0.0008415666449874814327114476417114067198897501750907857272781688868463803206861370782697160440669544736290673424932822634013746546279785602949171279619734598915814471729503860098972786400773938562867021225364886716639564191714868281970656523739313585175841913510794469237845726618501353089152272972293485464126166462803812119211779002960629026724444433223442664295009599341718932971713691825778613166390880360231498385026561538319128026256189191320499762673594244786480982546995286689773838001365510213293153448664496457633735033478330698099161072047113356732859594694380448884950006694313643590155891649317047395976669324992632376570556638171454177515943486908991485775639136707937826894739112287147118782109811676609700981799935348237077344439696063889848289577691434998023661039390074150164881982366732495218652858215205860751623559006386326632461794528080661770367869657515536651485750867700916316419842353317247564256073330541534971631293825146282064801089381647381161904183192345484502256740840378644568146882358635991127005985094915197368486261098370371012272444654017797056575612968887029748217006729692592584949143023554620659723971494377570798338687498342230611780167884286867233156493872913098106150283068558195620212521156598261008489526720665901246361415555564406016995642635379109277187939182056561385455638202176022724132382676529442367957072383282412372897179151631567519985978470200357628317232408556659611953510241587908664969488170950688315593010758491114899748614556523514619974574662764821816470999919123483154687214351068624126200041185776473518006341392298998296480024009742684889843614541259123213040884647180465335013724121533396602230937107864246819979672842061084203003683057120096984475648094215257956189625738538508805078236138023062812357208950431922341625978157487881016277052486521550793152345287866378755914471132270397371313735568817125339555789764006094118033383253442237217328364593988606246266843950894195753625239283260837056978279415769382840404368362517693905215058438929004784048507930473822045611367143806744403036259379809671440066313981720053643491133575286181405958341941937281088777727810519751085087885841511473811358064980288757409855071266776261445831392990161845265431905890823031783924502981001409219760809956093812773148996310151328203606182566015950238512075850748930672972092854043092417659804175258103486706972630405478816779114390910248955718634765942356331195379431646503430368402016998753237777241844547863594025510138917158965309063101754877781371306610916279336285384101870882489194670867206578709916657533282948039677902134908153343748218915914153267573771577619182931098685184090302592825316065489275568569891065260904965816122278133415318308448074457998349745217403105979633039756421283315435142731337420757309585371556969863621826633021129211280324408137803848478219257368158534114965139348264246554021236754935524745664176698921606620643462964353862075365286867651125363023676761505446267924687477001701888692921702180335314009292937689893529816166532967324007646758287244315443204615273280798400237436748107256292121420914313250568304787948566673646937262885845326666397843720025548716528117669121687126442546105518442379134061670963095905283499874451820471994152997539650203018618356598917665174796457590687835214624647795108719652235066194293767551964419026758342529253766022278245563974294064392917470924651663930761595068667983617581790202216508792426546143459597440303390884719004199788565157460557621824426715117386696539379524063975229525646802530405506736622517181113499008165655131756026643549430490597894789796912389180956264254544684358133589575918369168490557670421619308311298084641342513316450490215260649610122472705002293460345676049482119037636384638288145806591205999710481803965471613234530071434618531195758569108270819292400785996447605430425023369758709617152125141876231967127057510592826769839089338312958288874251598581453931126696767862356217047245019435187825594050276183837427010197735670486052972867865509903333989734931082158328899081400989850274158757124344223563128539619358733577319240465998124591052851222671871911486230870720648600187341666566111228557540955574134915979216826502140519722146015186496431899308470514515505723491577810454084148893308557825843347853138060606549311528312027792338533317365004490028661444246927687772977776584051787124711148538939862195364177201583226024272589728313098809597154473179133308723504112851120769818378210868240387427113606584781059893134059604939013889785289746391233414781418787044532104202791066453037585607483396023493869166355588625814000657963097989041544235688745034379509125430722902404834244784666402367897678614414616106562104386721559980331346320252707350949798067932172234576061602771976464790591318882932662149019902115752885231510501360656439545753577100574624098496245835059902570665466724628504738682591236359440663873159659557155755339933432723495994986514017871540397218033401212686358350213483153850422255759256066864833025464290628282715683401516394253047067729722603163208562642367952098630246599315368664297897415660827411965389661778550040621199867258157615063362301729927765825943281756844231381791542105041264612378842740433094750262637974204020732568316059082298046237788822628954906035109372940654039498651550733246661088926040679557739806371396789175261772981932375532451124315669858178963685163554621150579978777126933767192502108843188527514553096155810529174541695038009231935296616640904442776602773234550498816818593379687408410123680968614931087729405794685450767285196212060833758145889244815458464980104420282074567119188841846035974182508800038984058296940453047300069816640065050621777922709708548993694457051487489400989291299508135356561881076600114177299400412813596698134573353792467706109955584855392803599985965522757291380632081415982043914225116775900158617911767985493643206493289768283836015672527516916019532545073686517437207519412993355921382034952955868643645515644489377338150918901637138717462855541129723618647818003568192444633204100877622444445588818592455319490573392228876412576924033281014236316456486937959344149940405199896134983807848735316496864912931076899620047834604397803534208537505212991424197129618848069490584765879721894884653463952894011922258342542655202780865017336890583923912837193597147614624689521573616538789648480625971244503458214819488321106882487793720534962620673721915675138806312990394314116380326871282125852336612465893157770362444381502456494441312395028270011978153304634326055373739547972423820663828820015954745705236732917859408956726655510976730662182427754732470427602285924901958653583438169003315357643361359873745359309279678008862292842766258240393025822451111259464107531201063484017536162045092536032412701905344352553907121451652161705173934222449246035609496506071200837044206295627668019592621302320385782880095252072881200108098343805648122894584517454429447535340036165374711324148705299054410872353593652538399886074991139095245844813723568359566125650685326214704951074998544267130439175614183164426131045893299583648296472727811377749811048920783416351350089947999332201174381326851627511652859550175874909832477756951727018256066252966923264650448966213069072215039821916687180615627873767749519136654134369001873998170334918987767262357385793267358819322881135770229970661818163136106080891435380731093504744381499290327178875928701353268891510754638170787473499447010232097596581836002644282464515337634049188154128178536078552810594389647075762222766312394393193386352053327024846506281486068169452769562701344772925040557019022079552265790115268577179539860931544993154691762812727041370329225374006282216363256668540438657044749290885883095024049113756824467798307746254328975993479961830585819996555132784094360419768169810746585903213549124515027021849460584865935414548799466682188340156605865945379741363818661578585890383510639818872400783173488849501793935889139080713628473550588512344842997992262213897828880774475216755779501344536246453148415142744387007205392204629656136438694580387462992587387805489090983516783430026771358440473594749332005497485085223184815818107516737238232021612073802782076933533452775724458987942295389935733861457492869157768024631573374986969178173569550169584808101818750770949110188899582224963887264066767265812665501773528018559120367875972347785944211061148442133624717496538251479309819379026161130575202473797714572219439868733490484076829186077773951116309297808503160489161406939722976438366104270428212159623912406218517158560130526467357879763044595461500287851991861691414586185537135169243801120343990639611866966564143217648892419023387205134727367026927685757928902776020437780878641341074942000940703139166542218667686779591619680778165234420818754774112621409469937150608471023457560189928528591686776238301570113034666946267381718828546355743619183981494531894067756107939586150913045018893798248731701071774783708515246216814497870381345607416125356818655286928381261487574559158438820119837066819890095757846915534417115365468988855554439169726700135649088074260096075870104700862448810933168267652828866890071076100595990777001425079818192859647157224456396648798017261797886970093405534228881831025167965471364116095926001734812292150631573724779100035380422615592689959504556825162144145518383706080181519876305648118825100789333789865226132020773285259124464725326549162495645707354872803812231979795930543846716653897664188919782333222136877605661973801630301946294667274886411477982181852239530419753341896315711222305474584037815872770120685270426633600746340376532887243105748313963832503550742260869327221503327798016588695120110996993978720652298546293853485703614904755856872368151678298226259734105790973856052113686031175316659535383419351547358650986894527833959275565914443578178328372285259731591703562323779063880865743699673254456339915609537457712699103358081804015564331400902244451122991356261837773728333141590440792592751613589047493744653367359087131588427995777126793956572382519245834834350180701306161889360527139090681180423024749147475880632559731052213753436861748489134902221666987584726700776455079814916312831961890774769950412037233955791266289284782857108752083505397135103369142576219491820999098176993278569720281693378845113423798638926177318699786140762966586044050081591872399084447672479584237253659932076626712626209010199460807693963203436223332780496314787761985337590801494063223747636444067953092823423813209752107974205508174563284325739364261596653741250385760362280982868406719606886510539446585480782524996332006389841161380858417051316292824169188560732232203926641050157879321101390422435361798191125804257001681702749466762814290160109777955780632500739553868343472132014377709684556833380084896717252682778148223178401123767272689495119174880703926584282609512572151109125395779631505732358470346238211468368445946356673984890604153011522640308721492639202603230078146055002285509922197554478435922797572245594676719677347216233339236412864215617529019934282645100663275968127875447910290281052384905990183872811535703296341968831818947695484158464307325664524311668977099573212612995995582051938097824133461320718001570236168101836449097983260889618567702220844007144677733541232785418218083732126287966681942778085032082520401191837922774823759236062037012544843781470233146262254646600164995117135034089597871744670179883644765025048801977800647896227695871917767344246758233364042108562082423036332439534593121469744856179865428334546265342276817001137577981411350214079532715809054908298142513395796030133791247066143007504018360262234527285856769008160719199143813870148836861074800622194301123316332302029238890790804073073157997024021500517952041744010848281210898424224620557692743277362529520264820743886250733702234400938464243378849918472105175971436178858484421803709259750713427347161631743279642327005122123660219273149945008641279085892279715048229866828286061926340387160483741146843214774198270293522772214167186522214478662677822183781908294829635816677878412138616767151612329361142029480860834037539627320244617998304481704274232883863442934838465652690433183341335006769292127833764951655209664910650517395391844670922134349356338913066458915599527898944727137813591800223001574002596576045681144130048607179802822654672251830400657675597818859059160893185749927662544145889523913272272619000873751014434280123124829213036078150936351373097184855123772943770917135595929304587809901775338448020800218950314564074915606615474592876074905700085475986917942646634376028754404790071544896113056572395475890816540267739402338149806138092750788432020526627010082779533568926725081216813363421246666668040134935419683529884271060117892843934160993752431817371136091367301639876015835938679951020610761255146786013041727141304847362420981633276279864370653275813793757349073020666819539203842718270595400848648663214417839815742290449104622555450121809406751044096024638581042929147559626551291667081161317219648390002002360141537841940860647242931548506637742258766609683338628791998204782160299872347340744887347788704991892926771015344018681899975535618142278302341192560535651218823972738270865806617626061437842662868270278141899882788141318188006581990178908019916924222950999830882614513197572587665591250591923813453082788378847602114662921295452849889768988236692644926310122870332692618274441587684659408177772393310352151937363271000325517061923661493765405996329632673769668202415884400920138294717483938566592191156310906672038803965366167649744455709954482572918558491661180827501365895624130472874331875707598384385072346232556890928694907182956323184902275894223705960271368021550879856444123585864892604884465293200613559530697626780128448926114194990455055861319961040471247057625696203361910221500096382051648301376159805502577928542621569290770548559158958522698796736769332035047528727953278685897584952635561398874736015844636056151002764843704820358287267603298111740690086097474198438878288513163778231508454738888351311180826288615087057219406205789893402312204309674047558120793241506533769027838239280383043603629505668055306153408265724329014992289720016218117943449223418294603446567255122146413752636450741358658960103809955264227864604331777341709048280553265899649075214978073445153408885441318397939032923536697616930684365457143260136624211282635575589830895398820082114619946107640019370271882015849648638447846102130950124135516462740407225427722927594889372386105189043008234403766981067439459730231830229121334744376283912698488372405081204362327994591259327441615860363120779940330438896657152789505500005670112972720245263963327337884194608351376632412898974907506713830385504092393034298668100202980017848206152415501654565141542205534838286993783293569660357068428905257632553200953660923314099717496472623370674594678716353362077312125890775566849650535053233774272238942195296941731121932877826500009907559161148899009044767583627770948671235155946956839245556281728810774043422251092670627891278472884626585057234246469894314969099464373782584982833727121781320575937098944031223780007664322047816868548889282443161365113350751879526173485807716909745780180987147636567313761359133665157172329068359211646950647784981072732534972035526120545307887143854241416786209745122344986867830963421373832961138257959589523181933305220755522706414605600826286308419575452441510274068105492008023358217285007057302647824153230752762789289701873389252817885366253359515935684544571049747504384905645968787685057255445229182772230977788594080540216293038432236494695201517471990445739007255768753068300564376479632445018805199371661014778122376939265281767771566291639154962452350642998250952349124244518434019697167999605323828755432367847936846127776742983244329170503721467683256707810353751562785686647135014471275480156242932109928587249837366131314349650535972684247072626061391006811283679266198269543481939432395181890017149143246891549022804102570194956576728513030775100730385536544310563888134804843058199393145885954187453192730083577623654767147510548425223702099593241409500176371171713075114404194054311419050053391989567032084405185269806930988911968739916600482712525287997736384990301951296579473959041383427501545196309281323691879622558799022541760199372755506850473360435567156343469367811024725802542220015842839332514075673140617990119544857570950067277890368873819407657279625925861376308184276450584174443172410035707821185853578734635758758502322973464030592390968829147379440998088637221818009979638534246865785318078133121162072240131294244487776625531770219208373855592105461677577153394170065160991536587101638867100897358474551583714262234202735173676589587503093434807348737815501571103987767525533200703562767107243696995239701101593475655626149131182672998596283718356787571894067648037705223612660681348044093029486247351344284211967276629385858041987213055034185568045614319459790513258858776801629697424107390410502685233480685749536249502983624369063898550886791877978288157967587671665519142291805587893697232681654610847520456503753336032385857273771607559568466439917791446906749090254427961960770999321860255547811203444120194494003185636254303997639299723008458240791079055951925081263915389687691666148927710399559078410121351274179664284732125109962942234372119008824621254729095495629776368879801306439624447931683362451971892025187310549933190466383821011144488224509549470790984228816240208885946024074291303672311737857319756649687787476415162819028256278270827822138160913032486920665068073733932649749784934768849107914456781248483883358114947030476457940238102477234710045219423653680359556233123858253339255030242380439111052810240010621834224643198500675633308252051011258543548227744158116158425034606751417461117471704554965792687751106064807198497828057008503209628486794693187493973135512516835430782636297330327669075910364876129241550846382303024425669499387034072997767935113977682712155652685917610052286904844801842389455488866781475796899456074157891011320618894932985439006382490347641188763158167054756978377883264103500776041864716743967573437222440842036621679693953210527023461808084053287455618928286954343319862358276810445043470844635691291180271283702074505409609418012733679302626102054829701969909935580745765646352154198970116809317878070653876620018056486605487030200136142600306003222177220507550749069938213416051816289242627607119851600571882730882234126317510544141574869610846729877538175857777356842604666462230569289846827909438582515784923051322034765864882998374574992673780408772839655433263637210853178151502296795653034732270249962313383190089258683748589492888095056446813108376457675688782591266672109161270991123036301749171300193141069864595686406199242372869192111250589662106618786239574568976420402180496947122960458707663780663358618984977658111613371700242471661421240071957656676265425035929070534378560574913337454937857946900210451078342807652927967444540278033638324794285236430651350244217824930062938264739479137740762124673842907045365212432656573533548133656952996233004939536322087570497990637894611913785031539143947109502567143478598129704925485163123284070964248405953760599114991606190657226994104596249604828004104822258587058783262369320364365279868888029802509498246248517903152577938964984107851141404636458928866077707530853600512105618274017505284803100258138361813365158850686622615452926204507178387740009162418495934629839260137158127835387064689947810352191031761794022106038136547890939389854208328404625323189470847138190057063547260741281057313323264435273488257752157017205133954132523720302467498193281248948827411388845750868618730604778016035579816635767849858915227028139606733170605467264875391276181238640387404456988479434948492716687920428975594944604364923333061816974079200871509408713973377195848161575285271431135610499561526993495089190117316463383033851775008289938587853016093990133376993104261223132549220293964382662681753688684635453481737008112586552676554658227159727836070452878258290239937765936818157916743578374649485861420893293934476573828294041`20097.56609933888