0.0014335606892109438625700066898059572268969809854696880763338438175707497839281552796809616228719338724019730545336350987144823403183599329022468042091649529514379161302569260296483445415675354335308941491440530448301359016321911285497574265049960326280604701043210144711847286960204422728351015449441677777882989634491585368526199485969698980372382178093538726982633660040065736010582023786914394445412702555490657258970064075576975787638573773602504841664669894431483491550507744149240585037175086599524705479400281504424345956598657293613410828618088648262279553849681481922474658264467960611180744523286305491104004736340594760852735706484044228341478827931193103918403988503958676723478958073168661399898038013078812427619049408106066564051332892808704815685976852880796726272975457001414793323474853832874751058030774033193596029442626615597926449774112932727118579842451667312235170103344968238964195172814002873038817501412592807896458697221650578010260328401423691469698530660016051838291175086607634118100533053500134384595723903600182471772206541341266817642811042214979644006769464868904767129233234619325648296012605196646531450756185893736385586428248220221013586826984254476534242508804952732986963314895516616038970435802887535685750248241165995149336255944561402469175708875935984703394628526337104162679242416388309079217586651954959396948173882526558008939510463537518807335511205725821936821162639932609612090314663136625551898176661302463747730605425903213517086568000968117348277691779670528610120339665427624907757864951811892842760042048838255721981157542296635055634820481622973264069183852498109886809556017235683290538005279311179932419534956870546401911295611743421603600378797825504036449626852847083706183781472210496940489772577016308565376696361799617573075260426746937183437639365471992331853470599476265112680512642288992241773977777759678698827249836373145711074040792119408423539712614655800436689321734376946431607348706901209280005887331739408879101430978166739117075105222598352144126661559145531260078795145219375489712381105480176665142023157257169929943940655794010663497315795760809835926446897161319630233995410983421015492753943868920893335804493498302607109924309150912766383081549347575532604313787878404480066951227293139423217160491988525077208813351764759087191587096639955982437807832501230563146396785369343125949940502098877473068218694410425646980270111283257198420411968899196608132181208258462023850217193689339483367318437338263803841699595988919981357066376558154121894998464239304620249008833034059033672352947455915112509313031034600910875783815412127934833534827365431393948067692630485788832639670386453839580218603330323085460020018316846414477641104017687526907062731490182231821242196397076904098027371114331253569738361094783620406406236523541463200535036728219288476361284543649176602893729261951585567548539130227719472568279147241419223438387886701079234816332167039732839350544833290865935272085373768738697905481139542343605411325647584010082309119484423435548832684610257914060987205850202191141859150909398412256194699512794010588918849275157243699942392736070023887552648313081379851763635457807624644594637704997131515514700329369192943175863143764312162767411547205297559314530902979222851057626891692661000592718149672467173178842347145534802377764900969165232730958109658723802061221792693405365049636011173228330537707596867748056167463367104810197235455959930249201961884694569958784773108295868437942783355135848773754475820606649154741886031342118302097628113419967806917739034941229711711144981015047926221772903400029238780603276462645625815458667058830043612374110206910408622480545020271584191424355779872949891485324005370070046055495768661887022374818203449408395332120107416634347267156810079807837072445867913646141856743371945489021640052891548073604796570122068425194280977417623479042330839643364685200237335549616558197363574265731570936640768666026968036370583741707679288566923706056846977022676938329755488151587701939787316953529426450505420160041967429679506006074285421445532896269512793084935265644694046735026364548129314125441388755098173363024467138204591623264967654211639532913577088581050526014807512262447789323334855539816277642832757865964048565030589403019226791018649048510183800331443882607084383648331537235820762845799688285975051229302759423162655874445056496664412337987440655899072024650027466748601059875073648759166943516460097417456552271244889372233627304943250538439415324276369120765703948045990283400376776501048261477813397484119667349135770229957967950780366054679745473475270599067593377345138522207636686834187317964208103416438325324027046113039238646593261498229488897496362482769301140199003536427322762797097010192159194619337626446225777520030537316094258962326779339401628860172438579236610209677029258011849573780594856169856114195276927836185242366445717129175584915854947985063506656897108231149774618943799961021780753518908129728858004695851130671304271001026562888667391686095253247812141556353370269358679111476146653498042665571779411115830581873143804010243573652141374554830337722504224863810855837564587988433952540259246409391472039831686651733397274803406950858910273240307351893208698947338477552975655574572691831073282308126103039275979455920703126603070873807731731723408465138471301405782380757496169331014535069838012595528768120618744839304640800392365705114180934832031213732532009423809248818532223943412235168668318212093221462820128682324334172165528018760869029104376509789907846229842028477660192432776597817308781806707160934082425455814752934850489355361509569924942406284908259052183926710983263507864274100860656971787562611672449142286499521816036102101467238317157718254664339866128003615131798877222972318045692201277126203550079307402713497355920714463394308951832246602529288356939576158947865770093510970672821587013499172849219756832475250165686983835041179353871678992518776979392210039251479647466586175963434294309426752110818734999206238907644559922068064617039291311537840898283273005894599576498497244535205569192407066557049077234339715711682347478212860713949993410560884455576716319991101747518654241373926786065681404693445816938069910821004921826979642042193069776690174241709943692537309037945105390814124019140616721725480127119480471008295092684785867901129977553166724549725843324401502619250796943593678209904897404273093875214655713151143493736914318166178357371598326071931828471815259403375525503424304560920449371118749140003115213716588001454600000650860213147310254764243325867336107687262734234734917464095250929484843780796537902141863917076752839243676320059043786291185319447493707643984093366924813287363340003592508214026178778493850803739052220132428870023213097012187511594007005908114595448933220783550380792316095489239740238731040531786894217058982339057932238576587839078276721464105307103501808727840825527092653901975794401074641868778438926737120693648274490875316460656504095731306633948717489304035835339205657233622891212117907992945620525221039984711961908283098684847600124801486921702496737423389979779698225766105739163662453852702594760525718497464905709887348561146766114271528871437063494998454672590365843328183355334249643158889531788922204922529721002413083331366264803696830435892362230809084994509407353534640419108720367228015516381941266261677408980662964135947560378436145930508280115075150929715221370966491647912736139867283525108598422840263908962366908054406746160987913538329669828599606152478818665055511023700383085944720995163916671837757111602410870342001478427122866147250119399875148090502554018964488229377280585529991075399749904805633315436626140063694491310699569453026271843626782353390290332846827425436791487660917664494057468244788907450029978551470827650341440719108327670658782270427326910407250788400670966993093897951524547139680088104042564801198781597544551012321333045066434664901872493178678800110566723927549421132264603266761506287709645660384136546172741439316927697594969733755815190098723992299590304488520371617006842767083659900516297246714688753571016864326781041437249380922451310259082199886819991186579463016692341962457193539150122196681946112314855425450970569117381749608490885672220135894744353590418209379006558063301993399912619900138435270088589530728341869918032851591095399771126684584931655666245641490676014647492630753716783881176426404904336052251126373074158066205139863514482199583130605965778797129075386325581774493034179476645381442588196453616098177069907283558707660397144874326469687710017747315958927155897916161395684732142372440528402304968210029785934093842547137096199861289420760274845749698106138773464766837749361593919529052722035357528764739014804341301007871661596221243348941189531688437422579661278192757778856690726487297687500925978960994073602039931456291943945620825024960032528699657714788759339659955354066955858329071756982119114050507128358115989915033301203412527370567089697491213413404188615040861045728250954158963966851940359885940303680821007176396140251903890187969161754686559380263022540108241764591288373436764028220023792011380727105681145380228192878937271908354318552068018402961727125545855350318729601971477847016355515056408994589702129019526910329638927363568166184222675366132755576050872284519494185953677020495466274304224707127456644408857589796945294985744686575575415780399229249524835116309049956488773719395664740205182346211937507197705783496532665663654276769160118368905612239366829701344623260130650778257918493587812657413323975425719709706332529686631589493514814749014900000683983961365950655967887776852938441907782106177984147409741128982498567705660768836681996299673968010234679487651068642335796211191699699813569416096194783295899124749471627436635343541564723398122245867475161475638995328813496576289398876300323538112979620671885937493708325841894378172895040477765243365284304009805931654706873194178201459626743125437378071657666808168712868472141142104701783365590856748312964465182739934234130160221763969375532719040624923702127145954018786659046428936850403069931385614091423634291302395635591322702519947783899790083916507647303626407419176228554342380810585003997126478984008558772355140929302454397088590559309440723324063876496525860572228940438846054010135930212071586595905457712805029285871619599059462392276267545129959974472519658086980160850247285614500013943764879509323171262834095494055856324503019783371827367270549370031948082617811943621925159591787044130882336521630402745817258510323823450191976277401395842528312361523168638935840142710091660803494988128004911939637252042209183862607114353620212591326721156943100510046092989386062704020759190072549469661713865650131979624150762119910212375627562548635549434393957660115099119033830514202436329532991215347738495444250869073569259443333230521710990826403996188153450896669255098606674576337095917581493827079147236520490602237065679842670045866761402913402297146093414980438550993258277131655550755979967893172656158424185436512331506841674568742042103097443922481946819982022181484202509956045785802458754410079528027790270377655400158041767208547855359527843528180971345816727397129349647816788940240750835623624280421092239294191981830770860284115799291494075257979654664242223114075897631267970070504121733830369388438863040087472071789292955035934817613100337823165866534797817668336596620737754327053141839030106940459490165785822417610095279841463481701726068230821343369503453085082656699425813294075334443552869330359558548606994000179276034369590653255526829988166040471951495930978275783033601389553149315442120026603825582496544833690915183151963391489080953002336223321934238381207807183319648581353360470122266032112243348769382270280451171439877710600639661973767351553170219981390877464138035184854611617917392479409448835837868229398611379345546311488845705269216459512514959838900625191777175453026630185630889003394431000786788614936723785282849529664210758620534184614605764779685327159736645647927690899932691837930992635893674188780336045834011788201912890192170695351197105522568820316169419595435978626825513703079658933531114706944356505348609056011150909074959105954493745014066416509630762315429421519175343731596727949942544886181475651093443282299561296389937545052275866654788747287363211828527305800274884897247187442936010630645552057036063320467436065889213161981266000830187874386970897023703078914537693262396173686753555288930030706344455754073944516801066025637878814015177325395299394514337829561327626637153577264455837749024792114068392524133080187605660593506551129450568337289727530272770789456181927203614303240367069708062242923984068879092739385274320728663277218559159816292441038386998570193640892624052590456309776451759435155335831412500197304613830503757130728880906833742732391892746516707003046139049985394691072571973961284629631953084805809323556799322174718374677604613383625268629759742394693515882432355423600596962769827827744984220629420397562502846234216532673959361624224190985996130192671560798075076341050629180177722863899140093360841766901706629189651889630541992072022750467945274973887757056767816510155308572953244736826662361856792766112790665871849660082281053563863988058092280506634485448962449711800832689175453877041850147046948519106237695625191948347978915803524075973998221261376554279218618015153367858883857534315232848571018969759657362532914718664967002888126694189079581509456795843221008127823465945701203898389004080230590379473247113448714784972853974706125781802030001512399984941497406149448660517283492915404073744207076348761367462659356651479461545802097253301838089808885455003517306201986665245069998137623041040263779127614415338594863763624526282074173294213578052173983091526190471614561901567518414097875585492274938848717303336216478974934258570878488565504401968765676173598674185267261666323380616574378416590459664817022932870707132138519546869536340968340312714044483282408711881986990896476591837877373255359431262490768736389828428170178986638423428067069379750762113833721986701703484542083385073908442681268119563491967514151166376090793057002948028220243612435321648800300255677591073844952214809569889632974673476484277990252428113767039946069507792367426464820499594048923228102881921137651866299767536549106847296982174852544365383038674588841557446374930170166306845877978378885310802261350807828573717100805547160566026762963479672595707788895169218019833676116370086024411873532597583152751258660816121077132281080787383100319057845255975515441830673957451305869588560463421771997976983761625086921201938284398898969709312745838571592104199859801983751430885753816820412539983469105309869932145768043644574722142577673257141016279652535457727898569410616442483204883841599083322222739079439104688172493978020700407836881475470382492989379841913265483619088005106808144734666134855535690868642637181940252357402178796340095857657945923333852821370627291869852149570091050232467907866941302899073085998037800598484381908483127550296090469985770632977042843824062614704022594534889035538932659026273132558982393998730125471130183118674806219015830074303668454193016041042960259269561591806676243194333017294242894549689937880231759208605034490687521092713612184058732896894500704425947302900966502390498288022507410186996443690513774077086414432261909460445068288541510640907650161031484619012617868790263398779876378772435001657286554267957335498913213524978207337497794436081749373879614017373923461144668147650008519217486108816107643167200232560172319533583181870304631040984125399167242376435192586889127826817089170290960011031674378192228166282294282525020363865208191656779441698362192525916789859435482839208339162418599776571410069754449741789228890898403008288098467590605658900344684237743581583522710904364545427349707458197568858242644087727369889159130902395643078356867736280056456984430818997485346879180586278791551576274925098512836489323817777255837271357717735728971667489393123458232795299349925361008277168827746386548513304412702968975864669728288390717503655813247313265971800747337862974497724615496008107133186000757022392022688789179067338785379764215394616190115855294852478065616109597022846587933184832431680955073205396562718118379051657852121474420994767934673804436120702273366397216927762232879957678042573919850995169141309522273312020514554446948458993067547985093465505292414091136191118492785707708771325718807085912795168676787801993902698803333602878612484760054464027888127194945570275626568987506389152564457189831605560821157920223613829684830743796027778769371565339325284294305308774953687719155818032342364503925588161809347457467306953728390252384977735442763930520862498321250536230530613002368465131084752940662915048877224021324965488690027655834844052472829522329746568267841324543898193530324730851804353585716666147370875069366174158352230300424023797910151944450047531893983676735373304496793157343040266861794563901251946739256048966482568684209912800495809255824058334553237613542217085690090716399081185630179935364431748632793111383647986742396848939214041663394147305708088247512126328638748584863585611996576842851945846324020763486311765474402217243951885576574353424894989964914683486676559911924140428649663290849658410315502115292551384688196367992259036616751356668262707349732048070066662813690760609281851516713143347164832057354307138023394312796991078525011323236975751243622672344618231257869438264118907072581152733338906444520802115334876053316102700602352558543334350448392659208850686418560474617171748285176930530499385253459292909898485738706199639471864333938813413423860784220711816930047362635213204491019643917822196340159325846592094559211151329649400876675276282893842763282191660027144609844829566398235305592218010956852431465135662985091043692280339198597587644131032314561385419530525828378212938967029356504891914732177641524219259616736908448266875965394686688449622990137174912464057554403185154685929925018992110602476949533389622356031266477340323967575584537053273942359236244943968242857748143345927972416595673559705527424925587229784671090347499954305627543216072040022497631764760013610879564107983026692692863552582681881800358690276763129526250104701977214229865747562494232231830960154372568480655964918622869803197376459549580802066772209071566349404525943228877565660519958359666235423564607509459344419953886220802850524122966368545706679716487480067472796865410888163531197716578467419509408168144953292206580231979611009251878627615906631801485716295259302252864969667389750124926586181969680029767776654332733484538159393643429730627789123424757783926408486314673183456554208400821404868823552132593950905868657753318360867372395544998144527063107531215459961800617322940636528559862077383222154994189691639145321946432690317458742795389270877612557338817121973939957504130872588997562310526945572722031184642109852109873373422980834133361589743583545221185160440920747160888168290279930035881366443084832120942816070341098437420131369192171290470930688224897873946053285899715366686982288205426583843795568025832845292173457599142352882637260813340423267940123745726254647792712409831101817367161851550585648880590655234311900968340341455909871092218511533650642099544501230452277452316260410135987128424344182395975123158536827192346078036092233646564905172049007207414493510539996341786482460464899892637732872166440026948819469603505848523899394256639372031210896161136203106469591216670703877860921875142377086168244000326047417915204311275898623331520085997016170599470734143830136668559118040959756141849069618177170581694714212355173289939248822122195227699780203099911092371485980009464837784163034452334682000735301741655651668205097175690527016389997285562115299783839739226877801233976262273816673602719333654051192088143047862423749003687584795320728865581897488502129976661795927274932541403082234856210400218509733746200223813987418602241129461102750646730501659802672253256445093784365042616370789313575569467563612373168550550267362350278640358413486577697`20097.144627834165