0.0036633646260418924515221057417814673477481838266454233142035486813442370472875218674315145036834621689991271058875625124598031212886630875948654006475570573597406280961471047049515288216540675784208902424175842891371833043177085428447200570347382132624627065720222369410720193553044530642312507426666716889145265026826921764724112289044553952642649507853626323063751494980549877398433333518777186381791947885250696214105727213513508149157399023535238195829436437307736436346080287693140667087078869157848605332879400333265109155618366430041299837589799487636251782622934403156169661978309776077695368406053014683218388805802062499224912668285014840280531854371412514562471795593601141559716458788123969022775848072876487442983030853727301976455495436149660606613734461215954093775281498777237326798903475038635701199660468404952705878362222277079882827849517071760421465942120906191535545324712046502975447761031731371375253366682754945849633249768755813426217349072749694128202697460265812715688849025209529865125932235012122175281626692338526956927538224882764085360709265813393220938892920032626853449276089860299652104213932580148435769708516490215033751754803024810447240934328511163351300446745938475655011129257504088501704272084806695003996925103076963473114498576580690715269608683282220546841328698414138497970953276722173495596099076112264180765845590988209781832120885221195054094152511808730195227126264806858126320496165438322936653564856843181012029161968690681713653076962438593245473192752782476708254451862598058431477426754238309529362239753585245272782011724856981799417895755750070451560652250610578723540209764577488621892149832578711357412456507711758383634101171455776132214240264461862757848752355195095412179835528615379891557957697453405611363504459334410519984887267022116801642927517370636769601838716678179602474206543703122240376999769951192627682464418318071609104549480435389276180783715736681320552369363408890723893855996159305230746923860908263137554380721047509450029594840404383975833343760581840192816875234140583449140094195021987680413364520610417477840802861050197244682464759113994871148295035158735378047892089429473213527688555350799843905620208691903605444505260749214351060250151112242138278183220834987282174597407635988262955160010202710211098599876967452317489910947544949940164625595175691082900347691116802783093682684416415085091144663462750165670567199757718208024092964311458132065217173409702742536003446804215361990016814063677098941664901222908715572090127394510745197589332243629963952282700550979534946142185799894771468393901747093742582664083102225186919397318213101634431248398251144825936300017857356985002300980263483945968908260200281226061376375415849171267165199008845358776754608507091028423682798614209515203514921875658594694103258950220546892629563552488396385632620489336421659204237069454455341241070649978685590042125234988307305683045571833999926598620023878341306375892683134232868691834496579209729259122865546410009571798016800470657926613643910943244135660935954897557342159587838059783532188124127364758028202672802786597146577337912102548188628403042488286533974600148793634462249879373641466316197452967209385231887552195061740062702754557960876907913824463800883946317039595943033226778262529475071633829407525576820770969497230876851366374254859955202851811260866524238822046119497707538252626873139259970141510119678492411854983863078879989984850571862605924055690864878520777049562803518069741303658051437798190069990211062392727133080938062657901975482351879302459577123021741610405197125404879844522063585238394397529235036868855011524690072896182900389497926507399927678921667555104820070441980485634571440034637598401041604903634927649554248772994853423904419576233637101432644324190929505292774098939885722769615678929382643202439430949856354459442989994448749529006627014391870658066654407819004222207024621843152363083378812508929503116895208593630669236726977008099758763349644855290429159394817459159988622836180426549810955925641226763160611433220394141855747367863812411744516011754422699515341803866484002098740100490475839092492089812731557344627932341898074413768330693621022888424954518203205141407710282518572745978813583129963357850101528439030564397342092306953142641181714848919750613894807883716718505203968875001352360450968941229439335870394690667048867677266295235993914952999487941624927093704469267835746692311239250011951074664603502955169844553999915990267645375094343376462467287800017978199932237957525859739932962876914864048619339712622295854277632838580691892483334086650794992285551984637235326766543941922677943145383549735029360010084793671542361416477192610438466161661713532456567591617994237003869187189710076177110080828024752987060158671553613192248938206411864632196563197459173963391240586436859533926161018425562658872276266353126692526565236908482380728006707088165812529696851359021814704810397507315398070138583335953673483433856251473381177578243350141309579797998684142752328309639586083836698104033399826540172023355944108433261457426004263581215916675815687322186802600062023536037560738512003952165806239589704135474170271350016653457821550606722824434668423955670857883449759071166413429618985164395020159609609759379306375865683326956825185900408597633576942055136620465014512539682942191712737608574117204803217131632503498928749283831151822508015503409083481048233570400046958300285970879363304835582364869645214182502315017212636597181706451586264922831573348609008702388373333931744665394517777994262854375443607795891921640234016647042918149992205961513608780264439453635110470927741881266996809245249558717773411924495698834424757435990768358944317939701413411643198661647689623948677221678571941824412193312683884556297748370204835572904873178097655802903921303169360988741303214598966927623194959131450724558936139466706968640816010560372655723075313834120929107627599175670835860395684534906123077890127429291502011019805100129630676834156143561348795231671454396635844969846428514416873579069062728839361767048088754686920262492811258106306481068736878542349383888171706392256462667402830373201415375753551080731455108768377996774005897300652185364667910488934231624738215336988063376737943486023742327686502760483308031909552860960589801279556901706482691211396640773327014449333818985189175825511424780967796283607333481468849930579312765200247295134104650593282623420129975332415257056627479741875210013352662456890888046836128100490033666281356345125105615922531890091841524080050704811463771312484657367868836876097060736199843312156875078007674778538979099411112638525057280234484706437910213707186235611579929308603404564833915701943649455391325159424905849760579915989458939605246843065559492152994973198146766964925661215760933179321323233315797114276163054918949674856793038585866128043419096381821864046926939483668738550217755542880937831057498000787180629075273971970147163074413196769121781988072445566333512596287796373852391736806804145949941350542935481509018962488394332060896454349323175096847201635684644432735738819417170144128593150476278307978153088586073101489380489944679323250301711427921346954704508977744551072543971193657221249282237598621804008430027501743536844068951548854048569185237509722548117723282643615731961300470908123715758537171905658004076346897604724226437620510588605089490981629666436836373850595460950029778694440005527365015830315183807928551032394296934858545590360796498460648639969755964094190243737534357457718996576540437762499146833157141875276480339405689318389199184544965821321509026711458162518243097839240473153189259348277408919763169157782955400148965381303249956071446980319150141290052701663676147298694524017337400599642856861289694319854222655476973676914356176545272267742796460302754155932057227522001232045806947296129683606978575237221471257015448244774117362446342799836541795531124018716989460145044765034972875390178178434722554371138647875658066311035381176161986276799972922883857910741277918253363537518361224660242106718133794208360779417074886119977992658190037065952505904594124179626109428297417298647310562126866105070263896151144208099249595107707538449898957031256307437325156791390880778277747979791708144751469496937960443202083737800336694233808532497603696380874860686959867058502234218802805587957309403947340222717970218874552603276017757802045880872419392231497504318987960769468749922504983414996600829799081287189087558955221685473038982247170800698234183019255161975877846620885975568159603475030157600288829417487733868536599582932941296300879890542633465904816034451802559479739690784453988783868555215807938143544864673568420972404783706457449709300861336264815809550779924504585209892519065126606155317860466439599772393038320442340942077092752303183771769070423032153098304646622238737913093848494642171471068904692815788323179468528530873843457216294606298421852344111848645976315931964637023780627200147584398106529777367346170577631319400309391209355701942719934170093869698135226176633211052900679279642417838588053613139209933179217799853079704572824587150536298350991127901520779982121442155972678303226988299456055622016064350872419261876931456876348243208228706450901146052119252650129865569601881009082660423324187426732010151397317323584874341265724619834864739430341540967047293727006885159097580928999247160785448072303059888555112268796804504699252765329003052157453395745702514105885569941893046496896368760230226546601882107069333262212844105321267940991976574060443799912043429040193913549164255964943544856293998024701206572195323847104922965387532205952325046962589971188377381900926013252559257964620211837514095721222474279212722728578874775464292506373793016505106106871926139723846599467466241741749137357396462775064230560392394761415778667016645198105031722582301960818300272021131819942374733124327142077066606928796277558410441204510822581345331095136343788123561100849571610889855262752739780861555570682404891772961971612518119566439341411198760569588889851946176867882499847509106429367136644579814525413208171158102688509456285461061798196082492340128917152023157415582755738688103354565346333838875633326722914063040593308593272239016099392943353850327851938019931516814119862158417285839442564142853238384260158831945829416660317872903138962635572724846681211709074983648250200162650357586608378499968827863763007416746999428053470242283454447465885351159077473060837542221735095568132467401946452401600757589086687335148185034597397555250094501707273203724398263165796617651815983158700140521910584856520516011563816236526343949472533356669066858416008625594510147315299766746428733344243379454968990277872446043653650739177967707681425010102826079399153283539110048609703386388506515496445228032391963744713361406002784653402248997160360866990091889389857823813210428817043754096284815394974182626052214059673520844872902780114696570001728503820611420542053108282978931931315567540727421809808226321351632163698729463398919877001953996189853373456637088902476991649513389504122624358039433165536044699217787632533329359433610763804997505420400381727584056366376925861282749349002519508762495404935841637541696531498832035887423134718493218893637365777913639634990024679326258351035214666293375948173459501355279132109597332093902174496656683248857632827832251116938214402099504970271940807239256973516005009147970974268129478805629291014035570721526586613745288814534712095349372071793100899797266924371831176630324330417415364726639095723882120749577898124720533306107906422193417374229165875239397785047328937623588279352456754038808096995027741868520902066841024986155078550001995440878126838616885651204543585486685376576164959578868288575367142756924263089996499805535487429607544367996159208781423070223593912310922852221746577766600757332441685552440589271889704536910820632460710915980872463384775529397305470096546981770318036885768540892386429077042170391542551473301880660483214171657625341323768795295594647749616377000136871373013452665378422340449438222377968347064290124465297697710951213695514029165935401765240868676076936189646147828206062527074618321122769869724264547323506113012267364098278638819310977799179511493966088688132447576520873918548487334973637865893290983194356511515469523097342425855111883331696396445209954596664469560861062053057316470234889694139034668596720996989996106419969617631295212335372934607684706525779755465154449403738509139262357715335688236679329968224613250677538957348939134404705679150663368808584065325099541308318656692678200748484044214202428984881687686757428495210542678416850576456332181901682133903968813915498178379142911404805631509520000865620189255463946476701822977174942211413221517570742964743943362903929243497765659476769020424654169384378053445482187840896372979210885347142637775868795166270804046903280572316644142632956509216330569687796493458321291362757244834496628350671968934526148095623597549850800707590211831127861912638159714115995939790224697004513377178222799688443953374171391040345046848004960942875464381005396883059630522541893668534717017430098982101450767286426306238406985148147935710020294177256285034712937582606739370955212516708445757330891375448923018428388799261223724890570006181227463904987645246698729069196623071287853291350739306510868897322988903648982432010391109872842733471064658560066050695934778555908184685333691925260993487703060613523016105118600638898691613176878516172728723741955010080017289910778540719993101157901669792217627052145164484385039148005445984832938625118936899096733303744703335035825415823086435656957581711447997367888818362824219956317472240292529392015916820241845122674961883563261020097913711614628070121128938541747926653897677195623214674300245855747508360434256279375763219100666546169097949437021656912574292677305788830216342033014723499020062905783567498867449894906040354864926380697539878669010955603196289425445672257535845456217449483446162463334277247981934607299352728731716828334308940171542030152819179527336118117693099118797026623160280454108786896963567830240384440627884384038957949936793268997699532198936234904759359147442384497857247744433844492987705890015046140830417076392530699453122718692681854384712159677853515387024805111258513350823490981014848318655959083090221145329538809558828136380785762570536181489241437199116680040585520040249272258577431902040643255271129239167999803991655343572325896496491054762173298821139431720236685549524601825854513692623570001435353847469498729200961004851894822250473620514536272409241775185559316981510734138880052683432512183790352879161609316796877518143482817447996445837297636720899835386263648106057471146515668802174749778802462443704853104755153632291742838478942342659097951959335318991607553361515873176326312467020922864634613911359460632620493184379233248101076801547973889268163167352655427838376324823762887056380226444233882064197888358633604168694816920907957857768331120094701889229920870491832158262346608899445110559547738679288420616292410906934719968463774423147780201226053621655023110875076394781199936251202651823696094963737152065896469893171283054969316122676878592765154806772163623935392650132744567554420862285796101046272830146555105984905066524868900813582311401820530353561332496670652392288180520975010312093140595077526982627516129624285324010554191450499954558081810939364478227802796529241032730779359473230483377091295072017799528433543272170791298028303994446669795140383623582764886419533494170793478631139966740919176058057633627590054084855270399345254911805535267145464741674190033266578904080425098363455063564589621591812113598833472683790484538859294252111012964558666766747672778697780625712620131613965634306940263300080807345961081966854508727661267936101014701639698691866584603854915119928339306486823336397538972621716238046573361321617668667108995295912119454521390064626147295290951773501647242080260162739710714882566542792362345947245451067857810981226727113522671363799813443951766516922064240835176191564780367143770772973099932330320572252167194529962771738023733523896255336396829209087103923442631500425241818399056243321205760313234886347984400400723467601221740535716035379490327893996198743155643853138736695959273502115765244530678002805708077592721856868837940964216719498375501177258724907167402315031048799298244363394539762867434035951577240566608070896120233778814268458276311082765619970933750901941190200151629792265268243782765559488309333700432539655434536342875379608585540292037186673162370451876168361580153299759152295513246225333242115546701197353446980211941859718759451618884027037917458777519652262420820375743409397293850575943740907009838031624569510515629104432355446206036809687138442688851472217337009305164794417336137768635574499823959730952015148791072442529367681830460833674016496620398859833443321022780733495733095742363639712488616500467416470995618053766439045400106071649673679773270462905793404554379270181211998855250543673602042314522573873191471639057407584463021219917718497965587863131973743911230794321003897886920603611154958533799378780596559868514957050339128495389809957042962676978293608115757644931237478409686254851266698771826490952331841700541888667859391753715475672304810559947206565864482858786421511813220297112363124534102610616844164648289505598558275701671629687124840723338128593897151274726880838708167550459234956911552874511114662703622250545583204599500533159166784339554306865780416725511767732512155374229380336805498490658343413084064924592718629080933602472446189614965212263368901270182917773173921446346853286544565195890171034798003720752233487292390446636105055223757919213763606031811350840601172439900453325623886983668072383524339491279847216390056096602805621550744906270700548456986565715396677342474825139421025072603143828531908452570846592774993107245648671294379167759435046590832267527500243091129002572563763031239480823185934335706998906626597377596172397569541187234634573405319659770946375361222905903940950719617317030675297891172528993428346118028817965921938143487132873395857098249520481577247434236962835945946413916920156278652084153583435568160336845692514924010254438030339277153669474185612841630393116700208955621812704218432388142961065245882092118159587715128865353697021419655069172050301068512459751232481955543812356851556380517905702655171412589562493749188338199601947970436391447183122408150330759729709800819587707246480026855953469061896165129118393241423913924451728085325286195849333424034142308865134312195307126232041960630555104519934131469535531674509292045690402378105942203361348102446513375576596513978994221761293270718990969849986462795292403222446137205430548759476506645302109455460734228113725779903783669774432989873743601966109857547475304533444363865058995915698671438142284986220258390061845913298980796692760585950731438459155731214614306857319842459258228532131665057997882895750573093613327939971563864971930544687812346072475371716710386906242185217863487536714446618143115825295680975728680139453059309623896171640927569645115897901558154143720329007964821229709886464601089221912955050192345259063082439167150138149494412203855805371602192481079198292853889323050125362066934698492263714832532646859271102749210987656659432468461373289270179185209444654512149076839930839069438878134511279129304657019241331487576152035418560510240137157450497304989797608605141949145150808349075428946191436119634013976157209769332605679258596962903837092973390455682867113581199517976292350552850692792831199377337793281156399986102868894838916480699832771774694866662687260372516002994136465109476452027008975831223660758315070827640655130704638432316785434133380438404933347741303584101073348187953608073989358252248008305150707751919651126095965408058249399684153949784913320422661583286681700080707627958223057591415654155330062262587838927023991989304134351427750735879338580413291278772729542290505707599768842973618239171524201326064140083597487115847187204220975631437979345633377872003615961962637031802326349703888779759864935524603780140291516`20096.657289033355