0.0004952378399511630603793421661246560243513580059251137219292425549205351766604139685439653997334821601616291835671418692817353214035446130634909461301047914996885273852732677683671746352723570654680245376650252621164508753402486757499347897935627948477504175895177717497889448793886876108197292004041213726083168480660087606357067881446695486561238026061441531851067311297936623888276639259800075955519741425633699490153728885018594716553168603265832635775030595729170673121369266871260437341125597536192756958860366727436358387635011012778801127251085525937532998853043427434563474977709607212150625219056235063383370365725845891544507340061468010412223771311043643172740762777352452126043499490313386196938970708707467409961437554250314640649515993573152538673968454285744135086012212374079773818510648623470118515565678453678112730115701403381614316116055145725360492822948391232718289851327913659798548464464925203043727462147120049942557007032748314157856559158840611531124120979936191218883632523430293402399630275809476560685125397759068442963275213624719670571972727577467291987007817123008079195402766066656433524176532991677187872334174268228974284777230214499055548230652959090768493611980961351863583091304541445069693761389998620359122344934261502891110346173637474968098767917492219478401436766843171839946255669043455337525996418934055134688263962890981322754996969175802319443114472602650296669944103448873447140465568011415999929350971097106213794336850063517382547048884125800995540655466382232535392402288645328724845758898818827896669279319186412159870172520316309615949957805401103173862110596316832675324513025485029751403864245709335196039312332875428128708330746498827339442381016525211614800412213995319593435427073443825472476208709736408652327380393404894305941312884610958388904248517927269358841040701745973840652499266480461707850450819943046096571579940521152512837792381977782421367815315534201015958907756716981035260107716745235338143735675024502536929626804911649041503874549406261957371676153185372855013828824118595224247192163643546116396378671965979477054339752344589205313796794096238737118133162242082716838859787150640861459224294339997550933630080964176988780953447092365445510902374879837575710526655668211568505116695363050225472011905330285978420114350969858566707523359411002284001355163547002103023854466143802275796810797943882921371913255855413957768890355795121962378454484032582067886330672784660583763929766770468639222819970735713212632635179954474788977638928181630998768515133199099592079005953058254408184139858153226838148104789947824132946381442735663764031191466861201537358604737211746336940827763595221409415726157371228443652252543683394472419000651609114093173126342489480069203863863917072910444793393093034253013094686441460008883515438901726047775330503415166491221906565319518124462841234361592678905997602463681095088893748781373927915685682117874824241430647094407594239751576925044155141093257400331916354192513493604663550569354924468484489802534314610453474612166356660106398912941402263267525254416842904513176628894171625204061639893949578999820995254993203453421039796744436851544563269421453014168705293525608070264772934988816385840410972801529238954419037566367182810773294097455384077277766104422934679564089988518316965936942678668977476797931974863795570947404184300568758085901819259948938696716667628017424660935850519900491900395242263231464832014669803048475435967131686927884544674333790267201311253657310574970615449089750321752071038487564843827533199883029784997743006305731023706700524406688364803725681778144869901320064842348704389329310167768507410222573071257252320014306152893054050499077699073749490605216401024662673270141940263843901828162222696516401174895470531718555794080910401091495204637955961733677798408615901711332618016585955526055790842447691739203904757992937841084737139444243752307842168649234112354885027698531638961236149136765747675141799997998637333229933519783959943503732201696107859894138855363175235673350535315063521973671436318938953187071608468529057424868900672529049489430495401834326479418521446791897699260875258218989100564593434254416531184688770179319458805957880885664757047802531767659878902991386728702276767713324904545788664624654449642933786783929713264230463247315732237498844359340985624655808032892368718665939451493242628148882163561783797813215258657444750815149690671938197054049002860340634586410054790689228629995426790293572369557034449079146320845489152789269654306868825501922670332199699118321602586402647965794015094903138480278642423090569600035848115614424575910417656393380259211673089053527563434455441263790379114933192734542230101923839676899731467834123338307466709681021155122216412478727932700312272452789669393437638165074158900572763161693160996923238935200747221866876705935308215446147263094776926115706206054933850655020524808682850197355229692217692646126538064129821101882642065187035380227246940598471881989491442936519707572301125177520921241163625668602204039815423695503919349480752582212490296073954868018410008699341270893322112364006536388094873698773027861335352513409839874188106514425099558216722715976631138749974599005555310123590652096798651637288916344436281962214775414427234522450074768640345700187926101769401433381565146180069040518843722739948041860046726481440629068392520184869989651646126936398081658417334486685272026907329251230036775664511851256349987184180810223693949266386306121012547996922193441175442243841807554116248467358115045343055858709116528365580808094900793032111261566024294117414156241474483509604506397193066977153119508797051583945832090200668584965573092416984428308716119008433496817251725507246428305096309367638542460409552107744966873505793477559957747345905142422896407658963918656173125851569102165863929787881719269004306303249036897363613632456421508741910977328046860339768273450232748489448726711326269064852441027307317306956027106006772561733313921405373328164574681011508290916253979712354808839531922486821623068815469012150730355316500664484854810490950441405002465663089905086673606419509132695133579339460055268784578853800772201402217526472122410194581183121260616173309847792363466685805585248005315929707804926588497141491826862732866964397116622290653466585627510759096230094895713619515133138460783296153663413550901409106181397973106685018000450194925013057368250261451404336538546006488638674310429239805018990876768007048790885335799330005812414497900310114072400732304674176120469117216431240531521611132334080898223158042921797121145860184298814568063352556637000351215933599924099083048448303276046582365068530709061190856986430827356696781325360897255059480274430121779438041988741573529884564221281351265016923633752911234269310929764706070142494292965203606880994932248831608008514670839381888627528110018003228424724558031032255075432445014959202361505055354436944334582276161873721888422471443559852182266868143296277533147823188907902115817942284342544327418780748818693013991647664829163927155895250722758909751480600022500737617409435079288701599091792606860218063699665594251225207567337439901416945733361688044102316255985933485284030874337471722591621184017634535834969823782167311581769665472887275332561019312631530183162831109202293523814659006917669912885756672341762815307078978744757382128057254186333671739285181255751097819537993747115367095028167837300792534522575356790406144878661937474465659163501776681098579777824262104299411111889261685396539023770934147777160252652424257953153050072042476916591358231544385869081590207971111311222621985471276308521131960509074439504167816494051786890588883676476954365280435185832394848931533263670057799920970922508440443592993424315229518232196503001185675068592718842478932440983547277711203583404806099273841857592097184241795818907638483656863982664215479610706541625250054144969919435616383562402846615498404335828234462002434587565351548199006487498810660459247110425627335329172823687858761037873311698327219340565626594216349535960304539524386755256613026162067495723998695164370152035761520446119335800072976908164384663906425742757930054117274886811570534607464580374433863160903466935673698597597010383878043867647413918661691741352463785642523124750683300063218994376156862843289992236780462809850809095073676392853449269147829396222762074070449288745223969029701907003871865286530898734718764401420871814067434791304753373426971706563362792481112611817736996823862829704719025431194982201421125442550609493562661590861004623901315422232179168162216641916003156570467045909228494440297716435114284880132714111696439927453030313118070926461022409247573435994440569569732001323803788725189581246864343975624240034403194370471098388903575612559025200693695587389938409659866030444030343456013736430408727526129407750097686104215435220226513593534379020301426000292753479092739758454642259422348033336758889272124192339090827553365679572524467147091378502853469381412906567573647372911253533642305466124914479064752745703440286481494297201440160775802366079424066076844911014584315375029238385811368246483898781312579908581643750704144889678785120287932751996550398010392687011422151253030707508537433845405174515398014050424264592788845845197747790167219695617000634380120878137420350999171686234052379723529339386751630216761580708832676346667583501394065222574882401035101781864744969478974708146547196041288911885637981796612364155716868106319023048968764644594331775321216703408225673312282742035775008589792641980839317806888077909543734260243106068086752131712167779600696358331856258713770370573408649999654870922247220714053165795071155070460029082959504290704677832282683657021895300990114196380485683174961457973581943026635054036399340084790017662543424769165106963228083269861929596788864611838577930838652118513892540757160085507742404641300493603426116772398821982585503183243411912678050153485495311826901511408575200875915504018070717063497386594612743315184973273041521318543809217981874784343980421196991888261808836819080965553846447950038872330885465482668771837420150055466459466761675170558790109341646622902650170246053246748313280497159582371696290350480172719460838019344576155219672660180542108231630094778443693882954173306005877207187188339117761811859102371052819080489761381656784517936280073555524281501875826999243398896650971440227962581828560589604783874968073902789840332462066906931001898286949762308298454235067814485253781336558374503090761741498473804857858298459893961206624359778328060528757488425340873920244770082074514497799040737949497521638888581081401318794532600865394532912551621552611281321140958134876109013264665587129603406526860120470668908735914963334857370850154529875530833165128114659838789590276410637597998342733491091408884988328616281832413729926050261452504807409440624887522337944372240267321863191994690741145172098866560310911293834850891462074420944277579980561695246614426833210462848265168021193521994302471274191928607912121445350978947749566375822166708965391358111499202912390030106834170316500772357715735420774994496511390946854271195982305857374169113944523515298992168123990101696920725739516730188915023543687467788381650175996917106656193336280464442923497946941272321653079065532184714735564636002192550773718700916833847899444937360024206692865286145359699900826655631134971094768154859024319949154799079714594330770422184342900221939859656058369406850088519136082151613815428939917592120372547532581086951230637181932961360619828511616604511185703055371216746687925847557851675736414063931068790341480620884645247411822640189297747013462776576876863113691699575265218907591849254244033443731417730051244463787839644675235158073597399411093584038248038833726235977720268358686000993547665984545607962137554411327028640080047797670727896405014479166149227392556345211195158561866724880298348807745451891830525803291658156762592544785457856813403445709008477766443883034516484221572662208043959169079455022834579818182583538257136783912392214249687557483521709413766184923662855485553588176241177829047028506465707523844356006883353491482725144523727855618353592465775486130219455906325940248496392718438326718439896669225674874413599126265658668220080306963034836027852196099928880930196810158999466971576340030812065243785725005039881369195794506746508189189349278054306430819072751825151515837990470258149962018210415313375713111951854920612061679408539274786948747214882606995041062926503060905725626100686611290365659200795539440119990210595255972877191435241831009742954284315194463829761672066219311452704007348370439234341145612037445699953226704753870988820954567557429434997361276924749092864761514034358154217285369988045636950765904186225493336569154477887988305959581871075589081684313755913853295687825920917720508924980502918169056070814002077621583954263718772902112749110563096307477885427102048828947233004181114983110980199654771748919111949397907652691305942983495529778834658998218407614149208531755527330558292785459996894853227487691648662605024973119419290917962556492050374979053132035730513633504892809690473251789757449119816618694055783278697645792293809627932594368332184476762029689889328929130588829096060192286180812349581617697760044293699332671229796578045235490915123346492269056834063029730105623405132412111713889948874284113007248006496155276045838620247406596863162092708686293025708554732049707585029018728312222653093111012962564292466069496094040746118623894987019812837866286657164570100388427904748569634237775406080741567532858482592644130979025128954335386969821968939165906524000038346802022642950730389448213147690345147493913146720524037445758413517107514233282068757825811407708874969797097853582744418301923014368627288455885072389385832012521273089779804723559146594651158081904794459689483244287775080011950590509717721394363530939973955301555565465613941541150565342076853938887127603355599793118386449159225803560696553359891426159094777819256916876491751879506001512844967284489638766077448987934033509045539508853265813508837970912597221898128942651688384956604094281313539194968435640004878462442165989921115342366433441671512874153439618325649247124746867115557020242866395800468375789132737499821972270952659754086770917425194930699115544851348794698343601748021634128745083614223752164339373167706868311528534679080964354602363502577051771532052905231461531323551589112361230450126946680818985614137297714387467016791321959417358342683772599176487494366300024958024957417899475918480560873631942976599920920769292156499903217224739563514820608299283292072363469889599830295303527080564920051514973158935768562306809336354893598974388990710361030202824959095023608947066732342565744089064678711550743944845503953309008880768888787110308847134456655572923677743264666203308267403949619450609492246287054093046101881393465122314477405400274945749325699292815229426553530637123282467322303240443273808056873469329812740604562140939555414408009405611243104512704375584289750128406465885822980138829025441628391460374952359153806130556070127952736364686476869168930740383082005782445932811227275110171163555936361011967597253115554081482666692494283592562221269662920144326420784877697704102155437967552892861847085269369603172207875033082183024056188023624239902074089702403951194156045418020457303866069255501328950995532293105104338623810285716622770720690500661261539220250548639407990303393523737908980544051425659604268100437197142452905645919407683077792300917363084777010736226684302699804476211429974693710129730366699503476531706435419309474446495983832435366019656912023193621329607091497223756408388227653594082999591411214456519652377649096546078610843747863128928290708107329497513093055374413099968427140436033179766834633527565699483280903435828034168465789409371661259303351471407272624470937314405427687739617772106829178518642843760691949840397905609086694136780858147613350732055028861513295546413282345546673894236284508020633230120048976098257927440038985283370164974896592058429878674263396713928759171167603416893078825104898640672462490043540947660817613342679387251545908172120160452600222854529088964909815310668280482824929792301601115620665580659569261215272205750690661178067671955704938448433220926972363023174318025563271807875344821048584984112624409337103840262739710068795730231568382172138445850294714416925722422823556512809214412372615139010637934087188677631170813082980944460496855455453479566732109631112025298722721044945362639894012495698449935705026822406146498076639314932716073320746307863323992170277625224794385587661617090515865425589494330258564410611643412970650535238218495127109228140456726545969143769313161059415486434296877057741225610343921250727004157175816613395783155601328342376084168706679484031404903619311684031999290889715310171097742618596457468382268759641576571561792156834301489244697836291811398683217226090899088193924962192153446499539261256128944850042434090921819608788918513173681522005436337800181084926063782778365966321323203602798822907916132488854821748290946407271197922333249054711664930383692023450807661819346534791812772610483746187257401505617799389867534541688586565220863348500749333770502603771013399427377129824909249042442592408274328676946746464205550094064065931957138284708985452269937537343680787906502899717579461403609832725952348421544203038092580880538519672875820190646818580497342974651677321001740323133147758853987590250454097332113908991410072749687868052376112205270012521960756856300871839476070559076737186275487143401348452805822714983168635971946719667471426964806649935368310519490476842750970234619834399929670729266140921010870237948605539431690902777025778060890621298246732062173665860935449027479219526443988386700891315305180433880556042566766929102292581854880551281086870393676678705311357527430475340102095000049642456156420399092966750894979903855836918090896651849954137492426072106452271091696117326178153201332470330987907920619985852647713098634623109147977886069992510460079617268489075816524373260449141068317922916921394321969471844309653023795861582721884589806213677485423913879993444652071981327454311395841905197369801647665483176063512526914337350807862699398884750608248891120331949633171326248725000231295703805252616901358579503292613322474611540354934299740372699577415743521875733588136032622224407180784851475374221062684250476943817846158087240547853520052045269833119895302604070194693077219836887116036707116224306419282761657856377329349168374074635297619288023547805832485838775923747791089216943805011113478479032629938910470201084389756341944608189710114103156897012368088270823950679075174563366135357965235221751964003154234259881868745968975304597386098999293871037248456783334586808264375486271276312562588454188689156571935420201534896441469808146560490318739017447783502090567195446943317538139345638251794550930209128352245584974200897947757920494532678342463365138827020355003103891115465398868069002472858861168923576159521411343208145042725189904146966812253148561875418596082362447050364534732732079621095043372459439870018597134469352457750895174399401011354547314402764716378649516129832229337041139249000527960923905521678048931517597358297903042323928840489227484631295398153705179336389059976931566734552838018271481957235646216748862779815841807192973042802214224616150447427340681195997170600184811335702044429161155272102475573328079091770906636007556016754747109731362666887002066276701937801429806782098901299763683230321628814497943678083498103119075111845504455995338817651236295288092985025590154060732246666201143626180613384707268617890322411575895194601169405925942272163776972854887113550894146260914090975751746277101973438826582438579173028138348606250899387634467295807637832189320717994697533452609399555374610785293403380984081709930699753536239744931931248988426495035756396627964688121854050688837782199036886195565106041066388454439004486178927491331307361399411116752177199147297189273609224397455273377681622239702104175463384145294232727845535278295453464093122105681859594236897034838`20097.584915330244