0.0074975866542546746645744640651134734362948792931323216739311939278532047368583247467640942203322178087073185906099208917565084838122896417655419463545632008567872029463062936364715505236548906459938619257215190141190386663228971169055356322472704844888771108376353133024405178417912401455798896608803278959230360469199003014967993911520340482765992162593031945759983001859283051715061554061340066372483606443180620752112266057764506867241959003560302612382480163488747126951288659688452916403440810222691627163462193026357081649163116241484236422478292415321621453281955348713878419597472396375633225457673430293997127579053226243293636392347645360474880119195076504737724278670225265557818503423214396158743344957877375578470831781209977012903606069229064763896356745415899512288966550798728151542458038835594699502967525283260484134233421225083040001138651458031635246180310726032110261416551817818714775740815965804242372762876374816126364020806882556678239693746910043828857555063500523980854275765862028742868832457720888510811961908644814795466048510315931338298540563162973011123478910630293713133774391023405106453739222601045313164843336302347414982399197793048274555885773544734004030162425293480786903943132915259515546222781751425937068995723010726535619166461023588512811953706041296899024867064721121624155845461956745440762379040323542765250665080179339219243631339050599372618691782581332247192121489741616242764321544335126010618722686990520395492712855865022331699623322396504841259581828758809923254659421789478425631375896735710828416774892061733647792472538816103992044726867215615341964974525295263483345564448386887339723598250433951770601109895675933784474683930284720128758200959278656895995043473239659655893046766699694973322384346662232934802785243697812071651873901085866652072014211395678670401808542263579649073897386485137506261807140060237743410107361690700858738954446404198672826300702329521611230346120972503544004600395454898174288470163956072607821639970008445873201549214888913236419970683852889845601424039097330947988088089597848955058993904099499569733393857925358970890398132594821324943144236549261610530266933047862553115000547272517082614349452418921442363489124878973753818077912367807139453712409661359200017813176073576473609509792159126608216295771655936222924331688653029568162196519091019667447279190331150713890095521973916986011076915482863493968247574123080059659062679697823683477686034374759076492353493859467748689809400762168327354258077951571772906490626545463207915183012466562339160071999994757882566382367002587154431043960934745205353120914248817960444090885707596271623401254348387863889575215935353237749736445004293543922766738066653469342370314823586170294423734470305590458331066936783180919276407486605390511576062339909598209993146613426248458069873556466681020098916552052022583593067536839182745576435709725833837676077174675462967696968089684825649605029700429952208946887015674326332824770694066256007243640034601086042574816190939340176286033842773179820456423009646444449846673467140051345668798634304766283525521366189670748761293209104656706700930247474720190129660260784106694756562203367621631334317296664749836732805623686812172796587355031881495962368664721499883568731974714803643031753233996666308905927956081221423676788052553231792487651424166911979429958835302298410323876647169805263120724394932856737123674191160744057704245694127523530578936679546752792027716223057578741867885079264012854997360339608769983348386707283854568413268418018218457452763013945277510155464131203204650798337066129958457207720971155658198020262062837266303819152228752284556237562065241073837115346579114085710741306187107848394924427008294894412817808701713067534153494941193182471594357650119246522895008300594940802950306917126465298251070081129562081642303240038934951386912763790992836924849141209950657964126107079200408948218208210193150046438228426670346266473934726453122724568941132197007478581353791843465730480519678517119960956535650010722278275249920814481463011185393311813671274763825633264523903907566934705838821595673051188604770623682329818449826251880948690014943344044251077148363630379955538252463904021013898164006425943141675289215876576420329915748339355965045974561533612671377716979400257245802460763583510633439509788929369484801042563711198583979946386364517221779353674435565232631712165084139755389069837605423916473472178017637071439266112752179798019415827979397302426660710190369020857590174325928191464392089987067644847953378427840894237935538232914586866989030433763525540561539644206191312239221392790872774403308134310725312541319723919696824965684369685531959125771640425492078219425450409057681005029667625096031624499998281503845293361702167728986256078655173747853053308503521811087687671559909516417030474136516159488333740111230384522928999206499085839019928469117481282388214441419357287782436227399949535487684508477184560164496679592205458058051008852201015830009401054935000381129389456304199044405395126543238153865210860264119266042002008487764301295359264501930164974662832216544776756584301796080762959552081844806741364988940311782290455010784935529263997573321670464669754946879187201042523887016962872193372550249886782948818797778875434541383342198353728991088686397179626917799400592536623383816302897889611732192626056411849761363287480972093319346291405200527557126084956445308085926440306361193259438982877727233994493952789926190928562670404046164745584187246835125467723069148530254664357392686570127647514823993424736760214346722836474599144811088932173320743695685062943493209769825066179984563371312350046674415033310317192349244128486940685070078203585510744988196235311440628964171727401085391949534510633573505859660262363701037594321712540633742789464321056128126220882455602869831271868181732527704626118812090470618924886244909424381478495080892383983165328830653884573426264145934946275451540973368789345148846094039992792107258194966386890411704832629814318148399452713897116024484654631292047540363670716200958736595807288145422566044536981032047226451102063830355749358418397414002092519918188479238175965077765796484832046244564599131061632827545903038667567899313406189642613377179580930903929289176363559630118365485774670136164676804699635338999970092521927714008422745812038821824738211466741201168454469265086572125632015792882738521711304197368919621892661094698143359433311131422965402639727564683407356988822263619414047044769825076507714898318103752581551929817051972064626903470539866494357984560389860075740087213970690509687208767364962753446638786192403324298405793039323456338389515731295665953363803951496583340602435833116453261056874836718081382889364315787179867091035617886106694496974306767980986409158797947799039598258818938206863361391414161586330783808050905514553065340438586840350368619735404533767447519388591567218838516299986335853190194300309350355965440465684471431514702862717329187799510472313824726914862184132161328914449199375896450564113832968770194117713276440784993089785877503035998519726921870154346865546665747448175119540450357816350255192933031080316697160999735393522800916999828903117227776484702442533899351524743591451274250479558686409907001867401349762227919009501845972048276938200135342851740026472543085715448290007159795891779319000564167498817682729768331768663651706732020889592793311953281244248935438637346741501372640268767318904276043411269877361265136673304821563439717754255586596265514566342067442343568602772502263333064880811636293054515104032816160201141609187719968487431598917778045624527004422809367880781427160665361953878668846298867103122953445517331648278666476632089685130472587039822787250698428259091276640196495335448272142250880162734449988326644458875509515952986694612398958984985579152838751595761926747062103653671239968955507822915205093246459251870461666945639499364412358827209383001419800421289502035723988687960430062015934307111166495285980320108398803035027003478557763410493222971339501309471946127454015697204050886686092843480055262258108019366312940608400842938964445230745960490149735267068258980588026264679541057000726733331226944531230971042622615670641773001956175409624993625047693639101581530734547968614405519427821513367101351518876415716992643103832058686008976820615823427519808035772569176545637519068288265146786743971028632745569813911534762584786739959928777831417402523007741736386253888204649609609812592733009526815541980294000285365566984954137974925139828628922489545264681883024202064969466002449251584363640725419984728707553596323989152976186519178240730727586474825267988167237365028322727544162267281812222678588615072103681014733407563477392507072600406087415757843042122248586508779904253473228756337459298306003521216289047542947641177645967096060114354883414940072207975819530948529818982483041799136135398945986533868532904592466378497974447941560269715580497093025452778805209747074964436090082676797034335285635051151900810722205106529145141724388905442925470361409127283607771210633925236883616260825163805434846226319130024317119104905296254941359881241206598100651828769669228181466185989699308730455398038467106675079703604277125917187662488559163317244093086839830619803716783611854175411210136490245474121190293272778540455881973942692225028924762640820841885123733174304298970414263342266361321982672714384613210277607674208550983497104625172748630922673156897153002341722657733022668683169560157734445212281171163995200408353800998262368326867647397570706447860038078697034495410501544803171948842362662108964735597770094720687118586329237118985917190127398528786946601733399468332285651020808530470064895358602325097911792480919088042404009519810391443695941803882267600993959176419342336422886128128279327011571948945235298036614837638099689929083580943699497832825561603647221490108578951469092840123460475778317016008757498797626405462538312465467267694854921378206241490093758619834636235853454828838239716207765110672726043677692247792134779064541970295360100556567865193353674292433021042233729045289492235536757083480506349480120729529593607064581548328132456444435195069642434702145103338390898273832127075832488640684403260192443266864854327325148237318902860542178969815598475819319770419685750852250740428939588859455271674055103060038010119174727045439125925839223596522562295629002924818303377974368865892561627150484214221709695530708897494170843480853369312427521359358556292181908163476084496696441362481695474212256641072970569223354727467849407349563510938421380381681405477371913221067028116085611004173362488064589095094534444508102188607762374239832477586633354630699956040097729695859028065059269551679470727442147087678148761101055362416842228920390693779131450464796675598667887026325223931859305009326289205032899063906669034945900965524506968398467992416413638051399450534159534409071098214375396079236155005737538957016122520609482112254876002347583450489510338473564221783831855550458309915931931754147107604436695045327870516704693758573328995971928302942525170338168647426656857465064869256698374875153580492413376153508493178241748515645402408336622853757888262108937957765260198984225306405023406470356531572389182320132954872193569204422619831150361839226696488467051495357768905862993875001114771876384223597942401530635555891913969915295638672083853548339772695963270273570596505607551670994260434268673805707243370903399639033508748980587992577593801911068139488128221155039616966118277642676014469751109913701451196119362288643882903974472104196534689544386159737033365908302129419694462685373048221063052633943829085323550492204597708791524815553806181222077364750358309307949799975639271215356336368395751635012169841615758204072056484456447904632828931141458504787027493683155625018027069351878230553974550088603318901483201638332200030656672709824122736437512475389056201865332264807937972328826705231519954795036065471991458687237695743753707955425516084001261548721255365427442594748990621424491020492821101165053160085499947902125575369870155630468453246553499998643169760857397098137750289269755865068126188104397608807163692050342142802752916047552638308917030199825472466604868545635242104741791536662915480831051206210645279064929405841304090648835134528344955052427928690108142949985489241049423916188199197416972385316949123104708427762001029147805891399997017553005383770964807644326872045294956053703898445957960536222283956088545867144287327026235304409394662780751558758328848349745426234020982200961482179534364441394589519538020886505051038417723431801124336982264540342142099820610366870842623124769175883334293069906415928421132115083075070409472161168944421845877049116475921054539954523249859637345299813279489836613507814886916221289397113902250431692246216010807357249034356736610024613019903359129384796585477738016688599118271756862170472959977736424483934101943217974747502005440650915827559387471065334431580361213174005539918709950313159648807884669695015540676841709871353716622947449691942699463409054417247035462558059131671469060550909320591657089806601618954209709626728540284751877781459888533368440068332363409764898111191298664095262676889673122396463166462284647367243851658288651586703022450774770280691975588434319180828065532358213322430204260741446644427443172072753709118689966144022273826719392597297351813741555452558859448427512435197139428234629562320407677852793365341705409072567257637145080657468511629536132341744385216651259569470314911596221308350496622084477077220671430225926315088219935849139716622251332127464288581008048114778101704561373376435825564809043862427197823454797992301284161691690763831246609197589155505366200302198831366842811565124413693104003033676381259323429148344042991647842242788239800025056406351722332545601399318965654463072452077598260472757754077654534608686991884127108547432947739862848325610717703649016177197188146550702342528248814922752325878821737966453001245873088556982616564569737113795828587413916913915457852230098491308154389402064996878373263591905477980963489591702585156312432145224581221729121630060169400484449191915378284975053556067669563884196213817450184292831214495545950456088791310214380619911750085064832283488914763833752986240854292863796700202151277901390221028881217466508491376716549004058281370593604950075934279817849992893227658796932064820457251490071846310512850724129581395699733063513655630000389352947102249699883975866784823145103623204366633347009081828584823236560617550518188409074470414067839126136076426108820629295187748109201123998989435355074200764024287897968553017909579554172964608947471612543460032113915094338823825461562860383265442054953448381349227118184972526984223538614149602276199290469652730237520480920998306991901476179455819283220947752199982239509648365379950702381222369811221401344592538612811399650229320645347676069923924726163325198594872229709299563406451312650148381951293378997658977743361915360190833670802268038874642383996861447193528454651055789031401174822895679367832220852779627890025801731782002799336264227936565677858557116220616443483295697042748134230143940455201952283008064983550527696994038984670429975722487635933736678886565334411485774209580453261440945231281401587893661876156082439085754601399403164929612544851812089535855121728889359571881938837023593206588441714529798697957330694227382209484096188086312222570205135396697236069801113773024622475190820932983928479394784434913034195085731389432908124525884016692516580784558473711343919280093223065345784513525276918318327328376279238031297462106754079895037320202512779145794626358340303399170686820407897045034179482746242046261568155655062398095781682933867089642732003065438713597372517127726437975714253626180846504175665531623411853914894982766711019319421239570386240046874158085941344962226783801293440850972887379510463339809588538649114269547723775264775661406987976964202035357237620338054129405581081589796877628211622714591626352550799852376051094214238646263862644556830453925854717626854694886091486367564737541850865964110350751987238957568223031084868116990562034052341671987949800535542835918876597931567709864270755343198542973842192413575895024594656256741350014795010911868741971694119783735124537444422016910140965829664258613230897700116899734237579226365104352633849787065527469265916140041743212920652164397348671906699826914265386131182177991684819485023243612649380900153386003717059110242668221054168093630952958782527370950381122247946935748235530939544062259313818889591730110449180752971183077867891986016400088980947779450796676369948320725509648965953307891738787833591541842058464319125324751449346273362192352382843256299140949757900429714572538436811816528008143283217188631188797377237637023765328665369893626787361427708317495672056044226780469430180606140483571689532240239028139192554039996588495427249693691831324615736119418052323940483022095039023470606553950082215326953591849444009331506705514648964096424744808935900601137270963905924949388489514598540902295130105179357853669500636625300838962051796406013618703886831861454899828386911928652824387742391035181809346841068666735997392201511156412162392028835721754191660638400427930293572276025001447138119401200900015575087423143096068706578626391899390286332218618351633335918548036612935054756224718652006637550196519918463477606024450939808047277418201206730698502697377004401571186658512119780823459253026737928392754675535492127657427104659137714167734784391432511500290998992971037621334145308792433560377025810823938417064066635877052276144826702079984375798271507934339919294168612799266555293028555236958909345275528614417396808994462811349057866910485357046780010543498463464133665626183278248422302568706947843820935606519673139713175326261033170786094330206618341290901380617976500592255303777151856211140042526461236056237872863930732101229283696549142495268220496343242147509860072619058096592687944045934758879012683319365647925109982598804108245138393991874484659258747473662279135290321683494139707963922140760746968447758016303456455128231673311438870611344277677265651955573450197664201636404362406472607457815422970600426182255203121884126058185333628245326978856910954937974465752238542640906756787819776362544339054538906989956232844270636559150832382127544462645602173184432158152067842942755673239232584524189874143082717354284069376565636908123542138434276994240230574888879288769443255877599136455989386657565095834140434469307519666232725776068395027917582269540154308815967314456788167660693638851501480304549401059001450530793964107524138598346903038353560312721693511243593193780838258145529996463561891757653109952196778884902737199802189518541322616508853403258353445750785312615253419099265583332107477064780356417894908935515770287631441149239811876527585167623807050263571111507338659955871075176821153455305331808075821839283064375380366646234625841039551071367436680538619869654140707728279747257662894511272752927135587486383332470806255340787046926490186363427134552653222972795880491016657639988439490120401858889271778362522795496964856345613295774959726244735090364106315430842367550327221873756008461602089154233661151156228398102829979545721600359438448336341223638090323108917488651246023876135232669667687945407366995781781572752373921009088288880451382469484369954241175857880446828931523705557382486171119267209840165877427444519227425378556291925792916420108086713075264072119524714634293267123572566132314808913732504538346135956406970107803508772272209746259215188603934262434371798018666340981157129649341776488292226047596012296457067237996705955468684922194997642751848413893031003441437616519609344349974983572653496479061271562749559034101072552911456881188443160473495737374307277505804437080459671698863469310193665656377568688919166522170751316038763754172249990403323370060030772071359671453936306690859414304403286150598671978346229614534123585658444577145582771393780595779300142557985935229171621432790958426548142150605803385622709615113242213885057633335303010320365596484784444587387406280038830098238`20098.529037678905