-0.0192129637247470679205071787625753283580077425692206671250054743609562154006182113460869048216025295678757149562850813464118207117248582330186702336235726828039896178736891687153518799638729591855635943361363784546093257324413274198070812307784191802397191181301641848352205040829828620415629734152751186356984482235207154607918224919237851400794574877671732332659548127296959125758504112168858520789111291224753710394729824071948382485154030616671722004109825050843502201702347735478582036933991081508421264032320295593485468910689126960415004013334221667886107689898350633893479580930840481916356883305835535728585963623812309280030911025661948438169287591496146697879629914528297538183408178347899478622302870665869363148528866483682479770207064035750540014493831543687554192196903424527275784809789838932309162623526540249145926647271025195881557944195396891691219181324751565668297669160755052785384847749015343364599945256431434472433939648184188864170606214894670840778530553101084784829762350650945687574433365906151338240791307266212709335089317207573592602225939973843871755477994727491374806334804509199922386907325173051170390601890067797449717503428476575441925122591252597419101657125209654013956294512718480220617678907483510119383489406531615793556613039129059200525937275202517048710398593388868868794296433159934165409546720931665060669943789755041455871580599473631932258337690867212964170159487947127136793492653263022239042906311342386037841489012671520331204641316559988676620756179430257862761210975978752558617385304488426485095364951001172291287041281746591463121333887753816307993494837991338322063791295015560728164917089726772304407953870930215368891900047549824459317610523990407019032845707681574199262606446484312303342200725772982397855868279048503027534206871656986617964424314747844361372177616536169332780122579370536774353449620646464805274386122187262351002710556972904083459806599322586994868159617339121344486815104298071360615915880946549975106530991527611972704070314012550907278029721079164700135504305476640131766314153298826165772464806937785708416160538455320176097953156558631951236143319977294060456917884541150458592409456480089140183587980812342551726638455318693879355583718185652226190971048352642724432727769173916399577423648007086649785795542369893184384540641084296216656641963338501243558406162062467716138993484778033639130782925163184678201512415323705970669789489717154725749679289592687003536055785913206502501692568459272369551705730437294014322632038235551291039346366573587252755442451878961085687768853359222450769634733795450532528663375650695996766419128200774301907967289235525502839002982867990949871706849403201691060629624556481311120038007615432217564822030476071606630354594917608997475828629482326595267545504039706539293550331451429764599220859601118579031778112813205850543284666642544987619222960886929887668857788180799315962784675368461031088123577589810898396859208021425652788982361493560245776433680933500924303150463966224515911331836410268714324986963771090593760431516641373822438957352509664160526933720659971371734184297674921564470052805383922106322869809811939408544576283521639701141341467385359254355974907540029744506307698576414991495808605555043459134233154820209296363328884735417085061120818083062139317076432931162281590413681261086319911885467488250785803887876872737291209000459183496309012965646091955919616450557210260633001054326998446329861978673245734404689164236370647162044733474703604624822556851874406918417323325092520057280309238614223912063340532421680223371031205414831183622034566982424616298963747752619201275103272725179062467539030251068236108879980712300060822171576964640284627543787307009097598308977408496592937321843344371432006333052847336157311059867013030096761811068750147057892737551230148055844506185272984826260790009576264032647279780789686909893150250330914346231250413779425941596492520171649164533259351737294978963653658014103428290689318800827359732430575316561342850940465871375227840018132330184983019327403924333856128096057464355055529018989119152850984521839021442469614622090784616695387547244287340926851111816859576232035554205212369446422513687431804806461249572427222398811782134620188638935246214124993857237862295937770261241605910388693031564688910117362986943357566088852536173888999138743080011792728912526464610262843288678819508838152507673947524213307715270268656896522554396379056273604718026186920879907869908565975500381879069587834621579025087037027859927301151626809455052592571614309822197551208163941120104616224266239802499634852621278544867371535178271557274012017020969991070234999880536285638407781522171504106832401692775888588428805417333206331936515220495530496169455796710880251371566002725206345534523941596816387340545563882362734146412840484276759585164886553727151444027509868771739927317859821650715255016004923074956938199062576394473173528233333809406191842394195138733013495033267018260119322648325874296627351246000841448602713868832907615185556814998918323503593002490555064755351181931300876305548537977901099842005098650701184977507282711737040923910126585848232763349593291605253039822087034824683508207743934013315792144443902756743887008685930156638217399066438158837017718605691167112214241937146185363969636740458418688070298867750643647245990120537263972684302875208778239753136422065925006551970519637407905292287525842150769237830395801047144079598743751588031726246898446962571077830570789162143972175128732909872845150378038169491821497143285039470924240582604321272226895221674954099957074566478265880392047297176632368093607655500795960630041438753159786507860646377350891508257887749537255510869553514711346393697529179889040134036435106881538765349690106749280815894057153296789189154689415918235289157054713868436761912941737783748071830112036888209585951775411833446032203210003999609697877249683271858584171156486434581316881922123532219477616299214473584150442274196194079786153020309555200467308494020332129760131780880167300877227695672215695094170803699548108044719130794162535069752704404396352033577881433277814825962602880912137418710716871046185714840742819025296254311723300865890557487831165151646492834198026210592524273339764554313366634922095526097631839092510236558824975662649932117930677880634939603846484940161669099679687526668039587058070628073093441770901367531494370450317397075841053612766113096138905698218179655400330593947627517552796806306366878795924071822057100597145952270155151699186646060246551106230249129827529071535051616755416261768202587126071962331643186172659368765809433548859971911814915237293876416689438853597826109486448279354619771539277165497306408152026288330285165261769812724313847905530503803853322480278845594737852593574193393708802413425746521938803058756016346539787943486793982430635258164408525705182855819855222859662399404312618747624541632710045857365421652973037616522496079258205740010742067971116870568965462780290374672361532608099402101491375640071886105993194522335801170576998500561334720428791530415936995031765856935835258149331087804930497426337811411093986148003675939112311385274581122824184521820940995557270373871524577750935105478606213568209632032195258343663269965635403541763789667126484182591193809243574336758634953201207806542232125306576019054844242637309723981444559341642176416894879531190670837832254149561769727671599438800218480241593166264473259328616344009800834054667551416205415555040965011650394698200702713767605778993579824636944540110623238094747596523605537528265034802129543788116060783833679432009708118470151838324428695654988169266007668269935857719821211570178295195064424136618917747201757759451417257570149550069583829588960701243780740490642772849621582456913592101697941823136315983350996534983689959597554599183730090118851258636947858492750390674953673378788816853180286770411191517776132356694367107724289568685433338361438839594887494308119934852333929215525631108452724605933943024045927591994626102086685736390304562729095728414173619363144753379605081743165971991549460002791963600307219876913937461421185373922561452902374297811121094307037949949538109961389555576695548889566528196831537546865901402381057071670952641291605518417213853116181725131910788679159482931955798161029228543676825804963404169794587181963523041048107769139788877934958498269637088873334310472158890880891859020626971153114586980853490445741228728199413463372034794747584585745085629685041623939767710891866207881385598535746265138743486629012862141377274784429336996730949521423620394385034056026932300519287664188049993685932219746790248781111752693996018123471031895082661752980386592615708626270530209804221996395340545674061692882106587589557470514046081100365856343773894537179419220689491098876114594958839480587984790627895051185596047968031077361624569264195975772598722964870116412250078224741497179002434986643901623617423325708669666592041444774854038032744788304204762903830891306526656447864142212586728540957042604991800061110084353034869961677526779101047574962164254603161481601832794120857264570130317673792056333280180256882170235914980811749479224668546920361517218509005269445135094780816213145846353359107059795890791374869803544923018801863059206507029823184241973779166246385194893077975933261695897824837504701160634768977598334018636067319161555029044867670430135414160359255456391320953993580791979632168452296935700129293411271160848259929688158347535154687859873818499096495817764408212562785170991412590588134431549641085313709551572276210836933725231420893804884874258801539975531505363144864262252811617347915137858151679872007116221889718683240339620638779060343590442636884211327531712862153645227918850872071761575190669333936564502712725716367124617371853336101674837993816204471292370128723865898901768715452204528847312046482501914190926287359709316695158590774054643813315804690984036108352431939916171864315556576862216451066532636117204330645453140458788265356579648226105619188851657538541788643463221423526129014031498364524491759444521228955486152377131014747618817123988277214503329546425572350332846763158712312592600713850534204321073636360713159003289152161076372141015212184521082009669547785693161778304273127092163240644480651669858362659713967420963143983321306661240838852674772545396348862819021831485217222146504172295740514115336041204835743666683193270131029064832747305582803264701579569855110792846795883065696832889565684485666411793375616940966274534598433140134708243499931234734313658936726460605476594208860365917054910372712936187117369011506638811622110944589345966997275200251876043782483194646639288990256597306147531014679519163100710049047781395311085102083472268491638087955810294273543890239160865503799628413123617314962309559240601797456735810049269257234537866949180075729412961912114934597320708124434724351047694942639238994438354484221678507748955997700652709801009462156340562698845303618215777640109112906977242096042832798091179285228354494178925143992951177285496624557635408483518043757809444192210580323670006758409905096379677322144224994494412246095948458240616432672063285499390262232100799095048791731910299439093316472551166445592873342961422110061766565867986646746834064308251530813900021619952193231325231209026803639604476592511901067425967331479555720405449164342259632189149079895927928991620355567473736904341107316245721801755600336626722409448352258262049897414386623273964580152657211112249654937818352948410322496741549508783681371944795255724932730476432008961784138515602851191397510641309966955648461650507378034531020035413248095880949513110275049657880885097649935679805964629037426501333101767832599542882422505438125533525544793319732181626006517632553902082701211443046803785689842744591441307116332824804299693437412284983126059900564017524098312933765042970259532015749039323315487711683611608777535058406708260134803479995533356178555278264276689618648886971933832245193638152761447376422382994442441710201640204690790534034396438421719064319035487437993649343192992776657015569967220224797108362585889778067798947640049580009840569686843741763614056820740782975241582926302107652418824855290218243109763802897572507764447188390184973522347750624146257615348162125920672373933457118686208764108545699248120242661898148708578846470976334470975557276423220741158978101198405110071658184268587571528851673362461768123292729653373813093363873386652664479973031700385843897929517361405527629030588922239102165047089900429767829927887336345652911473862296322638082931304605673804772174864506180214851704747485562068880674373392292453505466983719036814304638617646009033927765074087541594252947074558573426733422732150502443346426941007772086002636512106576294716249915092052155344900919688142436421666744157935535008971948627037971548447249792541769427625332831464366342296438934733787815512043955337975933336376125110038504645817615429821053549002834641401732183504008458490031984070417455336073819464042639737673464322602426608519820035162722672550674129458307826971473393613968520638549086909986737728536523814543486645937810409665150198103778668091696236986256832840240184699904298468926150240900518909817698132959748245683612071658499236930046275138326068931833679575496105512505140165496013552546305479431641583794738528288032976658946399353861238665290187958090642934008128141154124303301568741193899010263931404903313377677417129419907180146357599645800942663200081096835828412317213239838786302680487320071110011599385503524799067971284443374784986267545657724702963743134201567727613402143422213182999218349365909891508691236357858102350482429172863242244744469449300495314570746066357714893224271371851282795121880929211871341084680008358864854582491502439508949885312777381031736800678295267322132608144288404055883644494865318665877584529423441121011895370987002177013793626210947049624988993947980533777647255038825021680899505561100632975202961855321824045668465223879390178499336009242643114302260196148562574532547809484349838875846670128908309129697848906799616744218263338338397953323076370448935032666741520077481304496528377412460337061387219977716173937603406073132673971484686359259945774853632079340773126208104191955454611953636219422252051490740632148273222184700611930183673313327332586370747970846962303065702814252336254321825415914478412283564323260160866362321555529453255639749593354670560452898035404612750330027723119395362422979156406487328545071443320879106054165563005139046028084555429143317913259867025677659126629843850234506753094217087054760832167911791154191191148982677182588264829394902161609826282764305371611606710308847975467814478932778870513792476543878857212453552888559663656022889575856274595343414653981251636752224942819013097165915996913474882133096163057015738258277133208575842068387333447716803074503683343598652054375710972252375265823782274950121317355296603386851162959957499773786144932230074672196655861289351121293618823890469433601574644396838661349101694029554568544091017256497295096535456033215021129535165594352220673213917821701005880161646234653474186654362217471803556705992375596697936355939875369041099234404814472899553468255376648402234291956944608958904469295649558814277215297999610843341614385929587027672585368925068103356860695244362085248123890208691072500317319663321581533491002939165367801675394951459825157316435017664292182225586147349022052378297984835104070926750898769233268350079096465491088390156012540723669572293510270821138674076754199059318504726484847118487042383846263284224795569949037175992274572446298882155676110666184323546688396405445147623271720383882237273578826252755068398008178075045231842035135254715924173205488287697075586813077638123037514424975096534749830334670988939713902710072605182856818188796318448553604833283577288691088758587782140437424267367421124791628436513146968609171736040011067240929734043505331081140027059178734503723252721183689388620656292512214323153134845410983886548105091847224637032084976250471719124999315304959790341657650486431274503777682274972038498747655482899532432066349370096644273662072674017644587875542472590786401750920714705673946370476028330044082213634480892060663819821955032841877398594870387508831545273885439395606156119339856660255107132461124231340658172906655753626229499221101768686309641059644008201314738708140283990475564544382938093436388175888454123928403208859595755623100703368296050342103856647278744177359492287840876909247411032714191204726450386674403629176100866845498871883162320356764374701160383569430868682761617104510678849422273392614806624679833402656789256285477152196658347436379665811030763679007382173505843129672439059294830767796299010847801316000594110261978453104853359281913770689445752791587944937435546405907293054158876287089643764415991000179256738505063147587149794259713771833020913569174868672685693358650851901120666778116540456238495892391145076944270395563503977894485974438130158914294863031067495393601196924918682056983411951014846735941864838652201883234600517042511462640075026255862446673228859200837447159725026321617608835553747405849071799607568308032123866124329529335521894163578962894063259825527682990424153149325862258325206970527985762724916417747055613912850132288145388630975463502261021136139689424716620351461132837035299012138092363455368658810388684516323374103024665542643807391841756788762887452178907880071348998701356991146438193136174586433082240695415987020055782663562097064758885861971730944119221569254328371410073249568354744002756521408598050882047589476489528262201323193638325828555475496295600256793767372410305360956961361130367683944212165075972279643838349552735764349085958377171251141791772275704789355872703867476905092608504727842582554889983095904957232411265984990482554742273528814494818070305613930907931690127745053562421465255044469821894631191300130606116117987592801031694349278378808688976533380393332133109876299113251913339954803935676994984385569504672157698585689461800766855801497483238089609692488192042953099301604359001691439530517667830075404982824292595669925058963012102624408408642579230729621233283950765022197676361757890220320560554682867920087983421281305536482314028102915537298474095652390986238978493303266636444922185486261357569433696740858108389355193627735757008144282872399682636457165516802617632110606609248856739550979086048793216904119161108521961068683937241975736465241153390304349583600551585745284808036129119957442637354427038891251901972984043651239962726117553431811866805390497501289544838118824891406128550165463806706693858987943653425969402165121789622361889017709075426956364132403582774858351305903809800257214662443742620157416799784892792777957299291765142096423823898857516052173450101876056368747879621177643572893945676728151608768530331064241575691354786999711966879660441476638995350275943331735005606297590541436170009867709730110982086563052557573917165687706726559863395401884280073894868948333803600966434938064602954015364540963715838525796887686923083860484556664346731347913494252310081751166933945079901662752748605475145887238771390459763605545444131037733568902339115072342093849608422482169616377759171857891805473601715939720543033981140016013087114137128359739185717150874328538784133198085086666497021306665482833312314201462797236068866781380690925127309344197156595627936855508416963661895995344822095092500315642556210791311416876577093915121344014789782026198122069883919565661746488745156330617343140034808611544272929640024606772169121941039527699592897475450975324086464812961500304896136401223312637373925954555284609894462145308191828101405113978387874294210294232425386885353765242569659222337747983450904320802598979135750892753228906565986289299104969501365041568159518897490127307237693293639386157876242979570224895934335234884206790569151039729097847174326384050533730146795633862500389417275890231624762708585125433785141663716536510636562777759915131195558866448912482434243671464890276980648638237229759617308202417942889789290411613741114779395966752146426532025402166714966046854813871172158`20098.165982982533