0.0123252654899822595155741692000008194706377819254705055953071005477255442741563774596335610327461982494397354625998370782305497329737144426008170173695507680402982286715227839707076257162946890559020012789022977165688030661006302805042320296096826380409872647364478212318371107551576522464042372227432841468384198108895782531778838418058766314427603638795251451819121467708639965613197326444455863352826078971371398902240930443179611572638612371724287918775304634529173983872244824695107187029599490153074172159871136196527007362091634269390192461285712049179471498139055695836420383588858979864029967322390611541290984441570202237485313409382574729473448527269956148477834463403718287406440073402017677689748772797962860870519686592829526696809636427763746317558193529058063537621884384805979395896688567857090919617693464344877854716452028880496240469950922235039163052729906058129433954699790817750356159414464600989861507999849792031983123231832343772705776406228477228215770417854592988081037550084727665752601118829439012969796666999330342696472028558264270452127220377756757501436850090501763937482392834658468458773328102200008526185763063934321828071495794519148608962893581027110535240167579877431700706798434431422296273965453171234834875159895294680681222355840890135425668815313719372369128315715445839562347300867928272964259679612748500246914759712156416256968154406556686249942476754046091279737195694268608377749452507109466054249651955051917885377587079938805286590430968835360431860556489046647976539118511874964507182178818140330821987298643109845884917760552642863828833080383231490061644527021078188987553217634663176176859398692889004798580180115268399362872207652087885801507006856067397075788797726709780455988365457176241294160724200783777244024669841450428622522314679731296707111580138364632690703017406653439663917725857893752309482396863179978884199082423761837291034924759483290931220714653854700358322837743335428392226774826746700347257042467937597963874510571418513917301099484167178921109590419514974304679956344383375141790660752311885270270511939191187131315512382963680020161125497501017264746852087085118253254409234467962931625683185624977108066663054967829679800833784443056278174706297375818165802234948475037660166560013922598017918386563145192475780235749996390660354024189443466876112232458137626953600010890921769669616587141723822410927519056572216840882792341446639176608904607965425177476373469034856785674651335678995972863809766286787360391641594947813208937631188816233807513954733066732249903359440968160277047801900198479031619992869678635960523777530143102988799832418086920382142392295168284808835234058664414834757203829704207237023651446933658136319086386542181574515610365364534706970821593823745364318364369063728394897630082665515625057442238226165254127717969553805944799428419460148751400873093361010500479717030472086403637973328702856113803208418849231805422683065705176693223206840575836082534440450541010748284694325326329498781794302078144211645176040394712496019560520167288824310527116666198399377215539655808215618536880320795273246116096314649661762306717081869635548009465474392810807322766143312247897029490092011659118685830800104480395344923010297715718891887974185323983446345176372527268476450467226725196744880196251989463222801981175125586393895750993640844385140251053693867313344106800364571872570177222918929805516301249261597288033937617429938441621650351894231935495653484723003160403364795278017369607230611935540259492945577982663074346313930709725234886773667877738104824892666386133173836833800786097055761971285518005648162564568650611956288810895578796940250244423014348728464311875348442389385091233629292117007304215371589208175917322795029103064326230466496105155848066827675736805435759512037282714477611569907952933963531690037576709504878246714456210365199354878354251665159330578717942259406414515554414531394105093216855619824352328902416156332951160364934421915516663549549918735436953168685522613965916471675376715821799277682103099915697211281932571934296339966006444173629730393268407514346131981743041812254712180884875430839559933669210278685256831433374857788434103207870084875589987197937045107934670145254205550397508533331382030230696025560673406033611435312816028395787455229950171798006813578317169125314614037711595946477945048091957874297414168141761192980610087463967852274633460328739124528255519591001290285248173565868677463341732322603252449194000799903050593786984609611958524283246481222918650221828008802429867202895665788031223606956874867287243862251048660060998144333142427247908820616115499864535764736888415464698905337879301627091968731050484891475544412433582286650170085015348045960847234142389033684766014031208377799932624635627738242821750402424294524237451375838536434476296397292605457916771765701192716369951307975049899426921316642482398297846256317414994058265220692000166563541821949816423149100777188311977449815162650519500706142944498116372297756940958212073954915743043097064995843861441845019405309449400477572406369636674974724495870587400948344181775010736250905647127984543843695394583614645679812818896453973818040782527152552663152026191213949662283277000330845134526849854437507143293476852363555784205610774543438072809197541173578408270672218079747742285639611230228492057220403351008893900370363548630766686065243872814058664088864454009650707986746262153264614058448773165067214846494113287702422059241624380370496619571008855789757856970965833512264549002411815091974801022090650676716827898140965800362143227280026158097638934891410264854599176990417261298012641973954025645838437563612123167326248970331596026082581355283310036408319872311976320219016591725001275089339335560360866242247365773926057371242402468596573885017477364715316492857078645006686988466505557525941638702153061133109713066314911628438606740286272303318904945383749397486815829473132603686988896278917591590282642233776788097957909985908955387007221833430799545265010803406217324891695036273586391951121015453211627316758575200798369413251858809106703129250225623433511381725384356555479597198063381852390790627793396405341407936893041838801543806400104590510112309263775713556360031484366039136433980322659337014591739705632203667796486605880851975831233733953918157465076182603702947042011099612331992698743851452823547354947472456186755378886587545841804861910480051870728211180202776011066467306012724272762145537247305161144466379962418360605877975222744687673276867025126529034666495031232440988253754349584044262783511946919924667508962540497821912958396394344583805632318719999887733652177300196915644278106413249075894641044069409472473868970127021054895174400526231611794205382672214655804432390701208933706123696110551423742143428962107810753136128258849504195528899450856856050209761949348642231108339837175695601234955145425342071018093457328450551082627430183624922671238351003339684063778686493530824866430403764262127068110749371048666214754574877574772069555657560161732867433684058733256339273922496996980686947391840410107316706414264679144434452700831233907588530468054752819495564795856529048248410035070871480121071859735226398869842828691355662043046680186292256358788242560621837196113308037191877674155098762204042542950327356413655334904408533311573486500375298403578431708286066288522676266614936257040932388994209222771512261057169530303520119010637572125974931595004566970468142216952483634460095386812259623664045404080378406369458537777378933255489898018383293535605322471164432609508097168281143721740444539379255087760149252759446503592927359016522807516543316368617850869414139559952289613228787864435675861139704766813691384331903377042756481326327036172446653932801956231939610570196828683330915132599215767123659262757083300167115407770034783529782567210470128601801294553417270103738991034330722396512872779206511091235158097089099964691749276098935345126112560211436285203563820464579978983056902262498666679303745294941150314417532278672476162907602160094704409860044349523828220577360864020557026815189314087068383222222795022216861972450639560251722392273113693734925339769758778292543694095057445134957943861287783401271078331662841128969706796230139583778111116980112085370303513606933346387537453017926244908373553418638357003663952978245941030422196291382594672193898921368624719898425109986717150792617332768518857971585143722055465966817256135586177827432684163942167764578971022934954773160586205530382685542125056026668933795689553266740925402016651534141383051591137266274337163034822266268594297044717634950797000166346944640925177215971124641485549995869076310562301832019585053626644148656375036391209263179988667517968230986135957557469229899767552187867567920469872019457641259193522342046509000900648961340881443819748399111952807587333816121210702489297176890543506151465970928734390029995111468106044540853578479031956084588060631019671419602638619478231443196382716018022471862150406583464671162721764115213782657644127014885010976258759373711814538926019766749331966716656088437936619213046538795383358348284401214609947988807107577311709015841235870644999575978199544381977532782870445952847495301124727843447805621401756334685522227157168485609794196943446303263135264238843918551533298648943313898664832093458824756191463952351522842567219388015316617856143764663839843578498803023067161782292051608749591289794770379919657525661897208931107603351493633389472621684842743105741373090682930760724338811496121643998608030330143939736392895242764060575693540918042950276618936513182815540865934944673235137971366320436852814732542659975849650283379469920198613333026961934274593928410922806009237956791164653164564387043555761785840024782317907267572865121590940081345993591394365126013411352676725414992733175361294506302395661405127281737541012384177034224905320927281319202371111686015636392113825690955231403697361200794626322186438192592655539991924665515857090053701399952351995545201126054012997220224057484145855159124568150316005240795445323805894312875013035515518235129768985536200891110406741376893058250664467045778129772738858808692647743816755885875187660470911817529834532214581406847414920833024281936309539142507322800886932089644171287441731158283376991978660533783539864828465515449832655881404549523092267742119748684942199356866742438270553156147340342593766894649444861712804929832372651425324400327868282740905332941765072049934660241122449057652551382991027815307735407915603331365561090992135809330591788211799586129959764045712585858597053445456920455019762304401100168999055440767854037034352124620384352849058796225592931924162058550755785081556942317676742178563888819637223553589657617339890127009494553364001326745329577204557546299926539235993355292293300388026943211034107304990073473421526114486077337218484789650796929685521354740450670895867701460673241274601452195373579211616017479381487773889261573860896159417496040302263887041122969544046340164817393564516200488615047442275266841630125711820629007589542914622351079389058159896873706073449493431320795715856987619365118237382019930460912499964905579024331143356641716967464373276095577913936018475402057973528864417479233518142636689473015839377982491550423269047084969122261311481025564159720752725373732341591908419475498953551191439730356593774428473716256507524466958582215285092601423835403376171682119382614512471892208166118377740633750682594179238983121463809854255279304225046114052637739566871342619714648000307509270615646885211852804284533326658332732427651151398261770322678220328845467668846957830374216167471946828704309458078673558423228101867485031247753766676772534609984422343086155546364362280799705374983475202380067690814540766591529970736754981525306445076345284633057699032733109638036393476327059635358853208463815803876203082728854434807181750815190067018705794531095425790545466263718343036290602636518024940401529159948866883251879312498552271231264307350841841786598311830634889055329926293329971297273121643683806772358656728267515993643172198890531540013675812758841195909909496628492378153874652011202033728414187340199256862781264015032133897851106978051337038357520327279041960940661957937801878919701405856118003096165651324525039388967644487331323379656371550700104926324049649924295375593799403015338546345624747923124661330951135387837114417990309331364959314491937215008800874981302255259378067533457976559858709547958385547913601115897616197858224431616061997091119416488917208630015847142461022253698478293949848610548771478021128572800009202786548181662229513722694222559412647319103578172600371961610099016914903599981105080102366983137363214936495679612000156602987667101851486496840195875279637866578867332369647159741374833514836874718524440041123250103258680412885807997063183014747972991585916006446106082196076669912694857509603686215332859931999710008703568727888473747185714795118254656174508303167859375757339539109076665240170852362078419725813838333346273070597377162681811124673486220397793551187796667891073613135265950004904903370064871958639836771315881815490725256210432813282538189553171118175502844000675293984289762762902953745282375084478917352908221923318426774655145425387020483310911954762335528966430468442049501446556685405631252543812332283107633480972531118960780415106349100125386079769794876100448565526945663042261830703325480654848719625264239050095999025533233435311404847077792759543328855729363329956789050288582111023241064961595096654027161119952922008826254203401882190842802045053701981083803156324918637590978413806409870516252353289570520125358724354470258658640262998736039955169130530015233545912507372315453796844272299820815583203320677866668067908365699667857025337973948735014850355257920145476444617395838283650639376491042662592967685777527849798152568402045167871148214729739185389091479305539234118680098809018997815703101493346652889681088437326519968726743261484781651675250059147582714007407687654350665555183569841945962452295361479598454349258339225525323075560114906723432188342921736591422874409119066968418557082421684148884040495753087887671006968415737136229103759468729304188220020854710704898591818985548843499872456438776275111428593953467850487275271363274697532421751641968636028499161093350218446194036995144119485163610908308983778611518597894142614710134747687068363932396830791354913631934475405727761038500137943732692192654923830024631402646138654968075251095900714647480266141723505028278509635297498317868286902519949805511091051760364285854005711262095392596352311366138336507322835434307572373537887546631136891271654837077275868691787338101287663473573723519947597642126996178401428922373365970570981357752435082991846950997024822562790679172210394766370724988779957650023239871753100665466313766366235213551451550455716075334564841862306402646647320555585451106907257034932662840013523547720686070451561968166234277862608499140923898458397253836127678201322126013820293017443156165140871257711689365741862767090500853060372032208086325619853571255184011877387081924327709665474448472716787494716809908067768029242604622349754544127455674123271086996315961248204750014063459252772139805450323289808167511178960246018672523116663805060105256095304188088986916721653246773261855333014539806078377851631572432717988251006730496234420468922361121241468439829633013994243610544271127017342935163887415290574813796662569073632474841831942741258573512502442294521912113351478448508388049380426982879790682255563359037542236523823758295677283889169410056003935042263052814460830248307753029943763761937743079533059088289734763890735194421782665699307403870455468594466889450279946329205842581326437884285480012353495018946769802032249394914250010487925739950882225082752076488961793617261249965468931311281378570630418538597150075235995325950189621390303261201451491367235782705068239248215644792854668200558920292304872390699489209683692689925544122555422922850545970156831729397496654027995143056418990914625289712102298986382263355975364636167046387057071170030486031883089514447087099014679657939855556924246236323219756884185287758625378224990998412839784591554316495084972729149066994749765462678350012936575005883973738343713385121164187260810082158900100116324056254508189740631525861587916469630624414082756915530479568565459680300194852709467515271571154011181852788017673899226830034888051061370753971364004801740517347730210958711513608495244170710993323743112451928421180855289855823462987628409565378238144525703602798964828233427347759596725761072894349751831551044801720939722192983787325855246630206929575125201807370797115768030664275560255789570462112012518186560384396763810435968832518683201818668549034536711505348198574423877877041163134996896373665005254329783987322328828071485157537591239035497026337821222052627082370390294360318267486588637294844678612938652213357510319030569325086466515280949411723301890757077382928233026420019591234726439195646126370246746095055334607258974673695790116772765191154407306411054341912260767839680206492068110736309807151566708247940862935578848674239188682151215837079375450519671723681617877517642320593567641265881006723712231247509709721829131883719781554227218382311653180968236774868897772165473194608344383887202539624498678586245717792103122505703990616483225763564141158202133808636547435309901282248166461790007783067023921205632469022323035421027893657763607935869377962375631497617246667939913669025994051062618445996952037309940756625006153325677297582131496472854353799851856194095541063593871373660324631042587797890193532701451367652598730059590968198042292371324912765799745311889976875233328608387254743426301467095437876781692966803435099911686850838349596996092663772553742074784345563828192433672461102000622637252882119631697370048888545255438085931596840708399800678557630848548642288246818264175126866799105040543216593993813405930606429034548262422291834272411780939240984856893494911218690056800246681921055726033304912396508289582801694868212872937931893191346148353753198491482453045691288944368444500868218709445064943489161231735788976133237415021342236063676235590374652420485247090165413449587215600935418722968534555537969814258820930330915741585696895171547629664354335102877257373819951619831432910170789657814567348223752141359156759162332642187234479197493913160394604492916888181952807087525477070574908780615600534039246528566881682670833006243113037475984649991172841608871612992006370661167397877626693952432356915381444307899365401587791588151534665869640806409007950477563937317791690438913181824643378054010864722018616994336268102081433104541710466979154241449102494515351235186448151039983762138229964359947924677849721037259520831323521415047338924910890096183797467545595278300140399511389402469533976018964113053891227663934307306630086600251275180062981311817520934604816090468481157201770584629285163733139347259703083943885033298296771086558559589847667481731102991407690572472362021228255293872168113574668207338861687778985806132361586466332268864045826843917349622307773394917655739468026689798276099017757895851248834861074981819744537972399491551039413041174476641051452549638076146874482440776683174681250061159735903195967840752110885515671018961315613297023117400699019375344028212131781990404953800903145395010965344689536153511623534723537517066925608028784522771272883456851109803342248724110493065164917440431332853207531924880008138924193275456069776334000104143092827129860474148669607081463651806751959249077462501540492727505894219599772332580856556288415602678645558574443718175953512764075414813718194038645068697619659687581910531244067675355452523532637444560050112354437398972659290090468764903817335546454590515496277070490512919104307463745742099404859688303643750979314462000151656534727833466905196477489127988205584046536472454950326995566181242450128944875820434586831713751464484885415702910147725688128765923435534650230527032171304553529706300396311347421608794131720518758939678305284151299380787686011085626749011749905229493410705540326491721494608534604473418462005534101`20097.881085291003