0.2430083731437563777326756538900400687178840939093933204816567042833230443731676414347725189484509334072555441038785600340588078657600579498756809299831968394776460409484887971792218133400500779533886425894022964537561870986965048114797067038591012502086291584542466974837716195247685617116624855061529152389561825599014502449624020424683846843756283497823246340343452120302139500450984538684407121334960024204749966095905126840537638307587637796199046950223283933475604453034718159762933926113171205813868869407069780088263040000149549449505860055927413407563505063028567420245716411195447399555857725103373862044206052393985604530710819293259185371741372273245524769193547212165345811155709562054562860460701364221175866277278806187761510815033170820092864907444596962516666754070998087236216824882209173114527142762506684345781294354424299532107863452913978959940792178708551126329588965452438207049413053026720053558082209828194898613036094123701827787802267829928104720471814471923643756988824936117363520370431037689651658088302640267551086745880094593510598143738327184168628759644565619649831511776095654003580553505067791516247520817636427058187308572393735868768515959747640614197132727652750079104130136318591193506093836777052941268245964559632937269231025121617136337618851971122722972476943851372171828073900512218644733956785703278735332704259796847384335324430276044720562852505732061763331192547775249793358174765376550767798874786707367058207850353129201626360162257317369767689724323683911774486613464816556366075595028906339401827137481617130714105508927941283807809412355049114495208069111790181065596684064076740332350355546210295001914687628214961214023214169453710243753057234087015563259412679935743137203435298797495376411957292535909959705278856373082997592378547339134238093964449565646304927031968442100289421762041215318685493777587497089448158063900904910542999909600454575687490960817267216368703745952484754425536217986227898549353905215783802440539154817183687958419343454685530935726257839436786421103437684691795109686407570667075685822176329308716523069054156066026486667477032927995186863310286868878959550959939713337545253807067564124342018581539960915932005630877284381383949243629890748298621814587316443762732270753174044157883051749558016076222497048940208750490874340337245502192183012277945166982286194642416398779362054075474676071726082147171664937811821433584047831206207199248575344264244297090380389592521017467193293895502173555679543592486896009808607985930969055395394871312017785046585983447738029824652570324817527952140007268811376327314180426581382859588065005867702756848190620663074799540719042936086997282744734240012155430732092719181149593652247717352914312373432679883419223651214575690741347588004219216451994074720832478041964687983615590235321120102411681463092944977984739941788884030722333349673304691669212012455465804129688301218287922381862814256172164845415352177271648336895351263705843460053124789340112204944123757863081184671112073863202200478608504903340334657008280553719902581529867479266528197728057773722418909077380266876006707281393377594078117177628313836334475215487174053711742436569736249501592756920376200730739575164616208900587833531771585048228436056975908635224749178623699543182262216475848330264455704723243422978839205252175450970483104117443765055719340019812061792284871064077504305537051856410821158334070748010868267023096131252927065750576818261264406780157668113693460056812586378918473675356311412503925175131003993559742097790748934010933362488040239157266329868438637167086240253114693397031432589892939029700372831159760309544359060416381175872587886878169398622827443115846840493530032390518653565056325131788414542782405538016561311633264822656327103455266126830328360052384028614315347172845750783768981030212419465115486724365692723492850899452035731348497972243375316532319890971400519149263730100999181831560673685206267930394101635874705432373603262421667905833913181632581293621151544580368261881338770596559465679257075810843166610892308610999431061855008133519390996442563796293385589932956007411375168133957713274911669420277990960152636073312324671353841658439714690214977276720213694649169494692089579414386214877714137254395926327005593858774453283115736385763203336531265102162190041443087960097051668028743482634011487099201966455538332981944527327864379618410796478818889248783256364933217948161170658753892203930598482746452083908330698219385490974472637259626256892342554148928360121224067490259013523364468440904395575476381701155617067099243092021891207175306646855507679836005410169373066006286411279216071330232374814459259357063637234300735328382961696331532063484507403893301291227335007385389481735873516692441311562685652868007562005501541074291486820035488223857748703184606025938286913553129523218969520836475108636559882180406218076740554292407481886253949260890171658375886583800904380660867175513346475992742575110398425441824916334736051889835320540279173586320389060431066973986581917218712710658168226934935689682585325690587043954173010422433642084873161666848661586341004553632107580609397687391507789351374984167890295970224324137246983796004551751789156585199378024926314979613433509535003122996357226066166705059821498540837755722432166933062754327882332202726199656269438306055937906282057312249823843669014575904222688725655391627783133059495378746214265298233698265009886585136490928680575100253935953343086092515321755121486309698730451696591151550515907917147551936282698958363272297538762138026997330449529295209795249464036578365505134693858271740396177816945051797271997499614457533461442892158384912196788850407651910339151449457356174618119064199020274786560691426364308308200141916752834867807979971995203390097405527605581112220166592059027481645614020792686800301120560463837185566436875833871666674104255387600603302057267418396304276163533775108496589116789573642036197514307912366328051686287801460609010346544237413776092229846758956635562263347825546037669596851533218427512635865532256478408273834681320381718425382441357094699500016119400826131167543765318937273123530260209939227136750168245664870222123616109794209770965856302614776926932991476281242595276672474000717299699912164553095270925501339156578907612705398703234833398896255744162472933217820208773651369916222619985028200186827599519966913296219632753381886661120671099661320091443650136238857941049312284885439176983315400070958516463678904291486820027776640515143386396750061374676650437656946638135665814999841008094045583883664754973074807954565415538252879550918359382324309142542136044512135260321884217065681414258716699380933536125607937699531941821113919208445720556572982083186528441913839294977124931508311109655844234313882572854878648242240158558501049194289385527840436058898831383378038112215505868045627489960503905086586839028782528285724112290366886585104723893611412355527339876853339756026644856614997992817713699296321442607746042230265149862269416168727951969305984948112679202794626965945669024593742210986469112539769727072548888047641032321316480175716103349274537539524996917080024600412408744357358427341040795771479203977291001022937959308897446493890334500149191654271566855261596692009200850033609328604952848092713068165839653756990181234193172288817152711219936598356904999952060962864930149510426903841778420783845546524488471566314555694293025769502004169482454088310905702150084977037723162386127633635767112357183928821742699124752783572437646287543843872469250763487288676072949614305195698243418690919080313769293869043394676592160586005568204435017543815648507771515739462624134326176993518270870035386691642335994255498151848592419784550421993471921238014775914372280889937599478251371641272351288538053836690940429602304253653353827598867308287493501476889343999579527059028514235467290752935831533163685344586171900672717118546253928504783183964716038173387162173863275794003220847233330721379043285888268844559630711967707695396375926349400530635789359059798964587237403162303561778224597595075937785320313342731820703398128332846687727341794585926045718902671442629373131967486752697603982183696188811261939741522687163277336206601234458789472660993386903553910341059094483607296874933718209988091847105933278941413231311506027223936778296763115759525227947611908155670539661492047756993146879642810569669537972741630282815473627455206922859193419195992406135098779044991989100647929732687040889823575180428883041347208675712024658963763053199902516361280836054495959780391547036024561143731117972897293447828256352695676819731947621385500294438313063083109199089380328662494599280559466583184471442225283293697349078690901800415117119223837752812979564324760797357485262981945441230705526921667327779625467092566594884921784873971439922276543697985118685301300314049759316222619990958536866070217187387987555670622287295148544396618519606675239304348690824558605368403375572208996797753117881396577083453958498140125734510931296079688855060986315916155687765728988965915252873098651336938631367349523586943980460856427363937480154815965428462340039416222268956795018999368274875117198602894716851497607051930983698099720653548701060728980996942720444814341811804657372568486635762569818961300478311289524521913739410434409081484762506591925752681167030352731737392747568769685918243142231776794405663388710757336745301677641362709493320264752679902951387004911212530048728542716225781190407933263342123682875445551470434169713570123345268676173459357135471766979963942712419224839351608334837447946045740518682493346985996344518305366972179558371533213582507776396502703649183216121912111038045125173072165692911992907110932702661814132850614543136558358389804818369934147697510715695285135369580768583692058547573864060644740933123412853310753394834625581172775063360167986642405552116286978284866057845337405854092123310330959585705981161309162153897679347614153124559535206461377339058599485261258570911906882436615417628884309367130191946667033295263326353331272622414277931232535275289485059544093957764313737275734836836311174885322325974110388757815049928256889651900928962528852808765268233663573986605521208574745774030956793253015461653366027870489194489781872960550955858242894331531619243724149539488092811415842096139482907541382324712993019725813793036324961554125967941772422183603305927388722846734094728356148342667131234950142155044474907898933541309769971767591165333601381736338400036630787656276530853463592343629163811385172024188867820386940658819121625624278168847277001805540893620292064683628095521786591908203493281355007056803793570002855563367458215101551119642254863367086418923497610763357208061148699218896990879283348778498970302623985168567663465235259809860748817056289304111403765259674498940437729329026445631178943384261235668624803146171044643035578218612905630509341030915985466615808130874261171128549814946089363028110628759374679285635055236228955394608127982678835536916286869513940751611746376798399196094519328413324479468652652202932642412872657559605533076505180140098489762322159095805891889818546863080645928910478542756446973210436499170153467702927234969811831758561966112726329325815152744599165710393247015531699845556511449776389424676364321704833692167016811743050018836446719472623969533727324427420843434028504108786626671879061864680650785013797640234046752841321856147777163098291983303619346760530906366687989139434926852565409315440889424088741457079500475885501374422376696300949247126324389943745947630421443016907347753466564917251576088932869641269540484412685961399100998745647075527680077908690773802573351744117684728265786023586142149930322346082155015001503107339900445258058242370655199424182898864144766692608913321515337589643196060319342767089572563151607901019186976085635911289008821819170181309324023015195134702947778411455804206767666420525087154936385017243196082316460889016551674705421032710819615583067588157098820317026813875865322224019621504525267288416144886229478549023066056002846000876239019321585974889968922357417544582612344563754863365387856096717193485830886235455245084071589183099194339744997989061483542403259649339037647636366665495081747465580581984912874542288893943864799279768657480540787080081196219067527730733520256051727542840339690643509011796683178037112166309688110276202003331359472390896041133159049787924028091525738745602402864446443983539563693489009005517524514661060900929316188879111913812271367698869063126955802561072500868724589452123341394541504065552310936610365469557624944418992856001425887102229580706677595880262142309821930344408245898935037269111013387818223702209784260916438340571662901052477355917017609259263722812030919062904223278228385091608323181923282920172734164931437152851294301399177623135159166588442839171701058512044504737478247678301263951699672589943368892046322190514163300265151173813282869349987237482402277463256536874399819192781783161582253231275793641776953466859365949845707966709372624611981778418938812915317487923623242923285845552406618067369691262824801674759883885064829649663791002911254419361642101048794230939731869368432395541956293787952183350941086945512698703428519346236327922872540373666988982294775301666117298873717677637438079099728776830271690856337391901977385374485841915066493307451314540147302955326851719765538287616994350518531443275290856010364027590767954258125232393653538913864718904693549082077407380213093495214612192037208525914173508713798686625842712432514752753155542027388066045049346546134033242427312874859855086264302996151496142145306708751914617444927006706293058055513339261458165116705975184592877910289700865812477991038587014849103705472588994631763390432508464267340175449547049542143983351870000211775028384479172372868863051764642557973115349060280547212832518684234261857162688003294570689183155556877624621904055531154550628683814608538220582426031729489711787400312834035557431183134518392920552161224897056494088374843839950255457026034000010694835315699065944809777386652494105421657401818917973995286503472577791414835610515410330164849431865095783946680520829759582547785650797408956950098309516837930226198291737872086904991617516941582013932730787668618645103927763405474823519547649049014974071058092392124727415696894568264229092241051952322182141973322054155747686543695122839179546051350058391177901065393072457452769332659657880432165558053428819496488416803881377442635498949426850131941989770516142023241216254840261387462484298267617303724415373366129562612022764618698132560797618947477036804754091560608034876050751570604502534145767639121503348048046821876477565885696937532595741474001072596626598156796650635399788802387741001608941949772148577741661586451844851065341315028916586465877809863469773528015924762663535206258877273834016951019173932780896391248018440978365198146006233443993677013004514021194336085562694782065045260084534939923804904199821324485294479194040121037188101032097036903066531257786031078270883172463361195570703718563607531655882267813371496408675070071394323247668877207234209925944197961810325436559351236525152150842052954474306739869211924700581784339590226911581732047045563887410430734630153741992366178013432186292757258166003837545482675278799289506838463949819171195040693559244966399853167601061981758175635109625018480872096790416316731847098404773853715385455202372000827802939069798712808863100806514929187126801336393100126764012901571945138980650149289706744219793637234387113518793502079923205819252827479453771692895500501985124678782995093277078788353379606937837134563867726962479075706429834229217274379358153670726922155196914993816471637000137764222466201335441636271607181542828677658189026482308712755255314825581126263149261528214352916186838552001057124481961210718480616966565486887145728382605178965652572209366470130833694941507650031113674750504130650123581950152149331222777636106611020195157844609985108588963307954577090150903557171191174417228770985375933210709012593214434688235122414409230997305889790131023878261772221663600643293022236474689971186291904168092893973069802348525423961481980017268818053588603819354124468038279412413276708430509951835497928771771037155244895096426203008522226602253346146773749243290495217249326237177819199398851943086394058251591438460742471677818854801694258708146569525223616820548360370526396515437082785721594644064295718149386125903826270626799263028055350580966757027490661158616652699279394662392140819989321585402477355421579864706594589931970109104713723896957112323691782340284969096861822257565711608842791399953745285942387904523987751584603110699481150626510091025137671620085028436431333246406411927120074172194224191848148815913166075062049823596405866038969808430760379112748800361100804890815457143944245959778059410226433590394103254741989327873634583279768781327297291062111386727389582768513909556729915901478386370895539496339851774686798798262335698621968910056648350340085227422958082569951895691893823870386958549960799473042333028791222619068466664688005444650447500222114730223298037583805185576819644424556019001131902971204195469099498756851486114581844857473601286181638465516860894974712997442511536227093138083983981788850328914008742184476010523272129952612055421549518331991853207639205317808339024543781134255042132213603753041638826389583723110871801420557615485748905827268353745299641255449315562579607257253652707334189563327957210714122098995447727607347258882823816057058737906356139369708935126300449533397593318543975704246519010934210201195873293290520857287434981412990789221356273316544045286404424530138862098448973054816849066364594691735032771468156520339215146453728280554111536914614050326399812969387833844176632424560509981393672919875550396093471185283973221859130030284150957651103733488584272919323070523196458481023110327876031473475593106086588804016406426846749062323217687671356251279080449689890220716031024244654372919425953646360131148539497153117950178604216703169216573483332428202560713177807675745041239218025346617028135323184382455927445177600934321130494037549586970413834936693266527199544513893720028123351551773944454249150019425878134656522475619175264989505118847083038163787951395132230945681354626541561851185794866325467884264535363125130135169522343630709831431512436895896228159892298946230726766542381453630104833432594199326274463775402657439436276937247345538160349691049746185087218248622493746140614268761489495530997564391640774243026839937556258073065646219424623814429553131262432034283091164629643912585992823564642919884279255212735659546300303339951264270552092141255083590493063389469210075427693363942954985388688015447218435101512324388523016012227649932261726905675494940037043081199526811148795551203852247506016128974700267019691024060866304412439357544671003142100460382441554014595872558491627953400166601823810013781655212938805028500028283895757791744190270779525908502467298093598996343237138474953881611652186002137137456841742798373143168150459140856654191033502735299716732951700897408302057341549005659609434416504258156198709571588956772752236249957321856698698479514532574832640974517746702787857743326974513800759685808912316057419791385591195808311183481707203981025542400692398334246464537316986088269336495136465869241739985111059426042091303034841594832824965348469342853378080831466906931022168584227940120636608356642698888954713110926260100938415584485389444315669315899646105829070483884533499640451443966816502988584680868072339461077195494675951620000631618634744858817003849153634015786115921409266727501036571907132079347376674694471168532618702783648248212365337758734672773715144347231045668997137692705083458097819111941142769610993708339137642788226304790725474648823281696684162099272895710590981392743765486404514859045136960217916924593864363189389369902355291155956949190571300643468634137884141495135236420818519426319327207966098605440302235992998860214875001492955975906501981696198847799556797972642501659379226932767362911450721871936955648153661229436958983276985879121162459252539`20099.864190658594