0.0366925749526475978947832439206647239492957238761399273312813314045757047465180952431439830782250172779513396775792915791958383386741766819012295695382283822686390281188265200904057460123850531031240342284345268740429950057085670975803095828323782430341338352584140201690615731313284493007228471044655394821290984187136921696742878111343904284733930089110682752986217466006731394618752030713161314541940514832488488324203298087023325477821235658605647038315736281141180509070766689883835472933571743949603279011857620153285348885227004811444926553514742868443436976097759244985955415374986405718629079500490832775865132090339396070153759193101888965574391539184191743046667622664776811156653708402451870939359130447256710520683215681675551527416339132942621650600797389538695015597047288824606056642211390945679958081749634059954870588451490565958957474472788001231718818231138209279168398142453251450724222704939392403738138638862669912655673082960385220701590571763098108691405357908612537459581311566642812423064022355134377910855446978066314287018130890472658515589266279612398251014468908994725972165543856715593827359101325890302477033839805569256181719518687906053894580150531525594622092821500193601535497548709203891048088933885484027014267409327154544707394656908581259608955992472449714882486588866752745743106663706823782955385196516514408911970692249517007310095981281633576379764863095874358755526447795585928884554830843422174497850301615910345358973193472703505365299847644238331360873003032550033471007706497149915587799631762180334926802202386809421107074793514751792468290681502332979508956778559055647387401426997750561581001289234514181309077600758703642874402090610636984189275747107511292435469371737102185852412297688441344981798922144570716730040134782944431923221049877684359623262757402755140924687782162284112694051465588114092777936984072560999729997263092783148618832035474497165816635537123961094431152407252779297626128610111000594033464698395995461167915125474925427035883871131812921853376511015865909795082564867532568356176446449501793445959756604556835913982285117691306975278630358742775253161987870929874620416607105697616523207103658816979251407776752915383471268337188652093998553452469671154758102569759744930903869172753893617524605984209978341199599366179155527026625702431399108341764157539710108978005338987802180934062647603229453763422772035008577704466238142105021338937875713033411588846794319000077407520979645391787967422118133839002283314583022153786271280072790237497800320693928867682861338031224848040982296000091225110742414144698302934269487773312853078095525527889489377485625244500809063084047153244894965607726693606377371746280665938970098953453882005093379613044083982767270724572165857437648615014960110215773296039879430958050083932312275013060016463682885471473069577646245535439587715553374154995361228492376182958380336896228373578264454223500121900917921315275147321666912813232872192316147306108389265596793907092875959476206906382911989347733087706980426092485255058247934734962047701903992530973995976991420193674989742388482697742016839302264707607886404561919680084704231781559470209896838309890160643663863287771728764727466860123139139534273130867714804575961331916844593216529520062613513032806038639414650935375551599444305449998381631812741980477425292632647683911013342158873994928997552753828561042070005400400986437663094995760552502263035837711543037525275073736449073544350561653850621171934656799082890563446080523419903277281435397297897679417073778968520393292595834433210514269925608667131953119256110036837573083669413711554433088714339985283449711611137137076618214435802650396407946948130401742844499709627618203320155821245314354027342694467370790840397579821740146275924566461026225167934368073271099501999807624302666452088279959661532012751231077038147155194309816400689833218775446112667249881217208623054574930595115232864245854236304141964233398082362397734386724411440112218733391113385288310527290073850024262721981314488334381661301114302121811089139977140122455596268006812728651494501291198023143352389081313774470206388308081394955675394882398561105759988909523076148918196463607896735513411720047995153156605282387920538223832625955970916379706284048550687267912135994087391599954698288091733358713044340858650130273498755797317648554896190147147539660549541524345997080443137270764038672764697685436615652906444379902915973146372856876434106788964476954444349154997718299419949381539699126913701151217085182142279563602254534523751376994101190158040498285477482740259511528552264629909623691613861634077962172670827108521130108800388499262319610739946455779142163354632457502367673766479345248495936847369255333016898672978910124692086770376584614434313710969523895628456180717121972881607749978373240277195050432298366981190504398557693581399073077152506411972651162529188232529737687523038030030222143846348964431230413330529084244220124984936899419067346113843377338610506307267737320177758659904989108879818861391274033192647227190615608980488067025464751408336330360780387654118400360723829088064711104246746277519882719537389315320615733392299524138798037243225107852898101898990719337162971748377199430384068752694531127048988723832246289807598815557034147078714918320034726516176213205956012799736855453353909425345370026126315659388851113013467967735239525148454107923337491247782407936069678220768875666581892541245807491143808920541294040327808332806580141515450532878886240708074652805984218963453111427905378553521855963983359306427743985568167332681609054439845287654210289131350758521092652369171440956942858831553296570220159106578585337966308165881492140196060054893876055628552995514188305558083702023480403023395906793275476021663226920203606045350059553735229060909911434185040931441941233043234793287235074646834597067497918225484124781339624625172599202210331304590073183675796889894147031721205770954455139416724179870339472001336732542764762174060484774480946456307423592372698978053820964635884865641004003151414222110426254203669391768596808722669709488231123454792316781535503852694012302841107360432488478502779301967012329618724948260991529629565866343947953291464517576828404936991210073961836009910709071858861726493286217452018582217042720065250563753089107655338139600760317817100329820856495535104798551224537961448265385551163284912351962907202843801239394225197228719564019183113512514906034377590495081926547629909698799418463347550109613855522299331172376967978251759934551706853005662971204013282664628073553934996034609595851259006168821690096105505855071891112903576069339746355561638194608566610050206553719970692094313274248452288526201110204594089395302603334669368566348150644668237210678419475307197686638465268514050591135188756436036935756197431483131172185533341424419652062531810809421221365992797518293197045045520320867600514233100050727993212595171945563272786369107618347947839758550085221659065451855119698800016227974848263206668653975753375840850948555616192209633851461191182428238130168032843158444733331951131648918621073422294184661857654210379096965748306759451474602387578399984805956255148175991987985246742261936837688709007315209239140771966281502175896238467847270154226451831260649456583698129227702700457354026116769013785811973172051834368618019915070899885948688182236200447232406760895395040138992718341179626807369200514277275032839520713646039012407965805477398375382066846349629006820994242887784168544497028650715691848836280187449488455124651828532097408325767468072682288383409665018977850689584644652777041174052204380392408509756981283982658273719873845595886740793668293105370742479878109545736144651365428344275622061080705378227080385994511717111911697765163185877682689827360651290411499706988972763114369461337271379076855866640321783908782164966140079307277020999140409677013469830629040952695488949714073738308349035207559118416393010362049531384562519915851807963979967998137731260565711566341469764573323460797167545638757459806791596268454935663335915859656473873283306319735997091390140521125840842061735438853228654344243355048768733766585355051242851833680367337988604420221137577614924204879961311394819016905265869414751722069116761766854155658702875860170830370589534459519747859064030227711830441733528793579538135780837757212508438311563507925236773610931518286781956884922616608053774462625740322059956809772747061180151592233052815139684249530276033950260336109640765576515343323670023616844240773176159207039964636984390421982502037640870331989389301538160418642079229452382834251504075943100509731224693178653963924452683409999001650508028605447823148125776885536865919916417722646184338002353531638591362579625216942098721863619412390074730604971112298802300252871932577871054600607920509133030051678129590315154211304666575288637435463673636322781933757916071314626137485511616778238110742572714020665638679066152424454993821198106593324257052767906786213236529550114944774808327682779707854479621716632893589715077092326686845657815329592002205006677388053550632449700254459843580077327280436010413731811963798753976956997081583338039209247573481289353358932431283902696141671689928311963266287950740271024801260919303134803128495307232800667606288975661505738794725046422031829412774364427994944270155959558750580761276380152139528778538238298701240828532388041668494588910284407867338818352297516620667945931989902997740686354370106780190502782812912062368113044078066186516256291661951318071525754092548310989409795214176524433393015056353628045355744230068243320427878514521052113109463575011087675935504327222066052151438725585343812767770015648342549283631457132825176543802655840253112610136772394344305738827725229292879390630330023418189270886445415906811922061145796408989563652086277447556554105664520459008175903499532828245014546709517828843366668690778796001367698400237694698767305450275432027036796680530213017756008697850725522495095712418075355226032434995350584422648066034904090651755191374216181458751146494669726693127529383282913029506871236810607718696342886387258231449430048742278819848091374279512360275306967547638237354375821242427327633699986576645934502810842178823160629036417534603113400992797470284939295043759644886901544872979693483089849606079481968624399277688773587907872944838034571675531176831560027114629918665091412875214781402227869153748741585371189759387451434713467829189996938218916757561096682097021836752659406538707753408987310831521700710190317665851395839189156381488934740153990155765268071509330680570677589764071029586044525489667688814989625550174028575261342060863153467762963837750802318396980959561806031661325526921150309041762503115506589875441438841257673217423116553711886662798120655541192990211256279557520373025547716108595564345932044689959599562762788586956399500685910708493571706239152051508263258682145117783742066372009449290627115576170090826112330543850141378555118728027059313830707270213010388911722655446538157080606002439591902336758101844704175584010326698758508259568230341850184856948543127718550008024614781151708739964909594636849051938843882348384606334127998449520220767410471761235971493516601163050407278661927465983259277656111917862428109502801725664028806533083890419875023832681737421947163696524982469788901062086617753297060299191559625239254755594898851660635130794980074859064258201855632295402070076257345197212333689114556727848712205206219189788187807068168349949309810343040798297603191746701773641925256602102819792020592169962176232445695463117811440998000520865089321258509707948070894031253974978725498739090130502959951099504049998644195581366678306819530063427328906019917173434835831297314418690901910372633237005651849574216222845442719548318528814671735805712091467546710528765862346508646840689967110464361031191129588431229019201188527065719315960756020995318624364817822287407987061224216906597886178636017272400354192305988255404133527142983131474483771357373100281877392676065376858262983798389771016848568633885511589633649686039375888396851783313400423284603290400060858146996409115369323948334524110908473217410491612470021665963736668732975575868751028677681103518822961542915883403319669422414689428433674925386778724204205650538703778524956783061821960830381441492288767583759226564938039041124405157536927742322607692414596923301739529347123558621765875317047038590417274702668598510686821357518467392580984766798303324600950154384661038882878385172594326343892413670932061215164335243467885297414529017003297264332151387350851529811806071397237927336607739225681309060854326390758103450333143061809224383539108301110780084941103257922278056782209592430408500753205219590538505006616811669785485818232313237857992903442374591998041502323777858097239952599755370458778325763642797212295927894995066477554892561162957189743549387124726514666809985368424166786555545158854689694292072795049967690932640299038943475172232548293576005076205329579155516005227288654350737970718911442396470737041903997588049566339962018529048057371862103286646582357552726844088588464995916226903054058947904198677447962266999358613706367584893624779440844020097790888035423699074785188217483163017068072641996168655676365642265030423220982175142103511195030612770223871418835399788645040594336576766360060048993987683126311874476040334817802320837065740596119220419757430452417123184022111326137818652627053663384332267153035993234973088776647225432965712869853210273914747616816699330348066455038538651713969271200744737058522738216294398950079859485304232659324043735677549705643256154227857645852834866144266403786713380214652607687336032905889689476122086254720399658605347156133770524723781525217837956088828065949790860420985301734910358480200724101961176069570738625594010939261148856377641948356581116766127328271444993700582631704526593214738141232558115099485520894248426822621384935497795126046746197141037763489633408573437582143020728818123996351624442880303932803984796899618028994859381382599370803252951016585383330558193522413721035761946190141534986966474636558539060088234719191627584187098735522489134796481225138335402584580001102536620516341657844107480497681643569324341123130524939623426410995127309074035998302202192746852187773576448933713283712637629965418873481357089502830227457768127626508174421449654433531470038969002380871682720452579696909712204392309841745987405226324598223199391125075532756031872438295550702026638032659745983742863407054582044171631945300324431881936761032766842249614434680200029002194908632572124764823533471414489135071751941405640533843068966596871804086408477633207598450257000772335174470804701333346805322084458257599211069123884781401266996657344446642673065502443515304860918021334147815833157662383835362884357518124620985075623722408849948109730379336295484834818349766771210867665073955082797589313756165809429581141268202877070684752377989296453784257782679456277580096875121251247425787886757413640851952689875371903573886975630107972158391148795561012922371258482912047874436485916160691205761294611633106552226969561814713079687344438594754764596526794160847375156016916231206656379811836942270567812262382748187769729993735610351319119579843125683605278733386066823300082629651564179312575489171692274262078513890652045559883195816402663939160250910829740109334604956251454598150611181726953599158935147250902933135929860258769430885909654837633550709265232814857992528203583164964219452116542154192477268979885138375479834091585236936261833883674015200211542895853784854709777704856580478261300049904140277764048746787680295835528790771252930024822592499360473009715010442925445452763056199867268542559895182269356277338750324753655787600412954822175395663193306609892682740397965077888039538661885014872197552694198354911792699247929937348155763074428322489253732981694349692169895574071037477879531859485721405079983674372569723106251669720606066803937685559191405488768761125823647952984183884243553710633193933919555572465148951778336047975929153437826694159330835744374425729181086392501198636468005914801176521647613907553315361712751251942084845976920266639154769896620662839490005430484004199986215720351854035929650091852319821431063821780868143371010109549570935155112432147374119615682043570597356452220414837785346918322165279926843498704160941100573367835733989896924088737706406259559619343093379907649448237436136485322655822375544918806575883663507595020066649904681911570606475366937308879257276271245800605508924235385012739401489077645284509669550646607400326272233061550567238835854464310985851995618813005575947080096997697849436202236437782234393478414422563575781781813906288894229746622156694338022075032964447335092354225382514698270604930912630486443798458173693815803663206063501479248817213317579137312218724097356801071063976856950256139043544515883501386192158559877668930258010353248168517769264639353538030225269046242197740031047690436409141839636301468929952688524199366237959230371537895242043472234857964007287159779660506831165570464212667353077611254442007662791272114898911530586308564760056130279985503602454473493642789774925042698530246206461760886305132933145988497325988288241522670557924348451313154443404494573927018618855893755596105604953689444091105304148638048863829012196696103275878890633172564675526589309972345751971151649578893883729602530734586845483402187397906770270851871306033346571078217606456166762120787344932572544936520824895390290857822885567037686031957276732181765197971974222891741984278080054125763587129810436900525848429219875522869067010260471275365221275642224054257519498971512180916650605445505892727126042066301007423380874645794852084351552917761197621245875047234796900961163356659236122108321829323557409979564808541414451518207499398231017656344714265558187111690666425985888630835724567917187791835892306368709686698181881202512345194853499898648258116779274369354964893733889063129683435978735899811488681199613456130716148839583029839085068519985271361845938128281245878781649553413227243562163866160985191258774054329180560145052383543242706792412351463047777699393306585977338961670231967781039328478865193770739230243207668147414939661257547563222425140181119939197433392593243087640513023417281893033474837084929811832698553923898233139821587396223273087661842511741867503307031858036822195852800363572342771341069702826120572174455923562561256600998202995134538887354846843962244632938997776856804452950783644623218868045558618462380646045347151019124235588476474409429182157637766820946244541014776723492429405483714520368203394085232770341816815775006313758660322909484424758713762404999572759652188893712271057900457540705517684361951580456435952061147833526437156995263333010761667970181156716505251575780092999281117531181993207263282156989111951215781889928185919388732357691887239586184729141542475480817803467389696082423968822458873916692130039269385820268222254943672393903617469945942419654484755767543727315872740510318968710219142532925591031679900575580207428350933359857480164578430519737706100636571005470743563319504325670137650315667186346156635307336565024388262950026238796597261269460718016241418050959997089672828033591194699406861458091385986442602288447343831908742204313534084759341975890785206433456964492906328541799729674989692168529922189516899460698825621474594754957344665750657452640168627194484248250869687601830142431618788711281107223429484374801585635127199508261348141485351688562791068268271604140740736241035827253386539332955033791368478300211255628643635642809498560232928128030052304776882836858017666855747258832586297491653552293462101542302955605083030691626113653234806356965489149980246639269660938383939461903093802238426376772784455491881356479965345710292054270764736248147853651475405480671806904119583677325741738886090078087224862719492688276423103940810320952229206860751873332537796738015702065723446651643214574261765281341188785215696317802813491825989787445750345655099600440798876705605264930628866371464563634399171749678255535431774596381285685053355671521659221349243839476082359`20100.