0.0419956912272060973280154759065797932354149022738015072532521439947337475032589845720098204678680714426496360878575207711540619492281274833684204436683975209392710002920145055368831086335482478049197814953964539565233599883251698766470872564541137505723103286496174230831092974014893795429831616220124881585555072948525172594668553058015369766530249153232523433353558493415293218705559290187755018035617542862053539458856772215184156558701281861111216640160327809559006255799616190205379557718787309606201417859665460432489820871710556903158560412671735103409926693168622772243715124649152200234051993011491066263570543664288317620177902924337562736256678925222752596829321989235608037856199233558554234633335250683995314461173743014280099346360149981392103627616529106608489463859961942954102125388624033900148710754161245301756518672226122472589727022511516893636574098441701197082165919588849182364985116619959300622591369201091290421255284884682413597371169668468648520697929372167518581915717907667402907616608534869997841981446305931151267515412337827564768654978342430516427269129826854876111012152692455996181541802724966372906015299464632476776219572030807105624895668629860391495660658879150806850837162215273584053085844546394968128111720884599643818432760868189501598882561092563725000760774707259471603910123250482397039832856327913702143203757302229417545898567604433908467078804733125600151288296898735493777979478151954621723329519971794437043583693242370833956767879805714984007758527076448336385501971605316199785424944881333760973157351961087478856503614125438877342600744250791438015160454440164425999228467747934206303336887718311685570336995542994826960513133224072847483401757448858387649333280591183282413655196784399706261081452895942850371711299423200637303626283734880002049365981261122966287988136219957239154133711355901810200840129952141832720000795760108957019076183869547692086572855078385602665262605696423809688399075250960275544150253549230670128538495063407132722436137702068553769934471834932807841229423385560317393056193093960208956679508306509570235473543409462998482119428801618002515022181396449590064514098590103015230673922413990344342616416838728665358775379772432052390837774862979356542614467989328326197694190740188324439570263938781365641043104525708008878477149603968187426810469559340960498237572677173730195006713881547328544803388045145250019102586623474627539735071665844299114576532567385022665629922151208463026156537748130988033797381332518225893598884919755049509359617583458781242325091997259199496632972001903759507439346952522279834867762814098773041263839755455356759487080997765554305406294844580179891914106778600926206970906293907695968043234905159004145125969035683057396589357538754925048977308050730230788328461397199232774494321059315314340492304529421782844322243864945332084832769473923203100777139103152677185296236137414570836030826352441306176349995276107158837732860918970474973074287145541700973499253945468274766584220637517205142099153204028758509653889303156249734513522030344485475990764789750892650593924205888438792780502584679026298282497443141957283681953513436861818140566452270109122517495168864765923245582946034791892069088868181850306038050925437487075691672859744689466259476903270433890406046597744088809336488882613433897996743453617878255410067774882786523662786328763427222047323634652394838529702679525213961398157875205809921038516020378876803382586882816978494524596220150379613003652718292227644662695801463162846355209052557040332813970932114104442491966157143838723980503720458498676606061752758927950240971289491128083130399027835935353199103792898096297746470271793458841568599879990314149224914345880797313169779938614097004708967047452442549251244847468974404342884645698166380962794395245344318180710766381745291864944558413936680976038937863105631785142258453560496700664748252271447309178382985702515679703263250496379206979297301416881182595446939789506358746170369145911389332858303085429581053593498201027665885518880209847339245267995397057195922715829047725806875747977760368156814208514860381646210630764114027847461108269080217740605771110903767368042148216150806266522971153221439871988425510812514915818238675399850959332896189500337172902805741674546784571858323576370101568925865181714425981642557374063835702480467222038932808548420896866915657142242547828361917871453882150725814920871426609139987945071140229532713104316471920030544486186250268992211325895022135798247402279842487448030821184401709766816671353749923690142425730030804904610686300891590668135511847936235599524978035121030833433749405798285061676170122746920181114961872820976384448331366039118828697745758904539583466016027667867783614329147231654308070667362303763713180068112967124876428777082479917771898314414876904050581799687046943622240154710844818517790517050393361285310564707730830565346502640640129911255121959799721640437830418994353803822295473208531804008087497519481194037148321013284184829995309246438224998442572644741683083343526934542491816550715314326177827318501509704009872349804777776169083841162556244320486109905944335889249647925330494938246600456598716008468506146813523218685138531532096716286134992854207586965657651031836709540530683683460488457537763790402126161160619221562127042566513922100427173780863941775860948588982679967526710813128124835398627021947338865460435668919862628225391585864102654777866064090061323107112593037604136368023211796187886388235921428321920908258857327193569592208656734776931466819818558798556627431566751027825753836490418128935443092434167510818205981254721889091333758185441009256215438118795732859846748888066023000303864495348126340485111861457868972982258884543998516496818409793746420022268889391694393137976261352116361898588737985000107923542003350151480903945194000573033644843592174679979668463340130751264258646010708323460386855389226510728328586239333620453859627918173170899597167239876907177980546420997923955523169867968485677613505979450984204969497666358182501261452622834294031867781376654607501590774199497665372573193900056674032853636677023914101966732558667942406354987748644007028283370283651159607113690832320309025935097386303744190620936888393751673302008328473868867618818116360769881164083973606744275731814705091674192252681223730308792195677953495951854378041243637850779752927543435969959717736251560871652595166488794697924793758702574097330715319575470847911621838753370603695742068993691196457624438486787180876655087388408263956028338900623712499524136062654111988506791179758437437908466528596226377221472962000362754338373506838569829339405865452080419899650651614236572838784306254603877446451229526819769526338600170913531182411840417362687292518574761105346903292118311583791764241955764356843392365889202547517789941157610123575566182617756628829009410222344194017906408566978296478283370374666410260510216647705485479186447796867276237695675696831339543613309782833528118240947028034344043350612933736770055899282250443534017917221612795698347621967292838718890833694390014245294970987573260523351093847309336814058243627825519869853393205778620113417079864531388418704824649739409984613711217079074252878612592246517206468095068649579395670025257587600655783664140595553107729896870384285470192777025414696890811193703691740460326567584452100384094347501082320315593445672359983858245488518601413419267001699367917720472487182917710996851935974159124812406855983611370657866318192391074071590913441868759481898534848539131560484307749280656171711866751560176613984329612887296890153862065878271526421233101053308558794838514460126565857236767680084447867116144636591107978769513413274737448330659713867024008270243283317856644369102987457797659619512870696325736061184998627363059852934037613459952193922620607518681416236073352952965092768173123783389175927433045219948902142721931948428386956651261555961779769714603374664612341080891216970313372884130201949707835711726259846446058340395889936699271455609192482217985668590350611869283896030772782838077966216989133791447307952849413958482438565080683588980605267565287031211760619278408780393130095272894820370229128049881184931820033182377272326701091781885205820439755245110798143003319292761117449692967045085125142572201553788933107314275681531505969608496554903399102293938062969895735022403756080164900886977446052276119981292096000267877447527624961815203482521614496366050062100446771197318377964632129842255340625316529490030132413862181535520421750707065327716933710278783843977759951201751024586602180339718962523959936975525176672781386179415735226811319511870571657524514783121135311104957045434456862254211504484938303467867827229637038363462280310375685382029613242975923367448481208452316004559597640577484172618845397113533288575355818251122355539343842035799490851762576446057244665786210396222798457143731339746947843190648951841385361354500857920383044938811364321546941407192796005159829442810002421583258792202986877552587282250894289129751111062189408725789241602780742672969347077169690405886656852627281576080842588689944129156398615131665571125502286652347002338251373580273070125255282140950092903446557187765247009369448388186511476540469971947129100074145555463026933611943047754084765707928217372902800008523199963560338191872911011858810018025094886283690974779480277458492186817732976678727125588225448078246931281977723627772520830297804702594062195343389699477702518153402676948248042291155499461272446544967513554821946091252180654824442191594224822599511023175767054129524280018649251784865977434602986740970765949785955435522405770952405099193500563804024533905984297735408371982344270999278648911835682092949005852684547518672847856817398811197054680791355596330191925512239094671757789104279636143427572885235052528183974711121931481410255384007082181595934657924703114988454611995339878848881414280178658986824445550003049640027239384923689326226696775126676136529595952240574547153351795892750302562274757655283379649252375209452757927023748072119512154913458408418265518025747282168808092323058284385193463794339459745739566701768032054599141188204308488342126762114906186782166815582283892969196198749341662193272082498590328627715232056154919311743191593142733098072768528767327677810188106843234550896485219776853332246037330835246474016008292883372676776804035651251382060434287774894404923896377330606569030686343356183026397309520829325290188676599764679562374938407778868661505236082453981762660243312140101068113107393928945795768913968260103447936843581896683688438007056814976502427738712044875558855609388311878008962680104213598683242106374401787909357399451246817252622354836185655125678404819714743479109967378494025759191575112586510341589984856035306203749978363626083384577987294507881575421032634578261586914920142945389117668879172695416259647614843636804142428147779822292723296489779119435209334212982951186656794043494195045638592352698878467553885403825948483485909232428284848217943173608511840545304269459550069169091818836368106155090751803139692656352692996030396066763642578025757025552695218154935505275415119059861312254860200914797792969181510655819550473558193588454298501742615337184108074599613061756358904983301355895041330161063842011249999073498970293985331728884784080981369392113164979683329987783724463811444739282325558031568999551940928925714772720606674126721154295414294709694564478630477628876845827474886290564910420473062402910963043310860268760255975800003140800850383093712822914387317567160546267397748299346145743992827404293692611115389419957613207199310525750505856442018860541220453192922266247276847537265855732624996830202748737965914431104777193622069021269432223035025058225746345102261639447622598496186901970401586669944285307546037930241095211779183614847683471787780231995190639003074426128427043072757432878949977314136463608727166136846299139461615890907843987627773396954455043262776624252611075709195635606277652991813679844201095173073719581491827930347077877648736477775458186098861200259922263751055270575394502142600237234635373184756157914777680975549298165483492426349814190628198627019890595902518062205618962457091680238068230476350606914302515642065876457744446361672937903636613568723983559510534209477450084955499645705086469560646509938098041159335206531551836528169084583627562266045142373393155585039155439009473638643995868109879152809324535211117685431161042667462969469565908702182447183206861675132448296381711265112084220647741115853238777499676782554033611670257941439281503524667805216265401439843122793977931935022938533082267933311571765622559690769122744197761766641732806399445743651656777164997337078405845123571013904316603490639722435305083625949026985638656772247049888132227600709931392109640935625373336565800074222519704866575280154573248523599292172475234811352275901571667553181219704762748946798309528225581322184026012961985488908425219307944308598657891234279350617567508235237552848533698288159162927683095347778785190693336604713025601202897121529821907225935481484533891140220590380601499295117309025527449974072166784890784431654057483274436400584112619488783645523622915977113794299286030579311148071554929367955125413318868482667224500284266969724196641939137188444092462118708532539805895512624219026445336083317539594760588489702893509921661520285207875092539130653269910579606836712848958619028126216304237363231454202765176844734851748956568069920512768248458666451248107575929311691293344636614582517554802314639425701661835623263997674113981994955270827407460095275027597341307997977175048038827236580878619223463284336095617822731927053730765606567215920243702157785044147659707126912615938043403271631328867634711853111494890305036381136553037825525086667149956623095913540174941543096295753716131636419834143738977022578433760939706166342020276252911188533819322375617705355125745115291208223981079218464422630748299342552737783557615934163788652656151236319950092387997101687436408417297460427279432662683419470180738001875480150721731789390943626266942889754746235037484928132005248202807051925790208279589205354097750012015745554380614163827861018983468012713405688207309662227241482224594591171586153874988314666109933401927937924670597726827674230546764081843329948321514309516845278308931705850969922137663715103402501529955704934990334650699717532447886861671786935275991165673101515085231948354558316108832737152726175842310455667976235105184291529243964760428663079825967649231726525558116020424521942150311506036259045345272423741125828944565679407932352545234001956208864041276537729204451255432357118889414116370323637482762893657403562823261528422744977690432284675229835008832785081195953672799455108924939121083088384840853976774618988456550210623169999619867920560149500123062501283701299825183789893595275222676632469728323209795266670191814053623852661602619115870833156851369917042549671712411434401186423790417730289613629462389061938184434294098899611382335188383903462377709298686350065924388098338460633009375344963419733750599800510000083513430116698296873058763181451711207322490393233818834452207205106317131087576796490171811445627326524552435815301943298142005477764255028848730092685591604911064239679651241481443580751394653036489539922280186557703822406425115008184561420142730237589921348862663641259924625535548839625781022311552157752183509482627637799137273188455505465067808510588296736706212916982774814739742909308292731851179066180066657155032828878666069500774730181972933329888766967575131009314067170339308461384171686724301375704793875602790377671914596366705757281523780661441519334704490627403188559911236309192064815453374774010539959436810766416362492326244278288253485588580799803570611794596230898261921581277437351427922797423848963636427427944712968204713298812116502889559169079740907793724894288526591720059476549231809562534051499014686454710863400075460016353754751521522984608011811268952313532103468383039742532766324679279527518662385948178512898991752802865555844334048261701905217223151085882489904743333652253887279923996606710173552564861282052253305378671916104212983497967550997854780318544585559097511370842212948940794686197486626590810813643195202468040152908318856014834045421754577407672291154238833414309677744854282930636247013123346295259343067195999727066779562950346895339012421482505876273196661862312015076075522564716333979430764892572346733167913436898205271889018515906513299473694048863327883889946392157770130600646107893088096828921553308446633825401858002561674346668786753011150437707126849167766331429388275606188274126526850768830316681094188562024789019893471046760163735594369838303432380066755260481760635841910961508853434815353187260809816425344270432934214310610527253607386412098393519658700175818529953707893017057413765526183001045375205665695679516183269601460385992019825169965783429339898368387246452283961539165893303318211965613052467565007364008596528378718298614572554885640122216072672737828439702160597266842013952367086706772080004605667234540435256790084558431099440010701627127519146478503599535262807189359649195010596387773457325938489266771090179927893017925028750235678203598652940721381403217216056195318423816498577435872940288963371253819257742367258909974860910332494887630652351371070400940694394782755179018078129694788781550129631824518371245621074031315360943619090629546858526103386719768748446534898925313553284983554169204064228084903261873985406893595089736159565330139405038392163204162688326047574837255698315836913114900455413054050155660473012167356686046647353192131737146180517981418448460185700545566147375076928485466060902955962511691583005335833186687785225289075227450654833704154452332576791937670727271260655121870884436650045024852410359154626945240513538104904627374173249752554578725635309128874679223388026828686792878094278034530547256850532162704391957572135444992440622271817334099741828468852118294222541948770907213259856536148199726739981622943985243738632298117580823843689335612056157789723838842366571758623519724837337383974656725090354228657777947194862285484388419173388852704944791077352754447886786401027339119984804679568750575848473155641837897854328765791037031883532519896518346406910110241881348735629561437460442726775642897005584111766693451819580224520549447229644949601595041658055516853931768215690961415172499988540001247318249431651892722083111088247828252321164675971007658330856330630388983420679719108506139150523337947474994830744128602089436155542808050145518740116033763333327285016912954652149383622375199461116211521184442814666723807837569337870260497163745618494257585502758725206573307305431664801516153532452151128042264972921086859227286526182795056414084400431506840420471909314191894666875872136284634248676627612658869455696302658081312242887160385162092280476783791850590186029554266464449856850778270127272368666968440405242696616797430557074816611807018682355990187910433178455845061719694450519243160503809688653394565913906883172168743720110308295952477230754340734778942047510905475625417041314379804219132329332387502948141451267547837291807183929657717749517483069746583057522202216537229045360616878112002455106390557440617332578332332292648634168125676872261712362364256017491486802553149235561709311019847071746256579005896603492402539955477578876796005289557400065576647189666345892069570575407192766730376663938496003262331586609855592277069434680228791441853219314751770249154605844259152585369893844771022669944039835697779173007330872836259401728184079600062318529895101591826376091748471654953881972783083567846570965939021448944487189276024309784766287603650733121438963049830860516549693837167422999094341876941316273154414479999619935820343505811476641933232818525095184166445477665987130509290890901332057495409624618655416721395162532580137088290614669725082246576840279378703359668528500659294449485365506802432975972379501746858637642789527134846927247197669131847770581496222478865940363413892298764395140903721902130287384972984294105165370479106417530416780386971212196564329578985783352043475`20100.