0.0492431834092491646309674666148509519592156104114582307475418038327718365354821533172438580277046178351129656987374988237263558578900245388341748787970468922403805785405923858909072273876426269910956357311078778913651250402511604551068815652186139017054259002676588666056587156259981101340507918086247249257754341116692266912163731921117568072811555931928238671105522893124680116389366049016598166916200842064700671783509550848772316659275224682739405800462405194717822630453885324366450052205842975578607853303289772259979813391309990878697389661428539807379330631268566110315567448405284761973746112797138645904560641094786693553367758205181400969250487138970874579871685731295837145083439424336824675202548728543948134355700545142443707247832730940337118150426312519772280072793948365372729356813727720227403133843478699664428027332175732651220658319571639080620836051505923429723374136680036304492684104002437991952574836043790994218664183206140752733315814977751008215514188646657264118060552227960158327752083514623265828857555728175397437832647170738314591727187343947829096325760350849785713249122685934156665847439847349904116328567429781205664064879548342748878236838445493638032733679345417619268306645444890412198733148789422923855429779431422513714432370160986626218272183946451138289474388337648005729773254431631232335580520474691776015841455913846870575159770242489325341419919742543100623561975408957152600282877322792359976640036884706649946463057788805193485810519815060462891085946023676780740610707807279265724668808100858493659997028531917714373970275297176189326515278720444059720958507488602386056039407583096918858586874957252729125957005133532137494859772669009235686187147778595666002257030992985399964515780415243900496326866639845781726898638254277249485170911903784971418484055308490121001476563798879625871665340564895602758908815231529106824265168993407993483182683012994970760850008117752456886638380382597496955054752816733265086944637050668013728356110698222400296712317186962740655775841656200402412830782303333139420275063768603271854058082251633802307717252104042262544269213367998947890544055103889174615934318804253516343572710831928844503618897179095884729143517209522568967813439852823932288048294142262062544288629698854202022577911242807161637301325531846619972960137679530642953966800077404256779749832020565317794982908740492886407513135824826280796782491668814638841700112857834599459558785568296220349782298944527303073498819256926710374321284740900784115505241637178479409270447929766953771129089556470750656499882285086826046453049738471662055728741185875983635874029801030381813926864552287258382047063398669303115381827937310423217694706535537770177073881852584009930321638869432630908665090219900046646704096617815191126427221878792110534162286183862644618781470558768686197252695554078308519515211428082398261595526075409146490847546364956092185977276218626628195811587143372196178584884855795459037942995694657487493709023869910318890773451259978094812703609875142402961420716355348398886778232612930844466107702164220222268121054315752495663434513536541515423128393845435038751754191448178184443565011309761664929166067434005225482853116593594020188277545226118983700748813821515468668041468444838989001050925655799566523086736457694705831161990005409413601591578924388558231507887459553236267774851886025121613633247515635106255369439524739872713934446640580606677801836052121209152610513844324887520603021361294199399753182181106011854677888654216342503446107468484442403982976566022584185904767036703103018342499281286783178093294474370440176014374127668971456361243389181445406356616148450454768406483165813975304795371439063401451812524493618986520573356223325257097870860295861187889324429573151250122138931299640181575729959977387851266407096265699584034497995840187104518326858714226988284046935426712106318960915211015691922782581425019733079752928040770754548774344964448547227249388721058257694369343996701931215327758704838019637147158644192540346537745059434609576589534949108034662484311220443748531959221076441708400004029426790746797142430198270312482269388037348576225610444276111591490033782228522204456938300721390534050534681156912682475880882314295827503049345396250933610064289489205264275132510209153027792397265921787867384741492289073581161037890694189208255458799244707885186777725691258053100567986033353606427408019957721343003826659003983862005403251212479813847068983614546721974799987681801956362418728504731619912310698880187856551483417002852059032517507652454526587481828953578570676947296350327869536589825625321414788985228583767998293562714803702458029472095713004447187515562341986003502110319959992545600403440786272997461131085141929427831298654793493419720645549286282843931778917748868605113040597610478194396327199805755881160689363999970986061530321070262294469215602573959707695997655074198437319421362011236998656180044349963884070198254118899843424950003625582233085646739213861507398814301342107314551647917523539743225197703919568359831241952927699197834656808553260774483474198590101509605756348194621790079274228495022896411307634265059564814622539917539690213181216223585094945128041768734546985096690443857350811488961799497723884883412951325019047209719134183543201203451097626465756082726381077297843180575696043927730668508654348925043689021375231075526448429217832868115172944576011549289342888784032941243411138670153818768807595090382694712303210754764167367815186963886065948451714993903140750794257732584706318250949754316358651422263847494688523672077483938944046471963431899413214593161167987880237468634776057545949731082925325106466225789958473930231478137011032112763315521944854632428714356305319483717918360362557174833153944014730067875273057591494892173394655200960547644734386165749351906204007251627234478104755710776784519378007547457308497806310632995300613089746724350308543086817518420831306500312761282460057509639642413143212751879641507533237359329971461590203584838892995170319274084339888563585260871467125871385873752247683776664442019233608528392945325689511004010135039723608131549019292000116154314142944506184143279040830760827919985807996064868686345824854923837876103717816653720635883561455027208732033637352578892741829298801351210534181554637865235294697334228420621557908102269083788271244380347889980692649063482636937482882447585924547257596606055133638703098218968685168462855190110852437003677277110264596299523159142633320154365558533788197756595565052293357816090705049808345163348885093924772471412015663670805764616121730387651393766364963021881913828504690551393089484530700114522059871855602448794757160897065392821426966282284869718465468922383127423982147724936547376489806537753603357602694157616669760710748187020468013226950107166931325453897502253251387841210972626776586739417741701639101389769466650884908790751247589528326157789672697633441059306490663944633425486577563619032283977667286457649819336271729710960964304806719638431980438727311726557187433287469363832728576842868948429850604755746457005966361148740982939860950663202613900094759069597327790490151808794948678779925349140618474427565055130881323052059146318636534861429395087840730042579725347044425554424912571449770843687014745255534558058908462921139697759419011646992971192021328000644843366914480840600357090852390930271270915271392461027239835987724709551398633479849778471056999249809715372115977393652724501798016171938162806552101899720609863517451037480957051272276238225810182255547858917611232519551513489103672523380021154034108921736821012531863624294250030748510558438157037613960831157887916020634908785210366841238141577356107594778239840763338373854518753554535526857692455153301423497196035493502075057671225037787249124368051891022416511472528479734490316317157506918583742200135780459194483141109921483473770904132309730494842391181355093835455350501806328398346510307160507685775105738514419054223553320341614594827937106414430110107821735708542598666108965483742309607092836951795882280659598671115160980767627559660871312215290820590303732998125835332918175238721013125784896412056112625493459572191965850715661707040198718812067336235080554882554166022846586733493886325014762701192321264722621759518803476686234362064878915968293780021274789686259495270710903536068489940440205050886238373338856528083965735289590145240600244157895312145306686394959832461217984977636147039909669601460089742638713779106513858258323553048729234060780870679656830383774825918323202809884973446203915714319435929263023457444565327871659037106455648074904364735323543577215064134078222515368796726362077957918015655704350540251564414379548829644878909255518495651523977907148945874712958022388484955898782475196834646750690457163719612359119341202399868083026997858199884695514586241084568315328916327654890377473930400831364762153144535795138335112465508774908180502485428120312074495801178800051034573115557394733839105983870333360339361042485269036578032137463264208163580176924521953621073655103210009151396008234694223402679236060112970517109822490892993635624796027829117492916892949301251865949544164516071720861372448229625430317796897730453566098206347869870159895189931065657129816995190220225940229678046042187412258733995158413289955922577209877504590815643894428183747780577334780591002676390583617087921145822722863430218640653711918410103462522517474021962921090324048773757256200223890529441684188820281868727732069252065680207823453203986998184036228242667619752382862948247821858469530938177743919846619055923003001765919333662530692170916005988418987274853266706491921831424511998630418036243402011338175154678168981318097591219276000445646914236682694467773282450957889640332855653766357700154551620593373800849165388435914642459243041004576477884944205846134036029213198874325326750407273124939822764321033936738143590466990035106873383737218533807206179685168178810642661723398028587184353217664320246903611142692968635777917997645999454902481667553225681171766579451388767136919717238135771635283778895314589377346693905566648078357315226746111243555448951593328258174353692036603290272739375436745216502495570678817305682818702124137518923262188276375966306947012530684890464436864768784464656102333381688468210197380919026589219937373351817853574584115547689580582514956025288301962156303044992154241079985137708000149322387122661182242230393342902252593213795854230583837548219034293966721097553249581672559020930027880249409935634664204538075737497111984813804391126992343405199811019517559072961778670605235720076050004787170985455668855382210050842219373253075253689250582498607862732988708374656249174700659140272803878613457744436202190675440093248420152202776407101873646025632965560803917581458841558295419713766176497722261412120125498700868482476980283522385572420925197985160066901323646168199282678486363815986257602275698239584407173031984772463851233006213921162230135758088627867964965986082072867729508529566761332944819034280197328764715923897252038978627302467004861011275843413568395925183337865537505962178859213650473377303523612148773865551711702408943124006605762526608500765995852592884378100342239033741977782396190533826535955560139026692768556401370882716002748101353480201194466224104474307272031388410417575081713378318534165807417007959265853166211770000327491669206440826336639796386497423450540651286953452905104108403718883641493500804818523336992585987429211236233880926340211070448957577505366550861697483797292707222132117285068583411090881802824251154627735712247934347306775430365477686505373486466750969753487415358815004409547765204340627656070582129840729074438447034849245038853441511466319068477359888011965703317533924074411721235504912706982338872959809317716161647370818113375978170152112578274593954672432538320877237451883512304339945230378576743254542831352025206228301271721291952512524793964528739628215979222817443170827176752517735370313176646537413324714841778378473195008742804522825645586379892215047156185749718419188382177311244170530304487659144333551653082361189750758598920486047980095368286930421897839183124979293890626419826622827711090875996134790866678275029344893935573002111903371172998253679098458108332238288060330794867656453106121001237655534010640555655182052927508442362072421593326128244732477598822766905653573694138260088155990267118776102726946360154747924633700247895417331474408786634333612826828801259528490067333377056595144567467105763931050792164842145377179297404095567224721321054962956299365871743478210023253021537866689165890398508580173660418904688275017670945625678198907628561177012141631933956527863653976325210522344167240944295609333287559388441241901620513043812271222466732416798431044875806327473562567594601856002620989725875579337249367406939092877254812272483180630432131239491234430564028329008282215897754661198262917384320771560119354886611703617366648614332343017645604477084086611821876772467918239232163547126265301814216687731623663527992244418377199877528770715133988430654391745589838887037852669099719639869041089342286690406170717034156211441015674864284355785424818262210973257424294024773149597065397027150440239332693152660611683380689199026698648296199771493679869644863102781333397323364406312639084232135231603456068315035335703255782956552280988318498465210581416165185453600276124855555677771131012212933592349094594574303971349459156956893251349465173489471420506009938147547952999973654067206636639184757575589098816591879347633509385636480087470287056960909403060637053437644906741490892302724151437275757441819140672105718883013651236731938035245838171437753458551498948822416514015996934672424782093828687616729797986103013760301229111316482618289930859801279323502837147016725931649964002771686332570196914413896422710979597658758136655674392747440946747178191607667103781454723292399291365890639962989961343989863703062652071299634394859707571364922986629800695155643939897232600931471362267821281143773282255481267052643541536049292740800041225053213446518636840636521976338129445833096025787323811599921401516836123575489483785608689867826799981488103410649720853936866162159096066382757704214543767060007522238990161443568806789558891462192522324709324691652029904885643607159455536036447547796692101353409959885680828500654448660151379119768264926765929365658855638011665936876716777389282409009531552488273103239412635232283707967539032795350469415497368614619146706964577101954718050100579141568615094619046000924526004710148784352820677114894756922063336890893292322311445093081407023395505698290801486055548514557327688543486460033827864319259885838542861056273668080658758535991062954453058800067776403469367126389677031869008912735593793527293649590521840340818777542093496633742146937008354920610171070468916003281359802579746247093777055080220355272211194201148741293610874673837643135029242428858132300419623891642747408017885445431318312110611973153919769973304755754724535177943588644655699921297961907145358643591835919362127373329144259296649975069893494027234056961443359821078883710924413092251246853165790887246818765754371103983148349230988752090477290202467268776386655057648239312302969376016990739463184985559291894889058828891990637113104063992108106640660697094010843521857106385567519623328326901854981332031892281570974003516269509260623900805757893673191576659269977778765655287626935765390589753928469875364747446482872759913814577238839551695638397983902493180280343874870888296587618949782164806937990148965926301505894054197308920815999878113720575470040648634490291682552528392723389221566839201694886722472173114560234967443085258338334664991935777146518525158905912085655808279667707507618580372987598929235970280064032905116082338758424509094433740719009581871136705980738035281184232410866820030527438027841071821613449387625237961114844085790041634559641393494913771694977641600364324301731349224499059826413231353338702135823246589761544344644305504796154950253987740644002725547341849935369152744021468942744142979448769958344217341649054504630556633373496180414248483076216834228254344016243057272885445289758601124401650176146330475457406295373482040744045043818037452747056012616676020350428434056516695899790395179666628012665876423052618160861865951735097974770384307450480816028692895923654880813875197729422933710103890859160481491395552563053754132728533831681185879569542644203425815852494482917620213136435573802226444204852638033464591119907881260255529297130608384503980095535975174339340362700211232359621681840990493084538034783960868478817329291364655162399869329449098515242881384675888927811047220202703571891290033823174640422123832677459984130903354472391538400761587470790605087148159367099226176603250774175508848606232049482225132646017371413715946470031086200137612458779314079574984828971608580334678893021130463288901947962521494126112494197971175004503836351278526926572625745924388589979104159618899413572935090066075264483281609760194991575974679106831433392391298681776830201291025552695982836340513007549885089199178653185266590545891995090284106325963162008454237127533308750937447547040411391900535132124704910668194584952855367724262038688103483562209982052457531504545009690592481087134191213941811023610639189178562534583712313732794182881246889564667886961425822720819003829007004503934271941358549302241289198931776625586043517381667572605013955232968835378386283128292981404294528618145473601508625706223340920670592319960707173961160680484936902175845641591401297985929436182955618625990073338557966724492240391365695651372554077587701512706714358221781249012440710824697372036316165586318606200195212824169571733718978446469545687837290393778247754436872128739596248935287617667986401301053187992064763187213725374792307318859694232584429160829705097156134189838973867121052894185932245422876092987368853480694046571780314994948648072333891925636619423516128224982299123688183855644999191065113331251485686901308269853528899118177054803899942618694357657074425341730440553650787860882550130041459096842545125797884189662887413577841309425385683715737375183720387452295765226581444192384035530439020234374276006266259609923877047264374854624057583137223267072827609587824581676971315288834669842815667789809059578176103410816221826072675505262210274995740596933227788426919348450051487184447600331843497381574291080147346727218982881330419446307266315752570172682371508572542774725107165148639152712488854115165169832370467054037021468518492236335659334505803307489589366263022930877408076540668877049988046845624496131131554574262015693540942498817273699844734736650454524730476160190551917114404797686812934609625054511032050054208920806779597100851944495753467877745211303501075827855994121816761511267399661013898377671884689147470769520579802619118867765677160443398080753474139993055669535319222452513002964658979708511399685267980940671794699152183140975610246829636085092193267462509963256219703982440115673461691685860013121907182466935876140801885545939305927865269366570916478375176500144779624777526935661594101830879685375433168769416287549480684955565926725454676650657811130203437651493866174811786239272288931769611202509636249028924889468102568336104082979311660972955373972632971962697877590557531746179523854124608838448285116105593740966180679989642693606286712399555066581401737610832459801324295361985551340202643425999174711498526404103275236242107140421605200823583596401247115847866485568906992408640028714090859320208684510891571358250274990477014394197108629649342137902818026326443780310934763469466058050416262245840495347267023112560085135424083994020617962086102927743648980588401403664434047762381383805257466862288198334619014627881875585874131786690064975733340345041536924868345871469558512070755976406929559437097361928272541867986974333374904941942221214475075945118623978599704980309216293206007794100995839760251376532962181417921528734772158788192280206346766087052398225052722829039842893137701040960882812736729177110872847542370061795593606006760679732565607627748433106774278733890475781146856316117`20098.480191366016