-0.000448138904035695623465392978541017583720474429002596977493425765182494961084034161495920296434189708344198110879603588620939040605399935878039392600232759086079339926920125116725789126633825866098282729474340050550132054453978824951390106297234088034872856006132210838280810550460232176801474209501666714992932026367274513583364025462832039783567021164157877042878213830784569205826517794883414339309300601444021022949461983278075605472232302226575247458745504216590330404364825992951020995090243218837188376067334776529201330942564299034328848994246304952551398671969034010439123379267901169530474572545603054509168894364131839889394821413707383834114299942412081420213445037493674580149263908309566128530699518343407416687540539097001696896817560651698755688398168229674097207539858144752169452816110974551303142262102758305965627406360394335621503927079532333193327493530616404934992546094600771721338433719124967753049834622615543592254639516499955188547300783331963672905816770104889892764843388150027386322557701326486396706807246672275910605924613482929620699879518385415744386615389428714729865842262466900150115684789408249865057073085860753147809845451249721925703007894263544901803988568272310166673337217963524931702250693690777415625685278569004359945050419394547925736898413111043798278833423350554429847062453831890549769383186883588395146697821928248219632912633829576406610759756321426497506758779458765978002287677180261533491502300472629925312562593568336909893711253074004012858322508434541332336287609406782022336383308121236704045989127896870271284651156843007615255300124902962009944880654086154905287147884096575619330548051822508537188249601547138115719847301009144590169357280141129611979623864253500652982994437734004629058918121941784677551059340056559622174194904578520366464121619551126161044893789517369074256494384732009984747488889231325957326810738758015239863142347543610436764970649005776618078000876185448485957533203349467730372466862129468762919570000682497952109468506326996420840160742859599391424177463676727986872751738092968041073457197539565179063604560201755726189410888834954252495491082444502813239188276357784423403616349172115449367761650831899112596910825435903661211184012797731098709953213790324947719004976292910223613371813849620450051086474076056255046157937938351651417667755739747571369319708741369986552276216190231479658451297709689373211277261182182727609924501427364816412712489068203103253332987967835326173840307428371479450810297610913612230377928465314370276321115951984229774981343171687012558284380726087292667739029518008595391894819813227993416669723376947418052902184618099986676486897263377054734578749437303117038129418801637036721356480136889826630261495883146670681691846265010814388725859185256991575312005445387788605458107063569240993283800700056857587110690583906786522245475953848571568090267283816990013009492814746231982508010841467055532087617080041900554292738094925022555008647092173847800152123923274440426743439655262941339260740650827982069473952747109140230488688711405091972319618286782621727193922420571982549263905197673322240306138579536449959089674938882986220865553951416729366233977173004518185798888262697992150182520474963553699384107632866421431815239366377630171374110729919977096473268182230183857196027463828521729716930199459466761098717650822932741697699928287218875199922582544895322292240226965883346342888647065507921480582442036787042994863231167920910221406524020254949932922979982613974269006946200255078272712465616866880325206398134636729085366965728297028131168843536584833263400961275296912039851182468293863039601074429890427232434592508832084173372897331617729949683225269951693010588846747994527334497807576601718824914139603058353072655783597628755188049693307509475313490791873944939426070712206551722000232959652633877009555012694655785186612556743362636966061729715571083013661893050139858560432298673839150005687048359209978715199438329132476690324356287345739304198403981576747447657491914554737146734261300186935404976815020747231590157547894830812402081342764512774315489711035273288627861022702320071498908815574183270258968573846275873575387251275208251128023405055375078341856923001743161412972106131495926308239765830813515597908774424230023833116890634234774674799368098067565765871376568638464498449773679632005752525320800535928794610355049168615619664780506601292473311778931210713270792009803082052680151328939739778254573539457888244756660908845271872823287967363004897749040613632040991919907291369599689831998915252118138539918358091137810014293560467754405936274435453901505918699352390241092130300870769264823785603154780429388919747742190754621693417543309817220882193748479308192448326169550033506101939646063753768110693104198444505159354507920669236790422681295960447880444700414981767399105974286654423442535962688798552627541905290372036532324639122318910500502269677971422478271375171828979760712473757965126009012453482449580046246161339574714786387903730191107723186319807114632698982280490776712971253168499908839937858784886695919526187630181101861010558052995589617452900205580548035596761224909738608062178854341411442631909943838810086911416932622768662966386892183627400078449477402174892992082137663664304878239365312969775571284905203175686327315710626852851401331181545697341564374277213489528727468211263830099147484259604016227864008868181797129993458539190901180490557164767956930226712469841777093473060528643047303260100694184774483455015444187709131300443586222911502814072959537188902556362144181084815327443245434038455397309609653791181313199815507236560373778054169675725515933387573324746655396162915324368280014772770245268483317044779504895913547981362533177290424286715585992126903375603009751743924510093827857381954169396549926566781509484814139290474673903844897079785131002847369258586160964764494414297998179649046636783729088910519525682081573457806634832436225497507594417681032762840360370129639791562202619236694810462632475787489480252630515150590080350579972542912722559963266375445218868983338952846793044036584481228916803061140385111428363729221475413684360336511536205191437682356041339634873812295920473546016299072316829524457259287483624450697993670267200003892433262832867164328600234378439312706744130791735162877712029966457786283342070120507972881449613558768618190157811355883469112883292867252262667880444696032337433212504591970716758895783084315696421744393847991062659751390928539598780167369365179978936779531912740298630263755573757009704601590949633223046648749495574073010816398704227231917036662421474053010691633382740856716323345298719072885265113494642096479303383725395933277840542713412722006224049879624173151638139541711568253831397476934268499888336299313464391671827498527060353129839458196164831255838136983300214615612182342629218353995174776777756230489416619850289789961964655967213342497919569629069528685769699848702087800164197932662745905955445923390419951740248847553370773868421413233421810869403337744739143404312926036099924535331975925560913349759427414858661896974568836177669701488652668907457264340584032810733162509365356041091768199335075750248754950654030091867060107112227105388320683905733101056275662273341473870892325546173302438238074235742103486667827198039492301007232880913427682407287342266202912344974300815850683697509504368218543257312190555487384545302143519395561898632680284040941701841317740970349917726971912837465079448518722926724640622253063263757372523266967483575931028669371748656429682510353465927618819148357025799324953699768562450307400427613788882576216858645730667432509139704001223488626866310009329858192254697836039425334795598434720590914033627673228995485295503224080962309371835452363049718645275532206095213570616569612482401292858848473740231603940446706605515826928839194393325732778712058792926414848373234426985584928742025995239572323051526694794135541662855665452681562143994738071165578754087238904749289135212695016665407210016402566097966806111597329803873384898993482535293315957631196003138210187439179608070373535712422063849081580283181678385192985518113637328601963268252343227788179925278612661363342712698041946902773424575610188780627311701736201266827425468038478388621889475771626847738411199852589102469133269259278062568853823241052436385734659148239522501685368051449032026310351750504836005332153897950090898140277885739851726133973953534491898724305110718244083962042142059463443081560279175343652492672308191316438816346772172367574000222857258523706962757403206079953221558352578152415094551721402578632519057247640819389823718297129307454173132461071646232756929545292065117451045662788609183933510033495195302243605903396680188393522483901581429206546190476483294299639234372596129197036670164387225560311716535923454907666325805289870215209276426918356442782179589048015569371564011879116173201549788709298935434830424278493843081398579205420745586360906208521120767348755370225572063406404543896958457059377250524936619074203536851150083189090725157394968020157273055060529309653149180697751733874076491513771585749844383236861616864813326326094470854822004123389962043787781059556327305025740094063917002228148489283902762276764988947147729367229686610173470104185225327693458472567766698229067922820950972587384479398099403598603573528886533462588601216840769438964637691647428342709755939887407055544638051739101123428288475536386108512150661601490768184568929825477758711135573689135951750458886585606853543100069132415331445328707217840181909259647360517459593280006037330186617066652098898361711999476357684472262249986319286546535555457024207228774650066328216749422927008380076485813261524002338797452321112716950879151514535002573933082868758787766676420088887613693595354719755352156974577849283316362448646228933857628160964352880439385134930955135129914891638842480863878599655294928858656244575549439562679166943302552241708718322115599237282583473245553773113187798486220446504522716297533955927666861012794868497929228345614517688443945322037182492354289627678171681077220672809779209712249150245027884960098146087747979992693925982487899602463820958489856625818032960137963637427671809286226881462834654204038834861645308649129120761776456637006313355039313704338170928657043031087690522334086997577327978274879412647663577813094222486042044000392687190009134254606094437760159039876894097332999361411368696976789682781355222089980981870344982780601611922177172050012108333092463780396625833708529491364634152322284785052398514065119417718508363705503258227247171988095652970856607585949506062446622422179449805198738387137506954365447968090194480234528745455895081483516596340713419656932545092010047025788204104667316765033370961107819263070133860410611814905140029428510113858397861614057766553938287392565829157077210430802010443195387537256845029542827285305435495862923611092747405720663577125285870020282057081344418476099243015074746663316290244362450153553105301491428065083696076150082520209973333937265937356049103977917282027661446519232410496018317060532700355419315294839936900079727426077091076492350961979760611691203331374300865110758851932396195922112761830379577154416758699950651121796343631110400775368094281515755417174540330317115255465285198335028428413827680232827535833890025187827657448413423865305137555456796004340953038127358912402492304373112683119939339460636252043360033479703689815745165709767145132245612624075647750373495513968535555276685930475728509425059929544383750450306570942133120283688630398087628857890931129267132615583212846020301355686550453965567374812425215806378316780677372886019406934708218555031720209207795890943755423614851246421533294505335879491139535612091011425750519284418062277114575698788533516440843782427507789107223130641402662280146848931799555139672596899357358987367314570148392072723570124964639151049494126694839256312101020912311322647531553947332802702888793287684652008797189083953017746725773363884356503189358697947651247574996190221558052743160669218340676299280907941604235544004107473051650596861392382434707349971709529059626469625907904083141414558338029783660938421473873699735698710203971717771616182180386395310553795428248808755310822603145872866295250480730360181285905314298094323865198350021664454505789677529328900210593623930582743360569774808740080490111848731274822439075060892130897761328317168894388008260061767677585277686298073024190301219494125529995418132198241509593340114471309052349257337967059480988329975745743827219317276125249407261773306016545731707205410228233798020046919435567966751258129121475375458364634035829692934406999475705998660666457547708451672010667453526829829324876661608717590274553086738280539768751934067285030718940641186727938709341051251850443924926743516880111415965724242426235298802252439537719581144606595963804520569674832198212009341948465977121119511983554395270008742361697659097613765300656560088670250731792719558991907796442199171899249984831020248703384279402198591167745895874918836590494660721539421783811998687256706984046402938106736648840875057105927799017725585120320096292632291536804643085274788399983200985468304751205913096557380835129717016549333011783343148759116833748092323749125858094176478206485784177878665923499636234249144481121135867488182733326712949750995593245424108929476344745376530908552998626485156177357214565153806768325425919198626503955108291358086186914077528321198631020540434258632078301076570147152707563211761656592078395168099833153756164323462878861667754025432466231235588893797071432571425284961770832708702202991263141261040043515697334183026145512415453676785716279229642340729935134114614894037789991801512923765306751794805162784328886053883083147484971615511230524176148047708900065642445913183505740962364721267121419272767808650568276208665163431495651295254815170648122934305113581880960686014449001330987368453841737099658011156110353974141272324446454384062393339817615902618945753972922935603337123524262925155196812361462623155862507599100790504630618153118833282346124702657539150710664320037140876991294294739629110611051241037912063840465861470089293858437567492552765101535834306672414434306354540928561991265044125606933464167210862285636868121924118244322658148278125897584570123700020129589507838405664589672758119768600626503736051971708931621131581970997511431548902466228564379611798554768389746792809167271176229980067492815992304397432785636592215205025926032780583072985133259746566424860940047678075403721485660117920850377659927690021590127382419242036223525106492414284920793364119215366813537988263979915946343689125542231494177273190232504219239992540966129471130055915914869214904667092503956695508023309065600384085746081097924669862876097212119481280543005814262926399040290454160790265927145140860836161583097861362274523883292217137958967978016305833414517274479677601336923636708917154276128929294364834050563354237922608501068155160370788546207434699947190351404901313053428404851359791661607652078441659636269659473425168942813597648275139813485250834650106154450673393978094715155222823313049921251017693662656436413331509275308963426730914439600386210235508187782452770434807864568048093832526925833494665832851050746133133073231449847927473936244420995123828480966265026920570070350863599972714507548747783483573981927284861127735082233757500694825245113438867484775476863696261518096339763843347902120618596045043037423927885923354064144597804160197127984844489006740079405611454605015945833635144822654857606250461130280282792564784538478218513143484479792478902282174582629142369821087474356328073303692772996172502479578840138147435504711453930445202391406906650092645780240458459688714259836371660220194290715651205263333150226643106187208265708170743267767554890924698397472299429681822853844806460080255248758118239068235487265808862868360087102544647826876040014698838775599071421379709473560425742125195554131963652171979196038790346766473019493478402507751343450783528044019568908882488040259362730964981165943087756912325558096071295884510984228634475326313440730411877824656078624341353129073753821365746609258264100793570059211465795328984717750238712437079686085061022557824013271839593685091987085592881361380187308935671482766486379619953895387866130450489011946120241431911781840195165924645602065316304236842957316928833142434781011783129847487814328265688796314761716032117925651925205928484721119074686114217417813067253677743902790282334425820794177353453125260839766664634877165151520504592386915846271800903034726473816493926140979161187280495631691141049037909353875278940519408545346110656849155669381155460048893360394378972435319298822998978322279943022892449650238620890900440609968489909455178262128027236481840765041941930390477141259065515198580991504761607587179583788506606449160776913808600960374622230972805454292546352722813590127410368999953908330113704507687973017668593217787075152484880621186246862821194647411655217365356057657611786677802587074036620823532147393894992051118949407247708487330564977175013021867250188129514405365229876792619800285308236708025988638642212724526655734900113448442957037007003985141658482593082204728266932260508111434030994368924227045286274269710173148159658401656966212529790091425821279955609802039857512558381292078946131100875579917543092371538669708002283325411816969402119458903317259554344749752334103047624981151975702453744707893337723440864119482877727866397268367184309304485434467345628127563973441605047254643835704592184643433091920240500619779926120397495234525588945547178883746202627654055021014662542441027625927255516490407273280261413052611523899753280746471918649966162445154561619280653006044365333416886203770976213028472382671315836999625296450630199067307912238880039418820511039910479532255834936275819125718998128962731186737356828942484647319612661924836434579122125329623310357472695267897374792802129369019195521192476862654510217168227958744436581723145298632243444114930447538080717630965358703182905875537915938345477386421251210774111751050063066531316926400297945060067293288032749471372350232465388660721316299804198598367837801118750680095390457587594669999681880948510464491371572220203961045563481170117040992398858663367270474998303356900621535518551295430902507341378089617253834989914359015049030445804280900242748314977225235922275004911466507778889836953951283739097336112201732469775315860084575950904285797261373855798204873752527986989802984492886713802767684279982676024394404972312735636085164547701540206747877118068580794205774810192184919908568030612550339908341543576742587912036171228716065102694308226567452808898477012656064033906715747258388290458059440398954036282232778404389552101349235960866642167847853182564426248965231528466388137968792580843492101037454208840688162624283394176313004266271607957391287998425371015436551877413934056898496319291273206077275087856672335906460164675256517771009206099114703676886694174716933325363352798369935551994241100442832265095775765693877827001937134941735176247518129877764028056256106638855101914541912136435904166466151940957048545658299692769521902520334566546866784119133042085474173390917966458367585041998732996755173783041966413444966859646543694109816944363781576194367576320525632153314748223762001781978271700859108657797213445227041697738407561093664241511731061051272410991638488579352749557444032345733653797361426179497714553936490104464262788451512593074420788384264573041467502793084126499039824031947862543173436875274119875416991686997693804832164041649467706224950617365405582139235458136288791818001436536659861548581322604057173389450730389641973277045788105819046329990779743700344123245524742321037840742120498142211255699483186436063464205865658209555736093992153334642475010735966543896698618047129802631899364534021584833877047099505937222552131435176973088810757129455068975164971301202486964765018226282343078689529842594978994295863994885084768712840165153558327099108960602180928340287377695806506412025044151632384328968678573989210972706427874915946859822579167406749`20099.261146579127