0.0024674386167542718833768368784399385067165623932740417061657790433590616589254386065300461938773920055395929977775908414266908785632319047234661653319219901635651340365052334616219545315192310232577233596108020398480410750572201142470217819526192339244395355310215343943207024311801132322580274748702615078021178333913107921337567131254957436266800647808340429245108123973559717475564219361242793414014565313650379304898985701122544537549987639112875096054872635154046353141788795178120077610428963887587379365229781056562490448074604733587140232416493885954496171717435846248703101415833599903903530049688531947305128733431109431715694094223150086433248671916843367263274754752627409876271740995541149442030991610701198006996915959274524734273853657501040500094686412189694365201240102998848487949581389120967103577955973843720243885922476423135412572259302498971315999081138524764652670603675103084691152611419138264689205776907896284806779340531354454348074747743563961647243567559341910533552199414597592567062056997340277646603086466815941181379474461408011377974825476999010148700450200497164007906604689210947725234033747507565177182455936390683292050286203432725398998172285701593975585472041920948637632528766716573523792153417341144071392218733767796930193113502591653965008617099360854137664569119978989820677224252503733593536032519444966051651371543329139598690272994440483180380666856536783759605463937262206284523063895754359931224969765301097971939112001036780952542867222827777123401430810801393335313489237229975892928731229958518277278839474096470119551673033832144296190320673696700430289482837262841926010333169277200891469559031391612388403566518477131302032981028101386864637490461953562076219130974361925552371052933374593183735578429483760940728199541469712500830598149417395641673690425955275550194225143066716291659716834014110174602747872705900334455920776666763351268177138527905371014868712705938613893332693704023389487083178579329500212530645139280204020118080451678110597384003242687297410014962435050074865775335353282858613822117956793260079468240447081327791436151451813988311572410706919874976360401801949990715586528848943552047662737709620778784823495378527641239577857150113112192057869006690077306597659203791143006787127118509503018778014439697164983262635210341119152536287881093215384368802386261242362311673164323594738769123773731887128618544064492859190104855084922718474833101478453335509569369638397131102479031021921335134251615939623327895405806492449179658269403423158688047429125780261573068517707071350068156171898823210056097650232642342831398390469675060605936564807329700322340926227655492511093375705629280953171348158193056183551588276341303341591565593027067763142028411432047321623575221052156163306628946210851972556339182842401850230250309664161702987883245926635914228302554959370268863639510497774164624962310587783560522379910604065182565889669137264161936537377502845479687948636443351708640624026517727731987679576679842555663265924799427210112658488347670281821967889781270276469244801574513526764585287179133180603692109708649048517230659246163678831049662056908566211660540384523029129414469390853122296471268595197085195844670080703692697607115213400354953899981737468388429906024144264549594038841532940998869233849829372327135017914614634076734198019126372164144737635885097643861646318090490359048066404500798885114478868770537828091249592139617387935232751048603626737564527127918011118545233734176324248618953231365712458162479641893456277478048164144456034621870911320915997076237946149535826439343521169986733686896450955244938304393514501968295329304501598428734408766758244260782433879103277082414722763908112416136243673561587969267439166977395609131556652472640167687456056394466594129672597166695503266009352227904048332558233073409021122711970151479689432018839489753502299635705198889909953722471150784254758593222841315381920224688701392400122528346299812784297653466214688145534534506276160309114977764678022715466837225100456520187429851390374026929811589169158586481041396436019248572767531891180972887071916863380558428034623700211906346138977499837227474037755289792242812933818348650131941540152488530408114417399158848946147797287986901479294576348227697836891646721770811954490109843448992622134113381791934268172032868073867424822829342271757850223059551672090398372383972694034355297955584238037290986470136034814910597195972813349567921080367126562403874557024191839969238675054928792284651931734043335013370298773969179641216516796495103305293334143514130646517821616861440316983032912373286204147441673723668530230891402767920893900819752324231264973004865592154252610472315740746010825985408389391360893687516417969494031384752479335982424686727678256316523313230902043312266652952915111076439055343846252027868733063839430737973478118348438624724596787494526150109451741063005189735787042618430737177018854233401687911637521520882876084032442143505411729602853666297346726081589318072288978782607372870342215211948719576548718952039267446178871805261500657916349141889120202190786099412793256728701875359412675805738926008340876530639950271252445894360786410381936877124237893003273463585369426158801843357229192104098785609087943512532061456430946115198082140544092737739234924439301278751554168206634911254066919313248440980543351376265989665748704370008002561522656488677245394248727144879666983493207578403130643618654199086018887822060839603279831318162282821684636197000533486644884501080872498389162926751534239270417757047151872593234821973142782287073595118961850955202172698010872708220856201977861868388514982992755006166056491051856465690174246840413789651664944002635419472727912639552791635704384600973452501899256499582318298811941488690767338326284272377007776256157490361158137248338092601034200013611533981992618609335253626613158177266209928869421502768372350851664925531151131827635007297492221421071993294782855485096092406500999601484890747088844431304495407276268235256598745893055555298092546512054269522768024731584579211346308109091979188768480092441836855489332793527516082106488673850885826868461952580409104203273846173518227899011618736904619398933169266041841192296550511490334514936663880770624772280626086654975505603915565778044986597241630866531005939917101530423840341062646310491990362021480295529335477132047687362059811797792591765792456106959299940036764779759592844934089127692005341871465495803662824860646096103187758131924189710263168930690535424025312684687557106621387468723277298847971708691038414627138635394179803293459968741795545331195530152089102635453061741123202114466961648059532088495078589355569330209714802062376968888306910634424033124335711258051093491641136002538894061417724485350374777501682440092325080348306193024440815798557843196208232270896818363021070020173804314554646939509738423181117586629362453858662629912608467002221868430497293674528254117316326640196924285219779746818384492239489650735998444321694424165413739144660061326446210847620211828118254085267705040302430687196964143101156163185815265352379960113771644308999636496838384239294624263508406985814666494729126267563749768517884470610597981640466552046135862803570836292468101020541172551136680543962777921300292686085026223830793139962153909190749355201828603292282402695618421357744070573747683919867163248210550924629059028841726042976107666760227814891002641316449706874319302823853054231522001765986798126277945802524060812713632973953035881181421679905726054794809993858724268922643427780858636246605302890715503004689956376085210347770906274957951089788114341373356070434987795144968568554743526270725511137326325442439435875834573195361543126155494893200103141406643642712146107537588785082389689722259266879941677579391067919392592825315961547391910465208090037493846688286644513694233675385994515108273603196106594576017167217326468919570940940592935257094132943221689463156682518776105864424414160085755292183570153635534872195262374551688784169241665488247992896903650916089043530306062932542726859509714143209822332442830068901178966658995608493921563593027775993867294516550473735580794072566333198927550080848722874082784822649127096439661948469168112999971149774627595778644828457340023238912981282158889942588448867670461360421201421606845515993107544304160245052624165769386222580241295723109906396841776904616599765326224545239903605413907977572805949505418449255664526893759359946998808262502242144745910448680648019417900236239044291883016147412295360862963297907225791896554309038900060738122813813272917294366002098542091199969122787514865064581494922420834425714293866472408366485216275366954577862636636598437262492308447568683269828651623252291361976427895585794116271036980327011665763957223692302536863795499374775135743514080807930080824299973554183192235421661074554047260394814952082526536134937752503992877981779666713336032056896538637525014788697978439705447268154704835906807973037553143493949554283320705996973852858028203710349769738736010327939741553317890883180188708995536312407353148387739033163634482166352014105863813360739333474246330497413730654764432423097080140633313221294021812362711958494654120717871376072939490264737998334779702339594622412458963673235567688523409386341246194709820512224491476096768057844307626165417349054964780679707154610592124875544473072825674851075554894733526283528547675882205211082837189159749578015502075097357903977172772129923177792356404198014297355415232921671224336222088489580750894068382656829774806427447954549370147009510520609182149080340710553104092264145518589178466443808802193826378388157274963078038189656807904403271249882304230529209636361318465513988146112438825700829921066780967563444356419124758464784240989223982876348131872840935854129595226742231859931122541881766419565715633251571449858290642819038316863504777905708522216683034024644850251541968122796324408626372260355089016768052258369323398867466135401507752318583996127737211958668881298401685341622907589499747884725924191569165678957992435789567266217264985537819367554792093751121808663802440035823190314042738920164825103254883323782656689709439048180428609584582871560484674609570270301912301427459010265426950504198466577125511647356681311323280469717817184646083792500514209013182761503149353858959113412733240996945928486244404451612309084825738506998263051127786864047052121745190528916479034311950859039758555722170299823216168867154134994157128609629973434568484211113406681749180891404035405207173233647531030945274296253314861411813744515182660031637700492958140948257847877566322673859260392085287679857632996637408538609766245331857771900428899795895343065070330476771693542551444135504336941118687307056246593541111898659883261043036727960890298604118919541897808635723238233393322750050568558731654713788822414534988560550002830473441607405059670329743814459066106732962940594397547236197692423254522140229167625188820322114322791114467164194585348156370098975107495255800153011115593898350688954939954553991815864241935344703949083781341366711971456668654572131872278341136408674814561909138549869291409636364909027023024833515927590441893504620485936775858136851125165273873654257022189613106990523495204198164666134561381608430661652168609431458946445117216376051632519571769066695785041359572293286723595867338545629478443428276587222753594164409058678384290167807421750364202056641585951483549258314051676939493373815474152948444036647834710667317699618081200781784305207641490691016738372682898453907836111118524477891990876523905561968580231931604061472405682723308927699156347788085894869192465027626109031107998979076958729868363377630384931671651103410630461745055241865651196127401372057385100641383321003780335725054635099896940820001084392361146301833173813429095098234388688520964414959474070982644921609805950280256688826211073262518026543820933451469190010300370518224454006974040184202748440705188968474442235553090372143808019291858477609948101168919412248144774392255997101070879955085385861736207662833750073207259379123496310490027036453325326975334694645779544639019350450440318398986001727834037829991356610783439888669848668877869079009020673724774807082731086432613718650787645370519037256677424719632889957346294608254761847746181205584697292793404072118380700881011187147988321965529577812259528821668437934855858606037055661567574552255297091615146961811188083463032300864410238341290438183462624332591535526657712995510315545289842511446297559738437260820427127735189978029969882598861476553932681995713556492975405179630274892452845489562228786368723078295569435754122802389235096119380326961258302514842939636379225450468303279692802448599791496768892592443990451928873336721268222403245316169576143343806259635147513989710571102774892569173642653416475068821420277320222898266057231438715837928220614042676133841708655708397003208886578786509836922896423253056959395985407394012956807295545697335285325364777524111786900904359921437921955986733257458597036706836568396626047752738575523887390262018232306022588302075693302606452628270671422629017015761388367639107365240968930559576322683455285500714892942955589108166829323514717311842998020407545980835171423143774075654797200174423586421185462180788367175995070065526037693304997266816390088489435423195452011961958724147662307364952289954559540340866430246817534774398133342353065832891338900679624011546275981480184370167320081370155093386482187087213130902348125687381866460369108862450706986400325818565247442242776142121271405846068082065252180032973381542188445054248461359147764319957377456829149774402814936907924843026995565682076463505541654186827165096036235767035472957903662284928797174529522721825988808208401572592245325199273411391508597316372275224587229322834165187366108144499620320720288209164993479069504816044648408459101868381951886166300706642194980353781023811324694841252340259623107733673479107317941862338131122208187819343428528282613393834330097046177570523154684136734138850726855548572311527883707140324163943017705332687326249563119747982150310107094794754721827655513478949819798252508741692690286094786387281992555914102117463498768047002820677721057173163749168823817132309447224033205498565797986781969611649804014523097946673084157798092421366824688617055483734306837715317318084731279710086449008194762210570064823018169000640566258478914846448190400019994364501725091842249979024467146652955228203030301052559079233663352469216187480106379538174153558686493036811247404521413733732322585219118131688991792048927630218868629510420557515467535936460091533685260630547319492917086890857987203562805985605091253822265624137748322504907827533246428072639949457030584654801905243684524843306228852418976403055447024502670658115822417648794122765784976348536020063711167841219361639613073614383764727811203711182608498949095462155728095970257158181064656680295051777143078009925294399729754856613198124372320370505525862554463791687599287140623228777396537584724891482206643609288132972741291366126564782017267758894383480656249866475025026281670651567543378929185836226363192702851528296044965216146671176886987078944987027640936449081898860947941269753325028430503890099652597999418484386441133288128869362477522926696978825633367606240065913126212554237636991012651153964595592519412534665730461654738942601827106765680111887069118810444809244715968782838822376053867562701544165963053982215284588779315803718458145907237841551541085374650983150916871248170931764860419707682684932306932787929725729159987854527380048702040158368106088922290513640343130963753668144313260671998118592824593029414302976128213447091289715112853463745544592769311266923037744488617128620076181696238284596822528260872462401865276593722238535030201705903824766047938840878287338528082718462719560821569973078940319952680517804206213642077571280655365028698516183184617323506151535713919636175216983344993110843877753881351400656667535364180784808439205395924352215416425728135279474372462594525720811352595161498858356177225258743122164839801184500627678328710612980579601057015753236082785727614927192888695539414469174980942797385304926943572571823657760921253470673201370459717515566756704405491867943235422235318146217152067648278077939351002724056990044042176003000256962075762455492708082875147167170813554296045277678900944030740376394642167539681294626975475234562107743015581633260637789288761957652913182759665542196334708435706515384464557885184299716555212149633986614339026508605150219084121046791894415958976857859506811909121973763980127254625434576139643308480214395356992537194177715970907344454494805014160511927992178491492309747307454007531201154197566942483911210927559661570296521018037943972642952809721069755408668728810666278416648138739921642757465128968388040860287449218713807833584852047109075214874257332004220752248760908708748423461419645467943976952501552636388350742174299750097479638465480930306055133727453629225406591504009865885933037986207326667793035160729769196405865915193581957957894199812605655561524613072983288216949052704220844223408846754827213772168067830910945336404150529064033088839670838691650025920853395402071448230316952657644210562851136161861243659028315771548965139414482778262448171416220379633740874588684495990609487586383927563711278857891208330416987234450047375521580126788168561833272000249498332315849598313585810117668813273323634399082750570785072491041947033510412372501756440049723844866365340889779069880798634110010625482663366054264940917193309457738074158673690904362754599227667339391886589141539614768820885994435210334312260781251672939618955471525674512485307219599717868727460919692005279340385165893247361332481675413603922696074398282909541963227767348696391152443412654604164037553556527008155777859734458959449711747134766026832511346281350043236183705646914991656187440872457352686877952106626765709738548445705502174056119284069191916088295743858786266318264564326913541146738844571064205748848245228925902698043292419687577517008786383376949172926321557675878576521781168910822765684025710796471346335016609507006368514799307767662475543668753824284637436955798357851830739736695095827961057176362067169135327674082093203862306128352938201250656163270675412077424203067293331836585836557886346991781132394708414087955888081681553450264302759014802210279212483176435841868358492658497594737902566474958044486475380950764304847187359396249934767894483410716685126148324500541500748171967216146462092376951898719621235837027654002318775285628825640433736491873684906681590036981485237385900247357755809195532108921896097142474922052020659178892303526826305506841632108967161886320576809068810857499385675962849904661118730234041123452179005463852909213010425401965246052177850612414751581487491230380843884779404092295887016558633518445651629700812752068073068276364141446291879793922815235683638876230246582416683370272990933107910579811172162795398102575078773590687488160565557109211765232093462889335964883317214256168916079126691394821581702267609665653774137314812812848877924737182295888705611626572861567134883088876218535082036453302286383036251034575469666350891145398464413898664325813065192227453821145775417571967352282614948530917360084951715697208938653569896998469160075676056688065855978102645354616058114515094078974881434353113882052496353393958835040394930211406542256349669327523100526983849967620696763618069472963665507240112122066725587894624053782004794189491987588806708479058205295388622888921860094087312262096658544854279471313838763098997242082414798588593909149925493895916040173180778325833962906032328134549382530431692287106263444844003341795680094627971055297769879751366296509186620517787311883205587163839005517699696542379262233107040592783599838235870658528041545581737938888004609032442604323060682178284802436589036622730213771307565164532690064578086606561384281560758550935703741567522129321506640256361969555135231857277061570914888714768364277938262204390802172415496989918886326828070122251601216033473386938391204285384842575318194745750179162174129819649014614627484`20097.723476235333