0.0011240138962506989693567224998850397109004424757783032872296176347309633173684827336068418445776396741821999062645888689549754251590217654729044668290990322664138086133192115041972167780464087866392230951318061831959130347188075184022068382886448707529970349060641179202513985151617453258959073185360883145938664565276976858788846883285576504800318910109979013448032913882635887505833424339881170948250836173672213270968045140796356900848922608504400066519736879322508423656055412533563345161218905318744600315372962124059802846871811554869635562707636434829888969383938014508787704919174088339297388530823575025060350516673104560721599197028059609957233739102599579349872713004594164371707996104348500717421191972028850645346890963958791180132927236220898678914270570983283188097063791113733713976836568255698401639059644077675313830883400827524197699469167926531012554703400810471530482584623812715619501685607693453851576823482104137263817769947472331587312190073314501556817191307960710360492134450752588863916270709065006205054343474566653080431994621499077073498055167022545697841916400738902146612830684913673031418183503809709538771901274723186002873085534272505676692338043630816131837246703279781133409539626628905306936044240095409371964044862198184165126532271369826856500441262998876942562524780275810254916821140220797860268220345537438236851154771056993640606423797423596332819397471254877864920826006568014654268300687700743207338616294447642072142095351004326863457142560244609294009929351626350493689868420454382105700664001217428767505345808519510551071470702748312358430490932066289928695648358894705221050490536207218013118069081730130806341992702287718417901793944413510860103003937136070858242579751058292932224468814832777496189346159684402928998729412494825637503098504353885213244971333979542151079723707532091388249405058354944035356310716886095188611605026212931475997179624881247470109292909502134104849186599066708274438783697643766342654976951094074381359168400203365829964918962850139508754370551694489240595855605357315044482535624582292168260542739886888860976264867188005089833002679124010099579603227003997602801803355474465618627630327710975960065624454207058097734628177571325677547938485886944359740614924694497600031299171292906026878766340658362291713150384405783561999097087309736663446042378544826858881416657951215892026296796741454437416494532147986463173440546738096948972133360795854518519500694684603663544833639699705727390661587930889880223682088720516176545982644153042891841772252885683596071815356896922640933643857450773142306425879717865259657035666658246619558822593255841634330224639454646999895134814634589890833876434299802520121885169303066861343114313088700271469507326826864557071840075104258515025122360326790246343831981112749274820625830803240825779574425342791023908910830723341041407263691939024009419000224618089135566102419169209258546362421018119825748352693394557150798734978936836396629103560032687888602124714306441006053010848305702398965714138352077683250211955703500044201023218649867157452020942612339565386413080323941509643521847675728857380180465986604643438754940292292729113516060832634833002758008848880270185104903656944693436887293443569364982643070981675919920751357247040162202387075534304412249866943789225368622125348275952017056581167408095089918155404513476064637913630733482573107124523080915823186483045400035636568585922764279611650325199463885991882635309419129471156991382298416546368651825167636150502067547274363863347518700101130708262771756358498797762341206558864480070767708989185271507463970067323160100384739471036641494073891399137715178944454648447992209506226288831416572820050481878213548506507909885747175884615881542063543190667104957918758347303308757889725812615191649930646592501677121997860739384622839204159055305039825874263545614925480539726098029805673504031197855708050402451989704878678891857943199497047613513617924823147070746544203539764934279429131928596241165336126590456473241862293937889066549043512015002124291813110737111553874237435357228069587792856460958879767131060886212726653025843609863578947021956707091540034710523506445549121138636878663788905180251402766263350414646244305202345708159761882391687609122095646321286791759549892273860261719780769009001466696120884239619788550075540495440146169503774842266369613099290116509241019812186795217451274742908129230424294409077566378224091848754274612188102970198723694162826626731987393607706485293438428354536855284342019897357230206672416319672950030401287426714945924866440935766462368507159421195869156271853827402785175032287715209480587398471970487596058988616043807030475147742442502794413886903342924506571549117823816340240844980174824561712690277087596991870153081437186158625898828214550411192741635945735415183458532065872519790955112852169067534695401121380203487820119111418271080425053888617020357327153535887815824837692098008690073961841736495878605775599941388898359248821244579489243546914754017890052225924686421782652176056599992194968985577663620932347927504290945797808893563013899452951179834773207456828948932434775587757059548642178444633711837204331781435483839910595229857168773322924310688476359506654113979589041015409775313139966107205587285522668272124384323019396013115627179525464429990517294533103274739108010247171680753655182219559228717444196045584564868794241874065515200226566842895996087346142358446060110118747497179983179025741988305056598268309228878565309779260086315415295898934506421714167141522679787515671560485252445203016891821641509787357014071377351631837426637816387923155672520207907642942164305079932731181638490913673053048659543723512956358577082375444038634683327694885273913493032078652542439957164517369729462179142168650270931424416846805113480423739117274902168108777895303884350505368415303446134824193920668900345297896620105025390800558239812454852772608263159681058324707981137235170012840001252664572999035676457610752127803936813458978634074060070468858994408173621464119487345510480397446574941811488628963614722968062236702684062458327073751936398104576465854848816290237421197143330049547102116156058374228174634662718715358531877742283873068031504129861923955489903189986000560395041883945423732641538580956607306040440259778206823086908296973613707641118093855224935769393687809655375056740822116768967100562094484551230165498661339280399878374336122776712488468268160233344760602260888192690803849997608857726745319779701162630980344854301980143384181835819607662910025332105231317660278072621466079897946306546386927044095692116575506597456560654045412483493493166356775617283279378489495945109179635405104823279944807939462235782397540194603043691002382352541265119573858914410410447410951708472181276728739756963020022640329662466370860288801090433376380863107172537004263731991179054289968921228093384530400567144789802844265667722421897783364679778142572694157138121170292941681847896869767068376901741417672117021403235347242232920675346520052306706693440370236062613158269498064154915566740030300418227608002504247296905040521173088326168922876151575595744991906737811773624429331931311708550764228033385693700166236098567217786458587219630791065056052157152240469317916600953999627052852834488605836675995710216654179717154110303386744787730649207193852869530448539155429871392145826067941578672234991232399082378889753212835353989781353844041080045486793175257691510583588518002704435580056118879659080340436410337935335270018485218166825795434041575969503115408081227660698142305558097170509654721501883994992399239745630579979740338633160042265221810925109888818851447601870126461039710493502560299870077065707422323528661419769718358248082751614893847451911477104471931019411361390197334662866261580474835404925934876275478057072068432936445865802584142465471527928495385057652031695221844512495422003380349779644710006213876954601249428270681943180594714761693444395849566837202330233141812067994582389631467992172189343940577567916166296905001400002123278943469016330810119362687315640441612321442715003730090961754825760788888986595656838276070003552860091075903297792435913399292577337626732624250612070854061639449289945704656744952183791638374999450766082330415076047258643393285367573645756923900878709664335488109272347658389057043150263474034275788356848102862569212021075400712442768013472038990015698630869323626092779979073512282582403707663818395613963799005662464963481459201961890103422902442815014708226893337400583510532246417830659781254130892296360835775401286748588561868508753568869391027220151508177701012189479683488189396671380242119276413089494938360676137910204208635961113296562652069596593962111200762977867834301076552896815641422856952714310164969871269064626687244186088867398796912027858206988743427629222231139764036310974276742462177772404691961055850988062403340005641624779928511686052456711074618326804648630004614433026817943892115825851091427704950681277592865491633424161596747042510975612266996614021186568813986066873857175793341088684007308364240290646221040781200100313207931284972809329435951764764308196014794521846519588544932017826039098000588076938411348977726790867582882089766837388939946401263588261193214311981603068472211374441404216577907687621985660489227816846475716199167258836222578065230737213985745724834846581621221365035731841348964599396619440922732054741900190525125859018136749911361858449160461871158582369927200683817929055833524483062811715108781318041106314207689586937924799208659869333069360383843426653812671804491013738008531991946775684990402295916079451325640335640792013868097464913376153368184976275311647500846430375043181458354126199733578537985127108535612999339360964296482068005834831039133858981344773769520031476696333849830343414896713679276975441002122070463866470325241080231898545965251771339427606676891344940298282069244679946043709736734232643118204530829793060374383085039490818787855958224819284799520228593683211504313242829423322040719214295790299693366334860377551044233354110575608300575947792655699380602729429348795014754510924932847251170370292358212358874329720090835338166772471155711781424321136284117330883264316209126528460355362033517396019977531887558675113029604170078210879546661197398623066641765991516928724365255565158701585937928860406540421925905860299836715160327205225608860488751089619999668189524206514971560844530989690141161934220594147920590985082557518919818909812377549516092866001016256308762489694606415958234342006886267115875944838426140601766564738537285030077517886897806310648513716108216389952838022058039615833663527725912869817905764261969537493351658072992551162701884564010916126217747423164740885872191314316892310621203810273795441672231171963443595057361738810795849103461476217009083639678171410536454690614966281551701360257911220943731500304983366355459641076973803446852805988259726609204021780118800789921148104214593352778065464617229920234182087993482556669996213683769981454585285746141861109035463076932136607867906389016693845406957269544445629411880900433971309052749708751436631268168026253287655375128249250098657664928684696992851923008162834036897898359855991108282612491888466072052600221091613689417192708512110127988716707415078957891585216113735402344094468985562362854151657561905353257591397076046481381802019865581146005135050596765156907068018523843914206330506559736412657986565179379939423826434769962678414132354663049524630729519756366096838470833424891662396836201286400006004557464092439534882427384848449461165149937929103918905041514627059789668236444924472752742272607490911734933985621120395546284027948592951121505734684741419584669974011780226245413729414521527598614044598670747143851075086676847248182998697937673886009190297495587032335183506521356399505390766422299960323666802440233904869817765939595511013816599891012475401239824109732499735943912094178514904822719305948777743595815947186329633335945745302043103801694552564777498900480621801717370339077561181342071275949623463438086013527943855307382049888393819619151240869828035222959096848813220244697659183501672337180555249895007412535029183288194079558802444720496707826545215355925836135287320755089194087677325330270104661124893468217798510404847732371886222689513703642192303711456400943313811056435557287329779034933884852265001080955760499000293529775353497935598357936878968336003406024333404223847867122725143806444084123295944667704344028982114344536366152007254071283840903146084487986162752196137352493864945495759641380677507073556495735276543220950759576901749650242664421103637379659745398977802258183766374568409090339755140087672364489382072299496972228896759018516734073508943258689537483336051451070706781564292817336850030699535187451431943018957428775721738288915010223647887537627804204484203438440096447680446390378955685009737995472437976506746367513717277614081790553304549417378283048127940131166637717129447252716045615824318430493676734003644255994873679165318503043376255621779947800521330578251060208786918766062617511357577921232887612045098135601406110389618932328764168853137193629721412197866430019698118669003481724099793737052485785276981925903215703805225440211576194396248768910723382403202855042101113926189026824370871958665476743311909884714324073952120137876824508884396795368477776988594598363554795883867847170838906065623914660184129159163864417535720504131869099743337590709012122337339595834104172034349519878764604873455850092200274395507238958915902144762798520243677135371140174478937688987701391392816211431249398044100193373212834983741104993698528603975809680277811611132583376361870838297216663616472609010446453932526269114764200326194637403673978082000896865811815874108966989866190875786456809758713735941018019738000415748296031395296981379407165076824887225892758520145036928623302393863650581364356791695435300727003652126814974212677379766953851154652075913191548165163127521601908936310654196288900264623230520752419788531085450194907766813627358239411576603439703634732650838260241933298312451267734143434012101165162276000934226568408862391269245030813775279402973179332501771891469320918227153420306590813135799365792090427247681973581483088517436767030190949718924728129264435164003772095103002229612709535977345577317900266626656134738548757437431210070133876810263747008402733314786956151004601288184187396948273567431705931614170379602994090347515076897304255950872333005487492411083093568559452155083459105560424735284966905249620137262806823205784387560662662057180289201433563116728903803007233677600910234235075084119621167984995856380175489080555705208755273524997712241869962491867900653083143148959571791690416752735889799869115612031612593643937272309531143746276106687670121794486665267059446099924373846945398519997492701497675716070656341976473772957236645576321803657809364194839736765028775731632409498847209623725049540877248291189144611842021731712074650921422837286559320500484526351950815434129757621163857803106076969510981044915771362683095849747893855161670205809510968129231250559249822403865711688704984048590373249703454598127562390303212512175607027101856553728344476702224318981452012814531638585130099881931744373113073808057389252949713600108670732607551990694429681532115165760668936169324114187226755080182032085183693446737973761002400296093841930948803760535930174344056753095730809948523501223510146329917688878726707755148007133118157338647302894170935496306821450585382488688735688922270947834118801960407926431994986710790218450772322308799898886875695686045325453737100572346522312612784702522932257758659560400251309144121836093012825085406601211112081280919470426032659947396909106301568584379666958516864292412696286021468908956001953365221132543143177647824672400971733616284295836589661202362933265196569008219967538115656824435393711494085440079423448515761605550411545164956678051385017557171425259588279740365693141937881953133608025363152092403795203195751062958494642621312364857173641622894419690752527372296477595885132281957203653019736129141389379598166818057576606944632021526099555823074173915731528518583996554159892600994131641464465804785793596994929616290798836319710268430313887973511413913671414446418214587771669969380241604928149546363283136255616697291835063229660885236432524606892019312176503124794477639987631293066203960018125942568087339747149275559357305235990243645329800731124459095823736090149080604819051054905546622673884599164421843419910586186490212191419500965204585951781779189177770254406451448255126383598678862154579113110265213387688622613959424119032955048873675806089205864261223155062908391981968065346194148020415063739606787490642202142431709013025455698844243276540568842612214109828869533949959601103323198766978024273227367770223461744511646868768916567744935489670430900163376159842282624285477080953443606101682915701490908571730390691569653436705556051530271640874645252336006800106516722516088343120325867935068035531336734597797434899051023232171607563748530290453249873224106675933055582781652614536626922782246824010638616108852857199272654352848522581896965820610828926244373352648113468353930635137744579410194508702206781055035509703196502381801023610597569212182668553817808928538288128309308947205591041279837858548092909826232243804832123443160411896802071109108073651237998912870466353708749181775501586229433221906895622200521641073337668068957093350847984682375687653235626575184186763642359833974673852014564253697415414628281440582671543195067743726660519627421251949479935722166740216997510252616826556644475024184950595058519105091173945174168728097867014584928742579523333749467319965510068646712113189855996353847859823198975815302784571220657568296175469106875503148211034485365474943766130718302232457211216419888353600529593657269262313053043336393860172884693143040028205578568927046867295968622483055631688891917662953115459362746503382248364972974549748030714307930198894626683715608705986862674531520159934694974468027565544551355001318593782068273316012293153081522540040567825535305236338183973222294205322350471361382822017507797471079792495399895093943437566570774531965087014907892696136154925898353253773064029191096428453047568727332340209929752811595938936191151764604846822628060197640477076560822564350035250719851463073228990501362124045211403096463496811119549668688857405396793469199193718160420823586590551280139673594527245711350040459364417744590672561209011923779267469518695032244665486629199661839785608961172462938504990628226039787995577510144727116800578311354071274519269021001144758364115043398007012740176089490784320760739617617050066577245401246956140430835734354634463334288877740641025729506483107885444970135335923305730670645898818490081314235897517190616846613924021983057483539616800134645151273472133981470034405525724184444108286132548822887610415047442438944748445996541517562111894503202526681487679267358466104735639009945475398628393403382262788214582894365598677393769982634397506092326399106471167022755158631550006192916757695869042892634795414400192106900823027831942527036503012030494883324474010618192542818506290646845229066135891882198105732203103958144372544391902313607227722103394391686289621776933768208949076451526559583105013095533773839066591396300053381367902363788894973145356408116618468675792163713669374450614686778138173167146831684323111562600484685149434575886921908624425480919735846538143607463379762840554584475632715961803462950084004825743623871918642216622976368496700364687715143780155682367441843024270402168510916083077732582206793678863303856571554764928985611432179077833468276705977959680941216118014727041575278499703963431825855302348285039595472618337311319915642899145002989357681628934894466907403330140524986435057006297566770969656125224138391695463340776476776389529156313278007340168330552097180776577973304115703608657437073084115208581496555999662057133238563471883773457920142080211681175594127312508817706951498405307281324815213907389781807579069570485133641725686381726027275908271834401371807030361407779099231892164479499060169`20097.039288691245