0.0857518575070777826039275294136300065109751089121122126046230363122453921850752614844519616921283286838887230397356078349484702949859295343686150567424959746707658629971556544474974506258208046289494660892590009759646644000051273427835664623140800482380248669300744174839290399269366726063762731752420453885703418568374859914742655241565696556454139760428497555234839520680010138017311170791892035175392820929891111788096530749219604825451299289070603476102287794495771843741401082518442314287770110170800554611090919500930451927132682175157897543674515124730224083717029484074804890835409275456245186597923367981399302395909747718397906285096012775650683567568181335474351994834559774262828066136479962972988654854369080554642562231988269724156457454838931262874023994018151744971810924734113876882880538157270438973223600694931265294042253020947327294574639349218674362620869092341660750520495637386750700406480859311002807879929771826640313318901300779382056773141867128679564561388596695437577790313745194130466824296664923211059182791786532655402118077469306894549615442166672769750525119645706344180724204741648302171052799316009876709480889938045265227508864700836162072056085908867331026454170875837717606268479441851363552982532472670069336215913874714890727581814480987665371816360282242736960307143321556435583870028763565719743036551981353276183284993418031215504462374308397594503246517458395765567332506522725471163258170883831689036672294937529510905772539565153551758571633122616850009443484035303039232560447435194753284228648760841177726535135429362719114604763301465280327475945672905704688923645283687403414026340124911226412584487286975274073409932274383827074645861989627503641837543477115013511954160147730468556217314895953403303850754862129108581398258606752499274205229706391104827956174078535801511498177852561681045384965770478190365319106456693300919268829062560805283884049198023600456124877786865414447082285323168331831771713684378764570083740498746249030230343864069464801269145706073611984825375816549287760180841263230567307569624293894533206948857458523173153805445065256482014487484313403125660686750166350426181320109157738230117078066731627058439888370317597812751022007478163168502985138961321563203930452491090134994710709296630596487961811269476121711896805475010766910828362031593862222942588954999349934662540078171681486154554382588933519400646753693145437384961610762311579162390575545256834699888825361253991735528238894409618031550522264237218538853975848543869814941761511019449880421284494980208317560922828553673760152768816088380091209849411657805606351594360289008886660036818766913211176790332930821655692847535896873937428571467857402763178970656628986161059346738632713521661533194096964026612441519568510783421258712981897631084904493947448481420648683877087520915750180614199092754666567000730068085826399883150130184081169561771042067601926321508081333515062272604230057156016933220993931451148142075628551410708995207368817464013833221682062097852211887088871940978930982817173872831232986192954529397717315857420112420723653992695677356791529307587751471580825098964408800464559924940747918681864891795528847144828233842866018938743627922753229417253692191695282685170508578055567657307172502015557807998675466537204415561194469839261328106611870807932892512623672308803277662066254238973621990214709085543398033890400728884875742517510010290213813104074048521263341642405088011189413407596326437558044492999426116535474978551637761584649403244679188119248390157471642251373695183662665946829174482803451242281262217212587178723552155156949701574256773939404737681697405433768840299531910610189326062054915386104572655816644666884142569147863398579507595338957196771275349243007268158164454046503001188367653622583518076057288807698115256340789118133142801287541785395077899710220483318564948438149661592870933406607158886886697465720275390964253230674879000428413736742542366815236687740051705276968633776572967558520258651180114163287048567942723632315894650161419136249047686568892510176124921444199869577654433289709895211345110916356791342040390456935720507600849406446197508627144996132283939038730566722513665874361381365626683955640937397864296946237606948312864629784714413417101756659328589424871369315958248654835173425591670283541003409309216902961047804106637649297429537395573372319311423862614069799804367749687731748084912750905776178996533462744860419066977529632750158116799417518220979397175542161636090935534981237350993009357309018139238586097674924250123045136671751564002803861852991043154548264690460502204024959288927368269998033033595869655303207337572003423353011877819976763481568592786861947647203986334889585537643918014809109748858594820602022136399007005656507738822963976753308469188806672827282463287616561677319632978704859326367424385642776589238563350980012008049448110652118376200422223580305777601976305773386610777654856370966860440092058509212553715345766112951152650280346609706510084839552805794126766384089494905276797426818755883670761437989424097403191462210229186780821923673709005327969751427025382752830700441789120127079136128527572182670143835561797919538163775391019414656615973090189547178840802711617594214203264072619305712484051370781955146000178179382599868536349810811344413496685602845612204800296675412276545186453088347280414394034735726495022098865523085490182173539777568896258413658725354721067461067590914617788462930925558613013842813180655863655490291997507142475553656109986133233756822835599488595307859060589635629716181751383800670941840368481938076764830364906271914539274072104875077285654235891926274359074754681504634620393068167292929262860782077832185800870407040135513569823699526012846754360297125914406435267585087800996226142782921976429934553580802931056979514519096599719105772466119633089145297162173483293387869546654501569892334420355385978012281109177248506294767697425712538921965237173362546307985540504007351456122017734004030084362377812676046328354852869974492530659368692580337276124279332580243297686639764947295715305848918790769559162068283333389623126382300867793962217160714156980487242353612048694158058135564704225182295022849427257738827739505355899791228453547382869289143620552778083404472552123368171467982982424787760828096535865783923341159757662018058480497421454277793990164366020398848605575056519892864520281382610444096785420033928679714436716037513175276869233173874727775420660573857354141155815378074796395778535483840551197847805151919993321755251290491298835696843669807794361964936238526151382036785248055922659663337648245803082313102032751734262525482664598849355219848144597446274746094050672779658300426413760319743467117976278231238637114531476702483601705033823847492272720090564542405242529975930897949251123776393255068947097928436392133820959300911731319696883575601232775101615644075015399290329057054843173103300454972099716641005706512124073009026202022248510257360117765745078256327417657263858000073525139375350048289976138255701776509769798601154395026896944544041217337297181201298263632930637489934885005706439051506297343904772191966450412787422844267006148807698850120022312116452813786172943778525623458623184365745584831155622391218074746682241290330398392723552789877050441566305205718474226152394796887726361022531070489345229682899733792558366368855440064387105614124957123648273937140079435728706172748764109483944092763408653931920970776959477330128861637866259935589543580730146699119462279169670210333326886230843272030033819292813627347114545872384483936833641481238064110314563776174897055959384256305153908461545922690366794812301757825545862777715470797611588502660275793970568743804540059995467616139927846155715753924999721201637386945748279553220834017934308316554427414180964008944362582147758531993199271870488330464955136227164627409277236590797087737316082823918878592236456334133743097981347330526370358094851708051228522350777708713429475565247119795696529119520088870522432692068382088162964960172496788232876527534454039100837027578491232870635317910922271683474908210332541311092397747043877412627121980524687003789004136470161657902435544924345600929228375017165261160982110944974470600378281527999746860267359911922662475872989087795503847268073444121884634285319583839365635670699346885016157168926691226756323642461624739545558949484942186887657820624536811793138191701205372163675934014357441856770476943158518746636061480908295917173380990940077188499729567587700627092376756031636863733009423989359790928869519555812918390136558573071710024687441257504518556354531642499978641621325564272768312019831351452562216851535607489725055653116441007357549842213375640629471242297464966960502256183394263024860837302066300319953898944077574347426709999292860255605468630636468558775692200534785905671452534813836212665154643048125765914146036524129994912922849794824816490883046843460189007846187302159635776365122537651938393213902345414616049721153052158019726503986540381479001512535638483768297906287273950713993847828509484422515611777093560646978487544282932789335349605415423945817087937962937525575017992974490312665882821759446352909702827040467229790584450618676472942907352347989349955829055270520924494200373006074082081710394017286379389104639594464266695453939778144142358576084355258098082397245472163211255306047672659422732754975282557379095619922655112448541939559558523363143723659678226739965076110658719571036983856700711511724919225202247411743855542972372343025034533109706748408375555684548848935410260980174256193155892671936673021000156911333796957500499742386414621980517771666174668529690848089114929591101932522111850617718334658444924151426922017316814319913978716236891409661633231773813041189415149397439031441418771656184581670351621078833039330722273825698471396556541599690799270469614726682070100415992487144186831761966929618554094452655428498303363833032147238429902271942227782450082981720158591023769249187754135796859457522274621248073442293010966429570405890382581777018543189868591584684169256953856100369042522684359113635386633517342488040718168629022565275911558757598055763116935261191370723690124545496465108105333444539236435369993921842988421031563702639886940093248717538580362607219132528296341646592045003304341354071791253936633241932392977371991580689101167608161447875470841015599081009842646707772666997832831930669808850330808490695196941092512842472347151339275143894314528786819627049783744499354783343057194084212862080918607104556787139166658291060714747398331423490276833152048635186838602133605698726954584211891592830336742415647882736484176585980548683005810803010825188107302375545401089958284410490432779299651993668081693300093657203976421608248601423395464302522923464494842168302484296435310063750078792997705005726922681606902111115608171268677661767257892724803455708363264872517752251540490709179812247194499045131153152560557629970122273757070293034076115565194757747237136544096358253697415228195176741214582363827156755292069426355639408791130516514432601223479660911060934564191697676406600411335997106518424981122491380198898777628785510082862905843083313200041059160564845572899060388944873889274074073850165362885762483893073647246506737087218270609893767967394187945247744691408754408145673154109422380694113753352980524360510027673125368585311686219087766950984157015073134460832033863536340818532064107555691590538084057351837707426463009754681970292668157115828629584549738157426278813176817351687861927012776280292639038896963237795599396449187358883133821547310259717141273573805859357263220717852673881483424563463537296172089012500923806331493391253259699169213068620530751879967631333790228230807453067256684040948110721563464461660755998136742623216918290813649661675113515260204857484190157643688354138023818796154846347202563706137024508906259914199306130717031897410364295581339037309553808310191878518346100667783868385030188566346267146164526889886443635894822470068312180547200094863383337495075246272612676738583552928121712853875241968388685555729196186285402796745313505912694844983903399214039455900669100604526575696248098955935394300434553573760045602484935243748321388545370276347314911141078928550825372620942004101517073694547251006753259815649921106643015091143417407398334919407513477879846461648334014237228380820979484045257694175138539826105439034921964912712071851204443366391203462464373315615043722543803505848628598522274746781569484731013086858389664037866102793529222012698146928916974334670775326161215348587532574155066557350761936574381364743831595206215039058625780836181270941369085327227161296737417729108362887754795237479363743920977848660401864729511379570864599972472097915024753264813944790968131848260431144439800408639459966373453897548939309623170347289287182791904152575811396217579773523422164892566180160393340673023838078436240225780668163054039978901519519157401445048218948172882923473547897448885567261843812630328192257393140235929539334390064949572365306338401543055179874207937357168408213567257574796982994678863216188397486422956299167549025154702720933112787463931879603478912202776974634079287186158914770025499137536006239672723087378037151426715598592156261926525528656063100385586511443804613305494898560607761234571890371395633450377507983212643669951645381327379224097535154105913519803378989855188029275891528952856040335710483528677115400760767038590863563908448877064444726663758241000907150233146247533864737326149077076184908119813069996182241051523157592543902615344377534047363535297235440014426454219919078947954230448960008413722027122025762190194285138662629740361735506937929662404534017678250174089902469727754549483469751056125622137991143339373185459171054842366634089410258014109493754628449328966554389091997103002977804380975089385386478513452509848424391610431242560603504975938963437949301314025091044892077480366294996262848420804185235211621850959304061354889151344743655820210091196741242588236607281170521190601380548241339475876121651263347619088856537043546031380756483515834899520255870522341894247804821784867347958192332134977482431668630021361219550619702417836636056117215043783261185010465454743357593274799736987028946059993836108627936129458933654549464057314914118778750075721091558990744648430555710539943841420476230256793426737620242197049334035831329910273499189018606831802734918905434567030171580349158171475869192343325116192256499843324195412629730789335803453862294137639094806306919162444608442110090921201329294560491003834963077735193470127187935983416393594125273437494361099412452040318769672752598216590827952687217330464014232143908620039585078062070611285308403429832253578408522995119518263141004228123243038464661064623805520672833426333459249100900112580318020923355830432760745666774889399385114055517380618456413155097267234875379036793514232126456535905815746613421809915770250255260823191531337522779508483174674625962721506535702065672435770880200006396440844654552504326233600974502227607680294414599498597209264777473335068871662716885590453845472987478010431764812613907206253245872690622968632417289140799484120422754450613327007043624787372021990038207305581672190026098454108435011416626033458493250146719174307761092695383707881916493955629835847543525254912906733059042596414835632042713792688927906292645480215139564102053280410983612379382467207738675583147512269753491770422079314370118419665509703166882880638893006469347248051654126967241341291086262810599000415946817303026454385480130979886558171201096875117457577916309235557479290686290690531479799305166228202265090258447029370518419708874263013982195878146352611918037175136854668487582951028053588275098289833154061942920396338450095598856067061135726630468443318613990902656513169636660400066334292856755787695306965701171804811861272237575779279744559192792170505867109055477765810824240854243637035083067527182306455192230616912588947256330878126677660105510008092587075893840318736119900376069819562326541615460752125923270102399448011364705189835963839959134400895988749149535759076055256365573290848294162970851488886094105433077309913144091624590992224307679933222488660265042173040329683426048206974628641088099023917768889961093887749032641800607344211540008391188944663565277614358108791997204555714684299774267011510164448894258449805993757032357277476521993396138287053226522723530567402662914412231429915213638350324769999316163403184066959158108398808160539315926867267361809672048261204916518398652415476657021295184479902361841205900774267403105919183257982026990371360695645507032844873847971555580081423238607379373395995383060818983020568042261812671460761873338755635587704746163862473581685393706286154637221667295441794148235261758915167771206750144252192405206317133822256582607373243104364347956161784482846405041498634984565634996782969151403342034047734033046917191322003828598008838207602377223718404460111853974621116409161104363865629387411719494190215084660806104034436292403726055249773174492850557102557826552332514178958101138403045689070728724450794638410191763724189187724106864774252663732380427796966855832400338877351783798554735613435279762835159206141546726712124191120264609856361675429878403284784731471430885688190955805524674487190068210958432465541697897436319116934268161884728321470171433662535685372417122459982241997045294424131195803654386385913271759041771626061064316040182631127164829331926305068787187092668702080954375834727317336289853601752538956414289173612094325345836923745492276572831353032146613458826347148027801513336319224325252154850639164186016824215959304679932666665778567176397398913964530053762421513718998201304109507533645524276428466562221248699328152680557706955241894017183421075231400685784013119793469780382347809277802371601204407766535548237469504525286188861813843277314518920438536374869050684017471104804464102965336637249171546204256225439437185500564109291812422592168274083689028419719168773754241540280287620572426193040274674331666886737309190047546897224776798443271658500530912594098197353011927701980681988730760874091087861409905832981574271229506374386842791704824753048227842759238097079485674329336762012195337703466675353092686370274483611252017692687043378891700911264391939063568435090565868749185389112784716730527397187271158461257310061401870502625722195726589720467581928938336948764364717711210927228440503872074338883103767094135613314597108323869665944841444734288078467855024365032046998216006932999654736658683871741606574031520637663727910361336595483220255718711966200541573804073780369611532948341793859101815658631889179665281912838892574206215348729261471841758310471459469237311087253168348213584850922898834269578235004378239808683738046224008671895883569997283795326533856435409314829234500465723666831790100300226900758834600597585488664183464565968456520732333202157601891107039598723085153564337704321552669091287319618270182633009652910032887552688168544416794244993532799054247299848800257567682646988275683550396895998253335487876160616068390753492483498492790691478020316498188366536009314505920460366972342973701284329833867266341710278147029051312890214096279189325900209490399435173369083232436336171738456406151351552400100576782107297482591704994814859017255191960634166587037279323986850685595672583869335696951284477685455655298519451233264523214881560350557849725804423284442163967570560745289041328532073639669107087092782992351087078473611921317325338428488897623188905568404057200758384333751050582389355391539779386413883927598974464692529424299974429479144174513572649000993831016670279985470047659058589105501634966696896764408630195284618657177798715862642165633692196655070761755463759962717175185674332391538509878345948501654693698148054704590095222225587766440958735230482986777219047372401759502253792735121127724640762250206059935231942612888131061751488210223069388320907758766776871518014145989528282669266807012352236810501566643135717709898184056360697716234599781358666001534114438618382155357638967248518868606435844460503482585353615754726047951833824813814949516`20099.321331171104