744805750281368403790757022687673685830032475352991942144533071004105754503734596253457761005318134861978010747476068210831555167742314193792700235743811057387015911212046100189465484691866995634666356000126558076151115947594169805501930351493015425442938648841653720526649110786117675515957731529195267243532917222493257157747593726066318787888587928787748065480552820648179446339660178095263482601316863189716198239279868440072454563418803364443394176060381117411086475271897036775558642800797892093565594525842217004386816059554267565511768508572873071865354993908292651477075310097177270260546083029961718117913972379355284903639755219229457996420527871787092483688898936459089122507503541833251728811262073335974025257912318691731796695285283022720960938128600779295902806769469747685906316343606979131222319039307949568605635376491926438617487809288233622786149239296045830832699914621243486835512100105253756666972531036301561071990139393773160566438273441388954856652252374522179229093835391955206416724360943357689568573304917429798318879367144009088899885975848865601541477968780796620620902733379957265806761290636802097489153283640383511834092190695880527181949310686287154816238336890055510432991008234592733269985622825549986072302776884544279358078174970888241540548287350631062172748300142512914192145246404626518188202171813911712207962684995790566187567779562819895889255899601893794997782487278177754253096385525374044826930369085756563005596420679734763258651290478258093935439324881478315413862143324583389672691027838341238887051493923848020963367561447380646238180452128075665322065074185071932430147578899966071929802210949924196086463340175438564545874653839129565501713598502143154667433582312746036894910443160118928753658500754685457129215458804565086661683556996411509660035444991183427694119203809091285877008561706239609230918343454213847436384022785541923095648352150146683713071665982460494601348333418120979858453429633022069891079762355681774702262128908949012292229688525683364263752481640143404750673217482329675158329711177372601258029511479409544560873845741969671158084643117991880924510225631072277727668475869577256630445979298133934690565527487260085080983653295346816431756974645605640639308029075963080459076748706195086297376967104380996899923888238546733665548865701381258525734355611125297315246203464552990052257822391445826390207368528227111506145112873217848112916422936786299488450900821107141588894178903328758412389654996365122780441609254272513557024820882177110161656598945911963943119733427668906295165293493105086876544892745650037135458691474704783592353408097784495362118834936017839080402859772030805075915518169717883563101853963123957726211847683880267531406240650943316663127361395649576738493058374147531859643672434836860136322103849274848736095225746526168489245441262150410138842048293539898836239469738981630485406793455452885989711815897661828740042244595347574687795154420566511723654059114983572643999857616081912051102255592464014108917408725150887735441242025802607239451954200923369805395710298716374696142606016398697999365361977392651751623510873353501811365233843742955335631339101920733767593826214968816988452763660293904381583096426175598415828633032880419979820873811527003837594257512716194973358936208779950468782218233121932043811845063222537851095562483481849213051518654220810434693563680336374817822422540828642795355781361071152044805724704586831890152152970587113769402482772360737077247299742958457845207765221715685134007336991934993068312269079194778588618180782105594319063006522067873325655957558876791505556971611289429788013337622261294320773571166224491246613368685345816894310023985864960539423130160923053533873922186940374280853774675685289186056467083821199842676477717751469129384452556333015812472429647948891647350601520063904003995849545293581855008961596295394637014864120750031673311729330095061721159161702367662561420436655501977054431024355679901413468673355339183929340091030879998219848464062138356986035203459962219720968121826716314751202587336226936433666767908944404137224856006377083690427231398376528533069007968000751069658159081507389266216610895192470532353039535965390081910684190866472726713059953250266561517889311009522828004642901722184943874978374233305511828127450364505786948751124633244142114193139713502937324558516241455234457513527327215801723438851485301080405551939806260390694620142397921511455264578057389270515116996979610922166430438898229454270907992472616577736049675398473109790694589067171353119464809887483511528539151959174371601828884553517075880592003543560304276907773516659210565878684441901470420640877414887353035663048825442214429315299686314054027498817887576270293770364353300089707429570241167900190582747784935415445611142336656365464665645725272979091440483457383174120122872061623728041906389574198970018339196212705707675533323776873700985527612089856977100886623433896465465063500767431492059750740098749776597246192070545063245218416167050044138985951478854204251349822606257452943038576908729811998157087933933754515614497270199544071634587697061785939400520628460917938659870199662407298367900683199646351228050269228770301564205195027764960651394593470051613615449550533438987738229199152391228932347330608693420714786208634866738399212894725176122432596912998247461079215834336349571865483040172507707434197562012034644182632771344820295036704444147745534470551804844367586253008179974545192663705690467597700900577646139417558530714812593036432336525151518455598466493488296486789520322586037297718513904046958965207938653085401853106444531692008274086195859236099931624179338804443290298962686359064395417465182792536138746404195854847504677306407257526544029846436963168513060142713925977574290700545388476152982139748506984829940471226254462594316080591728639478833461765959652938179403203012316816851545937960396805798514135619049022755063491099237694788968959689071080167080045550500466567788646149985033959711935417012331942100037905132298951627263568052038024571586794404867101255456453235375582638561906594434678919109406161263163163808716212472419493536194153696006703986608854638660345704941727954501813100944529912183942003430765463374858647683577791051236995921684736923201407972497155045735520272095297170015192474432552650706512759082000828566667044252658005991100933574282293910900136071760938400418590948483837967305059582268957424654335926437751748188223688336361205382775884455964959604540651985571184152907791430942255784369164169357834497735113549474852077438980025971964480289056836145752533838070283253030253708308866104701538741469467125475841154155219367844987740383354600522407862250801738653146223909588830453814287648078140500115838579051706819917374978163352239986994407377897409872462227290341822961197393159082353429827849623968134294978998416226800780660493819350790779967755217755090295485858466069421592322605494655522182778689548017876009973131048233794276062357602742785197610479390124929886318165855964749076757894419453670450639452164661262937601732023940503956853248100674106976493039564105363503625686581720612709568879487574660772618949947663561592431343436879963837203332432704948168578759332316011108961806105316302792216378698304841477356450477742437728154362811788333852981609322502924250401188749317851483024389501454377488317767590423276478084584907237119965352390995748826065397259149419506870000485477355877964163338053252321653170073313588732847668571359939907031645655984468774710268316007760828131592435072806165651796933175922699342905698986185152557332166351869743648153934571367823581738998455955377211496930142607986030507995982090321188719040593507899515668055364245883772956021117430295850893052838265822599481754234939404480142862348863916861850845727892247171431288822834609245858412256811484925634495743511302275297455059449718450541740627150461183532281624860110792327835611277286178729064357617037591313655315680174976520016996917168246170620783586514133947947867171219370575421429030940462042705158043739549237353370415033368241233859801280719883925984281786534406617030519830087628896249133127201524181648658626814315559313535491465149390778492226283684022661704312909850488261915087151430835646131292236778314553665049501059591427093493389532275134400168203111887735793467557965763278698920604862938541610577343960828441441856591902567212792128315164777870481287332203321318623586362400226845083332611873105840481611012261627867445618296692543061462472969017273065282024404339084668877605888806421556773310760699660326507560038751859582815547319617414060559531005116032323952496400644078938576293210951447085860765532695783785955790442358132798348124045530606794146631211367817096090074083784968461644010986554080851112274997307875183449682282953011716137810330755271329690785182671953138112556643178016638052603804096391173429460299379863358372370867598782845779139840121498991569659616919432219139642920050191016652372601974475630130257435986125220157048197318105502159173744765339057604388435206468063414236539381935610293152770112328244136499725257309300311102344450505407113303636107045808382381333496290379296796973845810536431206320880620287696749780403921495475421717054180677914871274680607378909506930423904134819295742521110028271360801318139376991597256859384461771218128905008887215661232832767099145374845780521092259739954115906208473681386001342068953002492953205945372579282435706881695140643701504216199928749091239776849483481788388841784627565215663234100057254073079574599736976950053269911403544585080359396251418009542111278651649296216163693418115773205507649280381473320168738238792658423996403761753775510116317891384932347668914353956991799840647354880268265664777098351769416210063362563920319113462251548912112575637191888437638872274806619793060712560454603061109989540068925745782411622861118956788525131631348377206569290580430012580604984801767672299670254521956863201460219540041882485117102585685647877815379651003557192422480049794531084425666550521627718029164095125397180279539020098665053708468296493431179476177918883284869708627185645092099191372401735801387379709604819406430440405930083523000869765425235608013284238022953818391510001246087810004407511706881516017322014625337309847361796697427162753840207338741452209013446426683454310719688535862805632984522437584059941098090875855637334560722306005912921675333628948210669280935916512317587695699760376354528820386401255950105072125600238679458045332933810367746913978359568342104057883579003021017581962554363617581201789331827939930051251182692798451000713659196664749409501527896000257496730067547450354144627915939619103761478669480267753618390071175818687604055385091133778573300236746426471929978764154047067296713700385494121746793269443216135620736762548539395034094855714360940113508757074005487982227207670984315048240317743032398881053401539810417578640546666315373635440664186912080630747610511159020943691447354086810473580425545623981817493243723511620545613845575273034817798384395048533727840400432841908834420002130377675318840788959616018004761709485590370656360902604787087279194447243684029627778987375837837767568744680785156754877607923749026398562620379037566685806595407134213603162384619341070515894489752449661490216229631112758064875034355538124828852350711412267217104626443941954894024417964263473504135128921580215210243516502425712942241355322249951787785885590941429753813479076712174750118487450360792603367660854344477396623316070999897830906492775333400357685894422609109504376452958505709996060548063899546835174779124129658533611377817239060959315514915698351728820896794681611331173900977687445987599750788213164042830133775594210828836727478611618222880968207871434676483747283908680473529341060206128468431788372091000667788030556142585103327885900841345698590917505266011662205645906119034241221160162543696194161281914594671167495513189983283701898830147964916699891352530138186005752382566397448905283646099060824287800827989620049649992128681375849468726624066564671429314375091306714634037901082657925297747140464794868882973398577114334349841110136662766927657603855165221571225505918131611585434828950349390289399943881784992967461575239597065559589352232460525461201197551396307498743705034075109518362701180280452650662769733674151768454159700422348412835723755575950784193098209380330113959716933917372693690310297330258470783458078454986063280193356799835507339601187033375891901309217160833611792041233457432907340495518125819567430921643181066341194894206522324602091277210436549653502837186854770665488496969072854582128891086572978760456544278981266460163002611621103166043345259004837668882336813157404105226257255604894814209754570132948108394219356577592647449577065387380753745081225110989703399299461015887457211290951374813889756501417272860005807757543171446978103087193121045469927566587516631246317282098999324024011649355808804013091365199437040700057210970417277709380647004073849878055655561444516259884923514774516748199564991110392805930565919449403547062179367614547348183735620725737702392293418280244722909330487922275943090108024276346419831129797339893711769283180051291375484271708953697889977602961920719015410600614312791666114024555620263497397199923212614390689205026466824760732069185073233441794965393732718216973151587190920868977232187032019325751732979725980488830524845759136372470743852958654705104902716397627815900469908294104533588612009085751064202673288744681842748637291738498597826881260381403932849775444930379613415074771937159811616259363243534761534750104484066434954012953638738087088334209946894098770929983653179388054817666614133603735486921956763399785772764888068063741742650139780946270666792882679656469386170758382654691432684106416970054611402006286691663292913727039236043632491200669463162003147468558523724606999038262832991116335470123852549386983357025419419416194754075020970088974276654218210153672320695974869708577071524684623834578488551252547119928045174075506355635997475282953521294516635763735277927907197440658728942360353070132682535437578273870971587043850009211268661906533143738682524116434797918932152833254462058765221745823739214512523561633446074168626582085991608353429404036747369596454729869779262182585425534901829272331981027861373976919812880007696653575574357597799515026942479045954739503464604140577176301106273658278245769461829998406356180656387098839238166973506146833339655894276887752015024933899343664772392525878671037115982873082536214332844023875218417287135543444399860618534013453487610341473377851697466680950956082715373928708289735524478349498708194970746408061132912943236262524848723390903812761512799048579851421981402178773227329752020655510798101539511511906004975227947508693607742103969312359032103165633848742517036299268021397345917495311083882771966671187420285532012157055290543201825638460387905173993233799961490985110783234917561428150359830683803571059712980002487927579470631834354028761545413814923786421366179186688938764881086674882540291997564382583835837058020443647058833901393042577611456633809711889338667285643680355233125007173959859016211743157737534930802966570567173089791263863672051287725225202724931847815337101411032958002611713620513319436792955979709310986963585225750617182113213522318494213768800712629005029135834249846427975944408877760749905325425392925411329096746992187924281374939525160402166476516987616569076943678818954079300670311394074877046730314780858271206574153389997942234178546912871795359025915702120623290621995520061476104529820099847726487864377148395323859327196176856060517055927160873573537240479588763434749578652255700680111176499265000666536157378490848010319556892324196259151784996419981536178333186361650331002306553650041069683331596237941913479003671748645493359483597989706644651578198818119930194564713785001503470345902672079177182250429068356238637673570511422543610343111153582660646150973474239377330644289267120808043868461707615644405551121854897290881011253967379862764018085660688474927457273793432080917795543111593955422640904296052393733927434474445355999506225730671310009391085396794362724244829484125471564426305263344112206002469199762731904363366991152974964307500481397907335625444813069191766145395179612559799762988002407467362311049572181326994101286225276890162084408584065875140133997662192382943873706803538868691546537427448728206315057632867433708242263603355919213305513530659862013016860891743182617240516480415607063895991859606319448065092919886796872056253381615530130894086872304259536603485532553881457422059642799661201640713744316304853096967981019723867137339891436358770786264369888532804562439362041033803872562796576530400747781644984194269966699784331055997034184764163887265929429968234580903339049084770345503488007800889741748393038704436944573708664608718338744417780375728408355528066888276896022139917330049542510711741123454955824874045871930653383299841264551453775549899666395518913612845065209247663174553811107299489640478693155681966710299840801669547481604557174788459153570753637665108887184123770493329596238965317481102997802849121525019191925079760362620503734395184895252415673979956184182577655099396956173592193946029323494068299751807425647815925988974963680272440808801416314437135313947175469285785555814545280368653947644780125957965946565801443052339196733216332150002022787136135118452072298171243231532300498424394735745751346795534410606200607`20096.777797810602