0.0024178461496276599947712037875862394230064259586923992191056581965364544768026349623223549416976916210431485697001072581238875802200290706199409491172014389216877536371299672657262653242399301808934097438610040227052845372659054870211793670686271509474066583363246434009835994766334359433623458965399498874090105162741435110178588543261462343252647604316369837316102671752996608085393452620331807517085269509068575360333977993885447770741654421458510829047220120065178157940230836242949837345446177924229553193053544472423303100086601342370861542077586910235103208295662681883761550877337635454892580449921512556344571307736242918051403335772457877414748450039467564018420009084311993878254695312012690278391569314048952947625193624070553190635843546874530328533870752608651350783978065886854416055518874788222466557975881298596468532794858000488904201410730938847035721457194055401653552534295359541311198531019595508096754793454710056001153023171455904954612411032586207743238114004380749645604575419820586396352921147110513844558337882616171340030525918151709294485724306299737029989357692402409540957023131761248381757865616574176944844537793265417288520725092346641776105049500421392616134418615144979503874134448973705783439293746469810148905092904022422557191138976309714918276311539069291011412352905541258962130642549504491711282130090167697455945794543807687518415815656938952556123212662138238963867841105641567653397439978577204676519737045801777173460897635105634520171471333156051596692588883827788016949433930243629096128337473499106862918601191875646277850225924665682844773649478799624843566913515025232114393764654860552436561953216648756327734292577825718523172803215607102529987311771764467244586003682244761229656958378989228944821045512064287299969052910388651994893428450344764492611869034334433634758396582254446095551071636375062200018111734209990182142929819275860202682855509925349723373012516140909712710337948365594731486003828803305082416926559206909342861671394573176629563146121051009256278319287019057044271443894820404224566478820367892459385156392308817894156768261279458097964213137187646176575265057975767942023669151227449530257515658641697412083692308017380446234653915300182091922758628907869365318528216008686153448470443749862747190340582753045859366325063635996938314670870630838752286989741168631561718281065098710476868154410084976835247786895982154004409241641855279755043843447579991219504728003281387489857789062760465393292319904013426418738609527120003787919365510547503324869283811832626359719063009665411607448756930442618038199270439313309968870306066007038834855965244342521425572368813119013719469317755186611732670756694274995780643721703187008566020807747837017738633628232039830962643497048616140761381917601525463257972532333608189728146971514356830580070758393054037135501931567030458354156755384093115818145287644323492548035921284928502367735221756627141274395871494877315040847363309886662598570732725631132858969917656611713034464293699797469861479082751597340240085988101572608843001253492356009847136042328336537462313818493530054153423652046605514164240735886484112920423702647101029916373050256582892724250481777472187937291301358001698848607916004544600634449238488004365886304798596859330788715044026733195999085375781762024518259645059465726271929452735074750068504249568774084693279741497969954423959667437623307167842875211798543952154026905865128529093105298341338777591503462408935052704097298651352480664296411892985789929897900425920710619418352279599997678569819717925114222015184388551323481139780641404479477638384713393767345164574902159113016087883733632417611568913182154917277736097129928949775679141828985059695878873219249359873239756581847971721852988235694211297980815844837067262191961223638722832815622522461144256728258307177489571258929106046317265859286039254493643118609769495964001569814576705529370559014532714491087893355637881345421106858063926837843114071428468485464290541456526233350609702827248728576583985555161840480610662879424670394848170242971791270452588434626995162633419609322400622579209683476305144188224885608493507679015328130848682103878118763442881261310147328255515329714668031011328414950501039617128422653891682710946762084565901527470521098828851087169915872597847615368363907244907015079406175540008947973893086844798102625411731052564758504108221464551699675119080911886348461735797960622709143001436576893137548115598168597213262613857114055334386228450344562305589190041119795405734423025363084444029501745910742493735797960383053918692934836468671791194685443059862059787857163294750725635595647351596458675960821695337969971824622528607795245476142931025750912750437842907097813722220346966307784219056865954904732700193227928754814462541061316687755021853909990862377562981527856421510453235646287703225153545801906912962621774846688691235435972105686118070712845801211792740545669286776306790166006081635393271472864432423685933990144109237640586855301638513470111110126300452147130042912909620750412796190483950558731956886067987058087473125254346577167383994975582110984412409470737993092476897624866037657432859991813955027135785738402723646625269718952507534532162851527101601907263967412872376782330946132822473997868305950085604989943942767895565264715548422912973077331745370334787595667125539536691505304883298368644125477164332356134343439862058122333708263330507817246215276293127468874051854804260830616677783908216111491764240243675579998466292989875284210016310074844471909062530392323060382134098936948502414862922154609192651591852690409547279760230790429675979436050137634656786473554783355912602837410733713339621039160905210953514925122847811425460742184451928065139613009874715750091887559843486619653845758098565966249646636712925826451438105389823112763504681716382722516164641283944955593967897612997935918880926100049567704798599613076611225291048687140043711133716349495827872164419721744702445047563922887067177502507329684959470286773767000592181555168256654380397710556913869286704551147706443979223582647360512281621924011340125106512709939748236700540923333697875846159290900090295170437281142066997606050826835370928250015754828511956444413375263915553728765439100236151070715469804029201190400419422822125322122427110656313029988450977451608767313749322253480018390307950542400503486078208012590014671710054273688891620576386184487095086119549270899654572561398892672541632561340714017474173046879502272775417191468754473453541526449571833937715263549606744576181967866409658199797506940793298983372748026387115724914721195553294867910972309960138267858330234336019825908136931704889634513375513901251395509672044765306426226518420002149428593647905928451219485591971690696656353911233923973835855785785402913846729061719707282439460339758190501512487042553056858895435169605887852526211300293909949715224698087468063370660028052328133742713819663460395168331076018635311758108503495862446528240351598136299314887234261901642921139813749149021743648356738063416907130195516671841941289597681063493949327063817617696109164390738380532725263913795423586704575692206729433723346600701250489725376290276777928506403514230890407197738143858574289024813688288641220644165446207276786367137686525153643886481010212829263562567513805527035304454635704092598446261159838870890714873605722820842672734353799196473488637678904143835321007227632354615043387038930773260683517857148202544172664527473505016881318581161346063880893975794642154884923889105927770283390239787583167873727582402306467625844751529388649300441407198972122913674682006939800287241713596470480399413567083132193857452153834057975885136351756612839321523096728086808462162159136857143728590611765444258059009605086990635194456547506975215693370085021690166362420149904687867728700772591835125268321929526863519671279980774161786400084506161367381397253491093662075148203835882859402212636899700865384417348875249371260693249061129342854041187133835733138660126335302103091465705111079293035558326039239125745229016490344362194358865912301723942246890825330769453995259586037176236147544469483239908774294781409138395897389518404010890002301989694877045300022087686963140759022096757216726001860765182753223993927977520423023848030869711642215208152336459693898267890969076469410349008495240830798161343841002905454271679110460006800732887614766456976031876676948369429080401730931218188749896304208525720135373176838382162952566495923936365684086099448732866372283956783901814539235889441148764250024164522771076370274666101883956905680092834537054695560669901323324533566238255262825963637240035897129054373073319556533842147781544061074342730444557095109534930848355425325428564869344540451887944662996124325504522849065547806475705715055865293000693379775155966159107014125662713981456005445852134259486971001391841327751650692611237611690075411871728505692467849450041099880882256822256689815370191099866138142710282597495614820370593025082643907851707622513417505379563391984061435419453366206648231463306564022186168955598405024689030513170832662511630055473250827840845792414089713083833775560105543705535926546096789473436217727339253003076202151950054869381338306669650758735753465414125583087049532001289723384151907336021865516255482485075396919152327447694333507431599759259156722820142736850994462673332959239191076814633648458694894048373191787676038306462565318809007311809661199813643220859539242574246857556304811431314350658916396148781201570096347749754154085535021474582526870357318338790632534747330811406435978705277980511845034180861820062583590514172489061932346293467117133687487454220677341197929543424505956760323724102399338916502446746888249381048958577195359597729037595328456726809015123174889068136692238048368091065667071538931180588422813065465282064700096505769620819947562337029758239344052473613551477594857916245789097556777296667912858709018796590245208649739129656518238873587950146560256142111390812423553920653658495619784028746561079803178384823861664574718982255008395030835797594020179722235022455364482367694867880815035034062289750811187245460123776705956835618353534033408453154007012950763039262221258266350774659248135744437781911188693949920280948074153759890847964461101682811024817187797927789265703288090989507673544066225869775457838794520503948161868906944917824351482342439244756279691494430022491253577735611108809868653194717222390822521113794269828100782236868837833838319560958429382225809430087902327871470009187403042966690262221766120954945637056396531183429915297768126874137864561332272530844622911376118033582966030364039678304981943722171133258113939107975417220644608041387433428187372681678379972873151471750834879869112461580403412294086788822778401024388713904225330211730347254639867786153152822020270094604334718955744429773077782888086698686122557687523068796858230843221261701796748626600213279226868788338855134398662840147696757848620774342752028052787997288082607959240150493056847918783005005486298518562007472707197000788106817711004401264814478774837295119400815610330333797095267951288576303311685272379158399762901430929452394789655335450364988704982889018422239665353022047046172656536280113686562534099528181031488626552200653660557043878827069882648696797487810005307888863105872664780517765326863640301795892301808786364364252385750219949119322008558458353476653281671090255517252336579213239454474165376505823940484616039706943009994929568504797091578627948715985352819948183985525188102067778181749808204899644740720185053085132558831519284817928127544023956539788407785343277279159095651191508946008038468917894820249074079143647931791064744585437019791877146307491283723588808744976710503180238952107178122094436208380595375499234473461056539339220490963414030315759598675340582200654021301301954801373081728194335285534554209860305931574206193141489010105604455285706263985021288389830148805210847585787184536363443054392390268102626732153596456298797476032977215577032658650871720910114522135982236210360196697171035320293402798933205972473283535328168356746341067462094252253629792483368704505238210140029740227582564571267544546629876893849776032165521564665730832800456420269116476800253793652573750358673847914676880303498650373850984683166627506016707232147589152168184805040886810320832231571370199180152975198814220072710738614161895974671184457074774690041880060806680768242716637271058779835359237172739488590812619292634915541668627820814297937322436847775851421374396865005361525147320972457709042732309694521660757806524790002905209734416492156924801051067492872749799833288584167388713159281195839216249110403548312223088771171730226816398790083044425839163342146140560918647629945713877750144476424465163250681766388925312905099075225680581408246889070336227204347158611972327740954197792945485705138312866366709588366743069495127281612336605353856052526723857466777269163801297887441242597675238572973241412301249079148768034866379306259509853805011853450102317094046524121561681996959129583273282407284270569322379718337762141951856616106203658040179673658176156298145985809162143779386668373688409700632909608668179761058819454206228329335125410582165737595926657291321934266170483970736597933433700661547191683591375322521867208423572980664030585299352821792564455792660723108999827117508220529049984074311531308920580796439222513514902583657343536199508704251473064531470646345303473610557703374028375186169495305387544161730978508376724443491126881809341040871927372007720583106130771499893248613077037324852153159041975422846441563407217685283579245524652418220812805997289425713692730724286981655493798982354774368224010507243763673435474347193304941335271435394135785958225563399872346925934844558238944831570025592080906951863697424133572155712434812903106189617722674309621106621367569848061423522285284780842820194626121300119558778267724116397354661681198573244771585526598161254145505898747600771054913824007095108827716424287913917962599994300219728748892257281706962207445228651711560478490299710427270401197134857069770976505958826497572128414199673486057515485440635515228329957296257348732802573540349485054229475091995108478420179148258824996939432694372370518561383808119262000032329852746493505322992251466833042096681555410917483690547740879568437444655679374354270268991383333443568357740133256261337956377698921224938723293640137641129166831183830319048403682419736064399965974000181289444339435759610883377024607636280225547606629488333650588471415956498130810782463597523923666815841267397963181143594345583239227455209974556894046814696189037858805732675784825860682503186935749422467219209334934091909295861073536900381972220087705658978214166171950858343068637789376384275826216933630427607682412553186464859849954512571976735206012154232272611754561421104226025414544557389218146733201562820665997830836066124243915478750462495621283385601754088709049592532789945777357829517957427792737395962362130085937985579094538928266402670774819522016269457665659201513517436004034284486306494048795867818671797784025024545397215256169506884139671152915012714189082467750671424559191123377708301359752979189233048328870962659996686508142386527854477147076048224781797626614534274966072997839671426408813317807683402970899078590818360965494700402083206399739491957287644834780553244704999485261654436293080927476645355241845589198082930989190182728461337391486844119613708849746101431184037627352178345397724852959476034953875940385301368195756000486107599072815837250606177410112255358508262716426533880903417269953382163620070841072542491501790321118351678344000013092276058547133228741921366920087842346931202344297970108863993250770882376853042348221729617206959608173890518971223399847817632782270483991290244753899403146426695071511771963026842122480232583842641965145975792069818593384614211650332813849144522401642085505441395832411770739850860438072673179855388375866531022920259881908884355903958709238721064900936667689615868855264478357657712767533754518328381117700106412924126879338568712309566638311320094422085983487078139389772397086461309374582649154085448812368607737861374181525460056851907959366482989111473969277643748779310821686925521786270138999378757355780615123011750758189852596499826067781719625812303635410706629372096719502424883916630122147441041381380568269693506843801914057968198724779415858186338024446547734516744473133149383679709185042664239362273318908917291784078264548734959002783072058373551324630699995556414640201662563496727480672017951306080859614253240371123112179463971029357365112112951315153192297803910380497795630947358549597726644131157356100910196382960645850819084671764311863325337497792307490876774876406629583662417843623374111204815075984556806493107793974108248281251661118206902744089559735388618797438881710463155335661790300779597035195950665224248943410298523169886558143271375649221601578787786288474329632415432165738218782761533401699595720919786768501980178486512966114722011832166982653135811123766758384336552031862606684367842961973772252743936997771808869186511282006225635959002606142912783051925256748403629939552086791443524554214697425582628296776421438370336144914039504312093202648239639783368879438497432574067247726128658371465749185535009144728245928217554622701010023382098121623935291182317855098811789497277293660007186297746382013974890449260075932287229185349453037735554923126843124237651595359750007732544851992923407899257901010326852618143224091333848094580911975003206857287366369335313305407008395733208567189594479818594669571376902928446339335196748988876479270024740440695287361090365559100250752792549923015862118398532659099358091833350136996747996736845312665496238398048398286491693094645040783794338372565481123706893538056809796850513488324149281958651204954789117564488629434174542284388529741799857026930215364276915927037891344892750713396791827121039490093092716955508330276267320039085139425868209762665808138838993025031720408059562568299677215374399103818975894852777912015707343990828132601000840363302075722292270246712801400919217829657377910491546109386890761150395961995251687569325514753562605626886793963104170226028836467130614037898959470035454202532415332326910649427934259977863382974704982581000043159980498499985895662456034022736000209787408493427073395767564475539614304317189610256242043434256845804356625823076115430565785927864791291038643401488901808519793453032042715558422495265284398472211261029940005093753518136401282637315306849106527636042726452230888293253916394965783783202542684244454783686113926482776786889486489677679396309846359829809292395298745702525718487807066322835934751561082850155559836737950144393469246673532816969056266721823325806273968601139049631884274160340508222885947049853681147798827855700198460465547080969951298843520656490349671932806103008540849220509792361024017091932671306187892699330814060558594622245211740261817762028216295628548108169023794690968461843114412424985871124970407922093029828042587317146832128583463796327819775402167928491549618022439272507441098962655128600950950611507999356014043534664057803824966982618267870879722856784479658388706047797993452696691731150466318481454505196788671875415471875955560687414670755127708665542053960358718775090964735254718002544208735645685559939585905941953046002203723380247244520702736785668631533296605173598833040250976569147538155920188978657024940235813186725054553949073061853059470957207908258248639270106158713877830158581759162921265870416666584721438628844556357712713724758293346296833093417132127726395262336797795911484687783033484590103270835899344194095464110902690167262449031665711717539748988897459110064732122986622580183238707101565157791966418624283749196682575783971217382716861135342688641938085805500273321813893606669397952846080802664266343278847862311644347868333165716879710292245024290721568706139827727554271715971490632094038347134451075244653982166079648604222604938152925919724331637661511980331228391851118157797976497572842181677697107186131388743815073654778604900646630072644357259322983374304761396123006`20096.989222730554