0.0590330878279055291121440118920995637184188382533321823445369964123238776088225166212238992705479281189499686444141349506092014878785198847968711029076639374007316167721283162677027502565929879833652613897365746199624432927991566122065753444784107681795601471616281541500182966298308900295384792635987108583474610857759195004272492576449755530110097250728842180209102623107690441148218059552868938709120634283775543834730495222729752343402592777200349313520721764060227936271702547112170848470892857347325234917382951340511817995853950431288860848978109106820402880324081476608632659589484214493724938091786842251962919946755852240297184084316753513331003649300344376498143904472712189438805670815649330164061334389895621893184707868168739130144016085549862681594778496480404452426401932499224581148902211010682515312655497246066815871739430025836976522611650631399511590799712665749337373083503216851458779166041545459010336691797932632557374225240264184026669112057047309222605838316222691563477104343305254215887591311129157186880874094405965161620344078302586439565645621139970141234504410661726319012069446755329847336192421707985137337062157781221375854248913938982419714518097665741798108236899975923738207195352097294219246237780972318946347786369138480373016621938172746233245287228968146301301867129524492920675063552711454096257389379958703351533432222865143662027682625248303926649460815359693514083534500247215254690670675513984714581825618769147242765706861615947454600037954716622519280073596943216251908702064494334778136600936419578444510786142548702818042147141019209087110574974400363016031543768530938722870009315249014049582297280488886126145978916206891781149576213171756937690159750365592978953875670844179723671293974876488008037558642871571188925158252584531688852636771929399857849033494019270505690355893062145957646330259660651330140231196863871087173781252280862391859930041476726907397739832255987783675339222226027297558725802325428854863544409051044251809318540623935046268484067703016139028209358142582878638416404343391614091669040534415669821829530384060826655291319801869621816355618803729921711654612348306050383754142914795105152312371200431386873536334664089265451320951407472651798613168530920066563687032464549681708976485109943927938983944538560676140490556069930008378168676672378817632097510907319151609787059302191173995635769845029127792588078855576793105713041576393775837413268499651100240207598423589384659305511336986069088357388925026782661623333562558259456551877533084363724574861508818474212772390646565605082476560519018105605719213883754688502069371605196058887410284387597556077746453451784949503362966442547139400416543065338115940082846637550609889923996034016245254105870623783079468757138686789237601558962386244517843631393567674731122223585293172065571686503164169744824663931047717200301787086307808695141610940361865116492309723509650136732378999754126125166591072685865505510336282447325191947122433734303731900275530533514786236319163030061838952856148534582516251735546233405897372542674544772412616295618112618907240851945926450151143906903080518820817179611413959054830346391689214088215097665634059960377466725449445437833887980624189225224462073008925228596715852980685530464185212870647983305666090178720488096385459736329246709791237534668024928993870939303091270967827546958015022346833538491045480809191158727184434879105358571546439706368545021434715135502920092639630566141653480996066015182871178930296716670399185841062595072740105522845689135666982947970906020606754517491969436189602722151664429567997296788146902835754509361649496483384709446474401724215384156032018924857495303098172310554018907309131425475872372116206103188999894490634009931569134241750234672933572913786703145214994800567001786800641844826718593737249098733160735114363482150828204966470942665336658107759442340939616626957841296670607150268402242384248339950178822175494175614425752337983653907520790029536213445468574070406210155733003220851534011302737770805567677186055446164182581144460352336999348320289615086879250629474207670110737363004862651991651008534581843716005902219485250345804004350527507897129016133203541122370429038205452355939311191667932004734850259892588984030306691066157904164971255884409926317907500509518756734404346272866937165613519591687042912442362159793933910233814848124590626327566708558353101859471945774558496144570875970989038177864934617267881734441553257282222238669773066140430820855274815112521844799980868020198316842283920323218744421045591653673190505084897392670662548760103041898394532623617795063104697611180881291076487817196671629454958622647235127357344152087922428512313850766057127235730367152156717849921614556543156294438599162514681417709843664940512955639196969311031123110377765702594035194577940080716155581120966714425405797178991389680233892315701832728916105365031097836817960733739189166424370042481656991541018647645595166776148188174924612317660756372946480331549668431413005828612771977512593181684663151850486707564530055348746279728359903044691459132941645112067326747600779910409568358188607657203451993103058181597106101696749908119146638668760122396601257967559585765961685481025130527014757989000418849174169565057182782052360968435717378204025179660345173865770975303781999811443415886277785150746300878864059799247733192218863946083332990216613624248147036836475775384316448362326406589431781927338359153506782855755399918462392793202071676936090974101658546112766585442604615124719387104559459857898204950931130309432484725748718815840856454765978265446810138384541254047815361777461731212171566321933704658436656896857548437255682807852148232899980799033265676678006712860052754896383345028904152293831183893027154805621914717786293334927140758687166292717602395282573513274316155416186948830904102206232079252818802506443491959152800195373352626779326158819225920327535342002127728101106670665400561255700033710080105125855323967046277309988985959563449910308894932013302323497436303138352368645070175296417601250825210394414532700281914719918075769590541847607534695021498105789426939835040348752237617595539564052726188319823921754408157078182849542886821516213203805273299563861545181469750874068224915007321894394830923512227016445600105902226084030758358075862389985889967276594123048480341222482914136947184752746157573123418556001082911687997834640361795699541306104390871805185984557282212771562936416579599688274682682550307303261398141709049553325806875699662227060043462729341420569596205934794598527452943972997286151800505526026139858197202462573742533655643941310931057709612999697320788981599336522889351253617981842896013801459995847771288224991867897982876975692014219086795851893519698439534206362428317063907522812550188325558797499099085786110098444723752955634015701068917584648430278803689842119987899355282448820205392780048086905920170953345928309694434096280403426620167240988654250813642254234241223174026927327268301348189488580757416312039606862700365761478985381605870077756438318734765996467421296591143552969233501020175335682748589902388447689290498573050274069240207303896692423440263966046780311002901357626851209535516966015087721878185102582142057848260904366294264259769428237553916181396857399051814523301679899876050087472211041941864729476890737197998633592592112880782503672787619026324624477972227591814601284445102902480545236560836834290110069437909856572138717206768424750499094871871262735072072638443723254145932890991664435177763243204545318145902583160477367563238254136774925558014083202218049202722683261850290877162896337313452187460203295789856899398355623883463072617872801246063646371802478167748080268207326731867615242723110860551332753325823099028145666447861489542590568545528901072242788947837692279116725679330417247145888808282434392882573787972373667010888591987805432509015030694392107912652362554989127289500444699600199049038778447718024794227468564698487201635690120708406442196524161035440776487441259872651215807520466072289334087794775697367525937293565025851007386868733501944917065490383707928718063072124263563676119465972083148714058661943622006481828153217943071344346535196880198874604822506055510572069256930685021937341805673923579060947965401890119433969204547265733903020258306309222320547575699139138712475173239719503615712030436989611612988112140545993789039311075753098640193136610737521776949872501925423964843576345755846783433733189601862615896811409043610658219294317726542579672963912805476643713462683348883015899238804692802870969389203017223838587399839478736336294470475406853684924905775004748119662090260056782184342783051276637274429808928600144363965158403201385166121221429498746908739803711653701134442450679116055323318985406805510734866084792460103917390023957321523996526523297819242884144489609867526000736215628696334824127184505595822557631361072659152570668491075524662722021250202737999386172222989684634317748133022459403669283002737083320697939383911962948480166435118190669904160219871084117578269415646522415481553990861360991376245469946730410289826545656453821090942070772514626661941295775526718458777074494422022479734313583899829611137850621323518487118599395406113987755872409558243221064349127151863218778389389672689801249628864227730112075599316297871909978293028653635885092047924140024550300572994206644612176107768107436722913513760648972719235248553658204274405444760583980086581646093877004447043416185398530838967931201083423934152919780731423333992188023618603900277441036630697810279564697991087364497390321139443001053396748702240304883303542370976847221100087881745724509955811159056301084291699724931565975991128458352243437919963623321568762847311863874575709720849268281019070911944512311818425220080894965782883274758486049280544534379766312152785330450990911569322692308667748451569101174363764040159805709837352432283495187948405264787581486407089440257690586737089962718958220910395624423794068979156362107886303333778140315798869124891042309454302759751384381937266861275417303165333631821136720668768812231475670424809242870663073405386120466338113175882267255983787636379290086431831384900532989240571683293892715605887692220157215251479481900907012130908923193028941815276587333994011689430467396258692660566667935460495078767889483251976872977851104255239845449621737709857033676489273259198813454680547217025222548199985303049253206178958071963637771123433548146065101450185205825983103557701213081484361545512159589337823998777733515822473084176988767516755330469352113462010834808953226664056031278359935743367091627378746869020871632900761490817401533570740753347254049987869761284328253833980566047587295450089582512272233639918562323770600956055934515323362399172864307955684768027158721537617102980805337580597843899219962133976409730840363412773562639269979436237827023014973753160868709869814108681338807907354683877815088790539863352128759949390506394508951701894451576601333327240405607410743351101135355936934011998626871324618138743007849180247621233637044173627461931909384208245246958215769463011257772407748246402547882505366786128049584458389296807342022731539982427317743671024290514251835140264155580021044710945433810072463389969452244184144681162485138149771391419463055903977929095105126868888629403200936206449947786496573268410046626031861423440720861558294845987381266609243465598628558053430984649496544237802360477165752271494848541715039186003239719414925604386998981897343968979388659063890499389053945432685309209520117657907766194838823282395609579362945031606065804498607411855488406330161024388751173512528622263092160632500114780687954887480931068804816333163523374124308089869602534638299346979879220108760297044714367701452360070784005931454345327595654401266864334334002955202595383532512205880683625671106422734848103226236830531006328178151689498978313183421235257131479234512973234717211920084744375376414772882215673000121343228394387223359496074345866089131022681063842581252636040301618755297647149614678493840498945469348918461136333059725162618714635882827276801135907229099537791122577336040757254618463288782045728615938639906653168254414664338946542129149553786864903351178125485676043403989590498138323353339005617365760660031903624067516052058839817612533050179978857315859503048327065840570064778180302777977084716849022702838685910528801128018024774401297663793866248955670649572522867740225062847058159980359951270352618150268087147313926946084690093423641193257879621159548106244620630501828447555079769614332534995386737634902261186720533450015051890899717024574024200274419617149093517117351606573583223703716790139460488702362575883883631408910117156915093292704193694523060181900136119844707548474332146208029497423210329762722962399167728230247197290258381629049765729177114499979034044964562166236795075024285999724007188356167442618360398293770798421002305610853753287273187760975098956953566960421034067925709604545441097945033177981184382858965887190919115292421055678274719319807738406430715028598756917911162666477829822940748243501338731473974027888135590898226371843572944611373143350225264619404212783102373426838947319759971928196184732116642549543159504887101925904331173917077758274810764826746538991696790998370460336398657337375362210780629701128811635722447374128746332291227269973904568329447007940899031767893222926851814115977642125205553241185924617853235463794580990450474257621482120474488177076799476045465074479242177296794654868653423059574121311613759054090030499880620965427622430451904604421071844135176596829046163002528632262937979382209151266630565563595988449621950138855424426987734464304078738141942633617408192225664471331463786116813801824984351678359136225720891219153527750127154878919824709832584647370828349198837230788860602337424925227188958953239850621210129952264191976132704099950076748434711785859419123494206485125571722123161996771932308480793567597398127987873430929551206192793144268533088724574425409469978489030431112542449648305149796670441298852838201690191796354248548477677439639980308950618748659885387485994373871394838401432463863723586425733757440826283825475085786068117128257321805385767925536496968419497847287466258169445942300766568105449913789430399693220708732365528573984692503865592935571618203256707252287870616755862570001181903480784638724639608275029493392031345051142590485446626234810921635225198500404305613275773904201304657868065822316172754302042219288900182314030128963242176562039714514575001691124818939923989541046979581551077588651944540408746156185438384940816582518403542406222237069515410739015210786153656289954948820541051517338762398119140669741997982579614663445550101866912389643138642970995449954456356674017409927768936900813881067936267589106991570714591730863296096682082516660475206595646054684465562401981991440194356178885737440646463723164475325030443089336312104500016862440755384862220400571318616833132571445989875529482668310332595062239951408814404363220948813105288946788215248825377369042156156849429421326482812650658960050477263180235608562200361296424836850580548922994475819946455962628332785935376169550719379788719101915228858565209271784250006047555170819192978831014214211790351595462385223813108610537164606971619365806049395483665809331992995685029929650148124639436126303353382211151628437542606284142187347257601287785466965380785124746167265135045777251307262809863370866618730847255436689293250566806893150034859022869704400569180947470063456670173522366107940813320196886755189033098736227263247030414048752859564994520672044460907132397745440078014077792115862588839544968339826183405970750497975792349618991650011854557942680506612682067993696975251275523070207157633977207886901851624435396189828631401908489574615173191480473270622069097503931820169566152528132421574874713553690677278657822012922916597479261605371678961593838239397694335635018637945363225705157001345658199466010674219830150198285344307420478193721003819942695214008497529043714237470431747435769875516358092643374750460159723430860784941680420847232840405608310112141046476210455209925659410698605677401975483799668699786429357328659650547466433611075610841671474493303854155031408272378243479967905329258250397177533352455527621461354252491509386751810637288365593707513069109411939701235528039172436519457037491358580113945027631875936354026966353273917145786017058695127698390756579663380635052807669036405129199007897599400399664815436553505225447538480738568429695826548863576632285477060339712392800602443427360305579338787834388156961032999800628725602144296662011331701746558629175532164884257184470609683707841204981166606125726192411964797099832166665230157967782978920745502404375903531881841468024049380842799574732952843688898630779784262819209424713809631207276087668028682211328040891981759988279143278190975600796763574088121296928333135983334684078255115950289274196813670709709541573095383006659628137595102485969006867485781138786387771776507190144384492673106798620835247977202820529619869595506164061448208301692626810311569349327456195737468161560190644063695217646083123090326592852341718646857110560477209850325456083954216901445901500260775660882977567842751532151429708796888369535042862538629724974263164819889968282417163793299438436714450500449476078928994498166774472880772470129881919062713368805550515620879842485866570346018830326492696466753209433108846983588042073616758385245037669338141708078468563389909791321452427724822450624696583017383956437584855605754743894826642789495991214265459034654083137300391425404095858674561624690072758821173535224100807629912294749325405488882437098525868015677020586722699863630940444389157614256419118977296841356292053438084666138851596456056240633707272455136833656572011140193477867423843023637724663027575877221856796943887639573050840497915642110245226664188281019295694594595370715618421075004939422877166205762569476564271890070966300843653165009313791266607185563132239928245120415207368371414814363178346206391819044935814132755507908315007492441322298349851059097900831407904551453915025004328693221639406716046159316517377429165394178210613662645022467849849736865916568440392953469118908897001459533577391428524345253076445065606604253913462703107866664215129975782117658916003833607279821826099851319373086407395173144280731998698527807829240913089136792012202766924092328777880368749071602835956726206395845035667317393111666047138519962088676849320276123293018314534652332205356443917392541656495320185941434725954081575621067942155240900367563000053158213414001427659126088247454081126943465217518710835429456435748496818218886740781874802750502742593799233289657338648099594443080644765695682088945407112115838224910833589963934785355444412920579814225799017257111833323169641365274330728173071194741087247522557409009052794023461559455974486446428539153642251613363358119107963823712407675017946178492539043764034157034943403823969384500526338778803944560071673452149774529548855069711436811886746726775914888572679291900409938039388048916919057789073846858792215035340704824695676545438408384332158455295678257602652210805843093842850324292401911550363146106878650655691331905542007834035239899944918406701260430954295183326961383024305171864690715532201276496530308724097353542723402269531456819100377784678515282613432846174162218033144297888219242912109664303134335489429030018424099364119089166499445590072252597087833334230289253238499289764777747519620628575790583635377997106000185373435710339656999825733020302324958432028119267375061410095528977499566901021395589546304236743019921149663302708960983354130751457203869046751627221551153919759670907242711706355538945912737627908536543185290704532737997400369791411423548239623776026515107354596062089626040503950142625810790139344148262086016240702101010133469696694179913931814578601973679473961200881968904387209076258173389964108141155898817674480528260506797782471306361041529984127903972918318138261607234539367786003195730265107381992199495560948000010019071415124218418830470342716518184585569571922587444072662250721826126010965`20099.168459414388