0.0019025421619644103189975493124245448285048768289168562301275715275003845060567232112437295827662823565107876487875076027465013768857748889523063374203289248420596028722428550505644465649579514256736854304553937540266317021331134903320865842753233142897146116731679591879955963711596649275592207689377926671067887511350830155805851729502921029640847867838424685122554971653989993403045776245792535785507559611059425910251011990826931235491973709842945968084626226948256964688936251759302921442846675653515176669084059595403136088621876623606800061731419521474558616162621008775371852816972161756751988751786597115424031674106965682690197110822030228376512569484332090758428915670859877632107819958672556736000561400160848229574946807890824559854478822746432493205843460293139301040988730857104065240045639346958236850991794384969386553700556176809236590317968366307059222987541010994778363303575959323167519629221238909909461492607165835949517183835363071765691006728727699764554788052549403690659946192424576240989471284163708106796207066047264142557185105345299118085650819737696042824405695715251153453050691238540130018650609855681721274177562753851816504476463869693835718284319008531381222165074647134498630126931146619072684569640169213095340878347608396329520535439959791238082523258350839469836764288668309258953411021171543409630337362181490485258742462328836943739266909106449984778789724618771268714777447380931064611141891595179534446030935068831071333021935135820536364556463500334651448765052232639701175863107098104225285132523257451055241987643913328318953066317238754294851674264267926450507165577165708223154104752179349277612360483412011521107572009784128066083455259351591076863935357968026534208008111963868810790905877288958723007215924151158108889890546087715982109153225194014123317393777572524996641487932848520648032022821356360840049181032184567354540599516197220424773835063747789012662903508407553844217025754160059475364058117433577082134957748993701289844209283658348954626943841549427012350102300386299835313057941449476429696770116534984953365929056929478994379464443574469079325053285842949054062336657409986703159049425701188057435853496324208518885099164827812493386959200180752771297918792107976238054053429363271130749189279846262775112157253701516473557988828706175053323967014310259042451607828739336755864689272418159633113378886817974596303436497392095655275848333208584739049592270053360030331467740959590682628023823197229404197491522783285927000199294929353753209505824388687673458026704711966834303095428595548377059269297124891764212455038556829937567006770908034328717484012163039467117763590540070389728329426557926418654199311076611270609650421083347530700741459281991421130616961101750561751682986450023924932449800958449411963988024081056350483786234887683728179927688074952613008808619522921305725699995820937207233915294752991779727725546768189616440405937243319077777756676957623468099370270834598099277423447039823970075194545950991555610267304983347934444927198113221849363982125963009469427219170715015735980006534670650881288139133380046809671943880049474492300851276664751037338376072427956226511994454091644767825810595177521639556760369338202842993738902406999198732619407117233649031134495203560280850859247254588878843845700870396400787224521144586097355405937627497387294934451803414091712574738941844688660071283586033474630963207028191481698528004123009075787265486592598146134507705283465429380728197638127279875697189744443279388243878845323198595471501125831402937374933122993666739436209682397703392300272370409048443212378452283703892665766060615436333984501048877027364574720697890048136443291021547314499793772647253524189892321008006669193926975774759729130467296736784255384855646018966704072952084539140937797906094801408859490874896432995013801198944787461523395279970296342157385742253379830793318315436646519765936628778132927530539668647567745576514310428934907573150171215190998964176440730369922759936935964249867016924984416112424136560635989794956079806952170646215024289291407136385497778720432868389145045147224608864034032265031068737336707449528685920461075266090453970272287680511520163991032742924306569151196951048277256971437747952789465119295332852149142431704247407790403326655978345834743857851045476196885627640802795043210896752204350467484051322108168875721989518960709583741779872529467539561756595236414685123740350886113038491761194814982995358035650817411152913954659810262690963902605638184765808693425556556095924695333735493854617474731817017958464020368071491843689793223736609612096846119227161328313542934293920122146516652652661678831013114608819756160803297426989680445893142384208775408949008611886529146775612817466947884655185293164835647050096314709048810562198475869508751528629715980222596828755159047988162595832935485020953348982036426681083277515259048526439808441798515866842079252612745456580101743917586136523320598884750671202626838342719209062320209488403212925563139352152714921327847266410644732179048541051942023655345377162542454759404984809936726261178638927625425652587442639506861010854881577316841436995681132916745266388913915988996121966874107991274413212494299291705150121974804711320086316871247837335654419217840851197615427357542745402117391108371361225459982475111225767280458570485830409321252466604095243388039574630515282080364861838473965510355741682620591227061143543133732560159140850148471188734910199367178817765393206599138536996870773399966666752533301537180591904748125475281836098841248399091726981043829177009545147641536544232443626290714312220287140489438336394242336570630168518870849617319546664473052204500708154838083919405143865025289973962091514923756442484512398896305686792834375731024698402721907846217543467970228992978628981163386070807080319838105308047734981677792560635996831972988962258176241057540127221531458714169714416660610184582681266494833347783053912346895460600474353208970081446577400120546270120400986828809225751574727976599143461845045445030889722608712386885434338529484509098906862671917103765892986607226287189468671431175889276432132991351715810559594795302312084644972561212835126549080361831173633688019973107873210166726038557562809863649856292727529817090648134773955512648885334222472407510082151323584432060288343489287111060410212397362820224019254045873557015551167587636776771798807680727535386602634941252948335461166478963533203576092468161143016453726569570985229572019091167598464243622361657715546236769751910419994497011149452083006744026822047353157889280544994864780061184985763595708505940184535267766980308117172142293105555376037876881813831619970587497462550406622009366330983906856567043600468755547794209885745433774701853620610852791488372528165061073962703294735719229044021259710585039531219767659507318253213699851998552292586294553920377711251855991900493507794323457265169120517594502272923189785537744745304310671137120820359131077585312436149575534145885352946017948106031753071581681393404090619858591295904583962715732000363826695052039509608764519867114974788599286663107492634051838909801197979647755132038457239287090726590325006370006920813339676930000254952882043673693640598371530534902201752116345329476659320098795969357290558742616161618067883891894273140879834368035979106289185241115188860627814806727764861192357449488221719354428491937328209756363008101414586858300036509041173723506400501882748845280294486772000688592230654790326783371773477263326711662653866210411351611433728333681906952987239620457133409961231291407941370077459243601728447377343406659773726007572929487972728439085421592031256678563038747249262336055002237451061739431087151784014641943218388770474959490865845522757483372094101793364401837573018909819910453237326439860574824587288698619985610609724178595976673794767822378459100991276637572831132733061120105998281082881150039907792868886035897261238588702721459872884975855115214240154194463529517020830889074183235875187092775830619387697775424480615664523046570396249545144800811056633665260503512068372075609552880816757358627734154166485498763940140650634592532772713132291223809261592707286779099110784392035775008960155074104398977930789865672867758168163738428248140771727236060198122338296793981819986348086059995277814384634415186393366439502058146151145287808028242513970412292207430506045470188275564006861827770088038085009763895326867779973908739423733679252471212444251689700143710044500996085908267034447241675566802916628247826192823817958153587929848459209917041339289688901406791289961509400668381063851805472931118071149999080128317213237801807960631561676326761075530954005486208903272932984273822737066388735313576180104251404466234444133214627267523519207692374204863338176208974468762319277484250468917581249213634389930468380728024579847602545249482978442108279026010345783672595266529261189825042957295485629012240041866684915612653469968978422599997645151278788936071298938281467255278878630647490538656193584212569264497574219672883426802378119783515134792213813943670243531160083968614318417565437696584835751539348293241623818065011183143770049223404018162974348572438117196492326153163963004090996958763421644881950956810818746866394014713617185180653877026177223815811581017684807477001160437550049483697848718767428930488177781556321664134274879157061700213736092015911787722532375961443451984968421493570845187614274763526804306303645160578045324978443462617538583528969878256082982701277654913855043310934699837238937466603832490679842987983170497591839032075213060026916709230652017150863490245893265975486320617515265946262049668516481379471596919419599554021039401387654276014525986197591149429696597336058720447179223515929649848844511983087220377815433246048003993219715586621107938790560839111940462059453562121602958479288906183831170813382886018099626262793124234437237101251351272737244212769505508186024603714669643007409456188080817416460028591688946071070620424900725757121803908379085889981498650561810094271484797043115441624318333247695667254115114152718411071256072441271256551607805811996720298094431405120107874842519239578928850114610301723800590719162171680519600426338159090628615951954621748624821933197090889231442372642849155900357470495173245599093094762322745943226447622032090639653823419492931709821057149956112053600536747905245851182642819194932280112430920291158504980638383182077275954280664254749605896351725160571502428492462266867143510689393511758952169640797288588740683356648601559259179678016034942707146914349252969395150586914702478411576603617400534286146201745965275315087522504281487490348308647525115873157862664042547894148793012069278589526996098741809169074467539398694373455293608215674917332925920694426031910290628541776362412696091834159510701439550437741006850099390540599949684483046933800559013212011549789780626736057594179864218093775710813284644649701320663595710374487494948920534467333624308586841833262741517672352873923059816511698797393012172054099398292822438312597513046809971247887552255966464559722844019405779230249680841261152598325225278673831740806649647977665170211893580625525709227875382228712890349005414254148031848391469967817485333151781466752001174416675222519091330933649577015816408398103517060561352894809440185148230196390445084659643835906729310099441187842523652807524090587898315084112401531219758135413921485359653460422873755361404893124763990079129794434971689699438927220705033420515950826377312465577005503418535024696840470250703211254255664268348774267579682148676747113835252045230676499232948559633092525662188166194792822244772121865413404475569895237492619930970542110080513792849125565088917996395758362008771141817899277538825755266120275410846685940191553557716515763305024939118423674791947219399019419097060003352712484812783867150948291199614270722905510611675877830289073428591354480298735142250654924292116254053626988832825026085600915742787178122069278049930289386068062058724539774131744548230883457433451080937291431724931034640588787258937656773138400061260921537343367238950310460020777300283013532414153542037291945171143819369502278668945242935758955203792822270468241483691855343694707055231293825930979910216816353102085654785459510959081236034890988578599060720135531735676770741175938595241902691854973929991960310047250879902530505847544998599194473470956375441683775988400024736624852045292240343985812776339366558078315514425578548320240303550129481435634065005271007843097867034938510337282743066361777882174995149491099001801975819054412787217423792475961849785646063817218380413697203535722368090206611480228632082028114625772958821702060208498974690776744178712101075038884067393733646209312394906777621636340025968308310768434105467823667407875863744006268391288964020724636556294068327392726045585517390167300749136906986114672250011147565501621987727248840004712111446438292676154761178107552420487286657107776052562420653480140418515505094082300819455409023597073292718632735009877382643970882647951962332042593853861446013803450111677287144165262501259291834480364011347653663682045406507704052463314790284938048503852330622022879432972350044261307180777859611345864307206631558305937012917259430742569355066942652677904097786247306559720398491828755006561146907406727521466955267302920566219354871350676852530416702733437986843122663447393014818778538472534178923485739279757033581714382345568636163288612974897039546333214578695312434793306534641177938906308188824831651709430021555398019837603273537886295606435063926409326578825612228681409476612365209720248330562594183401210255473358481079347516662267271690158147565209841808103901851832695610970893652648187530212318505451674983227906684575064619831983318483741496217496828256416295747222254691640007669756404933339997295141366708630449833269869220850066145687468327266325792975298254785999583475319876477287857383259287443728099239492835166578467885722414445995086130138241987739985328430012072828342277304970743091224807877196983201942159229248516332181315590180310201780029198152478669783742093227303948322834823405845367103081648202772278766357803614640967120694601553505525291001401779768518791695414290897140516633502168789227776863537856586640576602545472870564384729123820941049285960599655223850196818399883873352816058389740465249139860097735054354181329511397704340203980567312835233467797367928204156691567898837311317161688528438823325598223728569249468489626062473669395152334298369698651250606594309663091339108025837356017853464270535188173823864682456628266746107780214694581954940595969258109079357855042948154350132333593354223996716027476478071901042879764023647323321911932806660950368104677144004018983727277947650120057770711032452702768205843664068048106710765614622812474535498894414508066320781239863903602319081554012430355241023485796506783082047792273078663301940477552786097757734515512158737293000279454292176567455952522632222476861000489388006307783208204733187359003276497415194552877893017467948179174237562499060245903941815219036338827563294166612584406139137322658587360511636111861388874764063949107253358515025501056246043500393547587360445139920458158191378422384062492289222558546975499838630146698325488718465620215011815050364442050190660710131669498961769595760603981733665764244341300964754392162483061992129790715325050674148037957048301072299474028740351793710670975926769517846731475547852088306654092608622315137718870904141765374533510130893428642059195488020028672943986707829533533026924284284761520312091856763986978232889025478637355503473180871427529338631376631207232817604780783000229182240017057034679977216857058644481993033651512789006453716393699411657277099241756513921162581817514309402335200586022257490578730307188743706419701482351799137182593323927469811935254792067449438418966330446974579224230503507240494814064361081720701232098431061231118427094958415749008119397881218455242340805867024666326769487952631808093635776479537917150599339502387185165001417531371870685470743351647910144716291362425974687469728158413359720156934394425227741576497347593009100867987773028736525182999363456651368726503254472189323925994729004083015852938152669392560464745992505333780921262192547118254615160182870534076213937607429475146375977275690008417961373977587261076706272969002117392238193747911014026727974055841962753345303748567571186136480461248447345380462712547637115142661405921899912213027901013225516976172690637248224853424919810669814036497369932432950312875260688170393949970965752053637432250497986893492335308705164834026982116514750298511598563150310254430829561683306684819740272990068877367128924162216635311276850646679415198402095801613962045037346994926012784811815521880171869737541004964158096993495643178253394465223087743314267753970625221268164493307558897324863534801341170472895791489549808222822980714072162313849751312510292679841582379171952816726842861912106678705593940332092070479887817541975779313631266964132922102907640583612568221053264611350391916221261518412544954784841556987162752863393396807301751328252746328816366161887047378654283743904398116035323574338305488498362988333917045406609372954821265581063497647853770341287371416534661391219932543709361573971848733569376132726303012365442616198262570015965240353218525618438708686210982718325155395803118487946562270634860320808983791656681455612482861613771612434426184892592403201312889270974130128730387734506183805408533997336889104790419114911705719153574624729688562293971879998943118328405146645067186477009182270083311294767654787380374790760911819086530282618872260796885139196851343212819497710678810219989216126540105073178503441290418766607108369872425455300745342568762873705662154267704361471103869550304702909874214798018903574087304539430324261792025892716422184793758932586109231047786768860996244247525270587124639485120815574650621024145675083888730787850893795883228897416554446293000108252927105039991763267383131127136861001439933845059725441034778195313807284289567834748010613066013765373690944111390769239648933157449409832740210319669029711475715977096482964200752495604381778283588454775249564276592874050704003486506132517125069831443857058569836583349451856732768118350751695411570599334220418323837587390419981321970160738263699696727979482274167107650629565487882741811977865448472512143083489943883446799934073723512776833783875118816834038437462778357796516593127581594211329367625338518067979090917811473215734866979243571306011104518823041317076621851365181303767560772715618578277371358214866897841106774474804812779026545864407053914202458619976693649532872171693737340852738637562922312367250776771787685501737397629865259647411274067502724148907526822966599404651317889139493145383261492286625698766776418348456987127907869776945472007392950582384627914107876369317356296144707730864564596490537034994096922554846661029469651578322352511702970934396643337774247611219645348382532014595615951398487426460018878063524756298436590938144874780553765911823044526816205798405308782896251215555159657143194878196503776015027180937901935939590445465411047581392892076717023936952607447535292440600268331954093449577839490356884772163702512094737102810303737560910357384019496593967796707878914599020473373423908401656282383874331675006228928714822742503908443660039168662476821663835582655370346248563829551363018025095664458532157399103034677595565519449552794832012131273955557219715767418635259069908634675966068831641561292045991726495642997847369253189997285213425758980183482298321640607105217095688947126444818250573656120167300685341803561818733345564693918727859511057026353740571076303811727133549241627166185547584003956382726942191658222564805035564967066321868369896132678491813180091138863277995279956562986166906637727936410201158093874416692554583418214386666331799001772891235557492353805470489449227191083062757695719405369492363631331997924909584453028859561405690527067653418127535495765501555992369586143503371679184329678255403980488455806946269894616993206712006811834343709911191880210191114083790393350154070309453683631929`20097.891282706165