0.0094569592730740084484153220838314638048553093608991609392667687067370144363211411300442441164348778546357607061095109579163425789423755654535051957441846299010019892318956125256706489121016451792329946427423513652334213721938347584861535954768265357794489715556862981423382535323402694175952175759578815212214044921924438588170056530156334573382304283831082130372862703668311062806887890281097103004089519173934330662915197706692032782114546409306676590296333769752318744552779850263101624226644064662626640746712005459907685680067984136648498265963977436053658145730303439898010215927617157433453317544165065603769039262975646072669449901057841516084262495608473314058727394114516378067844138824536210666418090580529632566972400002993183776486790509102361467973701636667646247520613148257175186130408635573282146851115095701641162240508427174926577008736552478433055880768220495785567251795804855727283665031086652086890005056288287100693512699696649664267578986315527988984318159629781409590740878459953232247921667052985316342238549129985945719348186867742223867464991260960588512272539660408171034584602917175511740466498596685513948336864447989401479839709100196891576077433646111211646874124643230970416247861449991762463910341609126670352986639748911064136422699224596110357422420412430816336189292468856000832410236015252986773026261681742511818985192062218403935853998563947882267336400747299079724612164547654308191855127367814859578783107293517005138665606422561380200479430065370424524908854687035012798358970419312131167200438317293337065524046107287942208692380929179029489646906680714361023066437652792148772181871642089034011895617435185245337024693992914152624410988836379125140105333190004712830722052082681062225509910585602071406815539834215475949317404827554774860187753193160278195730836542296309916602007951521022807611041055093898884450998441006279446682550015017824922819539954236441274771004489947401119249937030638953850555033500559292796737987357339661019818691049162886754962721552345023473274370984596545705350047292876626643383823998968730819079770387993337362469917904444655098022476985919592200466851210851598340327190726064998226969822306956455013883289430972882527093949644377676373019982129580774430048716720125998930791563926021874755977712871125937385627150149965428934736093036410857874668845951391597944356559201386894714940326700821693901423090271076559248514483994176495081644549419498782076051621540407653988703311269746175028432972305306538079744570360273498300018812532958667591608863200822083197261907570336562319690295044059537216983175942907569176390254076172779874010080170856688953553181392005266766614512063166221091876387633422842576707500344364117777403568956380883515008836950528091411849586337433310988269445854474572568776982879669267918477505165515593153834527027000773756466177394430083405292673845538118608925301874632622555481854608888788941748984685228672474504823073433336760074223447328400840507241953827424023379464265509660054145902208628554448245918754975400908626466686973425188739716309861663580533826205628784715105755935270901973956221036084648407385047391538359985701822298587313320825354455259071547479985886402847501629724082358963660999800915291730444025255168506369044674805332634400619268503569597832334618649977501402885853573016121939405870696805646025439543778609916034777666381849650663316290266157308529408271692359016476437556247334017650846227962431060111851801148704877024379016206319159701662390869287601581918536259063037663473995704257863532764999545666799108296132235459547126199351143703885287468225690751285787560499640467673942332080840771493364002987059513917672679654871051569713562735838149482800505195655341850850133981528633382516426604859165027106312390664570613536578988694026100831806946633888813175759618964906874959747223417957427460893997104852547214728857944597477379254173488858702120856585748877965897337438902539004316466678322769304190177068299404841450649813660306075043812331355295412116189717464575123495310992323940649268954187639531362663818011643665356248872424732405233261620763807755413417917829942354651220335141336367522596293663827925847820291931042625359134926452710457543185974031166335261173500190142348959451769519348519331677719946761888361263008060673721849432508094636902761514743172965532360874311084034101699104613218164233538396761509028789221454471968868590908770667730896177426975779568099151887257931979595467313314699943475414673217532720319469214425769346852245265075006459961844917413664269346725382213758252890573206648464499783338676272066731121028038151648363341870111415451816272526753629103360783729444316295888248559337501865545295548791298674021217843981374994804360882056614344836854449640925384291160733609289780426840632789503053825817288149396498263053783961824589340234199657301876499224503564890596680344160349039986744267780606185466529102951945900889874404317299349181089221316955047680213609230917616364084677611843426260786329092503015409594341424716565591536884591365479846139444658125389682444972289142507016263178697577236254717048712811316930833640309667869766108163171085983892121201624063179080927495001869643924957931282068994233914668062530002042587899992604912218149883395818033064552508543963401207137268507028184754195914601426735163224284010402842882786067671678358290980992079996873196454790016396556770067805976416624562375302669326110553672950822763976841846331067296298942980915279639571080537303848870466223633632337072252732601493205905069576393793006168509228449799276838515583877844950601821114319581489936916478393868124888326223961336270874722835267092493331223462382842120969039609251440429360056949084948988500331802650702031714496123531882875816154789986479461617815863602320872184832363570913219833721654096056914777897622628256603392823050657037171832178747950058991064498741083649870354368329017064649017442294331545544122540396750147960223449465289743392144437381839354278882386618357883468420408352947541424372743857787941838031741664173298636754349063982698373721299514629680285974416622449238608440580477227783168212135933390028095683883763852742513694046858491507817048615931486723827162145202940307436333127647655542230199762891354809640663919502062440026267111966653501590252789746076953591201067297288343210398257051758818660622219393224112874209304280026083266088695138139771845595247744757692152821844003249514476070012163086995292643674851453044386487815906949537120424489372815589288857387095712896588408274770814984758610718934161562445070755666006262322915509002678134808911083946503900083310614256903500498557800369490320910277109390294415186609964109399153525271167777743744149744436362494814096378293139162321466681952893758886416841451472596828253082813447780922547754209583571414628339912034584466483461247321938777067019110344710126911935258099331362640127674614896980742648594653711176458085458892787202235359621813130043053361215595855195854107853697298137138614258633217860024441897576068122866636929370283434960745084871565581382610927602785196976251708384091728710129326709984738693920698385312853615518435999647044286781170664209906634990568589918522915168589862369425269413937990651200657875943105551525937259341673693419780808342699942561309487998937695083774062009396880534153266847814137738035043700845906643301393330339239964382795428667597391366358794162027278326342796303519942399852566262459754899456223869828175133269815872423857365832405330612961821367207877505703960669794008799667142097189106410510079501791840544551133984794205596490820031073345942305198297577914714489109516675610331730426323039291202174863990937912343059052985164223679905538117022887822766437591677147421308485625452286634883262875221370856561740693131133754365532292260766897938444588028584718239745151742890268815690943286034887770169996258433748566438945370172066847516000545363891414531903751809190691164676750594665816766466285448263852691020302519395330274541811779942490193111815739775423641984351909855588214290096074494039796888124370948562863339759512581524651263686247606843627417303821576741718453659639107176044290172710975619677750294520012980175459988518143572206653444306914292563980823159144748775286007669413679381900460962552275053881483520990438433719591308158290352809238947599399678203354285795790841090413142558445231881902150188617000799983544973605426162989920791810834832523735317925815003793245659417363851413551279678848614054364572581324842220846701706751467249490579372812516011517749657298946374417603171675883323744168700510553631189985839144914409042083028007956402509779010856431373143320838557618689801159440552253648900510530496788157246677236939694981259105984325347199350622916781611404353851051500513572807252816685526451731781690490943684683263225052817919612524438229439302299804156556250143643514407506588734519893615921874067871672196705948161423991120787884014068747915106724045114961154842061867718597758744264897563127192846383949111193157218366176958151125458881176888985827118743761695741420407262406711550502140077189708839569344806607003119109243945216497664366855897535619806465401165658541250197740677626718350660638663907081107840343483263834631063963986169656133802771275744560519457411404595148486436384255707455051272459698086288389165975342025527390753762742857211539203942285529399948996236606346558597925585928699730096823816143001414852446669292358126637029576381178743713398858891908185764537427618498625605127419192313056832411292101547899158725991852850595180016100743533472156210335528558514985928597514118432120606939681730047187416175218235040332895681986782719210507756581426376152047314395948490842388318678542130269658320926115468682157778678593705278531380595383684411261440118264531447562895326024221581763976684723792353539837692920224379809518824128497677594709204524224302268203253350322819599567180708594064399310040171069191540087835814396075665079943817524082385737212040832513686659769185896095016592755381679868534831017604442431100920090972890215502849794771465487061910021313051304874156242084092479138672765664858655687456104888585613677307432850639618349055827826176796192070282804786234434078407176600184576315250026799951319633288390418752802894267198239986741131735563903001352218086205624838536522899798921547339592370842220511272190335789508793448529453862108476869612188355717815506754915506147754156368875745040694541492966764475574721929785420999609936924108746281637877777569727176231060769063677262866999655590343486470586870941104174138984778839269455017880779593898642136737313480829380339313238987759195187232227877716171883028372888527992914142493932101753223461328814651369289633846711870300959205084001757436072179614844401009510827786743756009665380033818762857669509679733661191683968106901375207168162431066856954323474151617281040124571072537190526648008514366923385398147721121144142811423274667603070884766740749735575673116557529976682217360989389981470997807301266771424490366312957727791137916172732739566158007544074587859874628286015413218684144658980874404991416426264087343778999970322341966945343496431725919099678742686368283175108666856565900288761971795031846611066367661377119625453036076735545785271713900385844025645105619811258907163439817420471404759230276755171649500253706532470354889277844336129258319964679237957850855571928941405065821272094401261216034388784013717106303656345029526356843711758303263152211492515333891962757707373880340940480837706832845672435232971729243589644737508279237413185561702086839675425055044146334585419537666032083262575818448561101104361509088439258102362410171978419171566626592986923821898189077679223974304379123770749723290626766569167984917961096264448696005862720328148715442368496072887058450852485644115185282899624685810779112712370066558880544985317128243318274958499709838911852642649999104904400990724411872215032552390138334048025908748523190240613774397183421416994542917907288650194656570502537218923278235570756032587836851398210576785984119470296363325918456206890723652927666237080898850460734854810562895751193440405249969109188577722413582412803742509566558475857985460313889466596767798722511978516103271947033183615105756952554533251216089669690421470351168075603987026198787407950203061104502304786766497657511007384073684591089478791953526503890755697005088181683113226359437656112620703628257711671036647665939079771850845404788743449040651276738420254385220646030523771262691163894907472431617620823756171141409413138654063675096872824897063622299744238574161224480661874626837475590008398551397548366489687725849687070440775697427524311788805079833736615481533135660988060207844044196040536857833748996027033150288804499902519091000475627752919089168004819235350957034859129113899568557305933985692796416305314746315081779533634257113371884453789448516468929644447472313884448907055776471440506845069475929284595847033396459496054102609085558265892940457168547074047622194823111800692707357187898439221028581604756890284111062973741295567702245261515591915904606696349526440036218837078222838639234431130595430677642407294970902258915565944299124590977445574013741670066670189170261254166355462771668920740335238826986432900719445006477141475411025188122631592012490942632226086271040459180870359600337413332991681262233082921334484272359276724835384400051823129884784998073430062511894710913021707605502823269584719148484564872076447109105135974501759024108850201218765728293659871464900669863996825884568013183417025063484346479183851524069429600626676020200481276752682952054346161701192069317082656204652365329892186983511073574013954149195117192473192045879333065017428360997585974564750057827019752799410727897536380807352137017761421998479209414284510285573543719652569134300681438964621617871872598453657197774295765030701389461636842677619131873095939073095381190514495322939616651312268565824846275643990700699130745368461706883649651628574602477578264156087426290877354910400447679157608920209645468408947828836786612280144254718470545741801603950169491659339723692629603604905138488674231631667485021407170162376661275385656929208368470336976382168331083776604635963178350114546223019323523020549788711848035101365714543048484059906437400866296966678572689909949219553589733854329544752539092282607425650325809130387347995504216997500117161732383295768476072651230871279825457757765392349789877984599026938515352894671389507733518277168435675281724735196260085293590352317093734428138131499613097022403147331324702824125002843575936703173249190678711743273201416597078050399664720368701920801957317460928537751338503258335464487314362583670379357176472711966844593314963924172855863711952945663821858545678736227165271178231992010221401118053138611748168003326365703336337775439297056168685547543088539080228247478497331351384685756553569275049935730338760809524050870745424505533216707122948563804500017703245456042439291065743327695904375354655767164847089993101564353896436411105400574714801285776531063915944174223336832522233245878898194688252014361603170726795091013871081122507134562218885754539369466216892886402679759166427041742597948092638095783563162044281372900798532206898359883421281287303192478739740893464605726441936533138737499303547226158554359955996283770299762794544150615579385732454577870728871823843357922786160310457842815278489622557587411755730726971515539843111663846590729916298991936969238181844469149558669990416520347725789208285499964459912191944459239183609492757789622437325748123758898988538639911394243410281027192094758806310055287016626807066904964802159661026795218403546734559611917456371496477126554861165445890758553624972119932143794151097630962481697931351701216514210908762541152777816874814900010409914678099438484931648716751888922403961282869547964403114959275628513520182432577630484690595206024696876347737778307385570516298395496611262096760881188098444346876802431412066333944785167135893732009295821574532654870408649898718209993929299586082948830785902710983553955443302614186760146011198193688239725566265357318666390191122168748146989519945860345062288264427772495953983782504586054718160239226599586350585667029033810707821315378672377449264602082990840274556418721272162963610139300283589749736867649407422992993106206411523311860606854403073758721869431077057495747901819872100371327450316839019803427672957717963692211658846812432145089558561667200988107416085863763617825723602231022615030116250965420363871531141297186002658902524423423154571490023815579578401731688769522508808376887807608593511819382545457768572762184424232268078640628861579359937641096279637749814730254914728673298548569199781778855759088709507804274725485430504580704490243265387626115949192759282277422613824028297806167998161894596025408335989110006445825747234128133322868081857674513618399654994256579594343541214481325811918554132584767830986336913956990762738275262900522823384130591173216579403388543397702266875921858072378272061238483495645922507054525450717022798382436498308756213788740159888087426897236799790541657596843535399664199713773086239546491625182522795329485227028064406512702537277470794321084940116997196254702980450907118180021092999095263101878897466570190200021736628120313870916159103846891991899916800677179632573479697096482777012753646134788859622215787003833990202523579200681909075063195721590616909338555757145410571449444044384438228730293373509727525060607552422510956308032070481924103720652162549815956174978808629626222821263063152817536355252203183775851203805031835589387240623702313072662024359694852007955429951970098378912301252687116665736908609967981110668532987543369745823243690922350003055009560175340218922169100497834817756764114694815302675732718979195108121501335832017681202202619014462332460143995544905695332065221450105792227102255555039534636045255565325730238101282100886987588852372175434262373165829304420197474337057178652649711046839410397831693251766900153639703614806403340551432896165258472893859096951203748399106099668178564481866786106594126167891379084881668805508099999823730612940732937291982725581464297634814955630362816449787949767498989930829039807764592050255638102175813072507365825778765848779793682468251467601013164839558824462303693372750918552064079941728517265070152647043588867049541235934296024232178377948541983110541589420867573323565441287735832165689835096797437098844127857516583547411863012255504054622689209867452648633772456712340215903397337251617575888728233831631482686363918253732565351468682062217766161395518237277621728911382590198671580660216106896898732937352215858930903693183516484043401864893981119137890754217344854672687681313184736672475248738698582296673673666960628185611264815912033223455474490815137269097470904092555896628797041071432550395060061824229419947198552954961099015123538231657899500123607217496016064850098600758319451855053334540224151618038747878113930671795021348874333843348440398909448288361229510770446179388349133493782586457015183049839859793361417581213460969131891450149184904743311200099786701974864866781494069394743275480020788122599168631509416826192854521469515841513618230371406006698545391012423855465205809564559048452311699740749205164704155686322985750524324983982987088555598570462347047083737509531686499222027617559649434196547098747882157264384558114760505489230064468713775712389084122829876331458559065177786994646351847811585618846945664294793362453774403589679437486468259397079735309370488333495340578138511395712266621356553844903874550580971601096316223753709950516923259313716835824865096734657012122022021209293054922808178427136261831988020123781702314409538399843576661595505380969677198929076657344321022477974685254753786648172160468888957724451807543618668801743322800929245342753313776972002670481071608022708508763808769137142870643925627308718016706302421333302683204602565165534049196621198688273220437214677328349831230920591695780847252754427229983808939312314051984934883313510106857455514107653013427383354005229546705037848204548785418833851269815245128357617765222288229224732185095410489760850215072546304812391744`20098.42487764321