0.0025950733248615177450713504138779926066597220437513656070203832799564899319783593217234981238526366707483849491110662782485953013742282756888909248685945329126281242997443295028222787861097271823114914789561996837625369207514886138179377511520563306117877257059707557634660813869659962697156428513297216036297790214993116987655690234981611978306274677069725890521519850492639273006562807692933274818671579249826395176295384281407767537780823084935711136164603932824484082987524772506570752485697580997912720225598517023545232087088593711109080336435144939831140689718396220637107545811961030382723458821221520589319865553591705736801427325676679312428404406037698711118047449251007923513270272431688407454247059828597434317089357810664336257008285387769700074146483192556546337992958881636937061483687408087019021958646668313119271608623773998463168522775276311748374718368174187556206285342401527203759401601941577371795057657705908498560411706500391785710233053330148241301768671862084953841688503789289494224048427463130173712276073814779071493442334700988891746195472007289744303833090810942400006359780476575365880396398789895825950076418296502040803165706055066178691420230194273902946012803790775506586019495210882000093110736353221308012385360623045008847868418590523318087544383278157296378310331760809407753678315235108964416070621729962555507527152332798714038500222703971234837451732959460458011179098998074335332575662570590842386770878023845253888635672486647560312076437187060654697776294107459656053508972189534522621693343077815719072148272978284192560061106833061245852221629696319899194851582429790665734045820023919041797668660438707304437538192965998687793467976640765037380958525961792071695133203956857062663211483043734467070145069395348428679947443487111720876900520102937666669262345332303387450570949092403993152015625939555555403599529678459711473483813100577507423801912709935693284913674373754143679183965956194134216888691054246562818080109677969420448272231258091385683380400639174533033944957137994943781974957111132339972176895132166519260208851206796484544641981955864120559205810054852023960808250348296275367077264039153474764718155833135330642556165500946916276954445764323255392942885516759492179811001375765968748794291109624664695461533351388404460760148363341793929287425968841609044611359219211152584532089824796342642664280366046659819113005855794942997087017673419620321360257210146374825632321740020638335542852448675972312664695514341229161341822070021772222633706908139649174297554671159628306008985235050247888500954690746996879410827832212961452201993057928063085122066556051782164882077415967889350166150034909020227923682048919531901407951621785242380418601092239734127245969665817117246999278866409511841732505710311220717095772147307014964473536594370566528624850544598206724450324533112112521759252626968542977496673922910958206240122543270209060647642095281953628860417349905761917382057836162454041315543342905403404287518983030667650383898481579824503283471542696010524609001709726177057263691979609393660217266636464244004719713320204201009838228486580054066112474388606595679908241595923239136675897665770563487867237072038941911340774461309262727935189275464232795066358539845905316130434145690179584204644052784987650082145743910296722415752455614979065263806927421484268002064427832338331876332605692295674845960938731451845664821375459067990383403979955174211833813806288528330830460278112298447624033872106078176012556886963445708016627856383323979283677622603026658179116849275852998304702127125660870107613039990015580615609244200329530535452727469950377594708327431971059787644237715703707445694614842392397391281411689115193026902152984463342214353743079831712508123782260850857293092459845451469625868451898482901077602420665489975692830028520484818358299852844204549643472823036741774281504140961561019849966734040794893498517573313922900383234614597460339641912860514447852863941485166086200763102032754534787420767909461272596313737409759829490611138412548832237711625492360144377252942647777128159636314208894923205819412941783379682292729735170861618849885799838344848769214218872111252315891880171362857380849498488588275159589513268831790263329649654192478023148687136198914953649199807043054120996241803562596470431667799590551184129445641879540298552662844311047419248667035959333753328839442713596503346541105880254829440322323791089781589286194877648054103086090514695813964922278511852134038748507714227750338176470607822234837443136343934812935668083396560553004287934369121919490482166319596856208990396234466635743707481220754995240237778793074107855919818384432793720475113779705997290311835683253860738024972229916384364853638217444696946829764330913119345872241240996743428845546481763667827746987231269880063216548523162859510153732369327625907357043475090341798856472331559570144958266293389712903897331664073641841008078955747771859507846932693457617833613709806594928527392899414303146743369985188095712537920022586411614974304926814549978604867849804235523956355793848997845713222705808381536633802162373162867687239129074196191987451397942365956893354393687096923367091682808189620006650043083921345650734831273118651150775468486482143489386739483196076003997213511831727638199495613032467790019746553558420238701321755090128488095268656431172750266044096518746161272698049089233947909991391447919761730326335076780923337816099927078993381547277812851077624608672312626041039169734721249991168432052675534794067402447423201845879278501756813346242851596468599829880695497978878947076731113293832196691585379956162171200077664406913085430714554814073971716812745738904438964394792254553893519114513931129606861291033892930087666327826352132456396149102247494735834383638840333225807098507549348852167968808597296792315716629993332643861502531695683256148934864236710895934385298071016328497446527631696175884713318320384596895592034891354566094554894477117378313962704588178821843474272374880325901226276296732473759351843680566334205728761824494218506188034622038460395720988686277607778352196158114459019211567161811522771364738356606970628856195072389902143838172274387959579047268037454732261587801221773615828713778302690761072407284030332728912244828649297213420215107898841069203762780969185147635899463908635153154084882512926825961403530638330589907140143655207447942833254903566027544990899991694884234840910341361101617218349099606956741466643646893757791271300496793023761907783350832469644528750039650375181465251442062067391158263032370793311575452024587429949572617060676845671092093835770853376958887021792896287872756794675179079604398485398998914607848643729665283619205102822318857014586121922894609251868147287190945778391655185642221755890216378264753314235604228186522680277857068416779417283629450873015547446016527000733715958327310127380183396271202354890524007450096345729071572968391756680935342393837012499680202027787112014634320999159126268038663636220517379162399286084413426354358828057024040348519089770549755361987573271292882572777507103985866687435431583195848176435818192661254836327099358422192111012565770845799986655683852205521985543204179205518053270301245727752581990059484286133353517481437212500688753945011184651311463691262514869519653711885919902565245428112151014376294674573591580721634724889330298331415895700272678128733465462483808499001085179838483894048567734241650687848497507638447952720059504033320052281844437963359956587074408822332818889070300872573595336401394726556935262247881449244705527471828056327485551672086186173318002055977901943600415623659575224842512598838897412371002363768735449504723422530372845542384134243034732317870824169579343350657576086303934462228440034334372408447296269724359638803695653850502077666287786657037364810430066542935331682961133705460262735983998156802783947802864098934759353471096225761459829718229995409339271812916922968140261402463687959633526478106971584615602656751354550140302915639642912953521360467699934220304598787287822839545491921001793680118640752396373321267195447431153428218873365746736615334816716714435894292600735518462326185537786225198072115993888182738562641406372742954190681055841075989600298957740829910752694813281630168870878511226396569644416637317047904322783374640459705239247835567736588044963540864409581598928855242896958327974183317154304481709026645153801749739368410707631186454217815818564322859287326249256737396830749980941035611639620206525174713682793506532214639472219974832388791148217110501885411700164283663844703706840666007965138973530305850408606339703802012454044139731535907224579863286899459337715542634859976085076523362007399734081241023768664616947907035335292247349354332282800683427081829965010841867443638154717682842602601317541507196469049518429901870194298775064848485867284365494093050618986511023666557829185087819950259787272363132824121061169359962976418912884311468277730393748375222469303110620572664737367075337583062838635094101003111251501754287694835969591603304224311268846182042809827663255878839599026489490275482083215649712918994365355888740991963311215178831865967598407801460730031214458058828594020409976657887967679187235172577251979910599514473469691321037239006197601982354222291699848262521957910267696549531567269484436771725763742071933263643383610288048469572553543924797550332462973075836955487281206812039063308777190977710760528567589821943300105257668956209960986851022575181189967917339861868457955360965054926946856165197964375230062858285153235734345888765705103672479982891123700140780573428910691574963136247075008125375840145180118490728055923853497640638738452623739998531224384366331909458435173855997633088423554706023544990821940221168448659896565573189974575949525100752290148030773385959977731919637568748811609438017341105759279633034531985136117610091751301888871507605429812884036873364773766073767962426306113383044704343112023644570835264146106130817596814329361412880851232171307562107240476888195304185042050069801730066028772910770328949993447635424948113411816890878578667947201378122173916904458740300147547090207376126293342648691098469333236375974869282681785472580843936588371315057210191999843485112648711213917781847807938006675705362618781053794801164293149260065882561059951449067675867963718319565057065312704896974292235833289107628470821048839024613914404100517259522580120394628168379311764993637481437990810382959250977554515944579106841487042594739918097688974066926971805512690659829974760323599871422064851327163793583556355934882498785286201635404006931473169581570005750761756596834335925233443312665341057532580530797633152449799964873410250372208712391829541407468314588643385724121609447313909980011123912263198713529588035725766573104461007506661994426284785510499236781374767663330404985895396443084741883903289171855191972852624887951765049239724959657689715197426406326369356798970870756446891408817559229499178007960948508128698702608342541110086881073864765843552306999769906892480679763215572605661970033569762359945595605500231095764917363949746672812698349883661589591064563507232017991836137996304968974721603771167308384920704723310652474099993240375729762172122114757569606675752095279355210038221093596854088327613921432090844293621714305693662301031193824151565520606222762501625871572305066273523848062353539470943853821149295363208296222406251113152468207802824655045008312222221039739859245556586139563022641388715206771419388768561704145186886285702520237057512020147878667167810710615516448949785814279194403234358935798008291530069914435529636045831787797394818004425755131101955898713319400400559873419814925227216065015262003453986731199740546200498392162950817058777468829905396565258345457126946924935437435222981399261522315351557640740049001052304376468910312536495540987704837383745559855960431982313823701496973053459087331048774209721589396327591603760928680247283463546214532891262271515206291715088193274224643678439889224811499838175972951954813292812901700224492729981940690758841686262498766087172762231184893041820426725758969851292433464013748380532396480598182315636415627140974708182228427200793417841412096669393531664154473555634079756904452780307001650174035651644781246197098849667735582800132773901649349438326008140765358365263344863125350670664447192919412538813076107877840316365949631620719614935624389285148576112061386023889685567573337299959826164192576458665205200861136098436311434629669622711274679967139466689357429029093150424917333594836779794214409804241121699447277237258443111820823151937371290594712452083296806351332319821470397767667045163983707907629675913279022977615985651579703921089515174662885832183736750775867651893477719849837701591330219823685835094872619349266584114059129067581978875561226451516916601091380495167032802545156363881092436970609006536817994690365638161031480098255920777013758740530445576629280598410267953429450755046395841396456459084827774391927099391514994478583747607277403801277424266175411152672775557098284821648827632535320923123805929204414424326885278136914094496208235077105347324185551465406325048010557537084372254919561787702112210446698164069801288170005615475743579366277506434103645480070424161556244737057242373721473704371189624934915905330394494713978644197178032358992312064626549351700235801613161853451086857949887789501799823344082231475614551643329377081952514161389177304332227851103359259771185109090395408845286309994388654521391022321847665083285063220623208928343280367073282166345939622955209771790059664222691589343635524554959961709040438853677258483092900698414085729645437294964465528780504397796173427103119295525494001821889504933841218205468799071987618284445847560760977967268108439988244770551737574159807774301236727660635801482830143281771302808225560403238287120922474072647383212762149774048530307828875859636780933174330192298254657234777646055491211192593700897731765636660383736506500129163191304574964272339252986062256336635988469903194967022829968787762373063168690191657116397574471007223825313521170488511217647654029204991489463825222284978659455110007304891012621485245511050611733609880587585431631819594860227709814407707837314960958257663675604596680733856471884675108991939872123770349180020315994386985188442199806163155536491285583797413639884101509968053618569320026128384598820690118573739357807539799028262576460838241202342582883484959011356914571241496801201134844266890888318280971518502965085499035454040654182520402846816136279371187142799442380182833800830948799897846308745705517034935517382624262400965972321849956046116727955438982367414449927809718501170922649909038632678234879928650193563451519296783555961815464958456014437260644871972354911114083873491518127263248787043538306311668051809179459282305680740682371341822580516435708261062551596331383706490466700357216582652493824624507734640983271002069888511765829880261260784956215559777978407116296014782441913606269779236954826771856715563103857042736516506474785875493055964374536447378773981455963196530622130456923674450152739579978914564276155820001396787100607667743608659236254380162270730073541471250590638769798946131416044863120153890847097095416878764881398716877669844759391745018772522409197128793126827378414708748339324291197756563066946852938053961118871994151368886350768037723205294993662643846617795080824610001408214892760884517610807211203389748274264421569606217827615569196756869250244651446058007637399505353042457680365595054323192453098486057458465385155131609167687195151645427712665888276135104445439538267666973748781641085969647111906994936633835096332647382997231355802837973335439284978548916200795761232920931848053648894000271424544276359503086046640262652586102446795789272320671706531587866652010121145391891150873669956460209214731415112545000434768536172246828961318456469880938746739848942901218611853420247258786174605944943857863977533880418103702924898867404059769888567735909395332677448571273736175858230176422259117653511137796219729830437742634145412718043706082125376320089407934060932021298811712843295307791094927440233183121978438628390306910367062695277206808086538129410348295869421529807267083962716926304792127136648272729807671346384813042901790161225008775959482646101665413347582005173221419855707601191201892200342962348786650916327718102757341065746935047233952387996814042110169996073066480303342842230164537546296250340480590962328339791993752843643673890770048494953915932734764714482682783205133793892642384641678745244298435489998324742620643764173396956293511872539035433556379676392302419277028773097176688731801561152574975223895099946214723374907506577195110864878379440941582217022129011493573384749688242359739913805950113732944503349421196075862717013411420525467135657882742482895289929792537494935636727409340098778817148479881575912200524558323459481356777562091096048990839530302310965154042880834608949881201705524277939280414108296813274455182578497553265995707485204732417289410720610658789861026596129358344666422819851051933154649036942362255467592067017765426104091260618787336596139119237003092261302287055972918155067605334082918316148877786461700558455793749259924511387740277375590948515915652603516723153916266645939123040798251038146981994513592099388000890063821153101476033584230180127554353102785479981989570141090379323895892628125765105333813793509175779887281081547123276421572576332780764327907712979925328286800348738185515550581356659167609699224026623971991927417590549696897444468409251273038257536242163012684773146597871449044495895324029166754175363023558561160630633043735390496957752579406546660004128548707525065034869041618791200679829249542488044361969452987061881926057871317283325348558230762848975422579026230416353616604501093528563924565221029632100754326973823173866866524230236694924292919616968465322651356838185012118078833493341253173134339352628127138672691891631382128844017410688569648905586575802838926154580984828654268487708048016827246637006812563916788771730695178075543940901045104434546509278692869695227983426360135522781590437817165007066381793190530165240975632452212606981750587752605251478949149553165178871080641681194749067858829365687810246189330610886937672378451644302361497759413976813676042904971599168323670000894361521691719117419559487755553359007206824535735194594735219052311813181559783896119393138826623475173463412952107983173744670536730351615853988507655780151258768810435439708909785297528719843338187426129232066181828308297312903335684212216258463981296071802801311479565358847650719593705452708859810923501616876550848207774231678248198609112287884086266794432266189194785451359082849018241401568999985929554144306374103050074953189238830270238222471182930880393856795788486206061405113234726855096291389753764433762981980077807680907385833548480396061843002032895822516735358291095343156574279325345815481400045706545729097499439070091154053705222074332491779269409947103127869837476377469787873245180939418506062654583984448578631415796105966904763673909129853755948257091212859062512220343651956754793722133207054257772850650779574587109096916329867772398941482070232606765304046039373989895413150574392163242548954354659718281466223432498424224675482768013183700074303740214706301791821955639407116380538411819426939942118857422415712897697034263693599699210889348131978909071517911785628266218180162308320625047001942109470297419434833815823702042955497657164449370927169378092639470485806099090883070450496748766267134518740228262608713862616831253341674440678960491867588023867983951479743443323523134710045857313469502616824137090918705982566961956914345202056234791058961937050603847697152857044540409947604481033286699322667813766382427349060926777446925957234432721421197525495425095737074413649427959752747239104176945694564005192067244632583847833315295654326722791603354739341422002701408789488074180880916140270197423370212667994596945167836403184022008918626370944249965770044922824102988415823644459213870530481288203604248295026001369017950192653888970374291030388790062902067730967310295624762922`20097.366096520134