0.2076567810795257114350952250530719557724892714664584950249627495504551377390783934650343271313433639378396732242015302733363790876329549104455103037050857926781303313853501521806288632925388053073559209648140716634700317432414222171661737421470244904190686846983745850085891069870809448194537389000118627329546647609212564558273286233418065933895571919967198675175247121325960508984286068330970898569029001945959782093116603971948570122436855954462294958383444071611495308811451821321587899147143370521356305893620783936992357298245326891571383405239833678839060639908796617447842330999813348452918400144598053027598587695753228791755033590386076480128434953663560363458205781287556313264430324334310595145551325877871839561036608106983329889951060056655710700205631045501672524688700571419140930562169450423978611179431917060931684803448395798847095738191937813498277426248348762465372400789888177458935426281405990911122554645192297035901397659078865473273682397870026392059485217171179292337017967600860965186236833948035675892816155151576637029960349859595205929800185668355640096527133851668497736935943326980834796523954726339195254638680095055074550310834948058100464433712759712612728140902286571798164972720442283279251878076880978780793930588524988312902563533830562248804141768688695010160150963155419467168397008220669421371017125590880625300548965190350844431791516578392313824657949989576247073069222729793120966284341136661280535859671906602649945297651199744328690505385725248230478190213181668812106813352933590968236263221065762418046497693400486565079800895403907787433249547102854319458875818110419435767066627266774147033721226634396594047988466477790183776411750199861015261736708760927090611399186837997919726263771426120422184370954009491989000785645220456093096297218070612289204314386742327287835109597327660275566240089054553761525584991631597241966003712097211723710163593297082124933938251376606292664926948146309327493837223283085451840353812413729046744858296995885321185476856849200369516485743672117674233062789628950384949143970219019428232007259357156028208327777679257506929453668302984837461667078839546972499669690152827458645378341633779768376703388043386548786660636317536636098268417669316305176230160590338742045880378417352713663123574958104377987721740359752877508043769354301334783044596555766282621947034466129702933100171028986010808892841208340250629437784250692775197404278986412892617738395071840688536829435442010307607262625566664037116785396696222088362984068270774403577674745388845649376983129181406154558961881842275973608910395019498121728613337189622615821282519444781683626372881839289309984680209624122252816695450644945424081008555613174716760663473995977648200950955208134950944958340197578011573276999124220513730018624937187657566974275047349033820200675577022094205763872565958160405783280974315921570575176671734209421081865209996363655424389569885447436757116303776124919262036894451731852919330658961009061668862088181445906222892094193600719081771666368973257800154414369888747998124292435936194517336470005904517629710523647797499166854528078548143657416605798911608718281246219358130479661020284847206640747384538235611350503431594272991871926807423071107115664453475098504191667818222404278760185421188703369290745816803163375080104795736132090135890418509590675921499522573210197397074293746154076050783125719730808893980371948763523411704201313212002517958618227414670278028774279954488641377975202305354976620312642881158535516765965245391767809872446644547451161532867599127612879403091449137557449133778277178647744248346795306704069141629682696129401045054511128240396711929294968164094754650776565389860311180464925916275112734907894825914966762439336849754486042818086375023306720404445987733104484558801728816189717863570936876440025772316607199181026595236444189761792097392054671775721760895845366673090165319071887003433576515230001432006966424825150379130648349979247339287153209164735904445638480993465738112494823729227405282572640940030175233089363399969761606456427281620999169473134864526075351036824039483049806761426930938621368767905856652718403186804005113163315468914506269330914369720215999978776702048386698953151168378578753305709392739801049042352112858197111329057764702185527839475521723618951502280869850761452372346806299313177460497182619945309047761928350849418332654969678636928424056503863386729851667975318303931894374063746257079627261899193197677203728315720905832815521949551729138369790329519623865255836093407279189370210302942085882999234001469982813612110735038200005758482606165797317842296496295004780240739898611673630765307149444275097332474519023429566938166991472588751008187015668325542022767453500537640170139178296208818325226381627325988393499170462460727734437247832853393342758735283536082783295230107051861707456015326358554345489089175024702005843040791185639029736969090989351602136049927339027246184912971019106033700552951058246040098983003175181302961121594983019904013053552408199511106334048076345321116934883530965544139881598326341597760600684729005900410521531656425730074302329835729270929276901320621973078326001037691564996342998605261428338550482154322329791024070281628382551530229010608253591288773596007216658691636274730444056395824324187720616958463003501408915360496732717926522270791255467982524249179373344534143954691680846902129621002287530691372829017253122937640536032667822456204104209223395193775561136489835849223084931696277671894060571621020205962953378690907547354514576074302649277406821759321932257357580047848738959943718730832964246836195479598791685902140191715725525867164950227405462005609136678844848500664687290226804186391066279715003510956254305696494387876014126555743982746196076051191193624980854276027025784958699389070415143401981256153696082628461294101747043049969546758409331985189059647254577243187235502506674840433982203188999610869378539413973593412073676791848609475609963660742037304014618694101155199321590776012903421949741580865722538048970690068169063658911251014309482560493880094234000921726758188627320942649897862071841781757613392986317619511999558055303305355464331741330945048270927680737747602876512176825967193040666877359330278212765450530071503321912853573173522766201878970865004295764395224418917097500678148295532555570365582130458103361039784745634345475345323114921181591358419975439869217547900879025475329117645569512169476773294437221956115669400908686596142679636427751301894722498065354386519973242482299763978906370245077347916371846401911414358559235204566453913831665073241975419043261747546508045439041168475977358071293900253136012667224300047679023142944129593812899294766034694204623650846015425951719944340664866870945443991408162835032111000229789386277175617621138616541215704020999453549182397260653239730047439955408046046739225600975861003064168823380685834537014424202838752009679589480090742382873985944796728603630995200798762347251890470715768593975669609199484345505329977599599851161864817048519578054948045780920680715862709866451495884675926301762630371742019208724464534806716478031173462177423328445163324493463566793464098455425184173984752077227386093694010202399337185591302410422788317859793437462668433033215814131395913046285571791676025521430052937098667205757914075981664061575232435082283302489003598684560991471777167004128325082982619797853842268128070487751618343268218063391422149112596973730245081999595336747834413081654912897289564800233099240525878035567547539349474526927712567735765488391038416479219398624361382751155772957276521000174681056665460938355601996702120984740418928772838877227275837541707397861171922875489845317944038163538708466818138013218609666682626816220071536379345186037821979804996896862291309345567832383141470796711465514105509866307549753575773659776979484419056678496243060896930349282744080350824378534841957827621474595554492222646518029267145294564306354975993735687421135898238203061808768671971131382005802468534275680202579451476338046251740881672685216152866431152030342035265321230709154348155037251616395567222911033721828686654137408215998029580133603650463486440892961292574811814358898662636900880112659039901046439549004668570756976299399493739397902593010554650674019164092516962373829925780052790247476502567737959885958185368473802668565569329766946839291747540012946329878150389187015304379511547011639715655722799501337585260541502554576342362584351279883022792495783573196448739704032146533183574387331159632491532205961353553251922786209220279728873394689503064559274453331022512746265569003694420883497573621393976572417975476557918091271303206439311903031998930064083970617024166658355344537170857912447002767624322073289866282251397546676065427812907751156098507742380764590480083537633314235473230932283311947958472758105070492627073773160777127815372423676761862408126051443198293515420663558903472897396301787111581282110389693400868048081910611005312847637004720126317664947293048323567562585702281968510228748155171668760217805103790857820319818198681990225620137387677815952848413851208858656161450780207807214751745499878022094432889675773266201023866099746106844256743630089705654899497698486505712803658407441184068345039756177013410808087023974944574569564970805509575921147673174388449734950347075444176464955060933133086965001207760721325831759290464491573630445086805270474507471166572564635073195926689535981430077723192774951337412834975174988401479098520274532201417652104329303160807499361982327204843237866588966368653222161809637146711972137970975001978723009968844544753844130523870741565978641606382407185246733455336428399912284107984860826917482441789141611258661667069096291537909976856155018997004800533215024962432530915534417298436056985042734157552926799084169904217232549527878236799844628599440600700535136451587018229523036929140199987218790835724043705607132380061069869839646031763780393525674831918978212878969624253100261893396386057534082427094854684895595680674108202503859785004710883959855593142114131498531540889566239595866554018184443844612633158044096487498837305700199440228531526115521296401530930238227900817876241171688069197018480221019208633153292472317661327323156738034088218755821374796744145507760820684274426255189968719942460715460043996681626101555874399487191405971719537407218902035695921228016764798359368116848022940692541760537067604303566416014687918716799303362620840150247026518208322948673430906519728291379712759844057835706811851436357254137088717865977565108116235025242030762676271732489071928857712686455303897964433642340632980590470440459333095322081158232002240691846670182046102480724712256306071403728105311186398143785074256005724483348047611106684346652763328569373263061309260529955723247015477390013888239927338173095807438931347851315947858985972195708360201585680294028315920854179165566314635827299018289145633430850557590352056302309586067083837362913244525625958995523783323652525901836055051886553586770688634288133258656724077235056118462915051191765389081233135484562248820362551709503464709901416204248368366366769272633420268684588432433397619406336287873666624851346579682698230347525216206843578516021134596434880583162603351844749489767786465806336438648891430796337835662670735618014450494483184008138123246856852053402877066452212310656075012879401195498933426642553771671626534285201584593182601007744070865206878463802830804635176916631046954187144368304665331225232169812160793109209018679050860315262507125402750334291933109716963073302971451765710751928050862892880848510004306586486113220687344560873852379738640714448114482666315199380268493584724554426600959906042933412311902022804686808867994074033108872192305879575537636404404917869181168846915133392049391754273728319359713921891716568412227554710102533486897957190022436928622384691791899964348936328825602467639899579776251474314290445583442200514030701754661312973769707537964502510182602063939683164791357707943676154760783348945050128222122857218784407266139995046811255007439849616408199211690718040841087878459176985046987343481610291745007792458823531802757042631089948572381198626624819473954147830414179827573578201819826587860300710510805840833965674566852300746193249813803984992172822122600975558031061804232836264154393843432126325825261412368543575709903896217057127862523620380080443112141893759084953322307164619865320166285398531584199236794583189781985956046173681652420996436425118073942530759310680813547446074346985374351196889279120712556733204612985563696118164078731176782994463985709053822270230753289570286358495275292681531130622262673690489630046033697767469971519832152694674649021889075882561063872792108130881624067475261169338140674167809279480291559897178422655056430549641257950618421458784930462486874553714498532836806356076004137516586029907677658734258727122896037406352564625202202771913435527104750977874744466062173499661675839626811756655955984202648126985348366883533619587675372142019279448525558634974307031174525850056759695735758481437974900067775083787548121122021047871393634269737767671585748350935533301209208885617692863177886394080927928318347254412940309194702564418702161060784129762208313218235512414229371527461028998985607168505386859790342430909390967123865866969409416271571708934273847596315020399750742640962254228605122253357045194249702399507425123516671753319972800747729137504238014501062093587486318424208280954223316447508897571798927491661149833729658138829034070119159438757149076617592865637244340530308449580130199385660592241185437402113791075062836563625332429905251081381357618864714150388589678056219423895915102131826946958461138870923235731553141052863876252955536278563758418190328018891593553343342214848365800842003761690127691352540929186505211756759515579291514694665511144613882556771454896196759103245470850618531570545719053664996057482739341288564915568509099797477689923392285958394913162521718528574942923044071250138460931813684598146365378491641899177804872702309028068518499341490272800994295980811629416252472430188999317471891884443211940274683019059946972279961111191195730104575146066134408448778833979981374428191536400144955318597190589435923500183891264468521188705736168850341212743972311362650384798208493079336145436371039480555206845496446646234584880262644066626643728761611568055478558653128965579094098082709417285525283807199499961152247455360794001334616520182559766492433944580815710065091992042407731231409807955994050459254939654622751144171474564379604900702622058205454901456575742061214764234965110312210139925988127309527575042029087905017103543688368858848257290198332951656351763981559020983199604187869793552473868422798948477186308979302138366146560226632675273056577569593303679576079643827803075371062639309739731731846613525075682089220162362629744309677891981511290880764080549362507187306642612467897370165649502439790214962894221476369703935937500500099873147250022143494072493094856938111694338256912896484026974606444375072996755993726728616722932704071037382502964326022426086320849549441049211745562983331011262272750157938777280871335405079225716682524193075528062038007460664806833655639991636614779277737427450088290794833047178405281723889403840498093644142121765898493815398205137200606432258465281790478808655712128546341675323576468396449340182251875999221219944585224999245373969938613244465510319457671381590183570227972663760058193214496377448283074535131740607644235440017554305865024533679156262739246697096156144312634277738732340638026065401715490781284658939828905247748444475525562301952694808409805746922665652118670068996253336714245856673360746199587346220573099361382795332423658686619552353051667915711981738151577059354084025966273650340387312882627251284107318138935443067842914052973142426314243616470294980908668618186256343811384962987311667177769650410992961185522564069541014607187247655610442444361241934023525199478693714725511011125631665289749723819391732938112338618983611962607763515384042325657437382491959450995788582689737053096822429478541795247147819069116018123444305347869653881349586275412450558605137960595713987659994522772896909446038994392799893120788809947292005086201568917592058300330692190392877328235135583300650387875932125640606564402182588724560728161551716298452389606316948595203282059022578440499417057059441517400244084511122840070497134320041283480823729176981654087225197355235889289353768136665486750859390799469516703565054822232874984108791579496992805696895791178719404655204874774558519173946884886511772148574165578044615290154865248905288817854530296883746821392688533932291854501756319271680675747104735710949968340479055760912463334387043287314906645962789717863885833849821381543556867269620064937673964031243313286126587558099084663870580066071612671166328848634791526471001360500532802988585616602030914937128599472050659635987396671139522121257193096888218800021754012333326474542295812846891476039206285618421505328538639436788403375707971535888123526163329094454267909296517885961275634984630746536369196922686199909164126081551670571751891670860481231914440554423516391833591275045707063539117712357860322977510565372118810446819946970176888512870821142623878960564150850186135849376247916334107653594305594608237851649302525264284198270952579133118572663661848283972111678680414366690216332149053153323184863690419112509536704593868339196296979997102916171670172291885341756721872584274567904601476557701978513774254198036453392687368539305813848720947228691261119199745056102087571411824614406048518875373906245493915052097056539435145623047601922288278318747774978088538000816524147379230538642669134942841157812420552019139169255128993074903456248852008792595796579259556507117600226344708576360686267489138951051324079623659387327332459610907575465358791303782627884176761228924768545099149331134344033371016896624085983092405505671942622278650334934314822865856206794241842046290258953673723406713447590517117022190697521311342639792132669050938557837435260511553702039261636183473209798804669671185241188816119626014600658809188362744661411780872968774207727712611901962274659131425528847185150315114890885580412843222137346589638911978648256669182327137535946365454221163033857304150976670270631193983604438564981434941346234156116291270451161720322955228171807712465755581220375014461516861958121985648144842593778199047284915131678444292310908175613428281893535744028501583936932104579083043336087986564998182867142013090382958919468045654101388193606108440650764254230906773350132688635209193129911482188014011926193296577998187927139400344233455274905155630559097739679296275422702063330329877483203747806747201587221519979181474152932648522718020143493115858901495616532387018531484246868630317948960659037289669176630995719902406309240665629176952831034356859634209016638148359491133877824300967137169666483216283947994948916715031710314239945652218142201741269984151206309552561887564891223195834998383670208203501799670488358772602482987929641976602465590157016359196236983222833200554095006752503873127580095335089673773577649285268092277794078111792147692307250744639951231918029944758142345416229697122763587425606975328668548748314351316891874441562424750467279647223914237986761231978857059388712223817851375270564424079444751316763111188605018413348288227515530807696307129074515142673833688006451744078602476266313653430266005131323962169553885592378353632645639296119032154639771692019824539802887721557731261421977197235709037086809041710089485630972698318750646358047799833216366962064681093595119804974117395143614198344817887201592466673563876396769188845950507525546354742597353367705386414930041788667836641355169908986864934147272382185919875250545220885955306046798260302599695571150839178524734939385717041641848423074118111936108341208812305342639142434046758676356121264559914055712574014317654039157842966859773469549878823098215151503656420600535329800957764277979699824921782717794441271817107702518037109902103148957549428119806032810031269641475873173731134048297650440448096331686712702302810759268427028456`20099.6770695591