0.0016478402242071301522280216639076138910433958154379996231883902267544045875226048174828836213880136429876144553423542153661874246041553971608164413705580982205629623612061270520927803733289053367772348413701275060537140393359550382027956808027018091078304112540998318609671566857859783233324996642239845812703079550257627246805839274107450401222742956647012944970664480146544636747605431528122213353581172507418086479502750142915042246065093648314764959106159079575491518207577570410958653966799324020327154108904909266957855572895141851639799044121394845198945619100396725783188333504678876482373802371997256275199625829098197841368861617040396420939836943431467278449111133967219546904358340922354370066451771423586550503082919151993657657993682373575655987611131944535144093440515933285584208271774547721572013675785432278078672756656931628666649266003116537643867939468622314478586212911587241096128336251586093019711286191401483787934027931448769618642350021356826813301283743740997095439897877058298697053563511679851680455725191117651149114517719779296603360985393071148468919602963775526733124894746279960844197117385014343875719637083081119358934931853603369387055816008350070462656066792720155614076337543294036883238372929008496456155327154047101220716606864642956944579835415466577819944049411550781586040992362511053210450322845500541380400410446905151620491786878091465651121096242166826263360429814172610403939662479951270441884306535523670682200847197740071757969810075688625969505784086527353103149299019108250056281705743868728132807493361313462960240178157543701687380875332934218954373380087181073151487484455109844404096769444909556405072172233773747074988924713281443339656014906489544064324872837835791375942254612896885197139167859647363527530533733843638410904836468396636835567605014597252450703051929761588402399906028604939677663920187886994427491574779520170663617838777259805925124001967628650225013857198547563418149136946364409016584712423965802231770621468789245669656031631902327054175679814459028946367728578123766426087118379639191284980933039023507696531196419805389792034911572003679967025351060810367458472823849171378607865689343630669861330002075607856515668756241273956300625153671319954308714495425004866996631124262717255398641014306564107039802464853256074210519890612798899040918741777703778291897021641529852124648715644188831831666528262507053112096294324671363723812814679377034892294489446114563115163910347406513467087421483123525641024859045723694752549572629539849440569953553547076667364722158620684195669259965433531509222441142973844220031623021049790145847631343969458608238616733228907504356824429010785749410487909395701887337854000875193433454145899770002684277980294076018335712047647223517116891526766396835281424779866503082158007793847149613103335196643477600994930781955717178444479330326764920474649741641394685279398187895765773421033979831622044835675650920553622652389726609716250026406637613887587904315485770416362977384300765009406689457377436684335038386224565828144425441232926899173945679062782820123890515378820488882317168290961781608385977548261065231123838909367172157396559729305527400544878039094963488403218259298903160236195501971448880881865410496754276281127301558572687581867302740997784965013266311850803015785749552042973018931345182380568879275001616732240952440440491501554704901146924368591416388592760398548049351181591556531905520636339712536142730656718994661850548753436464606097589204281809474495595504505519882713843106655685913333906947071205936109168367216012493346176361464904721266390904941349561618396480904266438602933717778339265074951705758810057187190794503047230706384663392265059016760493685501021647424550052551372579331835194648692348823462358033288243255939393724741427187620606119169228640758389939028791889807708872729538153611037188915251480117205437234473414655508550046352968406603204999575467452461699903067577019384941047103050116513860377829090817015723707701903527347106873149761682110925812689389096628024108270755276478312293453022451918202306445109928716971296114989985494902041983668206166098982503704164767729727823322463565303119146519879452529491307622138160930179238863957548840017162617766390176268275416329524505021687105704882810780288647181689708526221807376740188199851156343331601839488599292144488341715975656512205753732195851069753510353619504173927956839293283456595069508360896807850777054069315289382182031818033089474532295673079468259365833440298130550826102349448582133691416724976296592830899949890569384392626194127003510076262271738172067902317459848902982728811306401368553722298230331811829239328664464552432918722013506773094020964860246846143617768863823239390225819087355833607672539264150182117984233883808270747790235323952999074120330349737956899608741079169359559204194178078455957545772498273760494096043286625413306119737547251187353558177333493350829282712680355656242668755623139991545596611422751786399278381497246588237287545521598769170422617587484846081028657756281192132041225362663066813640436866686586713544243322313765224453559829860755693305970817903906052996812971290623436021761294037694626662757286118870195698554193642801424205026376742955767322751987753493768865289605800838520294834432007369408165817313354789545957477451235475226473534188328117623368332586154077594521241908164433144322091711669845947615187468406051672475155924515904990006644961050577064470453730127716096179251944686031820429526813580652876168338474336500511608979537906915275047345977821294368668732683928409640483495269140529368738311878595992487912844881860999791637804183662884258036091206588940241318701853523199064581626902117818756827392794030566274782060211482192412527111782563555305338160030206292483949213129256627988134300323219632267002208712102423073326558048888053621653367674252723669330016958797763791640477820301652983298936224196639131835738543815249655388738982178213798227586707737736320412822038197490887751602124076732290981608990131584161152544668409575711495251027967820002676871102056546373045344790488291218378870469355372080745606766605560424133899943732029974709436847261526658029347777695046973725557162564241192483696428357567878274910744391117562588531069997141273578538439281806218059652995588825330188473606631793225339660481618781833909173412582606779475610052110544061936759715386980011596189159768684281183097142061535709188456345762868242186500073421500502171821961665965704387895133027384812806073904897635506619360337944340654528488489802853981267900181449319259263607811127923276107245939534626294284791956783882336532591754138385624495115281857288468047491149960519400390946837799902872889702176635741149863880316251208019784542975198152908020763604259548254053234619044108384069950053246243854321429034837002976774746798689790998134328210332695884434059029793399430932849372030026683776599186003475041227736463747700880438957479796254957910330154462161270248044366997818041765535941592023282181920390212678414727604608854985688694536593708638743523571763749219973939890346056544033412966798031039255112406826398487591161273844568205272727545770147949483686529967363254748031256916070570720774667103959191517523420369750231169581622595023607149374453967878309385250012639443598459954197715896745350385982659865699534038005829623985544646412724767989769244600332054861488586979503528881639533342213316467948084069043225589890597614526169847269607598383214156284391765596915377246035098830898437575284869095803371173343481070682978003628696656657931407735242504153231183177483451551119758980988304951973687530953800934841744678660127258450271756943765704506029813572521496400563927977352643040766600431743108656773674241162548144070909057297175043293476622968866418369170927108996332761524807280843871611583052119673051113479479850441859159368584710791703937377195094081378050006314174806488049042185185199832309876832233953020229470349373501523703347950345617160268409195813042170845276962302055310055804072437599982267867578067062397649862714510002898390313632879587194023665954516247594344580181910442482757802414343619641404698980487889241421014198878267837328442475059818317584428787072942812853641850559791706814814159505343719589704171402438813312817336245538922948081228556929626156316305183643969136941922994060459826869087996496566405237351121116880255575052668978707817621817189289205714500903942790151570760808858864481221894361413161126901610126007055380073473409829770170931606381163349542266758887720492832896079237857891535681584141512609752318446552883458175433058911019018968464433579882955635474625275137251891672674048161919406378090096849911469005661720903346278489164228852572319017581790539937360291721584633885510843892402594642890138019819757179653548833250332493895239889855180612052356125616653510563481904625439828240634507132032840584105982697962467751022905511685316711704378262051388619851044431009037749276582485418558478737085234530828987497615093064849712838680621547735085096444020800214151515664984347144696047238043653977422296644402004851073440158243532479005037477564414321254021730601957981081280170178148286329788987179754074677362578307486675559025799321804838165354295958898198531708670813124960797447004297895527289929655268760481787403703377288824654228013407752434292394640277783277242048386801025409096640681590351381327784741119363216251534981939281327723043414705190582303835867717598234252471544110470398410441593237185857601081088761423591291578009453760196671037916880867544033024546113327786058519198387783217260789958282721574284683691497443970577920260963871693311954684603929824715259661591760232144008094361527922696726350039571667847480026222114482278096396604074414247236782290942596833120519596576000066011701562526835574468133425079968436967662043724389664368099280336789533749627176564513954305265858651187336886468522856169200094914868203804937928648702114853774724286072483277724505735027679922386031549004753630943542179709746200534009707485249231408205639764232404414620296403775234382317271154900158338434822243635166109108190472251333466138735228154257206538981324300176128869241659881788978221563200791074750120970863320679864905528295524346536775522607310169554720670347445652432613228558432432267999544190722994864251207775132901064319838509635771663518006262296906111105400323235604333079512399447300418067177423578501881402851446188991455764581580283711312518724304296753961354320537136998031866151836785116272672316033417663428201043885007933070290632854827641507926742347531584042069667884724878650692646464094399316712697116455000086560165776452029464929209512258535047822685473642920617178417039345377561010403388319952082579082869802477754182215735835895695541259519955046533839750317376626479375805612886243136614800029492656809870269546957348532315883036107287900076715235619949485479812305127879735208877854268396702884737943840511155175549843643838227670980849561135144144920730830813227603893779590789870594017773812721786566181737710758904911159758334494881023598501677629772817350617271859020571844385008272310471664358693553499823095047395719063270309659955438982170827178233899301089244517855091899951213253589664757447411207362568601345791904669374341678815730392999032622424804883467423669957744565798955933030033455914077919777776324682720133144398377171624979658858958292226313907682409232046985261648269826126553872383422463825327022223324933552287916533372841859333053540973441380847946364431813168975874505009889824271730186810287415676622224495089268536265760069885196739177367097922156300591417227552764746071418602952817061667795682861462336918033409878370365772513101514871896441627343913618826226308231816013256404870651530431010231190601972129626506181693490237891490117821678232478520976829930751463044970700496266185862269022776692571133838844043838442075319039031848372878813431154380755681403341996453811387444577397310872437134941899577927836036783042993462751135797676494465386961090119216267167875082425706444704978349422277082369007106520078638020504867099061844720264870522027383103827951515979231037630172255334304701447315888419209457958807531750350707395897661531277380567142668620081291174610138110877038681891978073421755912553797263577533094104520846893008424043980237118570776376077145526227973680997275977922985286546009599602839006080313118480270345407957171459280018228909481526595662297387833665468081419054398711674505031188077186740138306690943383693347775346668565082380672865519789869338420973005298693002617258612487360354497181036796007640641128790313036772663267592133855557479402193061974522492883114610617394735983287143310383446646785731104996549562046740815326707762796791870406426359841350899206705080782506188561058128523793972031225803181306141437742541976194309997752041849910302523847343355372716891809407083559201462264709923477495937970828794790138997386947436242088018242857464672975781955630148034390001328928273926980565804531317109231747738765816231034862089670820111111356276468388945330316480393196381531708410652309062560087582550237915264743392242189073382919378156533056269999069937839862264933631247470864588917705580478844954503174901214679319318249350627365328354182413966790615385231832135804508968312629614679538429378423414391204901889864818532442857239923254707030801546006334332798536147771807863707906181505034890050752355512295497200929760241110037439448156059437392223630952884060496048048117389772508643113428166416167945061165557334993826089713843766683968377736789722230529226203925532923214854067997121141489677235642570352034946542950866363820195314229440614204456783941696412395371562189870082120497110388752306995932800304737354499052156712634836021126013453905843929787436021940727943749755730064899803916512379091568385338034961888821267095445743600403420209846420904345650785310778177579254461229220231291091889716384338595721475345694468681625955980669939464825335367221546860285940370673108204331798328286725170509618951163127324585238773875980290971117932136012408559669251958430388148506328901966815839702745590998192474283243032850024576452908950680779109812595107673290072336375653426663390306174470596381854761913811045874277595467481891083255859443659165622047406437697443841271026927918385018572579727040836638157285746181111092664188140585986188363137240952622674158280091299098717785443376207058835636985071332305257963622026095087087517128785451319106165180451380867959639178596851490512416026002230189676675398680728846600868402569231989857008815232149741810645013454820377019780197791119329442667932811169933884693161362340193766365313831109373554874160821027426154528066063726569269204499412605467150233759810843836682706796585348277638100685725619558788529293872720800564415569627265786730830110626414322216752128054004451709504902070512730234054577991283653485529057478607596550178730255524407652451794348954348770121075181509138771640197099312266616498054016883087621370296985069837474178532235059878778942621673293284897225569977028537028116082883712988206925933427247512957467988380104921602660266402485373530341139842696156560232512754435225474439086837443139132583494057466491133980517457987419830031289620363930425935108333717585048343290948590543410150975600251909101476305307922650905875038986130560859778089733488716006484186965342677450890443936422178581088327749799440552169292634950205667983124020851816555385555676836446493821745852227700390959254638271540709594904225433853913551260662397084927532652914412914077795864139515117786081826233062292361051846395722019309080519422222810202756447597179915856979456132578929067388407415974767453530524209447455686153136115031722609824536098479635233398923484003618268174337992968147522471730755762625371257366429223027018922042890088891574120837257866962373922986966651536232718370100249566990422967948736660771415256669482003501352133162468943055057917699166851813199565214776601375514554640735661661853022249768225209552330108947950368105895996367552972907283055405390043590267668351453752068602182053839696011356847622043794777888018243392866118540258270572886835988592057592359870203595072765497502766898255991926395727671847696781611809451872883716982900899444638175723837546583310005437450847775793948274030370426462806602202114247735516792511306998966451172344220400158752123251260413227140028485882793114212283352267480139318880007631454558936699080341874512696746437097602737063746473406390015022333262638576001823763375295239540596210572896009352658183589303331310152210528842044367677840309131581712899765516953695350279892148246096437692923354373924112302281352421095070581687785584205757651963528048459509642573968299995030804718514666541681823318269218109569876088039205451655674529887467081340334450703212696721802777733986484097106702808696121201862051909861892319766963541855100092226334974183148230726795984822371742658536413365460114552606993545222897152698515968021256953327179949024689770385775089590438716459113961011428362462300088216968765984969971736281683937832818683355225756588604169557488720640653865935573662205101191307427360520720782803827595257563449005067416883885840772451146896146542157758116486489742533876017271015103371502382674382520263709833569758441261178109471656462728220784687071980495736455916394407437384210789646430542663494856917087977212211469715139177402976581960588480549050979833099334043214103829645623353768344078453854716278635525870805283827993182353900504910934373171427317802415743837540389019722013968529469767323480075583570194063603230775382694643971387659814425428652718183658529953420772683793121261976779957686127965942755237061289710168250234194062065212950192580912034617943269046789148668478232262592562562116601263102045772988154585134308573370189545917053311771902714041860300761698466110341682777682630563535355906550784961184376122329838220654385286839725832202772733988003228423894781730755407334839789344246816358272068456401011836728126017938139397976827160844909110178765392442784226881369950428015206069809253164170269490849421553758307775801317868633770677487094244109268943358331262348248546402406092691523788767959856763894469955791049306090918378589665399799940208180888276535036322833525733853690903249922557843530689033875489550502208117435246307263440228233383611920586603388677907941059288951677795291744643115267365352432033350962608932314871325603274473228410270169411476828410522198964691681544222925649414242041774956710504460965515287765437908232804350722658440914326109387649181999964115673211787149757006297967155856713763446543132699505331646827073336560542770099207021768587601924603641141172139055745316109860760780292560699180828960909589847483400466295400986186336160087004307316779372051169477602818682303173488395178286601742269911097541487078832711202924325894356892202699242373879341661608224633424611027006169930759304762832522378697345378628476017328901937986055572368883017848635577626714817696283410151923420990235915152465440130804352678434511593009810987146964132043916513281963372717755067155156767296363702964977624679366240515493722709353966152533299048058650244097730457529407497740335692793955976919495897511573396339437415952411220017351960546801100568769915953532729336986770590145015337128772616041150228032607882849801727057377890679524811493238060130283745653835868060749714482037382550170349927234176906509879321180638863297420757158413764612428444475196873689484440513898752881726611184289685865331822628993613976813827124558478496762557245215203355704875110254653850007359991424677566575829661796149516457020583139284115572267649952803314919312798606248367927799598725546533333942297420438539378020875117701974587095595980040346371438030711745428241433463462993047519613183135332580768002053385069531362240317187911163868815926121171912928733764043747572192371508340000948656453959102237164106724424733690244518260979300272039880274689471705659069237781043072421849290687047145806560871490421295376680058265734953662911430038425557204114581595774575090097288991337147146788359551196501807937196739014581719848231722371038076133904649363762063882322240911438339755079`20097.183922977303