0.0003677931542638582055356546636736037219955157539795560413855628778059962589836500948526534473007444452916474328036297264586270361238551420041022405871424421055690833396697193308200796092163800193819113366025002004889925692327157392077744746796112014991227881296709671957278105769296117766121307497177644386954212186803938457532134308833365957026486265655155073130676635730639266064963126330727425557264822234540230049703752842543623044681678375521006457195434498532315265014835911943131181474091771590236920873625714687376302482864794193768139545411748924638168309263035659443565298756156558077170366577870631597419274752323803565420719732967277797131474785483193309992845201387445973999374785078232835533852501342429370913510036512580501094891946753900593296589342575737298915374141319431091366644030748440090247089512748808676335485634702237146039577389192606019837797592614507616127024620277360687437121002669371672995448113295570135408256038581801542803104968690697769009907665913068380161301219712626281113154451512568037177211454372409851766926534913411612412014944782615211621030413096404663547976742151356631874682671326687493449986738132211256066853696166059136631001468685325836952695598713124850800049656940721094827324611237165173282067184356401328202945264101924940385668185746917637980991180916099203045971119222252609360327175513820063273738018546966987519812998180541415982680073709080670935832831117706416682124982359448290957718390980909388253724623569467372457490499592218645485510046489740098350500878643341757135284164883149373154418172547475368366516638154675482757727151394384594061668166690722589528733319282142785696176510296854935331020361694629789800325878061698967512014400653295678307043186018717772527873722692612347481920506965163587089172255861965601926786305314054221391395840823774179957124261334701188356515678168360862387594139913678579580320086957564553884809120807553644561153996645502982483862491028412608628315428583138272716853033048854643072335359569093127310435536483592237254862339457152125014486320348529288002438006468542454903712139632082024556431471777994281353766439303368468868480902253502525911904177207733322339270016986409234873657440411776084800222637829818847726727448423000817717566938716875637502431111506928510523922981324927411455358480841422019009179419119294018336366277304449439947261893008875015370092714199772927175392977887955523286486103889725101019344959093639118757372129668253464619204403600023577338734554643706493472009268300132797384634032945612983560407212737447824977259206364739904406368810845114566014527069328288254074388549913403968752835256597099404525526442825254726235858641752983709452217490427254394160973451270139600713551503351627199558354767142750930402249444799447994773713692591595639842241869546123116394520310503126240158927698955080560494723198356500826157437981242140615335460603404223466782089753125226217198636715889585734639865544671435203280140110324577910879670099505370462952290487775805416896926877507787669811282910123867462965385840730070487002781556978486247444462534756622512182545698762578643194350260858298277056510162169764655026439133629891943189106060578497681738613469805701118291958457471231990164350820832831471454317238524368871095146865432569014542209771804214576939138784250502252021479592264716944666750348838556514609096888457992548518284720019025350432335674727915249551978711687363571137327962663447711706451701849273601117607952892752104964972099647967984409262274362339638891105823575853465985743390093501828163812521900861840505396423077234419710139632159828786052379794694145884914035415743876774142060803201422129956834172647191721251171163502461042135021275942395464125310704296114913767263285573981930280589117563328823433558055475325260217730005527390316850442793040867796646112774219777265219311262477034786345981910530144238018335490012646593782687577707254856233877921547223131506240019738768286842536668851169967886157876420964573924310163771563364178305321346063127421151871922295567089692021954443715451282217025229920331855869162680269504246753236887247659120431823531659691001103073916689256740818826360074506982447712292116190182240793058064600841065142394188857150713437383084808078376783827006002524029745992428737243625656946245939578959961993578008617676325606572100699330622788156719657733486420748530192074121713244979512171188256913425100831139821784860576120147476135340887284439075937014075290566331191899105356673472827874882684301446811044438949986068028960296935685040760194529704460279253062449426797372751759701484295599876344237330089297067502524567431253161184176616864387202885394102780812057208726186410590348941318948072787017586139514007965081544968836384361830092726587657433241085536227232963229595945075518923620515133971115516364537559729682726725925666269131823117695111597616420667386228522030667483390450883175202666047922712581024781475270744497257259598712081411228037856458343066807782250532650592775977039800048729773036986023763196721588403475134214253154057211345258948514450732650056407794883489830568076588089293918259804810030105632017348559935415596647283671877266202884417499399415778207243899865990612494025126020137374131043156213527478757437174190019913668649529958536097327995217663498302662422091636886767871817594167705979894200010745298588828183812028977573753574952725728610591348529018692402803525202549612186828320339977977167316305018079915129695955640661634599210751347424751354073418637984357047436303435094943678322649287108081193371931084566606241279352322859905407754402810393837720276529282378433858698699792528301997643198143805290256803433303104851885648394342545779317939171238071705221298335860945901578053374522222294853788225657506043740508906224024804710454843356582344079421590317452703873156601322543992503453410496548293579560419214358208757092371508576933776910633362555236825818327529067932170963339307921303908413071071857701489217956863243810358637475084433213066988097107123954135370429392349591882527495774550381291773920894956833260745752847474575960157825812462556821652253330448931975478808038478599201102891778390535615890021353793954843368475214110584166907032201175384240555330835131427260825645925025946014685991123936888496221566980132128509722656832898394909470336346436280656686103327137870100592210381650605843399359953029600750383502035538970783741255586667158698175830133505301844347989243409014850568543974331005197129468276453876890168794563515133181836898454263661517345209838907612281759874878645484308783122785788886681075772868782001034875251063037177950774059922002469894602857194515061315378895831843890755152130346953102340351901556181969448768567789936276627430202997643952166762639824363948989035817141814717781849400102191769869304978810554741320039936715112896245528476782274882533054222041292045808013755364175171732144541092530321780330094712967424277594846771324942158405695062435388102422355914854674678787316681217011350118243458976556017682607187048346198696235583887766193308015050291902920888127901051619163623781147251243356114039360365493218864786401574303278378485474123135414281753432701965730786469603789049929302385875223555235544917222964205711571295256567370462619315891479202164658922147708123650019968903316319164519402114171022306503371435366329414145153216458837387697715121086022883663667587653521820318089325957388344632963819676160373172920075957653032094088032744063798965505688544363957577773091455066162936653094745140583497561423883140321012366123185747842493483989043875109679661215909882651890198717333077784945536540116479976879091063142911870052415523897296899516800596819222502423355218364461203929628309582135049125774225682266894297717357317971696838718586467309954142173160843089043309452900941801120641854063025078098419885520817264930270372677944542008487702971919102443877552726213998558023903949636409947759184240341468757117365236137642608136599148634689007930937211636577652170999444476880000934299913357269323005490920225083486972061462396977926800050913103963780333621617107796119656559555484429509653426975721651862234530047767786692861508164716948057875473519979159884585006395140438148026416533146239351724094837822512486950313988447825082080377618050556257278795815074707945518308127132941502332789694734268227095166980945855757863065285025976083129226474737556555917848614213492022654838032003594278679580056278669221735577612468847257298919021936470620764321708922733907682033519436630481162938197155054328894769261371881984723309437910055814160794075623184542985245106849383629312637738589825353262298144701192740968386446707457253295401766051250606577229397528058289163538500585045172476753495879437560689702663455537884573834414815242707007118812010132097288598594624926642418880004433948988139483259616451736180232162231226695642970886651127870746600649109172667333455210259901276577834757212129068221388944463121096020758448372389318106376136675262487139749419116301353887540838229911243695600306272625707723245098667069028091279504112668572052513922910367082704306172974637704864624537251912609365214878433029862764041089125206784709392742255530996550244636239386752848480484211541109834342680402645487907982464371825755731910062063241773836246236822550538607974398226914592365643579571411226423358377735055013118488001881138035226524358243003002471005096034942045482851111192080303798406643069892808527918028388960151316091369916594191526093423801890976022600379513312424932800171299942362584500614229221688816378325882626196350078766779914702457312545217474903811178251548777108601035969919015985706963853005178834639477797546704379228859158018912837184429086488343072554113639651392325704420849368764577994050156443472299940552900289751566766050689498735571407458740790665971463691388195106924788918434634445249245294835936851188368323693716165909436620681790781220048080039946606660460147670245681639267300199784920783949687805205067300346230173008788727538928836665209480461239599754072291680765756342838493294852638915463209699215804107725385927279780506800236388187674019662503086180755143913734782787420058303262798991343309211546091214053884454988163742278031895259464024173638675213027281895450664014423665515676879993324848633337742138995936536943878241404112913498474743096160805024621501133884002594790275247080774793874278354976806238580802951537030578019225815253096332181191325337748650578435833105336242500915629627300547215478735053122623544893735302972799547703440766538084842473554606875161855078877063952908872943134250512118340296765407228659655570518825590989891951823852506252322317539381554008833603928273715342001098357535435887537603322244617240896631412723645428282540018238733096494719136738071834314879036822003593352714764624102397680645773890580870087532095679693440126641357615980520645285571137757860288469539519168629487852120032497395931649099420102641759494704086512351267963078171536919599343022595298725405074514290982998855910033973028966265745606012542256165929544702105643313859313472665035253501213825464175604693852113164792585369099717761775166804260349653728681670206898893455843602113373268229619723923381172625223254193628413628119671281197713428027799741015267758305549697378057461470701103562267220107606945616087087392661889789377870520694734609714685031795947829280473431669872935258307276455369717611112830737021553252996454672090700772535588519406902488211994355538201354455752140042819658540894671689211534568396427772440668985045537449921224594498687625056474250200491467606398879998078268702108870037097692993599327863510530470086807747052830644219495634701374404404616425815763014146953384008596489278631396329001593268074010031985002569145137119053019611017209169459812437529487497129856503254934437903076810878491695451628043486253613242149629706320535084708690917440000782230528331370501551263335135043604076103654078046416017469995150858696018361442224739412065548997679539968743253952581257432444342424000066615776491061396411940785684779562597955085452533527733303403446405151237790939583597673142260080114732663834833383949473756969447873559777082212226518037729475662740247561581179775197852468506766263411004291783066079790215800457133306599140386428312510699040069746533004832851982283661263732412845771922337821687381865566453892451658286670050599656226982454362748474347732714223986911392028538898313977361512736356701024601514421807860467026558197738230229624887912427610322730813703513248443621686516032275446443430972739272039638459445248723592790893512202254130046077964569173580825830940772311489290550210175356591955185426632619795299456993752745515923048852616623473411754832474486119460065012288963165777189811606132570643876470411094177633817753915022672772805614348413045266672921060590382150452408399415778848140157368505945938895025467638672000788581531582126758952432884913540037482689610267396439807183495202213811148859597228932963853032532850801916186222898878059951597163638947199714601677911781400832937211306938328146236772127378338914223451401454300056042558340876161566809649566450158958839885624704151586110689233225487960777647147689916096536407009128009564373030615271329480951801927374113839089849748619055930476212649732059840231622161548652829466415289674823099452281835026548016541299580090375286681136279886518176759051074981496792764351157899016782174498916941128461225504919544546292656499616308363016470948957501234555894432362200039767203544471854539612816930640813095560094245247793475322107240781957819178127505639669638419590574318817644253151135717182371930128224499602072856057551795887865879724002985053795086817446005972195623455141890887376986124509884407668821694367638431669178752234111899378394983998032751247386806537381853830401353004026100646767691954647250682434832969675644319981729955737476088385833616713645583927462429586325207874254526622632429961150691850727038626128458754372894036599533603175917340310479846983716597321353740528730852522513230617001327705941656148554438047662178118815041143619308937181504903135407420762475961472186705818241727786238929014234606881335642679795466403056196299816309073632994091880356830146376475430669324093236489142603400763744133851520037815398290997833917304589688812482968788260159081725843388335398078030098781439035846717335508175428313256890433219692689365034380928843622554830334836643232399268250568884302057890139587788154316402027435682192144189033802485809484440227874329016855735054245492635549364833336380240336399703570470746637158904698907769348164400867620262420833468463417097415054160678498281602860093620006403640982578150819648721895199959466538942339473900790105642505072187118693469963849363324255489716957005586319873264622029515155682233988440760076169066841112364346613553071865044463174491309240769731352268446421814265765449274874032900451987925490044013848499193507814572141640980055321843616587197796943884908756142623211750580437389513550537854385180566037923028719289505744871770250693851566889336330601835185961543803897727047581690338262021052861760923346429158390135857374324432904702561781662112853072493844464759300059091695093741042705127255289241381189547633793477374118517574398693374676562337418838588778623772743970875748162650450000737231648479191283348268234063226787949346814449836627044983374486771130228151350396300388234207140387766609087930619195340049773634433149191596254203339064574280219613285922064479849646641923393762510298052160062238312026680586269341629086471872125612930741168608164549965515636626987437808330272971778383574005903512362746385829102832750943815000655136961685578409092903277164979769979795669167939983534557830115317669509820327279246552111669161314097217510227460413870473906653938019200537001700163829162771352615494887550792424351936108019982316172908558372705036249284668846224722392320567299123115243654526812955105277686895094101101677264663089266199514194680794287780704066294518881380415419983392231179051431043274809738639370218715915224419489925636593417408894631631215556376446365943330240381570089640634941444284094345158662209217660558171881419176457305050128617170956101740312110894224511558728795364864869699927611929724702032335925213456155801779398070315750130920660021824093704675742836158838468331883726383850176296006401313794407051157665836553708635443415555677378007623220452173376035863454024609081157828635397172427321756437362993346185860473012797676453202027984073946196132038938599799731389443889016758433463459055658582468024273593908438951969938789739298865210871029848948079340169532040015882538590449731396809183291766214619179801220768101187009772828947738422132622169053773397293304846818344324391028660021974079584371319230084270508296987700830436373222562527886849192485891369331574739130278234257534515415390137025753000313500304217392771534841549785759076658567520768544776164937661447419857713563248663945364234476538882922221440724721699883459052787468504235203911987620992255136723302702378699356528822803559636557148177799009542933574197162959895204752784722345751445042258038462226448461620420359422232569753470168490512057700973962810673178826109282713468689501940342278982970502623894517051890499914412214282462839617368704917129286157949378967785154629425426889008139892306419289118501634911615651370030492738363239646374736553781533957627061834734012282008522657004039622330386052377824735333355888529123120278903396241878150546565395273321813102719685721105589461830150172343778893840180434371390688007806060917326358587305925112222992710113177270481701901879012175104725052265354033491858358530050318291102069049406326330207104561405873504863996882179294984742549206364696567886222149272665406577358086551682731869137987630069587963767010834930216734758064441644840287157595304798088924906143438548687204222663402769383005978183162074635268542896904920133685997736617382720833695696424823496385378950448698187435666435810094741163931383628954482225975646736287820875544743099448142724740478490638566828073492358280194509490449982854980664690333778701197117122670830882493222012858625064199058766761322504619555871131947794672482912893318464487032052007956823049708059807364506267385093158967117148910621226393843674216865583627356052979084790455415348768595669132204372901060171963433820793986651453735134118096854173582082262574227156832201973119920536384271004020222010866013468654536720024246853077253213001044368193926186047480085214224712842636288788131623388961961523357682343114485809778331896857640348179613708314958513418744882216507983863276961578143076259756983668128782256929642915487866269844458568973818681615219722967779972032619747097025326849895131771351033557171222908076873883762859778229454597897670272866629463202504830125127338187979554414995999721370054476847644937666282355098094511570459922316780290144409576675769235517889344960154763207609555723554176105175760695639561259415736923071483849284166676462827339504538317753154498947096103303387899908335903774551207246160201449220547646043714439783195209015899293457233658759195125356350407983633157429676973087103902948531450444878273359826453893771703110702062827725105534382624986105547687807297137260114156473954042807911736189283168836975396024910107724123965569573659450300587792168245531141821359179676165919678262916811426497327944118321777882003302007609068816522361934538061781677223651189607970066465464415279251012999065709932112536186019441319102565891170234333896179702815540194756028930801326224160625417624564886487393474463963960427657496730249513502262129268881568617622907165616033779455699080405905002404021995465037092081408203289605739044619529938056339410064037369791130629566507334619239399790020189200259482301411196304685215381706948034124403603169351815654316494381760371674724836218230966521896388215412012197594351522315823532068954787487680169755472813682183846642501103106509617000361754085597154011426999255172440284317321011903732225910100488218967462824478652658248140730881238425580451293223198894421056180274903487426316535979138310300212863639040880766463519487072749198750676056033742513429211660113201034755579678176787748586423`20096.840811499642