0.3429441605571708751560361956226255338678883218119418169621872353372442817889329801963851073250801727025050595459630800867566773036988790007327774560431689485976059833515357287885048040689706816251005641275512639008655113658957267278792511459756858061565687424261530367125751017257539302013407012532139210789808058692234014707205865496574936453453032432090938674176362976329479920796291687218757859745140213238103443093545333841759247935626350948139965740756886644366133156913131969243320762583626845741097856811817924792544206949130234964078967629803414296332157301967754509179035321086193590239503935390439058978814343923396569218449731232302267453907653128578729045654153683745600460848286951898955168728493187966426101959494309560994074641792151015816404801008787079705580840551693379332447910940482194892538502050723657284402353894789948561793725695957396607164841435840577549533867801156225882388932950612822038766201007682852534634178901019141353772365198525035582703719797804185182124509630948489522554174991495204285896375511177517691368352556375148098683443248030171307038657131644004612420995162935717505113668725047588430751567061430182981600556310583215550813269576723574335415023833961420163123780584109560341427477245573090932109945426079899584965214402846432579458396672926439553248276893813166022645286249410085246427679933590469409724801927140008189005834508918350482902555678385761684821702242612939035169738405157177916768041839137056126533487911644428055244854586154387503166276229927435659625273463763557450040134423966837450295128434983103365120251218234980992129717502124915583656077466553036718784382753495792494000327854524151224223095818528590086092847239936403027121088305087925396354212160596514350497309754209889553883003375032830806289560795975704000552414932996214379743127252862813104738005322413191340135212983782666072752536640484708737840717280952834554752931474851652887889570490131256597076642269700876729325098127249586701598828200336525296086370147063523259898248512210321628983071261498482570311918333332856959053471930834091388309085191304583377598367197710129101399721434941942674390029255256918263411825877456107001135166952259483187923899646283388191819606599216642743067808310609946245266073182739079310872662125785612493561522404119244869853838802023778882208388371713044208235167593473391897735447592186151570949353735324271213365433164888444955872096695118820834519847108828265658787614337817923344845360953283763535686100264041657975650014010211640375604584518954946690036591449515295128529768252027059414796051023311490693602090508179662330735204929754556531632861001699258398863322943730858504967775473034175861347062977956679054602761104982444202034085116055846866154398786158607377529608289292238143370281660298242606446165063647983794640076785441035258258231917442295690822464154203101729429965900040475771445920607656437497754141995050698660030035486515273363628514408285247270044893729532909682272463285542193224348270760328457929226607536102265347787737386818764992076363141729846103038518422912884543415803940880021219965088073026931738093817358732989537864525074763693320837998726601574937633286422391288929188761237114523717393726850996080461964857196159068321282925535469223643438288835222438979527067194708090853410712657300814794458331085598720202221704355643924672347929144679654576052396209270743680102785869202748181953601290343223749693689839308685422227177023983294016081033067615285796611662464519870613162582744099787625128876609887607297148207272953865505727794476632271529198354819962878084601383177349611145639510845905911440126614745914171366613489822510498827627861496688708620523017797751593558666084424835880219540150542729778715472756807804678813090720613965574640274320951866305790714228226591340069894468731799780329166439974615252884188073937551646317065477198607365435052835125167103360874431475766918033087957447916873342585952946147101730589651185917182199269913392677712860323813895409217272396740932119873700562148878284807765432894968875548956242852964861149677734358561682437989767511455008559538460760098900660512877735708335390796698058413773027418934173817351163082364507736893252199862272617026953572916236597017566097503701756146592404676342744062256481620535560902408625030766049622727578732942695551512729645046282765473275283180509511169082760077684087901821045171724651419434240336042460428480048477822463520860720032863970338308180042995135387272548553253526396172401914854544458038340098006155480113056435595237502461236657406825102078241649206819389228131320932966826425556248176535229538897178492975779640579796404843182420747123745894238768810735258717618299070497788799581184061980987640318163384115903493436616259219631834565208040921632811896372944745797170451790407974414868120012384815215702867673659209746051437198833222261063338425303832572173136449736266742698027275184470620493776866080830697557440217606811935788657241848765705725654871868059384931513766830737704747164253608625100607630209057564440281610948271870386309227476210242084489698943217828041181662636387559012057261515331421549560077500785918407012267531314214181085487207196809315501511338707538371234288619789461091755521362253023576607897657800560271804765705289039117937660491187271638496122279361760612083062383931152582711415196514548795610511271731233060551383905955933760911504389590730469873827339293327310064022377030132698334765813677712356350671577599375205024421612469793141051124477007654691116922494978710507375731519300903695113592170589217902223108390454639891839401873866861339038076855549532131908372802722773597832945868551186606689577085242205431960268903441492692284020783795277326430207227026077896304261343262154012294532086687838596874218595454277235637460084372664001821392521302986175563733717262631087265677665365961432913191106527058084477413105124613596561026695948590451295842159543287403651890444836915385027823619157705110859146210626348439925144895928038369356180159564220027068213939510359749622620316163997274992920959445379229775813118059563252837497028681055944640156380620979296997575469017448949646155787202057197662353817583412242768405777439687521374514018714745212189044449941438978327859192501532805150138298270070002587253341725855860969176504463312837485071147949332779920222947845409435549364621724688556309308220504007769536138557496600169537048408810611593503380120577102975980125579309135487620677387047510777818322958005208715104201494945692064870445889396183647627772819486220555858608566533976563471477187933923250842958433848157127646557893586173123690506847411555898244559152256086904340823255310899484189905103431060337411829830060091254552892554687744205700176383439382463795691221688767065048530395001657945106271708683443897494015722094283131025486398816464975615776315867732560119299541634967760442962055027501751555756036826948881352133291095026132006961356754906774702161948255161498413600619717596352953457932352674538537826500776879889835476363228580043559628923926346454360039183784653069589823502701970650884458183437364178689137454066582031532456249963055706906944174129918707353989496215484544041995897936302780878297549835420882967952582384313973378563736870098641424555681311006176243039605155448404832576189946161631897578242264090968991935695633828973970689241478160378642479143337808934186792407411689434283844524524660162766113366157267461893805260993581607911814341400752063950980991029307808470167960413315772081061866429708626838694955289931626596831736180280470913674913224054794009080812056369671850531182556084268020844603170801579922335899949098259655334791626427792636037232582584524872158468178812190097285600975472028390149388115500804891077829342856075175275246839400842443928822620885839834660959106293123246876742492429430975948957981017994298888890361876102198038620667335955363434369866763746699335960546418280975211993669044918367613123742950847792892880370799274140689061633415911245139474033687684799143956064420997130833361355019070398820285947711496219006129361355617018443579104978486699780251073849162772983493781701117391434103449666794076313755459674879957478871382093494399653327765872583916544987212130173667951120418431683238511709617047502356544504743654201313893208054699023987315113140582344212248203936637541431632295695345427498089201645771054010570970771085211256082974601816497213130553756052201149172510123317765304897777180269190471967925906793444933160943730242747131452355573856747155854683033490821713374891230745347116090498875818681923260141658139526951633541515061596774484457713165798874830278143961721219847421351124088876314973597721336590118621345904525586360895094230845019139886527278020103912638080499019236459334111712313419485792548807032755340258760380706456778996046911599830177357858211776021901425053380445724982012493712676385981914827256567256449087413450257524377703295359532097487961141324612744129644840038677403781147484372201882285197615854552473352933367288841979666316845697288076211040321506802819430937141172356039648078410005422297897115832925970600432589042235321937860291188952915340277070515336955369441996195089275709445818652950837713890631598508306947015691083785735334034572377408820656113273986719359174775782296397265398980103753864466539250866798255234290664389573576263108605932156494315250524216049970875027929180301350589772354361138336085720169745803208241212377502990249194892105329903534219204952984279092511083720751082817987540157963014691548278639641838876410338380532747289107111873916716686585495751264870797771481515397734721821217719053885424387508408108150839519841346596362922891016613491396646928431512907478784344956995363545134208835438450515803224621844107461387754542270528050980186123564450994860775336191246217141727352630331744897931077080633779831035308294169166717048457716088776914911496544928895869680534377352994914243293430718161231961350472965137371511157780693057423245066002575092580640641353898955456063862198831424652196278622400334810345938875708856311525335613810718300201342443068159933904233628784650930585885663010141143578305605349124693621639055697645561628553384869870339767172192765340730439925704415858412759437486158859760569455890881789664707405909716514513658478470700563824721026391725472208106134422241628058931649129476593585238890869172875156753486874070282176617300805270843545456403373482465985985888866706899776819779187444878339483149098927053963866434045772877919928247497818022954871307923535583583986541143554336506906256399015994291201819394641403931579383056816238468394239898182855950707581061355013196362082226777804600942319435971003346248822636399603318079605453946499525410186048601624436823671562119601315827916518674481879491763305824458749151346897123138197940759908062268045160516991608225051966597339071586584787936760046050073383096351378084438961183226215220651503331592066939780279424583637827658356437507699713640660844546560110492392014307374861276021217376019865212764406896642928866999931694066496266812007325809012695138687340685942672662975997380165642171132667419280549598107353046846757889977031892850988082365567875021675577871564146887367335400910138932558113644615114193369419801459412225395193359816680766429300359476654813520794329446629513777891740877705985634060743531668999506221913813099643511368958515641740092740010428777500504437787833857564080086899527744754709141947725899725375242695537300632911152200092200685007377569915191847686409995030688156174639364877171345027749818902618978552139603430886515594926307642862068499834426820869004008495232169331658106475297997087233377319672070627679232018650695602696407775145765019887616308622241841758009759855267275209687583060511520645312939785321065558619961704433242390544470102130186822333618940152063332930288641751863215648455328319590132885672181381556380078620945488402457875640758920974721120454017849356762293988063781382483675726463790833005751383549758174528241022805722217249951583308614063194705374208196513023174974263347412214119139007816151318915606281295942805430680795159623641349170513330258037708007699852102393377456816871280336134527218044403535689533969669112643692310283889925730531011747906227008082077524722096535993749756793164656246248758584183387989287098958775515278208343050557824889203795409827429363022434276165239830079423063969347520732619413846112805112363641190698169485011327875204887867437927936666937421262238054733505558286712243517826415847088150187321183711209044760984125091283662495340696335024846696668745423482657077040729160024562262938390354135089833963634494412497214289636757959107732596190531592309818836879195536351948255177552458381971977109010552914343270938244146226742849728807998030986793372899229215136903215228700082339767025716729835883965426708335149688635639186321984146943112885513794606611104367989886076721933371544217372581357247541706166985587430049405217550824965155413029237730192662722231682752386593446683912388896906728889781223815897176325682233396591402644327825643153600909137437230926583277535018855491325003001181342988839105816443070441781839127005213284877624357106837947604883744018248250228533527607784164362815860369131169859795093832865456796204921433802300136624677822872850657905727383960346905462932771610756217518266640839773628118631404982276806812208709261429817196222820825720459961227698400052308793580002613553466103653635959439595020091307885878878964706658562160252432324195426406105612492191680614555918645420609178371110747851414544962370996990782703267052252575676304375766322746755423536767428476069854580167624593244167555913956377564779039461902617121041867869283084092084378556103621029970875815142956308582180391804238319783033606347710414675301265035136069872730097111819581808569761111124067254701912534612622383097676315174615568354782590172650549453358375446211305842730065975875086750341295668620651364817193303470741268098899926307280388113419202770339215254186172582017466816561432817023089130039480999858260217157773089082326402593251806214000323408913997226767992758566977377835025972520368945506269910847803606401806659387850203011038719028504122084581905056999562421491907970180805680497212667789918258562932103258955249608411610981227554101726280023074764289375688773679874732039419882115413891203565655155565057376589696575975763578781051394814948856050276486568612766686420161172879471900386965327483976674843107457446227120635160399060120979051825784098150700468365725316681995095427074257559639826595465287038223539629409754087133692759506132370634094556621462767016458147944126911473154431539581055718872160544160462775410909206412675243147923951707545516291284102393518037998573328061546489946028114564496075007383178362940036113671394562304997285407205857250283723889258042940239123654448103862338841709992207124158300050138786630396938172588677134810431295151816300570448026184856991069263355602428897229025133901479823752705537991144830059816766516193846408960622641387624042687440835264382977595112618059377106649425685358257067811112628418280886536796216104767389778127674056889886887037277661964118596388862579832645747365051023340497724622895393709085994496283640306933265296441281117711511113242352302547005343695327059555018295113016044562445288045833740384113526071127213890751062327625225604834503880803549557127228159558185055550185443513831564154806438594615943808303488058570888036388355582789639089988086901629462824366424026058742938474327045024876619875406706102251500928669523041290202180474554615831278876190335346504024192677235228285969211655528857137883875119985217518630234089023904952951921651522100238354252278234340823730476045972040481701714766512253722967548114232597451977900778823340753076481661280198193529451785925292411558306485118611371421914290146924383484604183328000262497765642251586227542730653071507544687822902011191323523395559164505286212376885325044770503529590510825376390918531415155168367658689519791495301450044551553604237606867657019316694863024029307258973163164585299179673083339898583908361683800218415774855080330819035493505025620859444466891549184897855281865516330858267422984961677326701674665855214405073669567556269350303207288820636771828607090220393377142339812816578721823907920672428978155586829966677376512065098212317974175372993689714090250719720026993390844013786502153511305112965792857423037884746288748645554073747811522315641816637354918016602792259851339593587498713027089265639789415340148280550850145120304124552197472970619765764995795704976138831675204377124973212861325141795386574153155124112093729564615780677713487919389376124329654822750239127034810515900300063935231192592290168931942790041577348888031672582278943428090870260420952284791735374879792901403995896138852876928067823493684411169718616541204043612461179492234292356881442055499382634319999472093463246216576682869628610806988929247396886176074898372663682571698886735953469055004070441707070476457959213733844646456710980737382085339966925990635830814042717043226529058349441017160700470318612428740751261608513261128467017738252751718983965827491910601768445016323371246738503443785279507034323027680722435633806909790408283162019844865482869560420367573166162934801994869235663253468858656944376328482687027325976859386488678361723424586253880978340784015268243002279082689022455987791617681818402251326499402480739864380981982784277438246517622461636804151406647087944391350493481246662308887457823484589948823133092490173049213207880242659326909891718813072208906717140416247235859831592930704817462279987934128836266156007406671872967453079990698691221876279866270321597157063441057920343087598827090955705406981196905085714294962283793524381193210387178965014881562492398266356175166353201887746854321242458161794408656212323730366879696578519097145603782525967279358141949436520469135988451072923147850223762057517156225807887040631609248720036218640188908799699037453258074323157832400142112256902740155642193150274904252797342262658253141489698269646351691705554748515428584415392093540868686709221599818273765895206779746206289828256624725133875852712342258456977755348426604315797246053005669282494713738492427947919048780945722507611181447492081589646491550367652959316888638115147497761945388198374935995643879410797083163294090412734678709041241896991133680193037968647181317234836632072300829741620766520532036247262288266243972789226822745172005631705899874361157985948267154623495408808147999244853033455179975604815579209411958051994941560478566772887408413837904464183363181778625436072091415861796869445771239615335996873383091184941847520037115660935586086896706410566913669098117432146753144513946680014273356361063647477996387428584280598551620876167333934674656343318850492470756736854753143229659630461728783650634054242517710246663141425850154710952632218926640722151552102460379745301695517632438207635623106762260482724036774051346895987430153545661463981240939155586143768352038153323750931820232852161582756349718828279828740981877495209118333045567293368436447390024162866925261086962366603286088572492153584826727258546743864981987683588138161824769371294511283659566977740033824827756371924655832037333711870604176668006847719652042297112809086155757254228578271969157362875623754505218305439630781760831560641687582400244981020022511802799701386933526778186254865069736129113857125697549194791736970085173525199542342377487843040021532227241884711812699355338140509280179562104761560232955780194968318644682716918494319341483932846645343952086039453848760408219815768693591335950502829929436295404127654797945612309716132165886044120983931007146223419396919499056814007565169302191053050899824786991475216384170777625269539290140374275135252716774567915740171259697548439974889808375424788862011222969913724343923499657538560755199678126048351017677820910621115747321433732000336883632065781185875693775610088477782497682317853639835402433872541978000786473454107603294375071385234369556156342587114082836482604752796340762108705161464258142338054612862245341130398746893204952670964110934659091554240185752156418086119905381339479552841853226238`20099.58555431122