0.0065917984836743408957441219109327226521046497134466096930660887329467087123675598094477952104790668938524822479116879118250478613816923886491000679114003125565881926159238283745698840191972366831861061085798123643125492739433550836021287724170659444111408965200984194272244394213249979422667132211560753052963065661994634794647272598887582787806941142196953847682900503612642145017385194485573851026538267422193288961208608380469171543542375690555346270574406357360176530760165144880583202982562534017740352783518717525781188473782665581013282735746901653652828532059461026158926285014927495782195980746808727015289227594602069478516955384347929429327542170729226084738184187961249883872347612208296635711500920227611295551807773374290497487309786599111544699877820879168396383747853248838594191072948422641463575046141100159665575522763363046219487844349556567555237981186255906493076724232676488983463598350711168482217284594612821952612109051578534983160771179304188763286574160147475515924624782073598218658661519755504334777593826373335261820991474429276785870223964650607284105099982757927368290107198281261836182958764432822639217701610504362875913701935684340503772715185436910792783451662101443225551166782359350741563915953532834674318243613274755742030762051597843266565924987984853519775485924906438234539276643705690290238840810805909093825309299603125000069392035940275423776377301819935738013384683703673430170650102553131465747654457348973539586903665780391877213570364770848918137508207849198010962442565836021807483777102415017274710583566772959678543309873189239449181489742393035933597064058064874644080277665608416250286810878625817573097854110135270800508707069384349565583532208615857795053370073535859559080575785719682808099581040777031500812972261771660138864805357057868686220367277301702457482387339963322279204931331822642832938223570138461732641512826613792621676980826781094874938035896651576352574317866276220528890631165744864905081628234218757416842721120707624445662753602064714906840358983731895416759436306216907531625224050416034821134857087899384296187607050970265539905133011957885319149813146101091513988677163888424574708295021744061719045285864858808551950320453387410520766369473982970133275254867441985050816529990864005769872260348831320700968323347666069835602046985995475973050753465621240610894887778934383198041050848652019208848342330266452309862249685309366874305361908046961714361642281674318846653278755215748917681448797409762019684907926236463421151873650506975877903337680349907128446557259561256614909068699026018691467330124701397719734170981953712297446519286844386905938667191457878320831350096994613599300871359139656081809426068576396247934851477743157292963426483415564222383323297683797711824206481883587608693695999106701776895748159999620877740072445700078937704353459854879412514253187582836004184638629232362278716954082072479090778810620422212282040954094800165766314652102047317012289316161762644441970465195175307749732881491808816206065617779848607991469032892579968712473585180696556999887341741951342790888970423414262202123772506099678577100271772452383361012434646200607512358628557421506757311626519137449627888651010780132294930182372296548203956662190521720596921803733981049375030464046768413538364112281634591536002458891626456034281049289006999150524734127870960937484181203457023594271617873118647279695446811937488523190466455678174990214962775759539174539168852244207506951745307736987324456815584523979759954044404367904100281324695830647868364897080387120102212466627424298471406459647825735988699845198961831851442042919208323171489515382012376291881558526124527195732297317040787295148053279895176199201924857327560744160766891951938615989781391223571381005485842450840597614086304094494400719087259188674751021272035641056462205043558389160655294320916744428917317460160188663045005765464802969264822904669942993567476842632831679486980754082725862611372393580779118951194317627981898973318494531187796954685211651675031561627275572112240815037450525182013518725552237537453332365855015999154510680306601145834250481332880917480252640233251758264353629301028949166640183271333287244680965903751238884870863806303838286596860691219606852913156710361160639715829182559864640688540721813344609410119588740183099305536611176097819061856046302501818063662318036123684081316802777826982121750587480367347724236156167938792363363114211582926999925586045253411613762021615918487038395865032720057285262771767851813670652982657636457793001799254422458034255558289507180091073894661331683783241550503965542035030668592777172612271028466443981950124328795252863786605705373484702467784206745372868986317547511382759443404086042927390809809848379461060980342661422433565286457961630044107466030748462196020727298642501054797591408629196601991339133049108793262036341729394809178688365975313685495329646185762727685366952075087411243792594141334822200649728764572825536046351117575961963140760937700094702304153545723769506759390770638638313738659791041929918887658071485337405274790017641765808029242649864652308959209246957114621428076215033681987975259398600505914563901853406368119249733285174704288545177547997725213534824763362851129367893148440703721087818208772133905028626731233679559437503155241769435500039307337855884714829543814170548566283993301479802032731707107576454757362201139995909323488233271925033964787701722000792236046710575965109772717500702347704389023723860310273452672933471010537451637956423683080231794564532295084050986997774387286653831717224722061848637378245901460976669245175471869679450858657971408038944554120464480850527271134488637606030484340695683036622526708708241988560796689750770949545841965760271993116450630510536664889611021607716549764864827134653544026495095198848758545390797967106330165778171402413368499004218697784684607148176371099702618716431146050664959760744529313572043157852811312670542135178388730536011793932082778756999623881820139706653968860568876368605679300236318720437872118904147890510143989430579147585757484636147846925168844765885601320488263428252144445572047661224442463150230902821059148110404989421129756284895003267451625692137410490971303600621748070851202387163715290008977302574876170693911309729084249628800707684723022356608278770525939202145868646468929826959602102004777422019033965093092343513943363201068404307935300657144541152779226092151960563854278535837928418569108242631005688506832728277775177539472448568281233397614493410107801973081562429066134464509208295301501621468531897614323321172728697290453009722463545266134551993002048913991841185050770969763949352345955540840426334451112121778936796887589322958956215192956172287150290392204033978693535185015271295745802275615489409369917918873178255993098567410641517376826416699553887878527878609337165854167206149205345717044753245603284417677050253522519381572806757666028624177189488148295167213740448461426427785086375188104313484735790501933663217433472918250726272777844825051916829152092849079010265221936860115314614333222496076362311433841434515694724361419726834658595625729596223702274395080124759603961274039118110668050641387084975923918927458953301644621948944281723535829179462376749106164198411071251368670532345747685967150284589560359182032748162657715357631492003628442630501124497902196934102400897526518528312787736970734433673352623962858833434803882839953854249872268304641143108385644337131133635665170503132703445740384654513704606455852486333073146309747267860713204883610005237119032736058563443063671417232978143276142551679624266904513328602012798048052391582973504726401084750892886442634269753903331355253555479913221033895680445964200940834263417148145114361359652393014816582869098273635537405583237372658665287816562446763089291456609092777625626994405090278458784572627364913921556170694899930289458432541397886489729206042586340312845004637752126613491415568656600060967191222052645032114900069448269607267464250816092303055694493240710354498559456159954311525812990880483756456408307676640101623562489537710260686766809457053006972611836153122156238276324453836084122101849464008836544668586734841935108983408781137585608451247787265239451338952584056763198883353324254872521562011299172785180539269887587012567069500821032634683398968171735707567317823801384109342795450719385636757531673457539106719090753819365282894104062937705594831588506797146000031876333314988358595891918229256500064582209877964222207091213379949623653555570132617719572270073357861938009340053658354300963175221551645185350046148224943202991772537293798934259698853620116081611769115549204464276613417922369578261378077216798662061959789532361984839912002902628682805455188335765999906264736747199729716748419230877400385925588293697839487036715384449920861723974011922735719635667324469903576205569602259103790531389690340452197868120567038753055337071451557236825026417525316612473213045998250612071263064574484180153876143826196048566996758149146211939513696354328108603859827349814624961479367780537793406470203462252839251522881849075142637564144846219755030557794815157653666609157474433368198776934376288161028077720877547497816108102952106539130505992478283937461199986281978293117745769136563732085551533396386073732151443815453408226058941763088825365826322113314273557680506204713237919352410883704799530857336341297646278770441410012329736191439452115607946079555570241841261323697981405282147626613383129632344016291070474055226253361914921134018064490577698426752986146947840047024318649666746302515607089822872927714260844187090259141302729288591150722585219848355651354125832442823407128134927262324787415636605099601226412582117146133276080221159955055360283889680289797740590747199353884954789118254863864738761103613214809995889068829247294905827880357149958359577922152094198347964360322584720708991353617615960227737017486994926228547185413889882061213794427395355573340463780640970233507088308571503834276265392752788777956659260625663684126806959214306134745207351063545215039785598249526765823061832767982772810669492449418365316731044990233509855333041609538349431375885983428172441290110639656811737508239168018612336464172810978175672345581622138384318600831122899266121612671954285309794493989148188870814408380332718048841942100909452038824741594048773158405804272062115545127727240801580464871675033891607159925662098111549886881247238237909280346544869012002303755038578456304638533141044796559358695466311894610399095054645277136279821272107177057158581417607004946843180532919823493756701623003309835005923139950124187556375368195095317188273754852343962972903047650231756283764475343929604557724453323615122018118300564261389661873464401779616306156097063565500802460680735517793753650909580430608093281368827386412371335179127492259816995843368283158454545530837650374030738152248771377346284759776192463691676189379259824295523274130195577988931049862169458049916675019058319208059616827182703580750914264730595609200192860541239729527213239028168216607038194947163236861118255122605482105459231837358268062374869460349756177460767071702711486471623027919817922103354023964985521299277785840319697816471214703777924220351024618716659241610927464222452529353406629562144957956841927886988458820648396983661120192124636390180862305675088526355615924314884011996711031996520291557271468069534978187408244914292696179005104446572332353905408746566158013494947743528399170483086754407488118990686704875523745059406959021650106009220562063447985008709792622260343584445217406010264829385464370951441449008051898304612341259596763274704784623369601312794090628726514053752029784706754078384658949533578747158661199919218423834679106067019080064103280308728294295368805400815355949612992050632546401399345237663887077522035966213494325911645169194282983848661216297378509425891088717890686810337124458406923870422844787926450195310163572007671472964798543977663004862463646079650724197361447834008162362636119416231540495085687413736517256613704633011484446960015234422107423198219739365574195379413385238189001555119933708961808865944087008505672063374429263683726077453296945789419384760933911674808434869461096532706978313795325148564213989658702195521773299240244815914469897523289878299241967340258996078552533146616156785535111461207370567550216556234425471493564359804887848442118218361527425591841329773536016467234970136342823228275011960134721195721929456038535414604333495263284946256715090231930506574128740778533135065262166527937423490192568612134443402599456349506572764107379057406689805162546550885216634934079944214384291365068719356871697673754442553575255458032006091554832073331936209211307567106512995156914190464827023943330319931297318169696495729243296165131196915813581995898497820973102872356206408786577286555738790805518192785675508981840204749434295212431996213944900524547838634348000708995816777793707367682303176410295227263074080500671670225772718342108417842487722584629917677999256925322990482793524306899987554580131406796145774293611853869210164683962204589900972844085264444584999546856034007448193617837145985430326732381339937371116004348889891714703767863475709543447466084187844220508672457708026291553775992800900059563442896681573012728127146888612393471373310739715593176270376196975473179740916094678443001082565425545962092606142141457366999158492972596046352289171644746343038800531027314263145517372330329072072688523936005756425452736240942070342188955473604473137573922634049188436405342247760358248550628227149214627966043292242082219940533217163931298072524685382437537646582990706457775900137076628200587133610849746263205072939032603043837061697175650212840112048182074194061583810251944274612752761510142344194048012140775175957339518295004721378225514294168294314570648844295830789388439196734801216537588104777477845320608381171689802327894643669062144743538014499289313361251660234968911928129371518241883273187088054921250612430561382357252543429183986735216125159393369221183294110467709802686004981547551481313642507687437318019674730887930961316739250452878919882873830655749996707283897220481529630844808584045458822739889194114223732997573304598750157463756953003855449411996104277829572934707545646440028897446966418728199094083013457737921178497720157365869686022500563500968572748684295159588715634610263330012456036552931684151696785734482908061028707170117094631102616960446309485026439618441196690028936993137110244476973474271296578238068578285615147095035240465588792648833489410140399692995913815357147669298427340983300653001700038779594409605140828622766382923527164005846599314983770766800882653669083615504783237746383639713809801159654823972156056396969812025293706853464826752979035211884620189587525044662911038687801631572678771037396364054782913931814548991508858628316712646175976432534226311511904008152296245763889220222841394546484839912426331001229423868578876479245797305120793068739118957155118543983790075318029933862140696255630359729294657807753755571478225758895700367852247763286549006616795754189643761033094843920214247923379782185915865269921121382996636216000327330362330903731468916057071216179831095848389548902530550518113972796141106098123167900820671343037696939781940017887718470017233111281644206722386454744755870636489873048360710176841621622820847362018767012043932114467158341068954949527882639589458349586670086893819512926154419600998778774291351463750177842155945829670109034215941405222946399651177435335103091039837175343952102463180159948731158530926852944392914234287685671625735213563662137603461801263636358115779723096552217035393046428953671807592066779885166113361911362677342965030550156725185078720455161782424683341102193074155746082306761144197122939573616573760083198517237061493512048151245414142362612771281365990526124316684998934206387830368505870647005058316811503183959418519371767602872447657193107107502960021931626017042866854462380091622948519372941967086154410215271167144355577313801841832403769907555209434385189962482546962584808699158457552656474884827388763825478644975005853134683498392659951368773691560053912682970835295354293687479776248659800339404928278640716287574124911903225899262425041394157147065301942780452805800242347745966525559131734890681310260476784891741434316845729424040385519263067938318179770832944576278543898360051892970470582389949070487312868493139338360534640771964882015461625040047692290816730511384438810496587458102979279202171077500403629899549897868644651367871640623902368689946141705121137008335694059309604319959624390866037139197123657742423063212170927255258158127283261982186096363909732294000758469268387570378356292802078659012251595390637115372131855206733258492717495444029442536778142282500556513332791657132906616892341945635722102554949538599175756094400034477910630168918094738262583215315988657489835643237602413088850892030574564634767375353144655044452003259079135746231811528179521224105982883941199667021222442861766413629021360496431819391994579175126634860660694539549834085437099960230420655915066401738444974285971272274477089028547513350166586463776953566559060274355520985659201716245755249086971595094617017130993899054894868528497798621454630428043310659268483609883095151406033473417826890125417043508246294221636164824187503594188974927447267384157664943194811221478128316891575195323352424205256362691742393989509306207220952143527176903394830216904886377209732481652881644398350060367854378121543865853175235429671140904149764913833756363385096091623691730950719533788953953802262808578014592274284732193352985551930144844163959005234964216734454521958743016412546387684213480088455499097303556998008740770725016460966924604466862865614566567857823267871771602042364011126770266130216973453556699267127278062592378482915473215670426191279245201928395906435606476570347407912216566792394902248694920552088514580328120786124787884282078427787136686953986972924553325796302854591689010647966640299134355603205737507370540128871252832306305659795333901051989960352816049996388949247226544091523476769379262861549040393442595706013830771572880401908810748689695737141286435225887541171183990756332669802926030501772333070568822963370320912107409200524967885204935964425277904578569808462087658864682741490692947704454784209195428310156270317931078938789133567267147254582138201248718009425750940199394445099090923930233905737417697314528113970297030062849954563001182287885115618436013585315795251981754213665417129411747136457850925976845912313997600870556810880135429048636113853113065865687807428679818890141361584217566642206516688176480213877842607334318590408678536306137957824236020916386427122225058790703143162162753065204915280402953194836683391855325955124535022428397485776439714682459783481321474156195122921347328792390291676915496617303639757441556079717423193464041184942350317154908702095791234591287109001861450261805905335889805386409768906688418207010599930153750025922772168342497296820590327762416193941126161167611262005763055076462166896959119830458729837662602844397354678790514015800112552958279478851470261392971241228811849930558620337343424434249927060874317487717981232890904827715590570497229903328874711879541052028262631615556425384761294889439311692481602184274725963816005890720797820649883982343502523314035860351197652994589380227390903183482084944213647732290474652253500199567574351314062164298792406503513946408277652128047418024841884943169240450215659161929459428631733676724121491448202566734100877260750915712469772766935186218506371511573306256991502367942260482089577339954585883321432855136693360500756243711572643788363464603470819513567005901885412964974757409885415235594887772194613412191526002717485514606283243788602691513434724371799981146902987655980059490944441268816656146365867449684704766370823821129924348971446534640459825450300816984712446613520637501062278648061789637566854345311007243801832527351164498024915857016342418720706257648586848767119557170232579740282643408164783932762840512822767138678573483732526627978090927225102592020684719450391274996904336224516910782596709691`20098.50392851325