0.0056016051848796269957393763595155528994518978692523621436088555600364087980366631386873496723203523876163006311182922680614956482720029197754861567304385658079216735609920980395553183154142417429646011539084473442382369308428671894312500493452702969715393679925207833914498100590741012797092841846008045739184115540936166918609963923407492246743891551454754790624295495864054821751282685929599521073344993601134046909070261394819156250918207136997049433650145781123310889370314901393658402817120701835098743699245379051687340007955778043831136256902622996268883656891541687146377797169005871340195241493826790822911115960468686165020890696178277260732239627952265965913786153471192546629861544684734735159612340752747789871445599796621726848310921582185197965832504066742861958655670396745232512585657764754764577509909813177082543650932507999612666748541604956648832348261783817521025468695335459114948737573375592245467133141656893976845558983396647690597378687061818961222814443115966468470357726729725104628219284654638877617105003852754484060641509695590458173524981491659642015463318586809090748169974951231917540139604871694499088244528475732681095687573297302857370606440259540017597386080746952428338474384059310662248968904943096310859159114065518148344847899837518002238828766197437438008478256914723982294991276919879315158449579078607958385019961006131356937067152103706226244507568809785884056746434488727543757777250169031204558974399393961142101098716715473370551429016635678049817801422544911144144166756155817319779265382434399847866923590301645202037478015230936819709672211365520565691658046789473677848905281728969679403182550775323968621621579022264657383925068653731523539732076841468683963957504907373359652969610133716121840981044900240515097013461354961099330163899729765443382533620341300815606293841729426377302454031347444133702810002189351856838059113098317140046032731193409467669277629184918490366270967804569723571249672909239236460854237877582478383220868760700918459062318947219205104407663522499783644934408185888843652565540953973022305143659593013758421801975462406309960848163234357996688160608257657315311058648500412275056999133758556605390352408441243686240393973605522581986703475348894965544323970480541983579532957678420399564146612635163475214771455828766639924240161715185625357673435404573278459861970550107326576222222927378541744352750457023679742736650196251036143287440861926055344958378885209074622707302014108878621729127093707565149033376239846598305245572221279459403029148926527053515925880397434510727082665434351329363482921484891643826092760510955142810632479584780322701458137304359022408910794266267575903121383703031986080894481528890235509990381651558329795707509475032751293585122144792301885388664547277349652322971974114089881526633001575538475661656339004091655289496118678235155872514208065009847178132027866210429665840111590097381415329165897398759730895270276599458757483776761704091577064838483632320599168623242308210241349290997447121891376453122578893133002746924380567890549273828398797336522495216446875495607618059984967795858049806718577590711831223794925128000768533225321719215442164667449449038154615867391653507744685222379760508718731307575344939508011384235487930284147569706878837784364744745465494531827207503597832178174764031834393010173159996122220494262385709028781489715177216933812867176488488378105364691954191172400021067356059522745072381232791063490667691299629839342770968199725535128545133894351860990380007616368931468411056079371635215983449126869808773261249287964448437289935617541497142810066097710888995673040183848424816026767985587075468900197151025362945245894305216891507483084939118970696942090358466174229403055161772768413982411475132218964220875984303733921945624506789335978131568686658891380170711545476577156037694804891554288339411853934932140764846766564021407837555923505427917676717998081601105683421423058159733109066048565129805049830223207100637607298428352189782414190216856311245280445202580139974913613892189084627244804772299893583086825245834019032317447824512943423092157816409617551580675221871885106994252532981607324568925564973963625129755346562123935648674779975241840141676657201049802555252566739318076253410522071175119307314918848653341711513479941247456439404037261619666557468014837468795405163241754876634693693464719672500163943423333201211571301430639804565488106600017523129299501107012351782651484964202396466268957691034403267413666482303259541240850723156590296329210801307785580647855229724336450202495732975508711475916328407523018209735024247713358951269300112863502024565133778534732809979020626524123994103420728857220189702838005431231805228618254570668790170299051853433482307436251350749770247118181632379710972905365880422206308294565479850464934389323088512494290035312749412590421096581443014205508494184292828707915964507515873725259287980324648511129308336076234795820321467015271047640878863141947878528869872208774834452960483441213291161459780919459210436413813188276299117958136113980523649901115581455470078195056677092729671679709215801220150934014224746661170131604136834004082844071625842840829103064489950401089937871124632466528499032048420373966138854454241476144210940360992277129625442205956919347361684421699945551467843704746443270960311127938751248544426829265042032532767813669150191590092073958327720667718732351461475406359694960104378578480763523881023364577592943326112590304918018115838817367042869761379979834966783583008587470592778425400711649806021221036270466961992454341235971860329817793394112423743105491842396970419273300861945947592093706980147507134546060760502814081739097343601683205148495553265128792438996991296997295910827566408386760299569077473778011439057218082397637983824503843181604098556185850365070745871385523154581707527071184740978058997779503572733351275639679926035508381656995850939586828437935138394402621828871068198847036032438483917260183513344123602631650147602094075601965216451089330623757825333738689334715603651478332553035787437798870299752758822363198234119027836809041598534274875280400777565494534646058062968492126606480535677780735984031873042735505675693050450065911804120008807942554752136902387194221815713462097041658682760390781509135193322990519247161645613208915911348477861037327412033115270212705719763672881746863364056883001881093629725052280147547215816612530042375684667036919538657627052486601212040974814367726279882936346482726040304933063609298268338924683204594964304980531496565225250126142454383915835992392667018710743574433301000074289377717826545834450503883514903686090593394111245752204003732732485236454641299209032079956048445614110087839135354744937381890782551422769096928203265565256235460097541159450084749071873974925893906796188303212540211374193436672165604348631876316137545575238491781313082736527961954875890977409299987560607594047285201698870705848993463433129130254262626176167952249261125315706218564923309072749313084562374666408328944774134571760997485706881449142431609040680178133777094411505722262304395844754360879308764663975694654391234078399905736146911332691133028515036142283898955687542866814996130230974112113919610672982258427602811254172278722005122013139535242999261169328252245872453600923151878028244215939543987051253041249920846154071679007574287249093603715703401061806802202531032469097131708718576365583450491935868209971610285811075689175657349658029331615525989108335588045384821461960501809394164214252646509954966962977242312505314837262971059807422915561742707291120152761579556860762038365499919961382599020502022747469527439161344977093227010931703075027441471799202447577471469824444837340854958529360750512303869427763242457858074891116798684846698588803123450595030545033062057856329522573580420925285089918789447214393459915896746961920618120207621407600710536416470506910163843802563256057211838529480761995686294412258589924082967146178190609010068333881770575481082498389970565233230507067328942520262047338103495852332215815947520988834254519113080547907217710464456942915714241755201644278039843949330859402980120250945081761965254385768127405889101094038869960993421812613765180862934460463264347882292867520946792126221014131355859252160949719297744283845347044898426687359741536807212482979609578983827556573027816049886201135617931011208103824650808455078966010203318451528945542538190072686424008238736745588969559389375061494419397134473918982905362523882414764292353833813837388232356595750028205260142961196931986018346839363890884954339710584768303229049316742139723121334548253558049476111486574420084414878297250887365530410960035521804710770409059243790994167443348732328964914804252887926989402690577314530705072219656410007746944889785410353914091268668775039211943327213323648228872323355308273805041606858607556147184997528687486175794893164765393956183280956564136167799250181824885028338147438840759718836964680781241530021216672729605824680064022766778782352223238506528805178799782336068604027993052476881330585152339403712479520570611589523443436885354839348594544228015443866950231963444753014174717755827329441315792847618774257389812468091720313556081534779617409477502922051672116040803357308709002735812022270519761205948541737787848603604086554321369663499914039384529998720996491064691664630391079606057386881262639859768904355575399774097167467082541596992183692177511769111261652929136976564959208917523107217076981067760905353611122721676250579532827527122401772687607394307589323289859015501352539894649544863736288922587057781124321155586828784263393277130703441538275380077594206429023546739524714070970322049235041508173784080831175159314734558201297031432687411730616361465209331319170369170286105297979872572727624158069151057050976084954847293305338154665430098406444015958941317410637076669664403502769265186683750953613454423589647146919974938469763833657274476616923344628475887625595679207020546579189059878746860623161982015286545729774047174546887873869679105242681982171694497081657935154111400343739289726518068813866049552790345439180131484568383327772211731733868829962653572707162127394631593553466604145391071313448512653158937483675690430813248536465912118915678554377518662682726615004411587532403984075480957314396840163792510982457569245500792355309241091633397123057211421879936163921657214093519798879793279471627270162882509962172067373061489972896105383779818174006759113383978206158097436560741497088944475984381381806897525137803856359527724483715115568567837560442380817930386992898998130378274246541074794654004065284622087507821418252499508200621229208598262885600149421351783034370138439681274321722042063734117412994472510609362542277129690961833880609755285324205408960142205924641196475259906568645709450151468185578251110052172304332642360770637004466137736904204832885879924482904785026483870587301505137391279977450363590552393279999645402631085477864137348194400998612194455739390434933019316494085269622245234699636227541735815229101950609934989100860108065459811793155614891394852227102214657246298254221286193316520212770353080597145514956586661773472170625963109353666279685411725442335236476179039590205939267969493130967120092925654049709779951509608985524050943196623348287115683869378551841473520535479905049193321416107185870608646371429952392083864801745465565427046804404490677042274765271829798975466054640098158015595939934631493742274972748803139771420805369174157313883735001050551844142251859733845314343471906021551146846637769478259047307363500542762872101597890901522260135696014599475073240157987160516348842482957598810357598749662116144976618239351122739209493562157118134870674457302062577778673749752917128330793347512188005855116803878674364230479390801463590689436864307306699797095984405263837530168480322315028012237258581297994578552041198152173692716947317893717325665124003668779047839718583239828740057023649347144102431448225292969750384284948212551587363301620918866012280705522808723211040868216885155715128082784286593937437360700293183705531922458170708298775570348022278207067691523668742954302519931819720874274648927663069866456992649090196887258023178324324839108852819774026630642417287775224112581053277288432728140759434357915656775022628575114694475913260448850052192703586338037470137509339324548014566162902739240326195938715730976893156662926371066547962505586299070644196986102366089663570981649836333735990299419714527136669778938142411223349091397062430488478933630234516391860517063291396807503813323398003162828826219864803012441156566448840277817421881448536139483932894892562499147253347954905210325702788097108943580791384879918236056087739703607107526602368150896537268209857653066912633492825602360967481630322014015097280310181418299283707081223570976398078270886594895795094300082298403262976850767197390952948408855297772697114973537403382478409382746596703203266760716321984588043705141714553926618099105616866395177495462476377597420166451804726207866114787362988357522720962689681927650662535946633491129230623660816696117637969325233888936269646843910108014286848478463617185523091992381181944528780690914047201167759391609812547276206935570536040078768469076308444594140748515891087144454665786981114446918266275972359600179459824711644284421511624063015469458261100816498243419954377325362762416899913234237541187200245888781629088612538431559558906800943065575794960493412884763956765238009852424954692751999560106350659138402765353417885570796308679919870449596462486546146596836931770196053743910173788253469014868812045915773086297101848086810934683788366435333933896445526996630050865282082276142811558739083765078442729809059859675986141641403868061494968341339962239916671851511588224968132829898417499728456732399812803871878674054353400501797687464785549904713132947971350229477470303869408389483957901134138400769843939308836851633047508184998684613995704851810346768605900266714808837449005424114090667611759295829286614447461229990370642464968722731966837385711169994755333348170964713860619181599323922317746904388045271224249042559818494693965841825477132031836470651891262966213346559032552737822458696797760310353302007761461450578691777323306155063941863169674252854398715256025724494215537287839175194596079757391693622432583557052070398847948020608086421387344469125531164076674221151747144101548162859422998924502270846929088168113887312850671968428474286553832781514672437716991673012880090833793708727976010468967874621573182117441850118607050299111536669976861881397107599047003001617577849872100127460728023947685217186046176355231083367575659368970398568687031845805814461694611155483902782874075449304418207710896829460308937277424590745236066609835093814160335917314629469615302809177069375745509030806314394568003565653197267745522203749091501955224264949273708730791285329296195983487912109263290972458053845297274193494589582810693103045212957743182780502417961773640194791825275148112997809441873637236512449447134584914474948321569883772597722496212288430488399286433858002513465444876879133118656040937444722593912900816212834430409804872795733231473870711749683004005446686318214357970433254148181088267689001823109050291087997866494210229460981008955597262727541432278306837123994161711963650677321827053406382978672609021713327335062957340216742650447609230054369366374629054960259841228358900205160888366786828513918700783860982224350628016737784302437577382132812688655250270059774478203409923189240386526967038781961177459668683836252465342504551311640215941024985637478541613099414464001589988487465642590805230577006120576712532127553247026785566068387426588574797770721363343752672362965431175246138731665466905571828921614190049728678356761446137992260491829769315150716105317510742587776375591119847089720751227085466233204542906527097291224914440178747538122855556095346987386261755658296853753336246721004415656551014164488769519900348227144335487264777572606379072040914556151385718792512263559511498404458971574605545194767598761599689782897098009942594251922644012396643398165241665661814701971901844939162742178016987570135026992952525739351517946261100531864311967954378710464905629679182244553521697096138603364971290977964029713062484890650290127363639986497118155964406148210332511700736328785254325279020633824733664713973202239878012617281543650735866854902316703546794957153112715975072257846052742128060067209170568571686887769167971583705338236638785211069567674733912357083330152852538930833941675372250802601419626164905458286328961209263030672545239184884415761990044697860350563345781794757639352872624418347259924757819252789612655490469262891342963850850251116274122714766957995653185197946012410677660909911916951331191775060251467698993952757719195265789951070538537264813290756106132529292349624318028129621570782513662019618045297755849532389841504593376015589809515518263942451965558422372876935635425941055390827233029825143281254704379973776724401340073907211511855607270044226484664220482920365497076777014309452408212451651853368730578217571600987984787901975344984397142932906722111429202337106585790187348919578942106522076490341997491172963803544538079407183378128793187769094508686835034573660453766059006867927411910798705357237015107647662358154045567750465365303539662393096404163194582353682242976045587641782852789048077680414044454139928984566280485965751647657698011841446359909480293854421213547214307804023527380635100916239465720214986192494851476091636503858050384068927456424987440473874281361399290628798870865480907593680204733201110356808604945136649309777633784305418752203392303820143832409295555482614694162287276451530155157977901960302674175655825997599030079045209986327676577554807354345641236964941692102888923389200246110150637490736868684613855759776398873432288295670739673684379428285931369121416500699346147374433435211889323869049758396147260935288905147023899171208002194056896068193903326358067982984322848767507445698392380262268468786892245866090594420077322106328032847501000002811974258811828088939166382817729914640821755007838961055461259982309300255642154264364179052793938556453920833742276645697203225305048583266393252301355684174392510508515097776598938519108916009890967167201686563191235346567284545394567128731199464084228730080365863945809243760319926554694190041827203420122041972915345607511947835488024482943210787762459644203540740195256196503307317322024477493637905545732070311777801247563966772105558566515519018328470212765914740072940300385084391582651106533587290752622232097914236982926678131787488936340532178230017603356560820869847116546683262849136486863180121974590750368879808426352937696300094255839947980465600759539302275630512422431476398966538690581555462515077197879826742499106960025944370661138005355506672629993540043370494123384911583785612646110351598400834790265448375595210159534765289631525359617241607429166722075646599026273893904302801672621116773828109480694361936314053870720512641798939755835716709648565319305812270201381007477987106480990841315566910115640147099415974364370578719927124545921079998173159391967459390182171448685122436076903644362832574295619854154468827555590941783059137167001640037364681731607230833835041351605673613236540994062090693000275526545636251191028782408330386054921151541586466647645221254982950068268920444017680337822539669835285135419627582251895122177597952861123203487757534892575135706075387141751000899684244319848154725318357855366000325324539186139841551390595230779364596468815211663644209562686467690666369072237170270418283357894739498621036287759501499874258011860566793429206737142904521613017455206775970252703437180754768493733733764485709083150320827419370161335878593292601792126639419323524927955558053461556771248771240960840151470250453857208191807756566046621464788384780911535349672739842953165614731165971278160917904085368998548949574093928253425051382059468258543933102874764172574399706136274817990921989177542034617654403510091138239501002752331321764228853606810687059138796615572369828713869481229244482028845935630198995345866300200648816069`20098.23186518206