-0.0025932822116822509273197949740575065240900605308200998312276810773622519033698880273464838722889070841007384763445781509248386367710005017346507187662688416107381334861239216008651751918027404540479691659404188487575864720682576849051433463778375171807378417498979217795714077106378408208710416190672284530633440064874981902400910718198565853874736634028854505835742254601381131577256480767228223918378527203415849017548974777189699154306330026753628197619515297256256096951893778561142606955634128745612494361161575109162313171605264722388127599546783903606205302069856764090809654535024916840551554534267673784073401901935700334434223203455661434478141015194754890525593690949834243681704592547769511758497436623701844198238190275815862004011247037725265208139721669251824431073457396062945790218000932314931195153388435730574949075015277131708173119162005147257708605453060421427370452245464185501553227273875871224719311892668536451723939194915707545057397237620930854908812686960958808015452819134137443903605628973537773306913599632626565206241392588717312988034210671840976771569777902208802469485579693561208389893018768447049918949494265730951716930363081129365236994090578755437197253578760172800099546516007136018790587118940031245771789437386923616923492445483918100008913743512270106991497576907199375365646769864734418308345399483692840522350842321923288386845808706529334736062945232622669728781892147040863190935232238144898050641791983635866828418811280909051347545697134110577165845263179236841652094005801504267123604377620695196664903043686975307512698723172697143524039518269535919682373245402603666892867253307841458950401118136251579293176548862565304016188126945380180858488181849862975091189982930973730939382509420435583068748682841017332990611672967224341467898721403431817842050576482751741759139671238631472517735875283594915103244540286946964057889345193091339214786454554648119274032448307564811023360360961654877100301255805670838652340845498093592195132091745813934040572384670471115115919262950688995107511072019499697970639618191954906890159706855960917049810685030757076100862934706915260117897907931448626366287098544985981781432253545952486067066889827267098868866447402082491183578305353264658605650045234835267733253451341774046894211477217308992986165767495402264644925753206901583815942176124354048115256866732398052299125533349019148855422206080865618317796422230312913504380432415803790923664113173853252817578863567892712571562563708642475272636257773656414400202666679593811445892349705634053766236469072178405226315953500458314578637391995618520584379904002873453349416810381994847558458480621294167456656405857810221337759107468416438062289082917712687166391830042997475990984707699180013910802848086306363582453150277787543214275086921114347424460922719264924600628126402704409564862458999282074350814048409777094338702786383431858497130265185589692106630026278311555066319920583872514406131615782805844445760596393715584760143899412089962728848086291259980599211419818077218539172789852274709454512931504492687929637399626128185274125005967186316376687368495342221184845771701231775254439228069975406864171115448029754455151922547497228342499145538285918702186400272402224262195052129546057423281430747728354360777404881184419349648547097524176276730377265420645648837350047152458059115691912875206090905454354869128311662768857156339859953204447819150037655296964610134580183389994947504357437731817691398622597695044940936664790252243449674008587921100243866400445092035849875884125879566891579256012271543631319203050239688594718411202526606147501978483563897161535688411560387458584664616686057793070341259269948097569601369514504444462454596663107093514035685564829660498195286842766086089473246063061204347983273209641506759807970095676960314024366293242526584956909885608604373920813828168935322023583606465655876476680177945182259962671774352767277985150475702733900123531902057511162357190258101974545420482497123124495366908935776775836300193333674585131465988919776581992909338819971598950317644341057465134678260953515289126985710748841851917206927624126735170112722600523348520067915123529808638717744915556957693208721301027495305429908653555104552626282691575956678521988185508271713783130353250411513712473423196086141810169586338203892494030626107081758785024990130930863598363654822669877745897088671845370567930575265501737641424480299680469590327700695876544166309631522969314267697993751019029277021417170990332749664867295585103738178959581697114400872861203038461237948719068069941339204919588848028307621424959014239502515467097927593666760361600398604726067630463170491976653487945733418477366389242600543797182895582866133487924256306164133565099643793879279037192461207952618212205592846647590006666210840336158373673008534010241850038050667171453929780446722957255888952348537614515283364430591359434953620047785684636262324290339280505428131894170128147516960875936922173232500547927843438191066311866737203729992855662875403631506548914581522831352787732485311162388675278159589207147553268565313618375027453038374772318205176206727565466071620650089728097374442957801078937915367554105029425231089887824382731486397605403626973400846724444336702794773241268363780670921328553885374586526963313422909864847438114889529379232799773475759706549966221364694622940903731569213950132929557592648419841033798886382265497974277124989084024590988992513459395672448165855365525132957697527741207674198154680655774808931833650354800898644752374279442618323744970851301775143808053638546621593700673396194341180967734299900507573011720361267982924388554743619291406892327368061351354750120465946186695002184096120904943615025197464726118818781146803426258715219440913262315760419832903885946315921170286582035178266417110172843883720675993700739179815766293113932373800942187497557108891118560878520949499251408554670881459763731488336005998604245468765330015284181059893405359393979447886856600498062664309126108836604207059251190312722845080688232140244294136727624385065536409412251874950567212740258173518905962665481920160825669173175842568353345887206511962262167386503460302817345896332507253982743090420997237142261007076596879194697606837195920714761672643875438689054327294861863290713776851694068240925117213980727970591604492866197314242911968201631203548345295924406957279842131785132838279308427976803866351942621748204816382448154752144602584084026844292567045797296997807513178193550541170866560636363127441123052468675852552574450867386837146954900210285012973590589674386942623212464991902577839860939565575937474922685246505621320213327402365848932503413129982315570551350817570969356886236429673514439944655913896654962899659569446202784531771372459387733994769826805011771739763964351805158226329427139252114542855536539157174008485289588586888225816639311595645199718054408092619464237475349139710851562401362315184894082071672833769433598050896045196003418435012630124772673583195714331629604925258944696673110926001977874023777606723475706603611018049621310151158325894160884175534069286304101854917940665855393830581205633718495986117380262487843068108840414026261702739530292313499191938312094996645739689486100450774376977172310852393079421623687149378323291585738640660998546024324465099804300549197064606518188038739153446237038942159949493235633134130090828626189772780765432374686410559120923432571149152150590782499808495425263169495757741584531876304499196021786074316722697482098515250672477905612984809314056491608983401868646879570734088389316618880005231527990046169284889601155403312812255413724990816196987247318564775922603272935762739489202869119778537009019641487173135863524144891798524831943785961218893442778530842704868229074101071620869711062556628448882080017928612315246993590890006818714893820388613874890856896293470383047765164715508606873932747574464278927393887714900428871793304717898268764869285787563114865837312143247467900063732343864998333031588225257766078447324421212959271845766825744903230591560974611510471633740810334587241680031254697162541021026927243439618333999596943213576806158963754114124717253581419771033167879142748261897340455987014991364612550310590959302890129529084753943753318025722947157699083900982456587442669704170798789895765108077868668907563746176716246020861150117360634137100899352244205544752811369208217790811644286548323452433985727317596691073934445771697646397055399687562150231142995313537380345429467202127975484119386877121801119705220660908793428109931639959512790721414849002892423812292970214794488445867350609596108477757626738097029426247503794328991525241958227171315808338859613732794305046045362246088551958478313962513721660122702483985739162593505388125985409708503326049378744163268554662131823936025488046425129565511737009492544747466501896681756814850343469953553454805413269845085526886695806629075634200494289104349035098021632930889963823479788627818329968083266584705386623534673453326907375067686517201590339101004923450422992651721729665112079513974423552725279639923566798260291272524144334602819610058041747250932473411260375864224704087457844014368851693155488023010203029482169381125531092203029989508465578846684700424199969596195157394718549189210625778324428746398920907042634282764040723434934241113689906822207340068803638071267784384203963115845861345561824391752600642235665938932387568215724106221910063272709269835704697943935148014760586488419181001404848693111818850686813050092065541395509173378998524759365185611172857048745425535087162419252922300831499898697367201302575928883802435216356823344318837455312034944221062377814277679417206546973128440261825247923703058733916179160405518122161840004345624483644003318687129425894683377354999397360684612733674475043152764196389843565844079376999625412089705975840200810081782517235231556270843328029664478278269559337372345242812693215917889237331057840080509971808276029216493263283830164775458545534852686749616397437075427424779369513686361585531319585005030708626302595561673355568758723688766720601059703037771255866625640303773709087966736934031508710944904280020130816583056296041756932748706731260681729866419158605084528975921994454724346316118818163866842952541507175483178960781672382811332510714853345400511406888867834558599865995949106114196874179039251756350957014023333396204121831388884180548133198746514581954698181922029228087296506235921793311678639568329817338858786751986603944948438476936919639702962811233770248520143018304014758444158531943238312068968670528270723587153637530506642309559952834232680089466617941679166959215249133100239469931509489904673393532767868656462257940015056727954111752815277740648715941846420961153007221154703565998073477222351725676611886987427498020085529788655708519532758012798438117685493493011186298396056488705630769283491496740393885116701382267881614662073673438740697026099618818456388620799861593156574535954681906307977644675059401732811016761626646085498573824236298863384190630581925396259221817774706585090966613232141946316132547056940414225247774762494234302093626436118131817381850667262449826721068130718137856996721992734720985870628755248794258418378326044879494801846348051074185205891004114386184462148983898779911959912139885471395647761818323714947659128848453771722760002333632402277764532076742135989761263315112401842050207245305012757979349267146257409083919359039596729015491756824256454601102885995915976050932529557386175635765872889489235797374297265602642602748264431063672545535785126523168120688870293287849560791217297360573784973748561597571304494757146634432616400537063770416790096553427019887313199853030711658341834896740251435726725213076082221349622962028707989407454806352100305059917216624836929942136074177982104507168148841700828507560013392595588360588017910672175787619707079696044428381189014515008499177234017869781666886145631392163232602308888048079403397841208053494347433222708357447801864200537811240159229398015714079302008698045572184813532828956818425674289190056965936417670103750396901700977661177284896538320624448654651342832052197713519131765813207661546706898954658762304495079210165657189142715885847115190761315570012989000263016475105969093206819377857921854938450655610444899933124629694881825174607773578077529797938788804647808899942591832818406335645211585615376020010585760809318728841508569713937175428970531517897171531659060390686274864232146901090876082886247660797803537161249326845391957419510284599349496806895721676995717497153482829039178167814416407450092339704421607705621773705016218972240542301203975388662404665455521919643410416657144202815444055634115705637216806629221009605786939557796081409654837814065389652911191142643307014786171435715488698017981284326393815277245035762151840466220689841962200542163098005722404885751100432530359538931993965719196035693032818021034030455897328453587989628895177103749014468055672654180881396285698791950541680331803651484462718806591288562841046589578312475228587535930491141880943143919127907272399703088670187178571952418985481003697759701871360926717310023200419873388270280524727946365614506901292108122426934489335261759765351957010309939609996185424542820917385843448253889053230140129950055273158058673777879965671863321718362829516621948479893846682178457089052065454755347188366879055875067588203313957737878498916203018444790589871203471852267615675511769400424785352471854562395679354192543373946260596063658445281137894704321911761424797914529020150866466935035797871722514334582303089606042606768368258115522687163063886957379263954379541736705487849276222257209427358591760392316336916877063345105111035733008105183025479512708646027122858529138908063067452096173737248747459971968202975210237457325504226996170261211916990373940190213690538163560534744927392938182430072511589075193615901647231420013362030261840284072627593180863551270683018344682826909077990636900016510228649535649000948903348621778444465653627076085536654308715690996033467109486380446563509097614417766130490254493050510844847500282576489389170654967819646283958965621908254294090590127685516950593089553647599395874062086503039953360257994949014518291855188590600385760455950479415326604817758104253329136465995889611396543679378791621741869555120010145093311488847479938221185412831383255986315282863385937386277004185728035977961882276922778847090195289972626159111328253736354560441317212254888228070567783161583986536059351454826856295407660128157044590093992953739945784418153417550979889553185008152879442318608723173163056633453167807170182677118732601086952554830446846054442227932396924613243053041990687308842207660648430159817984436833478068030570123122132426091090204408617007265996352367893451563911799172629161433950361641990302782219994014335584976345453718803180037845452647611506149823006354237326627185770292234561938996554612191381627566771663390660398485029846907734888502585383590204661348095824588424323332053837305158228400999503930912309442194524836412295725782344690526154333481919988353343498684636380931845343054283950612442044357087996671607529998348313006081052080968054217180151940891178289626394560132730313633040504498352947758165514964910177305334738230703843865090552564387290180329207545267800421310770906924495723711665109386382768730053887261667701681937814127736342737728104229091994694951993397002619037764133618034083333428271106658740049920917482551998406749218956042330720176626325401655217120534736387686795665657366987849064889326042669649246603844598111928876391016175042379802590149385651191059388449706321398015151578699573645538962853736788567270344474708305927044415248006347811068087930232040248136515511045675904755519307098943439080496817234937251319709676174263683389421993587289875219677179525408983931123300771911258762358465708666709220287297250728058780735683996572039439145528264187573972924956765440135102525843393668952162444838462351612485394268191529060360112827512024546452163283712965215094036964320893966906759798800955037591618131434096755307630857839903784499079590160174098529239539188069605600750152916471632697270051548780299817636348745907043525923286722934063489502379002879728740547872960997341852563202292404504721676403096770360953187747959414538008685217999626995183087129937550789952933883090393609148050907531571644323077256196542647004558377566688606078848758055489573395859788680392574749808712455533416742274740078839472861024752136596754144963162407476856852437060784259937432107603546462452784122117976211520629409425057903478485841205989619145627666373270981681698262464012602468426066854854041513190888207934345481249693058685202655663808380211360553847673941283238019348730164528467117172141033856777574752092713431038890429338018851587075864199543281311374695934717156628190965373139436715072843949391270933571035898447225068553792181726893484348292104215310373506298393606074233680375334720672347063281343326408037279412022658598152858108986654610528161566033304839357588474367293932566850297430575582428134951835568030307147191671262625581739037746105934780769351842448378801726387020380588145583530970901454986024433426982419589383320444913723390051925631488436163907966455328263043323647553156340131601643739266193011837910543087641982939717717666970432166103178016366690608875190762160340353092975551064183445414551634094290554291021669355671694267671899497067102502678664476136298527649977633776752497018972655786227278634428966620447251466722666297732649294001742463353095124409405063034664027187758131013989480482743361636293380557390086880440076419791374207971823218616167842688651943819464627840400954054642291338649601389771806443974682689998284239146303118526924781268022489681022091963255779893445701768728774256368041025054433791453128770107340137643275937773905518565223678692039932119075901486362149763701580430087401669981163185489884933179977416545044442364743219854506502596175026776434357658907848748853729671654439504530016971757143016264147705508028562958859997405155138282315924795964350268309408987538357566355180678481644845692550077234066809695539598282938778421785035829813453265497408662442328051008300125540102603775076599014347845019904006822441731226081966037029540846041343558196088227317016125029714689511338779858076302446861166882745104686522349587657143164324327923069440432120390659478206231084325049581551868323932559816005468359850034187670391403959398323898422526653296229368113742276314271044766906893678080552292724156854899334867357363772886012382068817400695027262281519806158051966637740851023273518654134733299496218370256792121911792945663680528729457524808206007100732279784139309437635485709722998800034417586801771051782895522482273762541920510930833515116870764039144304474978443191415825495700360657626256525186043812023809554797379718217152450598082185482409764464097595216228065261234469712063889223761989278925178045617600921074800308480287946764758626798970964196966863721556584251988719530626545571172420569998338554271031947132853232785457225311836768498207005738343048265136705943756709020091061564420690138282219155401846085949292640368476503805792328658532692621914882268104568982493122350004633591899311220315272387501797158037308166455190046496155875298209498017476982294347855306132927229507706267450883738762113698710002455440738590544089397433316354649276964917261527411151588943597543421071565639656132626235466608878026433359782762253648840726526026745236723166462640044297533505468652540436212276909548536333137882980107299908321024141718236449458477744786774737813373102326955240412241097142287023902368288040639932502082636541919995285974573766069133355576630197600702404177760904529643724869900549494959949661590928229651429503528651767907852866404473161582997754990130895673662582200583101314729599060809906588453469678923617831269595884871775488042213159229950107882345318096450955268850993346837084969776331712115576257094977160772934951210519516186201840464453607450733626063387408943501371581868595054714056190021954810546770077161739710209597763522593461294675697400002921200914522344304377766280924902360951507253252903`20099.157362725517