0.0005528383540791582003096691279004375669377661283187664848555155466026954629200185047152177644829694640988512462502370305637463553297728097808567045730818347244027658956305942636266533960096567979295715861098822077219369677629628191065058422272940416573171517047889851699862759343618771693533899426044677549107960427174795074174642521412260383400893893725219735618824923598330877593091417807471094814630898715734642758369777246327040526430129973603230916492428121857358329238915981411175638718730472168296645045412756344060302695338537074887522862969667402952877009078449375762394085749067097617431058219909438750879307230095579594698941883512035144293913389304045977345380644722409276625059369362824036463231201238086634123711220749504232465024363599238103117643525803584355622677147293625640964773252881818694310364878979145394491371613603543165125939393096238934748312186302783380549174974026279038807972387602395541981212715358522786877902248639563917784804162612972364141424798804038259456296684379083175107378505985479406543604469155901105306239057283285809479237707122498541346573024628908527142670978387017628325707808928515654144973439194927003629877936280020486143981538750476256424000649468785533523504485060022009904221254929722456003651545859023104074882353686679162720336074320977005849605576939798694444715123966856367981848144853486164314561098576695227551837610135090639973788371747241858823505599005136313251154033309636130240219849748204736577332361706158078111299642347137681292225227796128229758700342165650561116217223284464833337523793209932952113125236976349943249450719099571634760852572595634959506088911316897828255589946081700532618984184442900379385811309724886627780136497768879696580345314339365248641917565374173193647356733165165875186459828741001110206820932964721629009576572320788557885906903498511397424134330563913258229623380383470663155780633916347575299829797301189043802487994842894215340465933772246165476022217668113442260121530339565496356774679692677816411691542867636413881627109606811380615833019060257092440991905992285238412015623521288076178219148683139729549552604486191603164674538592902535199246798554936615377711608832483287158875331250656148256946637646757372651042134053640541331687521821503871569688880593749054420301486077651819875160111528984429177669381617414347443988389963214274441097587556087181436504849733183617297259522415122494239195548038993337362985660286129952238401519256136034671761206777743045427520276763929495967192247729121261629835304563936058895331729989548660847264387404403993452426702152119069141126696442258436529754469354513629502113978359610464850933918009740723409233318968649317503840112333229834063846952881593849165645649797095254744506186597862179789308066449291929249946540192030268554141844487996314280328501490752170310735032868909381470266315133424228000532891971086635509898487219758746487155046168901329082221960899627191658103561677605180536629985505027750581156563179437022539577706962445674218527781606481243261812830074042709770735649023765121268591259735857392245950455025524417990447295025697355282063761294906392977492908369794924554977724597127618427080811334264809287362185608928720318926190338267631256124886511182166565297187674128235013662000121017244791799711389802040717761226914429786771535707224196181410394359418294173957587752704294928390620726298096003752836503894783272067376473825926451014514804664127550455509316757581527350075659233999998398194971503204693307457592049129393322747689146715620063304587331448489991118580662897567213804485690075269721954376897229941673938270407342030920543699841980897524255136574300939444631021518638987456313333350263358281931295925504892876179221714272554073538914977958526241243350908939035180972037553271664077711809969263368947487042224651877413648468878237735476555018879965146030690329304756283087869121732067621567710246327087023623757281222947926830387183026136384202375894071739131164143738894810463836107498691657010973960585711878847639070592231527965127375085172437260345855038681728112301876686025336110305603940693925182247737160555559666837483834834573249092414633360400188848744241209691303595513476694349027565685431630742632101115363655187457817798301272987753509389606008487541271997206549497774171645958847913084477574302737960980902660201628496494192686697092662472389002436369045311637997883375465317361981724116574865947922892358061229901328364513147724445830836584038101980629967699729381506445896507298413773669698922808558573139688857330043651682573500246103600964162915199046999223051693998160233285320459685122442374732478909076488882939017546346393523905367594234120993573907772155516876287473798076973277377299262557506827023837564356031696834508936435062425144972036049895968660876059750157968259212011533692763320224689538756868395052543593463633781220409686354300986043205349147630800421249055229338510273110978792932493366541271497125937573814412563641023892427906993471603408944526260028922134669940117107461673627030052278846236491341938917068333322443388041083125733880843208022906697312650398983468394290699605527630586331227889850996806352101553757976395998875385543762032488255952725074030598716924541450548394955345387135903580993640762985223194168397658464347549652775409980092138408864251267310769379252871048491994469670552684111657185681277976925255818281948396510100772240177199850987332610089036064546866750558026628653433487607177305882751164649270960577300741357357454206055278363189682736867603002474231725759705582396320634126884350608516519450337662145757850141896763267064172859948997713471824791547260932784489492549450501756773318026880729852549207022947465316683126697283480881902874598185657021667551800759573297555044667540019243044772075457692336088690451844820024043100429313062877852135546414451536084602130893962772941537066899966629162420617591131900377635680154094717964427565877390629532484606006331024637502037261628652455184308640538920705007975706118630131499530948439303322709668991874149312348789608235628370554581542783042892162284583183402119491137725494725639081290378720688604296454090245651518718181597618389255689871571536015223617168829840443825204026792699377340909943633698574933655078242044241347612966868859083580392866156861660380056354786872464806401530351853600412957795345115730079425109541270786069296571980490530337417565773929544300575879822205928780179400405995985407155256160504046014861106390899241133161340615777085640270264791646630154770590246160223895462370187286694364435232149534082667139159031350134579409941926401022024197823951023621476045352380683529617991822346508096867186392821928226748836395509933719579874858604071076806097541832079041881023321234962361306391688901161805100647888691154806213663388981669714327693151775079429948287253206211290596037274501180987730194107295659122927850579866434552348335080034257980421910670678842315943014381480419741648069469680244007652544035602128230751903811414602368200273920071376275095774537466731779064346113535414556480765770529690373318166175727514450989358626128480675637788492194956830916786923207039646849835904293288119389773847502441182962693861024643825460144646781866821153769702960373692418988828663342369428472373601033564034888409085362731299528613605062353917947271340399070838143672154221666164426896664537961980263423217085585470734252441699273306066445419136381803460195168061733132370745953473752886160808298301434055526164736383656707201655818238785563339253423695262493257402560234260361899023355315654971806021012557917264995115549638766275736120938303345795219883926728052096995288007049750457925720564436039734588416977460730229589376905649316657723310198882719149639866085507571946641715148445922995863744552287940071499440123950690055201928943491247456631496873475674760725752294219984382115722725847008857219326568534137528263218136217809528563926693335102180339818083115690048497925621155892547787049620846806846694044808057112387282156273444072140313116241850587632307665344515138776543583761393947564077319207992993424641921108455261396719669155843362905978448376880935085481493704810158333931906467290038296383492451494358470399328370352862376987409012378586664681087825889023301613615489985006585180065518876588693985748674804229432666649802149641796048608334722760848609247996847817007190451061214436435536696025664827156339366260136636382842357726168517962101156937355598345804811354708294071735240490575262792529335866909037767458134820574910128761553771188733056815862444530608609998769472510651095296708323253714641844989036345653580340344703769863041171322868727126427310533867860380763287539156266162505443940668715757059674164878668099520069785439872544578839721198844678209961228521797148914091076576832113752006851290758365387116998221223131654322681975833634613770434439522702530019676358335811301729377489901903784259289100611711976377418491684197885869127801983189016265622582023608283063982968820677827741473949372527436108427941214524396993509451597259982980737109365051537140472545397911781427654392206630675894336658893361796718934301753787906333192906587693331840244646093068527789252448867423468438349373510370885889292519748656062625121261870684630363877895825329421654650532532335400858722913631604835342597537119359508439033651790765098480797958222808706133041474977829470090618345079232981707063931424924970477958860290557586680003815522659437439641154792519460024947439470904684670701978173614771289731793995310673643516237040040205409324154779745892280378887837747114552824657399172277682642830896510530513355312311169893225136991486509873612845404881511793219238055902819380067137447017502665273488837119144612107277611536070035228976218348024012418719564573218329084446619708836249400239585848968466050762740515421743662552701260467788994666768320081548505004711735192683471128300275743819502260474216048911087606280505470829035973600398804403491636508324172612574600156370038050994422813159363187944873761899797986574147033288150831265024254112210608304596316589806936136325615278334551893686777883464247887475318626358129660535258223379334692551278854391273606628237880929688173879908052601848973857289061325217119988141467317841391211090852090072348389881090241301228018438073069401384651170438515543524968015636388161479381870997587196101164068288810066800378509402705383376781991827594957665653034112575452583198985372424756340881064804391287083174890633194663218741787428482419127084631925613318186547101398286962643233332838916695132343520925426176153081222799243895407875688159176190020943646540032495303473502058115813976447435579413817669901128947740947738916609871542005936719697364018443545631731271609244288972071531337666227055552405420857199127443416534757736853184986879677804018473533378542588700373341106450479538889303732576488161461038331567089033030873488344111167094377288634632009222384293010967680189512441542000314960176802425427848837324658761885519119040535296036422074567365563584460925138358628973050336284307160292004210391490308328138019006444140220662333873896429923145700623976953284086376752508769022843157810828156305634323779577115221692633188604779020211076361004952532753071160345990730687634291116978485556079156998401864033238529308594152711437535118590411224147900696914525419215561806870464541411221079046469260877030545488628472160581566010712402840908156732732691994024187055055511693451313737332930431183266413462685214315393164638626303380332797534820690695161876729156032871644591082463952724812450133378588922178186517731413108104859224019294513426564772928008666735128814748839369725300842649231640844533540083369550218664565923742570504227796400739957590471892119882708600399792447490924417824984722132333578038966643986146047111685650459986792276875960133379342046511437157225190622572882476955313013204475805830896416719034345753676865147638464542984066669126277148937268754094001784635835763628251355966223049166764337520429444388908710317484854671753002771978925862029980073414166540126945793522533941682294603647626873567294813610972613213534843627393388541685915544189566200584289932964131632669997686532319883819442258696831744918759379575183335909695878082392311840004689195286400268100009297988912007823120123772533463661107201658482072679622044207028526493573241142592260042944362480761435704537104536458136982036038452901616418183926373812529525584627912158002809941679779028820239527517049954513087913637574246498247003932106986367632127026306977413080238183991754560591306667036769095068770906224676345127493721673566901618730603809507326663984624634005393906070654639032032551020680282793591238704306823579685835301762393563830511285408225701287196816367257084711578014197491487278173277712089225313164460432460136802412843547250262188797169187764379961464829054651517623203408565184416079878648150014713343244151603478117852009399186226241756265632241605898146171717403352561328693052082708033286273814812766816090648947651677270175780380462915272011262933450978429760740514844941147672660028838873366678033771019947383779904251594024968527899585808890765802787121693386452927224467308677182820612671022607711958068473452520888299329857889812761127942094233241550382950168740462065198175208770333122785749282434303660979187097225664705140265227253012511090382313131480680300319268561575001503825397047260692298946053179915805328191606053487227650669185971175119151681861727825115590230607434688225587111917505014053267398647707886737900645357551624480850102407706219909000113514263802416395121240203975829139800115016315350862817640502680738252838834558195869205718694244826722569659579875172528185178328249584334523539099968336663199544143775064611410301369119851479752320394444993337704868700904432366259042406610847412381230165910056225282223137444892328668238528685518395169767054372071525522712430087012688856145188260364896439837874918769310394737083986737400122538205304564401665380586121183356668076340610996709951373884322124239781392707163709147244552515199178743701788082741495986024351426222899672691304892453502651007620900268766351824452882541337090643207127198011377285996225208322121320640459845540180981550400250169550075021780559953177570120902246479752679751051567500163059207615424059142970394239093047611358629733926460368098029495490834737540110033495769427999076587708100070769929917557887127049923494727883897780502326125342957623927694278474564433294158839342849857216004338189404320565113204409405776770429967907834770584344730662687544272316378562547410597583457526790313127076738522634429922911545265335932111743249697423748757502898829476152438563698573733452252782552623752157196600173755367649701754188077865320238069787120291185350809416486875328026209513635909793899597444090616280269460122635329740222286925030511006364748164517378532943310041508849934928973132013033660748506241636556904182222250539921158508614346822698957987215017125165436738652715623406295425057393014292515564732626927414973256988112583982512421516189859136892322231840602050113841713143493560745668851736614337259295816658473066929000910275582731995031146086320982506912339416563129072319302287480213824269237734501540851002939829805900428987282537159973652764535355458496425502673542467349391353454489144256262517058303448449068715000212187925110812557927101896401327586743911410721604520738386527933901410649820095728110279370826229543477710578567290661457515366572633933448831164431242564391778104306259660911091541181812834549430305154098251263223820319230219126568336163642499298474167045194847864280823424075621931331963315046704933238909993769851834719686017486001523850425567556053395728500292531595318277068582560799333422002464883659333430800833910955473925440074270301676168450671871120694053683991345657961584160801992286590396204988230842058351871471387637953583629953668933857654148803020979698471668557658447601195651086592656002288005817135056228093299771031251246904259408379061599693387295368047067664716946885807893492015731696193887688189370317304296820499734047793756713975876919571602910499955418461567432131881958634745031629632300928146398331538264402702209394139311985812518676269403518075519913810592073977846891194638175155186778516201912880191382210664739527362168475385247946005869213284124737678655783640736932598884424456903863936231796428408770124526792722497165597464226875423564801349698627239704718639275901426274467300052731172273738319549247686027519129173455822463443188810213980758904126433536452272894297446941232125156380363742557308614409225762687956837436189349362731569279372124552125982646544879458993318419856424201974366249631910367207594862644111652745210027517072059318329437372209694385152823665773961017172954232846184059345403744246811586050697605775596114040808471469303987483952217782023184865626575522584032795640537198851177330278364595554729015064627605382727165581820769946172073868150187573365976457706046058205884957594948029067120489937858063669543540800073478042803636890224489798478000951322357725965953847387317512890884641698146604944622394615711538664807849156354077816288375454192229962587989920735231957206492098510469367194129013755106740156994676470474012601246363797589618856535736524103475718818746346483989375385182939456710500973618845461589692613662850020258314416106168624818540505299043140192614407761842354450076494338970501850220589552110782874936600491569300956605975091062032802442001010615778290696937898729651823601970134996456559882871469248642581576801303103063681948603317402511070325687008177486909874491783014677846718875487787389790234864482443429377953350431539996300870949625744770546531264621706726203207544232584676627566564129010888036044435298613586611314840417238196545530621840496149230326173172177230115075806532887537501178521028770294130531149715198354370843171895069970161534747010784384666213914513502812488393066793883105640146654784268380936581008467021648970620131287560794086242599562187877411628259743120063689435227356319720660978585885180404555019253800444862863277742683219280783358421867541534442981917938162658182577715130625002802371082080051731152203958599168426493756212804045266933533789769439035304995863243229602778078887331609618737684737022496513642237124297675790064018974025895391613355775235334708342239785281040084687241761166521529738963875590255188684330625732443125225883494809823278577458414587058453560528620933386201856866489255621277474182980708291056870218855500788415717849771969908360586416068936087474153009881380266328162713353381539209202702531817307931031934169170424659961074565922076997846962572466445073741648822704946315452796065523016518594685392890741908200427372352509476778085365540848705391302752188768036957638352758219306169838327228096629119661001138953964848766946566356890079411717400836028974124757553521457961579432040320889415245181141929767671745845132070713949171530053187160393214167058148730415490269303163637022901474504691248604941467730862056576594839998772992630504679369782187199005555651270433865464455523155517887697919295079274201564565397602762113072830557187793479992627166400909930712016724091049496652019128758541748410529311663794466858335568723890785455437551774255724354541062496022440035647672588912413267095693316998082577463230615181353617381078942395644949345947749024126840974418908125970691892263596908313155284220048469925560068601201846406555248205556207812248324310204803642518141815858081980849100848702844029100551896874192379293207455180663824711665082764714109098862157037935979633310951147228123552220777832461904828122943252229489804470117050112586703775690071541201956264248946782546582439045350573202949264724985142089810816096851898146017181770085304823926062096179544481880857789483930746145362911748845797252738907305590108174614109486001821344814205259337474764673732610580361656657589582593020610665614037738565080632479164498859131105377915712571616527139395057101211884358257499727167248206759053163150606540249166301464095956032798475001304402672235495299221365051630949815416436410513035891086500290969201110658504224143414635561158642575640928532697084727089691264117400906143994442`20097.623339095164