0.0068085624416115341233896236853802826921788560288080790846752838667898885121642700558289857357463944456873069671062808926859474556906122964708518086653546019154514996686460355877065531076535587307708398660894390496958310705219762932801130608262887563769925986763469174436492964025900312001739282152818798572907292983605003627397415632528594220560098962761198220988317274568912667380152144190069159965468547449480224606314968893924614965218369635060170524918586999794909276902647999455221322543715959726148409716204658130005174167691492809650139714475007098204111620117668343404228286658486942494741488957077465986549047931653454912216736113759209798153854543869456893550833255913694819753979276786276945038054361722698091657758634693567867576988651134550290825332167187930655991077655301685535914441647008156014889697322438164656917982370589076086333530528654051024558570050801327160416429365997804213066744974873420348269175505894690750937760043330458587304713603190300746057684434298896835667968507874287975364514557820792169715116316598707141078887695497263648002783247810774574327162924588873466579024871930873131049090829855366806294804578322530280366674616525388472958221388570862699876645612387363987358808998058726324187283168413758629977025747912216265086246636915297800552517798212894384370123231613200662829543276141609423974638407305671753285608193617354132525508336679990534638276522870706727944223793291743677204269698558080180165480830693959530151785683591607887734501374366267378974139534864282668590695465547542538701126013065917792798441172155193617685308613272379463960778511144964408271431617809600901990224765184807098879829328077167780835731011107039445092082545536924642990240150389885855549591695771133110978117290485836803833953698284255586350977365374916932824605631040842109613949834563519719636393261556959618209556504164575595043359262604025172227268794645095966378622498629409604044264247137327204881072426430250720483294034092480039160543628337747644470482227033368729380130376181026030159200464052051228536888278084355121327664750653665509644809886144614092673673423913003546271001362149870604393869503405766385897541076166955785098561573373149149521106669566788453357006641990575674727245720915647786878403834621296081179196919317380412148428772116825498760977952997945097854046014106142929668343282850602288840991061536316332650916766664016290793082320141281046157987816818788786226972962863240788864871576493733638131831331957305857556484620151875874978564859207367787295069901610949008975220825275852831279930297999212832336980958150572810008526658926467662368424139025735411322863695101572024838389397270464773446218752565031435843369378945956547403200302485498794953418843885588424671317453081013123078744108039513490716778723505552792714110015088786948255165655686396633118604294865007698734080309553003999816212602475273551865609067892171611044241127659485611235942032697456968418582813486209316371027126127546083877619093270891278903067770934553089450934700483668858023511451220746298172478055575169594417366837063775000069347653171347757433392935693491005486626729272319668421564889866817175262809951860494815928074587058763542798459881942051491277748579740939500972128451594725224087698806568596507216063720128113514673757490492218838890351623015383728912123835558998399366825223585628784654278552888105978936611070164758727048765670412806780983174608385157693096182207461044552389709074281768433486677347031141818448497234849150339016526599374591077227617259930376002274325412971323816015881224312385675889504691284487122166061192681037537202741816925393545992255316870032224629794656645359543932807411688550156252164202856966299036591146061581152499818415266404235893215321901983257088777102119880832496414380701232207184629697138276429098029466562704883262124251053723237370515142748012858304786153913216486605340176624917859912921699952968022588265531397995728427869492375376554817991109639801237933229464747461817410500848718782134893976302017370909348398654838702706603129312629505437050035674827547447592397360712123312311845569146928001681056420193846991671702238023765721712602140802330905813293203867705338909095741709135236400762532410146684912796628138396439235893217737359153206389880376199125913328940944117327516593801784782472725267864442318243719256873638319346712081241951897197105762036201701216038219306289617870726207007776994479121019201944288980605874583992652520450185110637844197973070378880631257932085411659126921638484201317447616970415739806189155281932618222337239499026963447980779807277825925655017000808498491755324592575151739654059294850033251300397199116410187298433197623572954661805785787623779903496458558340095321536106160230433315190857955721945179477957812822443179255818711986561262252581309188798782455145824433110528315296699143346913849679881433779874433805086266045249125614707927172560131114200723223802765309343946551688173588172550839410064598044925516857637776064919264109868289290756507675819298063114893586011641318490402342329914538015718247789562561797516227884684446288078306818199889369219957687048399866222588644256780827839964983275578965630150711248944430228866741645713617252352663501752316408792017998835273523294295179462199326631627504842343452978867197165705174560871731230217256788443313958000743003545836709303038576797509554153021295218853914544551560605843674926051210621830213651571223911010240227204264946555733415359480760750128788780652569796013463273513921527021198014920367718682554065891619311586542361343431002757315455008530694961256523785683464628715401753472774645621345123903774829574994151774790510646923768455383855667438718887300985314972303121692870719464611998627571150221452009363858300432963686191911047340836414685911090632711214137665037148671189621754009017694596989132184267798668332726421267800103199977190657640147288545359218156486647506928238392587576196151943809969791958920206044873148647006493585343590915025807270740726848542769111983415136728160771538631020050971448962647436943904065590553644338286054937694389602320134883057001335472411560161593276539816635753553783457499489924926702250451535810367348389681394344239945006564290424668220122253882068105622949183249660169515362643590540099069012689445631691055925070687540768862091302502796262202989333996378343048650587570008917011927327594552319892354080338679430025165916306360018282678995805898846776315352950185933661992637156582112183419027667049998376022421526768021709920261841579567564187839399010815691635746381098117760203509259967794394047993772327299644505568841505577799651749355955709388418201633406536996779582472943973333747979985868582258283928151606064675960649162343203121577854385395253051925937790406760553806233005343847673426206046602638934848554542407800286208835533311694120208425425520672123860233786947070670934759146900975122090419266140811559631627205044936826844357482475608228970699780595670784876615556809402616538766155434477142125254937002522581783221735303486042913682644459725533611643384200876297363024425248399099257285869868641571268420165986538432736641437022723267111346548402470808546036016803313479785001755858222140026904935778061597617105714307722415669998052936999710938545254849551049496426529279417089599323882931511772137280659341923605973363502822913570050919342068336196943899697308734524657007548484741478879331715204231795219253468699651237833498754165871484040070949614358187168958122824494555248528356547836283424641079483392893570760822186571267963464727045992049468589950180410956189066482528263984994485467971265641610986854195447447884957691312166865975669086814554845337357741107479054410929298145956494766239079304355979939816300553272765233098948407944353257908521456066920921912612421670107760491762455991294365068161561886274079426477309728348353209244253142829639895228624499745259298589694495397037977435795791917725160891730525937033929565325768964331183986193234722788664341989919765375571556892677404406775603529742974384344512156649031183960736749771735272139672564025618273486766327101103505057445340203185170565503515500888009771828357864125341839568848161977487992650853099529762171420264047181840354065045190480278307129262785612483169993905384590308189626371605250044936870322907339730700470898557031734046093708583457797295164111939483179316480860809181627361579103842271489209077750637842372625662337664278525110061393689688930408334775932145865661841623281720870431845141515427165827086560751419530615265664204624399213419770423274951109963500725344896630424152863669670697753947625059855327570908290513207182231658337048190313346088236564819509248905977439243942905077980185686427787466103245677249891332278884895626547156940228217416423282787825559539443420791116348316536313781180870892183401498081676287725506959258847197662055070313971990968056971485100622226923821947988051027359905691270315861117096917326110392293177652317229108645177130485016696183449468308473396894795324216515341930841684401033201879965088428549915600886933868929662752459260309378507794335983739844114574947801964478992242806764195324725557767132300030166942699431977175727421730093769038624682119178997779151472189685789778818707633024704940068557934659196562798088906789068511947748364370854988428489102746744677169837994839682627013007480194347463561163701671507982030208647026840694947221460542035233093043876169396365570463480863350722828937769723406370358584947890399005103155106756348515146663933618781491433044949314332849062326780200162748368894959807587898953476690912336714538318956503987820786505247589038636166518290857620436967042431887038081093658654440042408764644244432156028901132195158553030234750209318278573388615207668321146589879094057370543301879757998487294479050259877755959772597417654421487829541959539173922860453190123258608404947290878839738028002435759853918243170810783495536640594370307391155883176385781673807476964203859691212567223153749428414678792874024624573016498343636608388428892588083614759366153341541289143289680728816727367709062838943955234762401292586408559376760174553732472482907584648444039716293495515277260066574554367227116470636702633458182202217079919488329435127747366086236040492510643933549895615094007240496829336516152912390261010527838710435831670563213390007082273490197816933224940647658517912402753413671958554828456145587568144795970418296692217321337441871290426327591217489661264467859123368235923702016207506637978115947984225486392630807103143993369528494905611411768449789500129133786755265486894689513985987098428235697697452378043957629865107270931846748409443096585611492112069530391112395190696478089074984788631818099772541831673067068271274424397706576207210888249171951300796806903430379027058302435311222773938247551159454331887477653344926380998799533270881288939072024471344347892942126464407565363858381922073611007962217475234579449595656788870965812642331938565531949228248890837012209218441730509020151820063292653001634857190906938232421032401111072521072995717101199470602786597946141585300841832073122539429986019069447944628159181471469716705226376834451718712059473181086701797071909553376894918414839276999658917188130150201528532279233977486065593296716724755088617849837804147100039588561365375287452788570422831277595172710090111961940323122189388504785287941792183146443825071386088098589806237188488784397851748639959166672020079036114346791213488987600522577529051574343275524915235058470367565286720078485142319826294930897817254335553285508487406236946923733260079418833329233855467069129111701292751744039116321033149735919397512323563834796773472981198954102546481152065734762362971883531441882802021914087500968922637493292921475489660629716149488886202697090533044659619684987720848372576561003596824591483110494133602718101694418638960506803132942093173124406254756145498015514059008314441408042944345884715733560560317311621489462278794618091545925536397855526298524189487433051033496693457866915422547367859800476447485128780254379650918145689641405395326525014882242882635744839951004901708160144439612203304030325111989881273285695254560405290696806904328170298108118138256432573896903564274253008687872577073553209823089107928875221083307784736820023871027702129905230791686983945016869448686294139791737189643291842003568778700150440497184892111653577988298096407083116402503779479167503061116906323940047981905086312610182940223252157659488309681042066984883523596755749110070395430318373617772423703416570096796217283639265319274405330155105128723843027115140342594901350988906516609589283201828667559780734183024533079547679249869773210700155523141380843415964389973740201986452630869057722284683783983962899038673037156918392256136525489165499471529875020849460050210871721706994117221462554987494598508319257590561457306264809940753448974998906125524157879835745205609085254775083046106697186115864806823399487705798282566742481009766505178674935171539496206620019209609838520035188228416573253479620166005879410836863132121958108939945522486697831176429875870509302608841734559790099545625003800030999656948254320933178198764815338223418567657467140850300960132908102676726964999861032086508894519051910499214780889857407282277833489913672605568252578700741749594773258976723398307389667058858338559282309226778005250552114032144572083678839601814848107357307913543699450420613386985601212985001795348170300809299132497929172005384168772633899897615788623265649312526053686328834951268595418076447251270654331889889720146123191817863372030581577100053857727049283179022085942273434928774137456560015966350576936940339896533058612487964066213382395822603152978311816470424698023164312999951998860671039547962110587329967033604432567839506138143207635851839816021859563884385955679043977535576555115616824346938817066940975869770047855645513256128568330031271207930544255070344662951750994078421662076327965038652671036480042209706550882669706363023599918838823627178749691378011599521159104663079746484597932272842428871245660855278799872203261257981157882695137637816523359692323102201224675401886726324609632487867668876404289622928453910977092701416107134379065107964540467530180821052237210162717108160290033624200905770969927049356279603747605481639976321152083425874802242834741976248065142658417614792890566461780630656801581501741351593213571024991153360788265226276730366130174867629871475555226177824754783642877287143414986736168885012203430242611161733197970857196676558352250030489763063214637445943358706383720610312309589560646367340225665815857683863063824535892042108378456444077349311486193999397613408342057858841395960402790065294976033824455632183626111685442882566337600804317841453060113867895106552908589230904132464632710438596796402720064658050391315661168652661800309283800461963291030743842169310653712602222763449382613095057783759228726203553211504482410078373619666993256556427403472260856323397389733458081456050670982694808708247436007119283192597475597016093217415694554350715485842145429677100484275147117385968505202394529898064688479812678941779861378871627499185542970141753003377161754564752732151242764259939124819041939071255196770822860104461249029474121158277185027872761379348055887689923134559555914449856902658935264364019956961960650237675665259517099652055951945839548252872343149699703998931606466130305858211309463290342388054026998003525831637142209331029954795346956076360913364161869668646546492582448705241742184121234974383133299006385302378765862563753953701507563482682858589706612735676461568684142946716206441226800887042523035014600464541277139561112070218776332964129408415185634216984162987484881844437881907896448120098678704104641050664485051349789009861172993271308496136744154082050570203355234063523083347540909269894108440967973312752747183991258097306248283149372926609309870869577889472612703171804312859483071530729335360069750132844725080150484880663431948390350939247894639518402240444433867830430158884844637575139180921232248347795699638343943750970151949263339840189518912398094791352503792463653449855692405399297901218265717770229934577663543391193044389714213958796402395724222426515685047180625083254209936464153624191128166239377552866499589075895352470187511817941882700718611432075157024064952891570793902253634337065881183297089011151732536958227540428531204333875997337921542905979607559352122385756508108182667485839980792876518457057334112819543652978594432920020584928577113167160916235699677931797221711409861533824406555165332957043223103926864981848987791589670200575233612453449102502529351489877171511592984475870873271804956575734528982517347434892136533891955439239323530457634516368969339108860126875135001694475592247460632138754995143535842419291190402577901502308711176215688910604877245076182055210469879354314246727931847228660911596374261732841701677443615127065208768644508727668100987221718632632446264544109813075070048940554125066723257391772447181952958208584440861452952846292263752634055442322975389122582047559792653309132160774574826113994272916960976846348069223790482536311153077173843493872630547039260025038877576727966698946860591746980329738400161387631540521841868362258628568362319743226446657559988134287215210137449761154969060082105346215190274834105625910831401467398963041880400699177693753519965516444016124635366562596345700628593358650312449677805693183471062518711610791355380101178059611996288207255292935024712782636653847924686656450157413034539892276286266649813641126810042808670751172801538977794895615551760554112368486700197057894803902575971954424960434902781171807240764599255464701018965061921459793903031099700588456333275416556573510779342097400573806270445716443658472972538907946844765413294039534789378944534282214881604409340567376563095787710572191851707176063233227632102426821904474226493154000505487309744369287442959566458442284402452964069069466337796087743139736294872558390710740664453562810517159183999859678325023197064538809012112657466906553336556757474313572817092710704891756406512184304612556724942839077847178674045429772428201062788858683901277945846448625796229567190707649209128075752998756212579357293844398099770739201599561023666340681170647261061672711699024992330691683678270124589913813929985776497211429579912762900398252993561398581442000175332886839733472249374832363374609142063802199768849607344143103380746076084815597683355770137023680251198619237913962738652027215311271280711122706427276508955467103170541524845557735838298884494853642762794322658362421004610893591741306152027333711883690665409607945468408592402764243215498141879320373989785611577867973621919295527318239701863715345882296854518407140556160448800198975107594301995404326966040264922569056521792852417300540889557943930803702913250708379575961590697658602029545872695536228036704641199487155170073563245165097916154280930535943085150469805994455797794411566464631945135536750923884093002883809993448108165604595516690133387014451525385591910356171173736615611713736566713797246476198689619539450155077086391369091015010307416238391194900268958711688345717940133003270154806106030994613019120420973314259212041198172398742104394088578703091993924249886494135113302768385290773664691113875999124802931611348243706852580181815087353603225051738968505678903268220376495537441575293500841961977725830800234475561701512839864710878154426187742366426890889036908847507046074607492582470536077896425030606759345161693629154020518867838033004121566994398194334184339372758887372412990276861515743098152126820313308016491476031847669504821258431950817452348211647028597305004704233796285073315243737230455000600038856189477890068277048180805361744108821880162867514808512759569304563710231279443211904384532461855172933899104427885222101948070189451137518571139694977507058297748797934576748388027310457104600954709884384549530602570235359108064091282961595870483688981586673903357734212768258625089147481222450187803390258401931058793565363286794730856752983050441814175714766476910421683703916575491061718287507845561984218847282449577860593022298121125121742417067010013412967557409720753668860908580144`20097.563134006574