0.0412344584184046041559406445179625705592564408937364523804084224009833058391939744503496861501252936604262712575947436345559276503343312468830101542843745901867494666157392756053499103619501787892273050197684043923014955657748529023854136154578315580050861620946955852332691758219190392261041085960236951515982528355370328250428360374897312552708290631205295978655615428990161018638825813641141563613172009477941107751592216178863985991315983591444106125618708106801592377381822067217703351935809510656982099043192658978302129168260701089025909413959333193613587456099970730303559546232284008793477828134836070683444140182287686284045101811046125217544124497254138568766820037863312168839800702515845877409451293944062105116775746150878035408996787848991031737416062013455119223405850886683094584806822075029734732904338483680718585657060784639893365317865477956132627981151564997843729663307016729326460738217316448328831710583923282833441346475579655062256689558862267109584885711162796875687315723668496728335075603786755884294721279022799091524634743259268269404707518897436330753704026748911564340014748116508058426644697543048701848973197961517915250734117116495206808788384304287578582466068083605106323359348129022240198185980415696006339797810632396057188001573730797568945388050974504455251361783499358149072242276438629525584702544587641425380962007557654154556833362492987121042840312188803241328845870987289761698544849667758665938181935392822807126817057188256093938717935600318490417288682552456866902359388737011825221073768404178679668002988197822449793426942739708247137938583775266189777733091646753105777218869715675361972411083057112140369481277593873450305300450842859501229201377354088323055026032788074296105153068701957248401992618399211146193589091429364672072463911272441991849304515296012238211789662785712445854006494468191753408384205120862219040439968488700404818091150764400457184610335684379426650237997340363947334041455031160430835475200925324790783577694982036850202400808759444481607134550061004300124772649927388537868404066193035102598399316840951272689216219192924655034321322146584159207352568624987885706003811561099729212130411895779898054015641743651973675121665138124173514095791828467677538260762820307104163655000009246013482509348128134089734701428711167135287616636756870512469974422234385774112341318513008531333008300393727754215148945629775491754798360508678948789362565823920688503112161898782912913503559125534237574166233380937735145443128540188456947638827473586587803829030868325131677044610744416969397902452295233121919932567945912466319699439140953104118526112162379436112597467710709782437005678117551801865588343343178748303222533284960276971572547175040767943494328007833660105568611606205287500802591404110585020542303667493395104218458765798463233260311176973066370030632077550191509982727710909999731011171842889808335906469238810666453940665610574206722697050281222366016545306076844353094456313764156895692922044271290808989176298831149735809094921891159190308302280385248298617971995634485240483096471904595276226491687404034699980075223614881100369301212343005253342086912535573370564383629105416636574369342526285608383513897069587782132204749378092928283616586318291038812207307427105830559174578156802705778242457803375851799375305031116153323710226993298854009086780446616970823359293137003460919433134461483845995642075679341218854085830742845563240546754858724085888550507929378034296459350124354481954039178268948451028284543183933914922859622191423692563510115477709666283851203987628296804310721133319836081565731515175029070149093442135743638335954255889710157133581600083873301841164032466125020811446156614210441288347397218517754009169965845552519098537285368625861934862324669781103754153406470485168263642210334930661542409905681909214861364288256278845753012193902578246924922580396057093356107529463360898965495383846388104141051261150382380898766301865430718622872014472006396502475341061784263010421874589023293017917781619455019154329887600382815596441581635518386568793805643035124271223046938033317630421577940049116017528876076999217110016813826209222308847009349817848168427839893505144021690819981690814043659087261137104857128695881704058987055015180411889045559715127803292734790772651773861573500207857260694377548984283786321528257502128942929839625013354075581977947186737516154968195797717260387816563092994276326917573631340624939982331044353878806240256359681492560809459160421609952607169084929914216386737050709952370115173682501042688126387849184432705926049507918036065972145276579424975912678589385459475869396928543007965282362374745696103993143003783392444071197137398788571910851478803756314837829082701322735903099798782683428700965014429416238533308803851904475130455868682720072289310502282613491114430687064910553252754019297397925964922045033491886143736464610213888571459881927255389754321995224026692917131384163024679021303054334093800117277709571032830005213257354017304804479839159009867122469842875688187962694754520583261527871869660943674073224966468408210873319314378785213257586269987865156320634710647168814965152945429826600227283808298216980741553431801319422083628488451388675647538164224208912003057335280379309253607445022767277903204896425509348474650671374518039609874196261704316516978706400908567211950584065631004815858995778907393225249273294565037247831699392527426324803865691508625869360266266517653407525094578465723565800616680300367328443717387074699638108983109983122842273685214363114060909036980786101324927785346338469339628334996017673783906655366155641733731641155117871493186350937546814713609321684148101918831428398770106656791132262654160516018091919834579686061489996345964724820419063818420045826368633088933264862239090910789865309577163027986394327803607591650733440943591031223360819123530133689351805883449214344059126104925129253707777256066595925089711531371859761626169478966502044136997986200259522343985716376033565601681370598206513679414989766086282384499218606945954710122850725437064813241680560355728045592645430722058962766583464861412333833098990740727635492628797050425892902528946081853373599071360747290543119545147032218490887867546923032087188968402762388771131836224334841144403379318625280753361651946457118104018750921529225681275660722869839237681488418158693161209610519346014632932458896303915286154641755223224296136849701707337534495012031540313544495724278772589064102929268106944845572058039270661731793563825194762083167455437581725252548750871704191598099723606583631193686600956055414325099037359778933711745277524901522796043281573066286118641349073442407530292034194544879661137467531983877789815691589418198687399006162871599900581157720610747287775099723725738178361590708949502020489538548936485471961327730862186138789832747905428484983696707448529679076686153298300748016261617914556726314763605036006042043305788876057664653178094405582550871570991386619733702977949826321931174813088358555794913861123140081319344026196722676570684360497107999027177995181411069682383508280064571338936588789729054971373490489436698181354789818755710580240816201839487680369744457463874547882176299937660307254362572545592024646987298362896790592807314121667904476389982630206653665224922932734729895721113973922760536214070384761231875718043069026240191330687599491377477004011492903148102921548731842562817134510011726941337799125993911085742292786572492579694617166745702074439239880509872413197711598206875001722583057824948754089685935902029564377514260407426406634657973436485599174538983186678237722541260883092871595334211309198448673261106087651516054662626997828091751931116269862306605399355850542375906534278200242767946065743382888874356650794378384509130073728343687292933802969113539009620810910666181488492261545029427441540732916798813616255218576066187338952991998556497618641732620840484318901342762497421676007808554115413626105437075441592519331163215829040041901403744088480397199356800413026645472214213543252225602599403693185702929311937190555044706333906952940360717556867465505703377777215126930337869947386414153646683788186125709878070354120979040747401792405511603438189166714657815300279192611410445844218265518526458100759681619350586580683713582644198482849057409229554292510226928932448252759452683428240521179496398336312496284482755935067264992970742386544293967096929195631020048692465413654487250296487893096355062428852139894060322217754862234494908453974703581667901040544775035164142761534724494792185642122555832913435197743601434701231277734044455647331095316813712339607256214820748914835483928467417045671042411529956847008859091995069365209262006271899275204755418269096448482381889329451824844312793269714809654844855321773990696504429189253722601028159399439788383896949846793576409680570827071832232061530708309783072938947428823447589807631877222939962227918807514742088850505070762128322162443229760231749804305615995469711325492626961939988096928750306105126441865381135348839767351219764570395412755429921467034318344195689833948682703814506892711544809335037483388454489253525521876990737148124517938975256233748492616843050532546004232033298535558262810838293346545156488844160519824732780030717674998501951485893420253278581967269825816786903358671076624946398429325437355671024531354542319662904910666155827016077662047752639185566618977936730359395735236055462559224222835940940868740957072941240648769608691501327793898830045252068669197094387734238576263760799907842521898763461671930279481044268011659396674646688665598814946549993334058977848722314386399804074373981218546416043219614819761087473897352334297896282610468087799077021661935909357172336347149494817599409622275032233722573664984487763907714223857743095425991214264279328147268578425089201178746351692682524979014280272627836064752096228961420181517019040497534854962305039279936207153160452145138287823878191138394330791024898410199932610901171052712278342120907965285373671621817864905911257831555257682226394771107037563714375731489381361416349844125640864180062768288507670059832418222309073327839257287194668570813890985181129579239041520025480703864545038026046442181211305356015695044983208272204255751571922742256664494698131207269319807746655587410864545147131348277946151471998766114790932449631984260385094782555583368492022255552645669328451809066519092619922321118727582795800523855261521412979303490920212764414013602799097157181468446729355581780058281433808857856639250778232715101418239296038225183644133432994317738828590920937962694150283760991854080725997024644419668223923741055693880744259799579464590964892104633732898750791619194567495734751311562170122814237968613011189326625914214393549396424075764381242712103670686735187241872053331460984301172681738059064846260521355764628224041871749766430587198694363747311511635507216244946588200012310304385301336298726814446763233488244253093916910116442136440884412790376078063020304169361065627165315462709344715824209155575695369122008768005231217942607615355253687592599647572454757995684305304187979499611709677451098932328100783938628585051825488122425339533397590984684482958093494309361209711948987936728696308272602494291986942936914283567054306943560428026592268767957899033476920296043834679819812446361761633762088540955134294564945444168833328081644079055567113701588032340501397804075534607456726531376382952276964687496925180042030811554660567846498804310980637323335332165437445734034926625930737810114379441684675775920993712459445049717422869999835678088766849927238784286722122510109030297324402727768956196847607092177411216351098313254777782460571317725302223976214847815671432614605205661820426705482889240099134072440327281538064384557020913739847774205717911368130129420603175418559914512729381398112029792091512945395178379057431614500945649123839356436049714875557905206790873705420066937090278643433320944905198065861071781528930285712705114161123608364423650139308824448216332297199585169252013318490130678931056310720014344892992699630181616716310367262175170285913078168942254132320301729735978764803698830091766617481135457805909684425744130250438555615948493964498602259992986283478693934363844199028012691468277972635465603994463439240625541273253008097314945223371558255069057571143809421514388028325837218087682822659691951388036302521885704944470059149655001255150299596465009141176300626321694682973492816633390398306144020706252552067131890198527375217928772308452692644436890652684486496469125744869690661052928157534111857045366382150625722312549093389241294182468986943321242396899530369389840506129321845553317556446162884785339564365959168702748491570515162026880429086093305162704969323720913809612122603452528228546389032371987549808927387149654288854920204576940451907610081335754765293630455938393637473741943076595680213870789043221242960352525085707529360999826158640586887959538412891007285618605782647812407469521363609221112714562527720419593954243918311478866512795360086659204697628093240643082571947295092965843719842056263364811511876013986341942686651659841092551228325313592204425499178730234800320863341530600244780201778426635930516887673213195167029824534242251394022327947588371475239418289504518536514131769634125161270930252940590037240779679310303762920919307094311001951653019944630930409496881232821379905929093910735080913866649659555437963223577664299752672900079898410995805547741651570727770733546596211301170122816012142011017199382014210371835480936734616262318045229617652163419676048267759196603728550739440785346538592283043323544769826556397237086550580579765344751815964938675011220140091557017994404457768511282591128150236034808688733300879276483974209570931947132125703022045851474046821913344310323670937373882516186241353202837325676354844122210840526568625082962647063282814411461863336935894599088176020287563505778115468256140305553443833376441467645205139389114367502240783980051131011616850303925784790274678431199030199478990888326128165706337459617948619890959236946593569370999402081247722953563539041073159665584162285680193762910652291359629550317911446225899978852751612021102003909864530905845673644309722864457745224216266980781628201520463703221779078908986803344201703342795942516531818096072948739072073401430055770800631980991349721846819381919909494422215903944451448007042629194259456261032483369195816202993410621178576785741465947417394921573475498931227664380358841121375378426844166765914861489025764183347785841542528695937758822913447138698106052642858638373157211711267557962508715405463592988183450887797537880996123516251873773340825884480245809803465124378577572362611286695926891196659867326917586691564707404614263144477398358212134056919178994796093865292365638511466400544416644662297402626000878900209963199327561544736129714266196564785166497514545458031512685546704656459719996796908309318199336420202071617969915743689471216832638028107798463400656679366365543326433651954848894783371498309610365452275804790716013222029075949707628872925856425886541075728694980994001392466422593474468648901540672373232796647377148542945987622493843147986663763005157006584853848462002662471366614571762849105158046475594157139796591661787949228503292156057169322339333341189437722726014130136672273109992924935996318545167956025632948952656955067722082028981564706768502432628354776706543323256438241927473910164197242704622924887470531690092832879491412826008185136201768872483466294584858497475187951727180286666167807296885207133231870680400352258005590650582647069379659816049207114192261119698585721103494352527096413549093334750468656347006317014222842928743681494216695069924983588229397629485860170039997466913052260970858641956515148651720239242816325566893498115605503802405188969439343032418187618335074665287416622464653963878785295658752088102253519715646349523084051395623108329113488541294169484373177781764520483479666266489000630482804314698373016551904602627067596305806507473024541323600005058891368726218909859495126422007736583039771158880188361017608670815856262424055391991827485334246525248530750619020627920933632740291519919596732340410647934070947768904114993935874726986272113105894292332074667787005000244177521768627817251551393718662530001110564042992368634072921586546525217507322536981943001061949514873217020316618173851204645938771189171090057171015964179189021293125790913449307591094128557494991876929060404775443975246039128763945605270566811313725331554789249950070622647565497565609666797565682151172245850301466675596354374455565363498833032696562129715187024865009463666343139074120638132442721823393176624558797604872351588155729211306876269905895610427703446445654227504341577160618615989487103012780307367279397783908713845527212941576952875077081378457023019410766182169990464784869441336757311146629728146709437672208862903900315287264360332287366128944405202439711915875957171900100859177831213008608182276637115604342451920033182041599821829892006516456335821028128918228688454350159638499695106656592522688844534384315111692806233786062748594734184148809720809164236826505730255408476563196711499010712731963476990014067093587899143031257212183753343429298472369050211133529746586162011542571524425842626764594353324707135822453187481117666089953066942776054530386981254516321102244685630792842160172207278201042556585591451286057244728537165063887228256269051004674954376355946580198835490046556506920082005595764889909000892941914571322662031973298402505796797425132210015805106346729385421428790347612864649725721535666901421926550190127754778335765313692988661341792378836528835349622151403961585967314686525990373185678468835609405809978120513098209461449245313865868786970603551572716808555118688697091901843997016590095284704237330250950981554430371313363906612240860212208741248994288192220968346881815115622261713328925079407089294665138019101864760463805772550120399963432817546508955262481151767194693572614229544629382287258593701461775234687748493215269213460596510010405847713733225399423683948516169163777882157980282007357349732497299634626102336387203092245326613451872048774185992208668641377499597134313515178940822682252743047395554083235397247500327582382026218353788509371478149137106661503989835423941653811349399848431436143691149387511606292534880189903518691155386588942514859213020104544854449417533782213290139638414608729284255992470291567787242329937818495782718396880186685187059687220695589022838907452268378504927881520251171446707628359394544522892123957450434078224112638142861601340295703250199800833662188073995535809354318823822034385426913137530247935737039703913934943731529140746229063764133073753740711607117606915819077978818457243954944664893589265222617244747965840786365036297485743048329085674344603843553137796622850268801998374827060775549799222624066219890329618135191546799470946748888689157004574587305114114919325371297708585790327749010592056941833966762000735771652205193357607710917747084025667184369025609857127003986128876044625952710132270928132644465618197498980371110470425243405610929404626166890785203916822083646756033561441271627076481603130807819275597440559095556138854456376336877167844623965862456470434067466509781324059843206557870301010184337111673066763588082767921941023416740041640847783094850023923466486209328393881944363880196156185466326159073209108109849096792773418089300852322033478449400274063203709267823802634516585913889892621993666835222244516254880729032680943484195464004642291747040488316627907690420872145977300378083900031370757020775144950445484892514355417442884387642330892992510584120482434728465993714980523681877186428232435205046326239547206080498492415600073674305554434677392314659910702716765392162385115305550347190828281235261367250671194589569180775020681691853750507185701616292031741512189488172958882950844290507594126856826031779045589493622649982232339396555063839209992553634484973065004274456126455370478262437490799698561230203228490148351624248712037615471354223952968180938421782175686754640108963696984662519029870455323296015585142754626928432139711344227565886964`20099.076363684882