0.0469074759681579203763397645106383272019026914184335799905392025686834586866723430274990107639456266361413830073171071950266504073610028806796940262581046388126931298131702904828628486593532479051626734890231978710676668074599392310323940758236237177475224751610777151986486996994302408724493894491640907498834064450246781825548606333411590256840245627373864889209294300894865089491521724025742365302130872574976772518726929016703553363245306550747530885612061275488802603220871392536026955777164636735425997740773799316671101327438487929283615065768166289398091116463839394638282048769094014456490510535835827708010462943234001031484292430853788407953149094116617009378240188081976551328309913565707051872877504468273970238442966206786152912854722849390856757557679061278627598559591105816060505437561362666597640342126483587720255387219360906544807768625713826981383715444973461883916478301656046140059688465151745848859346077226363096095456004296896287550858955945302262097533564244353469147936270077314650977289897320342807107499051068552849430005597058473729907211585856599806963101712531886676867439662214234078713548775933250329117130475584771993133236107461758573135437366612160793172805538808874050126894888660050802439343898033530752049209448566332391706136275336327507552843945750795894895966828701842327061449384619926502047126407960274703663598039864679015397643162363452295163665628106958049897353108482715443762621878654969095760002845082437358218061976776739724273463180459638429031594478117579728617640574056282049540930095305345828615272985488935672912306844025414902565315057922041977518541560021442993118173226935845288568913808490594334266729924091721501349651015251558221917477862357912898215652922085368221788118854923811743863234651079773093851359140752498540020608245093676424662235732181810697989040473578477045200168128283215285039869934722036929770020618623059893927578075548063367515813017568854452637883235868890076526759754690976592079493019025576246452552167128829172023500242929864819159098279767317278917033205278842462088345992689574600181227221413691622361089532753638502955425287232019094978906361608522176987629415799165431004029372899022002969601248896400163581190382063164039195717265260430336766972860275536504550449743430858666701413493213275598627713127237906958577622589738676893590745179573489202235146765465505209236118193515278424783608265711440664446141885189382289487645722580163775141870557515143719480604065277301444193367608191295926876429172350900617270096240260541157306436662410130892235957446662362561103147629798161753165708053136604502070650722565562694293581686384375024675660361227810155044762937396716871080400171335168743335286975521021308065473138072519616306867172327243056298803820987645239737152065922238445464042289550895976933579172787040771160077745288473744117018480962726699016179580844717072253433292779151889472225265824647099263719685611701650481442055067750887070087938327166553303615984731645621107096579928901855201954356360188993730579778958583096124578257337713793961157819381425452153207597268643800147307274795673259072180999620739710852445194480991672496397234709273268269191076084039436099825449333249040345104488817094876928663864380311463226158238394842690491909451956202503077543728608600196221772916454166119997828374765017217081627936442504935056121601041395462878392959803968798721528528812515298898184300685543796421641038869699727275026342323381112803794980246434731868367466108419349105752649134781786677526724590694485025887645994340127173610683606458309101458289660619891591365555878722965417240573847911110817641048123954558465522566057185757436530823669696998866127354490343640856464639486117501425388836629490600513150050313949115216984765327261265108740029801931568044337919269740541241350155978034835672597674532399109494586625817653733632561990568848810029230932071907523186727485787244373769003459584055733686865510199306822559685471443429703660218359489447067643762736837043685642401281157395831362079805674555715087494918598652671257599854337634356071763757510534868732044858535920410092215621409363518408060921512078866620332844468625490551022224591955521840762932324160035287780060712032639380461689544342850466723995790941753947164363245795150505738359954788956074253016938790679160114599314652294007642465753233739045084213395289830025217006274971340678161352545056348679618685451269676992190444334516351847220290181591117424430566891073898330324031998807985294618151548591163436536341649297529373828980851678281040091303069656269181139636937291337299188842966693722718248643923319617787109698127012866592335743739521689684273511868726396384091424508211377913378136320243519038693844553349263306121484281484759759729314844626530606040058175272856409045368461738955340778538263074698618413825617422276238490521451298016931915847008964610632140849835253357828581738460723454968247451780945833960142886214380704643593115096232534334680484415047609143124324636758244258640938252100908024241173680088486980357478544293447846847937735320865240856087777652375402867279024031602875979349382567597768554058221889475003016105844028820872239222223027696188834970649166811631967351611659613098354386856476474772144200336755690529413926557816960430929955688291753696566073697333714742635341762490367602201498824569394146085713622571527326005945913727802311974369206713687621688394099024618734946560001792606714148342125078107851596956613372953885600744834477198144879911632668421345953013573566768187000171178242093193792302250322630203529421331195584897105000900494758485786481996663904929426435909007410400943724613157079859737750577037223814358637185725829586033884884112413751598587935144425586852203310437101565749220453739406676326505390224295951327010975354211340900169019015851529917235561103813240538818756187625962837261304742797604820073755983849669251643633814231759873827115833641356901483280301537942274339777034293075392729831881183086098366665046493529037509971386537987915966266028810731960934315315776922630162497761828511145149056014582003725999549355721530464223365302921021477907686895278103195166757787353053623605540212127828078299478341998330586346890236169523754649413016305479366241983231336840916197870261326601515151009021081941401979127317077235717607442880527563058754985000449039134710725354672074321417176835494511294715101923322213419502684486860200274524897040567807917878821594866526119877782032262554502122804224537189166054431747156077693220035023768483103655731700080539768569667842158825642513404584362340171422010428793909802112471178157056050820222073334040229477950863306077506886938526530050840968374026224830047754060961435569300207109620590087610364933373542418092386711454572900368963804594749663383518523303715765513925144194323296450374993823112759314735658369843121712164311199154252355283668167897246965716039707392859211141033394650124446249920470365539210252549640013542018682345950895772818903110249681609924450428803000203706107309434437967093012197344416339311716020988172133242767295253696291706410890036680739875161245718806481547177279198519898216234789256147524665647931580545078532561462813094613873816165580759342107997660013622825898432348441476872326146642110311978407578786040134140480495593928397250763338334290641070149473010812407608068239678247875114342128615048611741372455419592719144514519080123772520627374082716107353019847575610972090862282854636710356936298211704963521592247175070564064599470862997926440548047738787913215045212967628386487268699799764424498483198719066720383425424391626013711326414801863788442687662259683380718225645105431526243152588527090382419040404756810693089980021253413991935856334891444627236813220890560425511834398759604520762298611219775973059305635370146360520299882763218016341486089697951381630972921259110552777803141550053790878178541423253773445942310436624443699893136731532813565755556459127512605550667381303094439586425628465970629278890207334916895596177502499725023369519545567949052705199435540430318714645649259723018114990210012829032477099085286261599028348845998183240067142254386137078261339006319552553342550324347615102018191098050138454915398453454970657829919992811356545779178081802998885205282202196527609056114815045851740809557595332974824510493829338049692986008060047009370162635175535773793032835643279802204061161158535743519328071453110618969824295617746524502480922493666417349119347969063940180462202537268670225122920902513148784895213948584385513801530209897045140657601821374930040689295417611920862171971626561386392267364899763240536135427956893250379664473254510850257779451427340153792638520577483581295728010341767300918337232939565984165482496867901353646169984555027132544643552248491740271271922317368198786142347921320769563403231129892790878425996010792109073468636696061037162008344112796308339392056638734216564297474306372315150334594950054615335955382228444212378551432196929868603226546099407885799724059638981038670138469509346540313128124395508248106104620185945802575016858322875316480565567981678231543166662815134020882196886993900567001975183828251084652777500304339801653640218140232792203107058884816245500718380838556919914990833871240347191882322640363706883844610773133936837526843841944791108972975561676019264153952813666985992904669465991788071055457279014161017510831107327009630560149347215591187656727067183100370113561710336211014372576657975948953427063842102251744685965436691916521984728777619399671752175331948330834195267798242490117875187827169451142877722328948640584211440690818145999051671635819322295389319564460397073059083965798991469638194519793578402611292592667518808193860971210752747188339581370643956259875104497550802795436703715864660061279035860580522449941488513242550149567702987787319196653746306625035250042889650396935371653305396686473193402611941796512801973745937108720017439798845866807266103412041154038518064777739744476390486652121189762544840474242721853037047103194473096839259679211495609585953333898392638715701372598034183748447494722514668858239367646290472211413868144390073021599160819011106048253225425123911552975541789368443295159290974599637009639768366763814135216979148233338366543068548664778484594576737033690263323474113846261293095395112811687540995435493060320222540202615404669991882150510570678146764313402860866533800509619322635049214291623322875011254455500858296638595227830573229266472019296545347143351973978737591266968461413593108256797898874099552509981893955354281160077245379778345342643164465535141395312109217361252076300018132680791284491884707771927840875886001931533820211306255935010818859757533442372623431529079038461066544050981171242355686477621427812546254533862625870065578007329312438663894514300552266461646536791423241649204299885503730482964924675723017725391271674481561826192166958334272621330588244808539957520386992441566131104417628756832320298815461796860011813902775714500937677247705910732699352850991004161253062392118047483821687767202196594755088078788625405759637418991777259194084628977787036140918075138307504300776590119913791169501412501384553357102994316710798218198847221334867528390104010718979982487961435248693016498318994755972812361645234990022048060627006667372902386317445033273750863721379834211602992160628167836940460033591921282267632073552733522233592393850125977478398406853308687641838174278064684334437776819147362584459644904981290112092427033075404378032494784237794422075137148104236102553120052921004085205875324033481868088800962291577919630861905203322418763526889477671999053376198607619479472217499908048351253207640529917277443775848102699406273489098016665908821200981911921408061313402439180688805505850188468178838612838857176844038873740718555074888510873514888771749664693672583458017755098916743167023280693431547926198691304671362464112540584217109816600092080740979991022389776473700404201902384197025467546926318455060545333009616694510883492459270588977143322190534771567392603061113566035314189344575265056344661905255399283116952806928598853116034956565954585280579968896182465123007520976436413134392614617757247707085607671238150389839702149630419564051824289399995153950307657036029446888617471092636439348051325741529761429608362675071467724170509434065492957199343502776779726923266020656115288038887728996656780069724423737817219209227618692932952435478025496213123775236406959133368336145294925300705436494034889607187793401939578809671258629485186715359377374325473830624887345142315794654270493539155956775682459655327355216679958232360855955247540502449412611828827309802431356020543695355909712109104595755713441258181982170334847495918684595565000256688174334557436831915388831340239955808354530072504582597583448601387520719342252522492966239420450435185480081295493169988722007652947219323822911776289684512659385964219762084064492699674712209011944387119384371324431049843371117153347874261875765133109937511989786517465903832370530229489977612518912758681927955802787733305976156180926913546228631233969182481485313668874047032935626120167811527119896949065167112591040678062264655961925552061930974784620272738234109951433773656155304696925252637109647806249410115357922735496310734554002298364301164852232458854895983579928173880389081602380108628225641410484554647395733494545244537122072973729663510646659290916232985020287830595612907257648906564807208446272702442329637305473831422383065261411264011430232135525054531488826416293641586971641581828801188095316085973674632088790454169237653784484484556968271046037300198368483940465102404842081631427931840394825934877662466058653678690682623494783185951735884510653709423714684747752461083294765620197746540397575238878723342369755396660844429760778245853222817252116288381528397026448000411979968503279128679783193530384994579992842207603421707575871789439146942215663962593827981985860631971613937145717637819984866849507474291358034101849309653806068123473003605572710427664682780489913114057718252478810410062205079782172693481096946353277521618276465868712136446276196494747143648564113891913248096216442861505246878067255893794658590601764680023470556868068160544788823609338214247707469541721483970809478761843100789302218252923310756410856478876633442606365231608769478714327096867696572915284032378627945035432622405372569145727337971576346283628142131965971280939606077670863772914596107922204610552073583268619934324986892710887607701254090241397990620482013656616434957338206797534927423168175813300854726025769795814815332488609047521309868006942686089689666826405036113365408040393578574362431416139610058975336924577354134428410271801024567028957091914696601427505995816370066956097561432679434290095819535213026020978176015319288158638005108680336072163027946473841543995829091654860835470864723052596494839310453185506668384284818064008587104196245576184758740811687710637159116276947805159608906241775911536734990642836496404963295747403688840051969511487266342296203140427851209108486532866670493522412889689629251926371005021537383685389150260331586666030832489896897602978960366863194315459581922435963445980472868217936857025116563721789904809628799254180459971403289853189901982257044267688884092590565824373554808458919746897128933007333880144614987910686534969277685124679385067061792629213776584606624723996995246243402407721033945506291306689809751392059854647976713414498622609034073891615624065601762142050985037808311301485626756804443584708263799646732690105766713649925434875145299394214838798761207959442128343034141075209349597006493936226844240232876294524574759517357549944017440885617215552569996516919345852190615610792554986061376321648904765412425248864037677844434131948905025389469160841252287589206622713214738066034968055061693441427111847040979072584553570246271007847873009108169471573707109124779156579295217338292317119737986171123272186646248868551746740132691455348180792389128290212964813751123324570738632656741313378715602661304764295860300730884744631563857597900207998438824532182829050710664877640029026936496874144547163006811014956193673263231144316214100266952579278217766150878533367098293043593875050546985073244819098123992947284915529654380645036207168017550435973721257438848961717514117173235177083578956525075607507705243794957901200876417972752824978559053943605903005533117265542654274594793020672580297485422586249010473539050683294863790285715925588256755619235916737894830499765954099532340657479318064281205077683694934244251794327046461552692858679445446013129689394386468251183982660414281360916714857725844438820633229934731822596935313943750195347480999144439744581924685532571865471810746836529688856639961798859010285497546764195785540050710358723157667296881781912649491790675950833162144715455190328883181908688461340722325282366450902805063656046196833795842029777750527542731525523776760920649345486239941367904367930113570778854981168614350992864638974503211008352814525581784746336845075446232415246673562198767602244144448022709267967781155350760697209618382784686234522358026790434985962096473583751052635658696753855663701071122410830628727405794704363102416088731355710704162114272844638138159393167756497289522072669072342411971854947518666728235886988334047616180859590714448772989198660199595364949923463837501573109151327723083197058972759132484153076828139321540366724625489186061156243830523792412893675001502126713485361015585132761905909949573555482169862733257543435776041462542522849095930448308331426458661110079657556663324727149910221412978139311811883382222702302762596480587317794586251502782410411210950503119201815215891646400340946288083330432030122922368861708176991824712082624083888867516494865612048547530724873313451258217428503744488836553664309754918570564774306341560770665991690455692105121226164805426736351598205914177337798867956262093605154903153695290883162041811216577051952801634571332375443138266901309111015904813055851179549008188921321672248047339939110839007064644480699040464077219501059266582009130721942301176009414267678748156401536686091533530802073356018624278613973173706905973053475829964362113192984552044505183913753018540219571496855101105116192468290764914270688101210530506796831843067397073693135142743865661218018017375764643762361281312237408796367723356314803014124793077091994732319209097012455231478590615156890129780700228517764229237977484200848241516657525129893650248639209886688963336386278638266644753036739515581127802183504093003711702521919362068482708726796055161037065332749355385661197383791061032488415460718332052460109168558449204213215882472785760106413752913160121734785091634231549151381152529927894791154541352544897789071780452268128455132282264123876201759690596546537762245276740653578384938559750829270268312335230045159935491509821717231749096272922983119640040710106713657600770238310132798319231284782914494201038677847633613261665996714379330505664712128029977265520457569398145839186270461318358354444828169403159031880651919591871040081321962502742234640261581104276629648675590060500878943317492450161391114112725074623133322847591996079275741601848345647045003977789110118433065164937937223556491395041520715164869837579289528865746905936546233988401282898697938539816229590691069937067242739752447670306416768225628772639328634762152549394272681677562700147714853993225388742447101165801492849476077126755918828326747700840224506799816972921971331028987691979461581089028193468523514931809204873541175809500903769927856791800573250437802173575323355331941196718662237292962188245129943834093629733072654698493766483248034261758093001548271492953017731402300323221474675995036388177903821522334156853263666541873117906267074683609322298441321062016046835790765073620863851301270331909104866024767514535061019996777704304501295623604639421559023313006341090148644628966250222413068654159081244620067863571566962754040731334130172114068280324276698177364005939442613859840776221867685955836635420309479098193641741512300120069225359051642203008047240918353082757585667883022475664243586120571174676150471616368735865174031609773113534286994921747751869735335233`20098.31855556518